初二数学专题

❶ 初二数学试题及答案

一. 选择题：（分×6=18分）

1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）

2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ）

A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm

3. 下列命题为真命题的是（ ）

A. 若x，则-2x+3<-2y+3

B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形

5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（ ）

A. 数据75落在第2小组

B. 第4小组的频率为0.1

D. 数据75一定是中位数

6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（ ）

二. 填空题：（3分×6=18分）

7. 分解因式：x3－16x=_____________。

8. 如图，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。

9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：

10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。

位置关系：____________ ______________ __________

12. 在△ABC中，AB=10。

三. 作图题：（5分）

13. 用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。

小明为班级制作班级一角，须把原始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应线段的比是2：1，请同学们帮助小明完成这一工作。

四. 解答题：（共79分）

14. （7分）请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：

15. （8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。

16. （8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种：

方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元；

方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。

若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。

（1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？

（2）厂长听取各部门总结时，销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。

17. （8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？

18. （8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图：

（1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______，B=______，C=______

（2）在该问题中样本是________________________________________。

（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？

19. （8分）（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？

（2）在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、标杆、镜子）？请画出示意图并结合你的图形说明：

使用的实验器材：________________________________

需要测量长度的线段：________________________________

20. （8分）某社区筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，（1）他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？

21. （12分）探索与创新：

如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？

请证明你的结论：

（2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？（不必证明。）答：

（3）随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？选择其中的一种加以证明。

实践与应用：

将一矩形纸片ABCD（如图）沿着EF折叠，使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：

22. （12分）利用几何图形进行分解因式，通过数形结合可以很好的帮助我们理解问题。

（1）例如：在下列横线上添上适当的数，使其成为完全平方式。

如上图，“x2+8x”就是在边长为x的正方形的基础上，再加上两个长为x，宽为4的小长方形。为使其成为完全平方式（即图形变成正方形），必须加上一个边长为4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。

请在下图横线上画图并用文字说明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空。

说明：

（2）已知一边长为x的正方形和一长为x宽为8的长方形面积之和为9，看图求边长x：（在字母A、B、C、x处添上相应的数或代数式）

A=__________，B=__________

C=__________，x=__________

（3）完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数式也可以用这种形式进行分解因式，例如：利用面积分解因式：a2+4ab+3b2，

所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。

结合本题和你学到的分解因式的知识写一个含有字母a、b的代数式，画出几何图形，利用几何图形写出分解因式的结果。提供以下三种图形：边长分别为a、b的正方形、长为a宽为b的长方形（每种至少使用一次）。

【试题答案】

一. 选择题：

1. A 2. D 3. D 4. B 5. D 6. B

提示：

1. 1

2.

5. 25+20+9+6=60人

A：69.5<75<79.5 ∴75落在第2小组

B：第四小组频数为6

D：中位数在69.5~79.5之间，但不一定是75

6. 解：乙的速度为x公里/小时，甲的速度为(x+3)公里/小时

二. 填空题：

7. 8. 41 9. 乙

10.

PE//BC或PE⊥AC PE⊥BC或PE//AC PE⊥AB

11. －1 12. 50

提示：

8. 解：

9.

11. 解：方程两边同乘以x—5得

12. 解：

三. 作图题：

13. 方法不唯一，合理即可

四. 解答题：

14. 解：

15. 解：

16. （1）解：设方案一获利为y1元，方案二获利为y2元

实际销售量应为2100千克

17. 解：设浩浩妈妈第一次在运力超市买了x瓶酸奶，根据题意得

经检验：x=5是所列方程的根

答：第一次在运力超市买了5瓶酸奶

18. （1）10，25，0.25

（2）大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量

（3）1000×（0.3+0.1+0.05）=450人

19. （1）解：设树高AB为x米

（2）尺子、标杆；DE、CE、BC

20. 解：

选择意得牌油漆刚好用完所筹集的资金

21. （1）证明：过P作PE//AB

实践与应用：90 270

22. （1）22 2

说明：“x2—4x”看作从边长为x的正方形的面积上，减去两个长为x，宽为2的小长方形，为使其成为完全平方式，（即图形变为正方形），多减了一个边长为2的小正方形，必须加上一个边长为2的小正方形，即x2－4x+22=(x－2)2。

（2）x+4；4；25；1

（3）a2+2ab+b2=(a+b)2

❷ 初二数学题

一、填空题(每小题3分，共30分)
1、81的算术平方根是__________．
2、若 ，则a＋b=__________
3、一个正数 的平方根是 与 ，则 的值为__________．
4、函数 中自变量x的取值范围是__________．
5、直线y=kx＋2过点(－1，0)，则k的值为__________.
6、若一次函数 的图象不经过第一象限，则k的取值范围是__________．
7、把 这个函数的图象向下平移一个单位长度后，所得的直线解析式是__________．
8、如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=12cm，斜边AB的垂直平分线交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为__________cm．
10、等腰三角形一腰上的高等于其一边长度的一半，则其顶角为__________．

二、单项选择题(每小题3分，共30分)
15、函数y=k(x－k)（k＜0）的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
20、如(x＋m)与（x＋3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．－3 B．3
C．0 D．1

[提示]
三、解答题（共60分）
27、（10分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x的函数关系式；
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费多少元？

26．我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室。问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？

27．小靓家最近购买了一套住房。准备在装修时用木质地板铺设居室。用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小靓根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x（m2）表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成如图所示，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题
（1）预算中铺设居室的费用为＿＿＿＿＿元/m?，铺设客厅的费用为＿＿＿＿元/m?；
（2）表设铺设居室的费用y元与面积x（m?）之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿。表示铺设客厅的费用y（元）与面积x（m?）之间的关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）已知在小靓的预算中。铺设1m?的瓷砖比铺设木质地板的工钱多5元；购买1m?的瓷砖是购买1m?木质地板费用的3/4。那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？

1、5的平方根是_____，32的算术平方根是_____，－8的立方根是_____。

7.一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800,则它的
边数是___________.

8，.某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是

13、下列说法中，正确的有（ ）
①无限小数都是无理数； ②无理数都是无理限小数；
③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。
A. ①③ B. ①②③ C. ③④ D. ②④

17.点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.

❸ 初二数学易错题100道

去报纸看比如 1.实数平方根的解用正负号2.算术平方根是正号3.分解因式时注意最后一步可能要用提取或平方差现在没时间，不能写那么多

❹ 初二数学题（超简单的）

设b长度x，a长度就是2x+1
2（x+2x+1）大于等于260
6x大于等于258
x大于等于43
所以b长度大于等于43cm即可

第二题自然是43，44cm的合适，39,42cm的不合适

❺ 初二数学试题

因为是全等，可以利用对称法，而这种对称又分为轴对称和中心对称……

让三角形以版一条边（AB或权BC或AC）为基准对称：

轴对称：AB，BC，AC都可以，这样是3个

中心对称：AC对称后和轴对称的一样，不算。AB和BC都可以，2个

由于中心对称后的三角形再经过轴对称后与原三角形不重叠，所以，将中心对称后的三角形沿上次为基准的边轴对称，又得到2个，AC依旧忽略（无论如何对称只有一个……）

轴对称后的三角形经过中心对称发现和上面做出的2个重叠，不算。

这样得到的就是7个（没图真是难以言明，不过尽量说明白，实在不懂的话可以问过来……）

❻ 初二数学错题集锦集

1. 不等式ax＞b的解集为a
b
x
，那么a的取值范围是（ ） A. a≤0 B. a＜0 C. a≥0 D. a＞0
2. 若不等式(a＋7)x＜6的解集为x＞－1，则a的值为（ ） A. －13 B. －8 C. －1 D. 9 3. 下列分式一定有意义的是（ ）
A.2
24
x
x B.422xx C.22xx D.422xx 4. 若把分式
y
xx
32中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍
5.若设一个三角形的三边长分别为3，1－2m，8，则m的取值范围是（ ）
A. 0m＜＜
2
1
B. －5＜m＜－2 C. －2＜m＜5 D. 2
7
＜m＜－1
6.若不等式组
a
xx131
2的解集为x＞2，则a的取值范围是（ ）
A. a＜2 B. a≤2 C. a＞2 D. a≥2

1. ax＞－2与2x－3＜5的解集相同，则a＝________。 2 . 2x－3y＝0，则
y
xy
x等于（ ） 1. 已知不等式5x＋a＜3的解集为x＜2，试求a的值。
2.已知x＝3是方程
122xax的解，求不等式3152

xa的解集，将解集表示在数轴上

3. 不等式6x－2＞a＋2x的解集是x＞2，求a的值。

❼ 初二数学题

解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．根据题意内得：
5000（1＋x）² ＝7200，容
解得 x1 ＝0.2＝20%，x2 ＝−2.2 （不合题意，舍去）．
答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．
(2)如果2013年仍保持相同的年平均增长率，
则2014年我国公民出境旅游总人数为
7200（1＋x）²
＝7200×（1＋20%）²
＝10368（万人次）．

答：预测2013年我国公民出境旅游总人数约
10368万人次．

❽ 初二数学题，

我把我看得见的都给你说了吧。。
最上面的一道选择题 看图说话 如果要一次函数大于反比例函数 选D 反之选C
11.k=xy=1*3=3
12.因为经二四象限 所以k-1小于0 所以k小于1
13.xy=-2的绝对值=2 三角形AOB=2/2=1
14.由反比例函数求出m=6/2=3 将x=2 m=3代入y=kx+1 得k=1 所以一次函数 y=x+1
15.函数在13象限 所以y随x增大而减小 因为x1小于x2 所以y1大于y2
16.y=2500/x 2500/20=125米
17.y=-2/x
希望你不懂再问 这是在预习吗^_^

❾ 初二数学试题及答案/

初二下学期数学期末考试
（时间：90分钟；满分：120分）

一. 选择题：（3分×=18分）

1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）

2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ）

A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm

3. 下列命题为真命题的是（ ）

A. 若x，则-2x+3<-2y+3

B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形

5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（ ）

A. 数据75落在第2小组

B. 第4小组的频率为0.1

D. 数据75一定是中位数

6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（ ）

二. 填空题：（3分×6=18分）

7. 分解因式：x3－16x=_____________。

8. 如图，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。

9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：

10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。

位置关系：____________ ______________ __________

12. 在△ABC中，AB=10。

三. 作图题：（5分）

13. 用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。

小明为班级制作班级一角，须把原始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应线段的比是2：1，请同学们帮助小明完成这一工作。

四. 解答题：（共79分）

14. （7分）请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：

15. （8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。

16. （8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种：

方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元；

方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。

若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。

（1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？

（2）厂长听取各部门总结时，销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。

17. （8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？

18. （8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图：

（1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______，B=______，C=______

（2）在该问题中样本是________________________________________。

（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？

19. （8分）（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？

（2）在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、标杆、镜子）？请画出示意图并结合你的图形说明：

使用的实验器材：________________________________

需要测量长度的线段：________________________________

20. （8分）某社区筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，（1）他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？

21. （12分）探索与创新：

如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？

请证明你的结论：

（2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？（不必证明。）答：

（3）随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？选择其中的一种加以证明。

实践与应用：

将一矩形纸片ABCD（如图）沿着EF折叠，使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：

22. （12分）利用几何图形进行分解因式，通过数形结合可以很好的帮助我们理解问题。

（1）例如：在下列横线上添上适当的数，使其成为完全平方式。

如上图，“x2+8x”就是在边长为x的正方形的基础上，再加上两个长为x，宽为4的小长方形。为使其成为完全平方式（即图形变成正方形），必须加上一个边长为4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。

请在下图横线上画图并用文字说明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空。

说明：

（2）已知一边长为x的正方形和一长为x宽为8的长方形面积之和为9，看图求边长x：（在字母A、B、C、x处添上相应的数或代数式）

A=__________，B=__________

C=__________，x=__________

（3）完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数式也可以用这种形式进行分解因式，例如：利用面积分解因式：a2+4ab+3b2，

所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。

结合本题和你学到的分解因式的知识写一个含有字母a、b的代数式，画出几何图形，利用几何图形写出分解因式的结果。提供以下三种图形：边长分别为a、b的正方形、长为a宽为b的长方形（每种至少使用一次）。

【试题答案】

一. 选择题：

1. A 2. D 3. D 4. B 5. D 6. B

提示：

1. 1

2.

5. 25+20+9+6=60人

A：69.5<75<79.5 ∴75落在第2小组

B：第四小组频数为6

D：中位数在69.5~79.5之间，但不一定是75

6. 解：乙的速度为x公里/小时，甲的速度为(x+3)公里/小时

二. 填空题：

7. 8. 41 9. 乙

10.

PE//BC或PE⊥AC PE⊥BC或PE//AC PE⊥AB

11. －1 12. 50

提示：

8. 解：

9.

11. 解：方程两边同乘以x—5得

12. 解：

三. 作图题：

13. 方法不唯一，合理即可

四. 解答题：

14. 解：

15. 解：

16. （1）解：设方案一获利为y1元，方案二获利为y2元

实际销售量应为2100千克

17. 解：设浩浩妈妈第一次在运力超市买了x瓶酸奶，根据题意得

经检验：x=5是所列方程的根

答：第一次在运力超市买了5瓶酸奶

18. （1）10，25，0.25

（2）大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量

（3）1000×（0.3+0.1+0.05）=450人

19. （1）解：设树高AB为x米

（2）尺子、标杆；DE、CE、BC

20. 解：

选择意得牌油漆刚好用完所筹集的资金

21. （1）证明：过P作PE//AB

实践与应用：90 270

22. （1）22 2

说明：“x2—4x”看作从边长为x的正方形的面积上，减去两个长为x，宽为2的小长方形，为使其成为完全平方式，（即图形变为正方形），多减了一个边长为2的小正方形，必须加上一个边长为2的小正方形，即x2－4x+22=(x－2)2。

（2）x+4；4；25；1

（3）a2+2ab+b2=(a+b)2

❿ 20道初二数学动点题，不要太简单

1.如图，已知平行四边形ABCD中，M是DA延长线上的一点，连接MB、MC，MC交AB于N，连接DN。求证：三角形BMN的面积等于三角形AND的面积。
2.在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD面积为18，则DP=_____。
3.在平行四边形ABCD中，O是AC、BD的交点，∠AOB=45°，AB=4，BC=8，求平行四边形ABCD的面积。
4 下列函数中，即使以派为周期的奇函数，又是(0,2/派)上的增函数的是

A :y=tanx

B :y=cosx

C :y=tan2/x

D :y=sinx的绝对值

5 式子2sinacosa-cosa/1+sin^a-sina-cos^a 等于

A:tana

B:1/tana

C:-tana

D:-1/tana
6 函数y=-cos(2/x-3/派)的单调递增区间是
7 如果函数y=sin2x=acos2x的图像关于直线x=-x/派对称，则a的值为
8 单位圆中，长为2个单位长度的弧所对的圆心角的弧度数为（ ）rad
9 函数f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7,则f(-5)=
10 若不等式-sin^x+sinx+m大于等于1，对任意x属于R恒成立，则实数m的取值范围是
11 设f(x)是R上的奇函数，且f(x+2)=-f(x)。当0小于等于x大于等于1时，f(x)=x,则f(7.5)=
12 从棱长5厘米的正方体的六个面上分别挖去一个棱长1厘米的小正方体。现在这个立体图形的体积和表面积各是多
13 在2*2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的三角形ABC，请你找出格纸中所有与三角形ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有___个
14 甲、乙两人解方程组ax+by=2，cx-7y=8（这是一个方程组），甲正确的解出x=3，y=-2，乙因粗心看错了c的值，解得x=-2，y=2，求a、b、c的值。
15 在△ABC中，AB=13,三角形的中线AD=12，BD=5，这是一个什么三角形？
16 甲乙丙三个油桶共装油72千克。先将甲桶油的一半平均分成两份，分别倒入乙丙两个桶内，再将乙桶现有的油的一半平均分成两份，分别倒入甲丙两个桶内，最后将丙酮现有的油的一半平均分别倒入甲乙两个桶内，现在三个桶内有的质量正好相等。原来甲乙丙三个桶内各装油多少千克？
17 在正方体中,与正方体的一条对角线垂直的各面的对角线的条数是
18 AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E
试说明：△ABD≌△EDB
只需添加一个条件，即_____可是四边形ABCD为矩形，请说明理由
19 设x，y都是正整数，且使根号下（x-116）+根号下（x+100），求y的最大值。

20 比较大小：(1)根号下5加根号下6＿根号下3+根号下8
(2)根号下3-根号下2＿根号下2- 1