高等数学导数与微分

A. 高数中的导数与微分有何关系

导数是解决函数的变化率的问题,微分是近似计算函数的增量导引出的概念,而积分则是它们的逆运算,是根据导函数求原函数的,它们在概念上是完全不同的,但在计算上有很大联系;
导数与微分可以相互转化, y′=dy/dx dy=y′dx ;积分逆用导数公式进行运算.

B. 高数中的导数与微分

求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。求极限：(1)、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；(2)、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；(3)、运用两个特别极限；(4)、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

C. 高数的导数与微分问题

要这样理解才行
[d(dy/dx)]/dt

D. 高等数学 导数与微分

E. 高等数学，求导数与微分

复合函数求导公式代进去就是了
第一题，相当于原函数为f(x)^2，一次导数为2f(x)*f'(x),二次导数为2f'(x)^2+2f(x)f"(x)
第二题也差不多，只是是二元微分而已，自己参照代公式

我也和前面一位答题者一样怀疑，你是如何学的高数？我已经将近三十年没有学高数了，连数学都很少学习，一样解这种题很轻松。

F. 高等数学导数与微分

令 xt = u, 则 t = u/x, dt = (1/x)
t = 0 时 u = 0， t = 1 时 u = x
原式 = (d/dx)∫<0, x>(sinu)^2 (1/x)
= (d/dx)[(1/x)∫<0, x>(sinu)^2 ]
= -(1/x^2)∫<0, x>(sinu)^2 + (1/x)(sinx)^2

G. 高等数学中导数、微分、积分的区别与联系是什么

导数是解决函数的变化率的问题,微分是近似计算函数的增量导引出的概念,而积分则是它们的逆运算,是根据导函数求原函数的,它们在概念上是完全不同的,但在计算上有很大联系;
导数与微分可以相互转化,y′=dy/dx dy=y′dx ;积分逆用导数公式进行运算,

H. 高等数学，导数与微分怎么做

设面积为s，边长为x。精确值就老老实实算吧！
(2.4+0.05)^2-2.4^2=0.2425m^2
或是(2.4-0.05)^2-2.4^2=-0.2375m^2
近似值，写出s关于x的解析式，f(x)=s=(x±0.05)^2，f'(x)=ds/dx=2x±0.1
就≈f'(2.4)*0.05=-0.235m^2或0.245m^2。
差不多的方法，面对精确值只好硬算。
设面积为s，内半径为r，外半径为(r+0.1)。
s=π(r+0.1)^2-πr^2=0.1π(2r+0.1)=2.01π
近似值，可以看出s就是圆增加的面积。写出圆的面积函数s=πr^2
导数f'(x)=ds/dr=2πr
套公式△y≈f'(x0)*△x
得s≈2π*10*0.1=2π。
好吧，这样就结束了。其实我是认为这章只要掌握几个公式就可以了，近似计算的意义也是很好理解的。刚开始学高数，大头还是在导数。

I. 高等数学（导数与微分）

两边都要求导，左边对y求导lny看做复合函数求导就是上述图等式

J. 高数 导数与微分 求详解

这都是一些最基础的东西

导数就是微分的另外一种表现形式而已 实际上两个差不多

微分就是求导后在加上两个dx就可以了

而如果把那个dx放到左边 正好就是求导了