数学下界

Ⅰ 数学 数学难题 上界 下界

大于等于1/2都是上界，小于等于4/9都是下界
1/2是上确界，4/9是下确界
n+3/2n+7=1/2-1/(4n+14)
n为正整数，用极限就求出来了

Ⅱ 离散数学偏序关系中什么叫上界，下界 有比较通俗易懂的解释不

有上界的最小元素称为最小上界；下界的最大值元素称为最大下界；就像这幅图一样，如果你想找到b和d上的最小上界，你必须找到b和d上的上界，而b和d上的唯一上界是f。

上界中最小的元素只能是f；如果你寻找de的最大下界，de的下界是abc，然后你寻找abc中的最大元素，因为abc，没有最大值元素，所以没有最大值下界。

(2)数学下界扩展阅读：

在一般的数学分析学教材中，实数理论一章，为了说明实数的紧性，有一系列的定理，理论比较严密的前苏联教材一般是以戴德金分割定理为出发点证明其它的等价定理。而我国教材为了简化，很多都是从确界定理为出发点进行的证明；

其他说明实数的连续性的定理还有区间套定理，有限覆盖定理等等。确界定理是实数理论中最基本的结论之一，是实数集紧性的体现。定理：任何有上界(下界）的非空实数集必存在上确界（下确界）。

“下确界”是数学分析中的基本概念，它是在“下界”的基础上定义的。任给一数集E，我们称E的最大下界为E的下确界，记为infE. 显然，E中每个元素均大于或等于infE.

Ⅲ 数学中的 上界和下界题目 求n+3/2n+7 的界限 它的上界和下界是多少 请问怎么求

大于等于1/2都是上界,小于等于4/9都是下界
1/2是上确界,4/9是下确界
n+3/2n+7=1/2-1/(4n+14)
n为正整数,用极限就求出来了

Ⅳ 数学中的下界和上界是什么

都是针对一个函数f(x)来说的。下界：存在实数M，使得f(x)>M恒成立，则M为该函数的下界。上界：存在实数M，使得f（x）<M恒成立，则M为该函数的上界

Ⅳ 数学中上界下界和有届的含义

“上确界”的概念是数学分析中最基本的概念。
考虑一个实数集合m.
如果有一个实数s，使得m中任何数都不超过s,那么就称s是m的一个上界。

在所有那些上界中如果有一个最小的上界，就称为m的上确界。

一个有界数集有无数个上界和下界，但是上确界却只有一个。
有界集合s，如果β满足以下条件

（1）对一切x∈s，有x≤β，即β是s的上界；

（2）对任意aa，即β又是s的最小上界，

则称β为集合s的上确界，记作β=sups

在实数理论中最基本的一条公理就是所谓的确界原理：“任何有上界(下界）的非空数集必存在上确界（下确界）”
简单的说，一个存在上界（或下界）的集合，其上界（或下界）的数量将有无数个。
比方说如果s是某个集合m的上界，即s满足m中任何数都不超过s的要求，那么很明显，s+1；s+0.5；s+2；s+2.8等等这些数也满足m中任何数都不超过s+1；s+0.5；s+2；s+2.8等等的要求，所以根据上界的定义s+1；s+0.5；s+2；s+2.8等等这些s+任意正数都是m的上界。所以是无数个。
下界也类似，如果a是某个集合m的下界，即a满足m中任何数都不小于a的要求，那么很明显，a-1，a-0.3；a-2等等这些数也满足m中任何数都不小于a-1，a-0.3；a-2等等的要求，所以a-1，a-0.3；a-2等等这些a-任何正数的数也是m的下界，所以也是无数个。
而所有上界中最小的那个，被称为上确界，那当然就只有1个了。
所有下界中，最大的那个，被称为下确界，那当然也只有1个了。

Ⅵ 数学中的 上界和下界题目

大于等于1/2都是上界，小于等于4/9都是下界
1/2是上确界，4/9是下确界
n+3/2n+7=1/2-1/(4n+14)
n为正整数，用极限就求出来了

Ⅶ 上界和下界是什么意思

上界与下界是高等数学里的内容,可以在大一第一节高数课上学到,要理解这仪一内容,必须知道"邻域"的概念,领域可以理解为数轴上关于某一点对称的开区间,实际上,开区间的准确定义要用这里的邻域的概念定义,不过先当作高中数学的邻域把!
然后就是简单理解一下上界与下界的意义,你可以将他们理解为最大植,最小值,比如[1,2]的上界就是2,下界就是1,准确的讲任何大于2的数都是这个区间的上界,任何小于1的数都是这个区间的下界,在高等数学中,1称为这个区间的下却界,2称为这个区间的上却界.
对于开区间(1,2),则可以理解1,2为他的下界与上界.

Ⅷ 离散数学关于上界和下界，上确界和下确界的区别

离散数学关于上界和下界，上确界和下确界的区别：

一、上界和下界的区别：

在数学中，特别是在秩序理论中，在某些部分有序集合（K，≤）的子集S里面，大于或等于S的每个元素的K的那个元素，叫做上界。而下界被定义为K的元素小于或等于S的每个元素。

1、上界：是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。

2、下界：存在一个实数a和一个实数集合B，使得对∀x∈B，都有x≥a，则称a为B的下界。

二、上确界和下确界的区别：

1、上确界是一个集合的最小上界。

若数集S为实数集R的子集有上界，则显然它有无穷多个上界，而其中最小的一个上界常常具有重要的作用，称它为数集S的上确界。

2、下确界是与上确界相对偶的概念，指的是一个集合的最大下界。

三、上界和上确界的区别：

上界和上确界都不一定存在，如果都存在，上界不一定唯一，但上确界一定唯一。

四、下界和下确界的区别：

下界和下确界都不一定存在，如果都存在，下界不一定唯一，但下确界一定唯一。

(8)数学下界扩展阅读：

离散数学关于上界和下界，上确界和下确界的常用理论：

1、确界的唯一性定理：

设数集有上（下）确界，则这上（下）确界是唯一的。

2、确界存在定理：

有上界的非空数集必有上确界，有下界的非空数集必有下确界。

3、单调有界数列必有极限。

参考资料来源：网络——上界（数学名词）

参考资料来源：网络——下界（数学名词）

参考资料来源：网络——上确界

参考资料来源：网络——下确界

Ⅸ 数学中的下界和上界是什么如上

都是针对一个函数f(x)来说的.下界：存在实数M,使得f(x)>M恒成立,则M为该函数的下界.上界：存在实数M,使得f（x）

Ⅹ 数学分析中的单调有界定理中的有界是有单有上界（或下界），还是指既有上界又有下界急啊！

这要根据单调性而定
如果单调递增，只需有上界
如果单调递减，只需有下界