创新数学作业
如何优化数学作业过程，提高数学作业的有效性，是减轻学生学习负担、提高教育教学质量的重要内容。我们教师应该在数学作业的布置、完成、批改、反馈等几个重要环节加以创新，以起到事半功倍的效果。本文拟通过探寻初中数学作业设计有效性的理论依据，以及自己的教学实践中如何提高数学作业的有效性，谈一些自己的体验、做法。
一、初中数学作业设计有效性的理论依据
如何判断作业是否有效？国内的研究往往从以下一些方面来衡量：是否能把握教学内容的定位；是否注重个别差异；是否使学生积极参与到完成作业的过程中；作业能否体现互动的要求，师生是否共同参与；是否把作业与学生课堂学习联系起来；是否注重发展学习者的认知技能，提高其素质。
二、提高初中数学作业有效性的实践
要提高初中数学学习效率，作业设计就应科学合理。教师有准备地选材，针对课程标准的主干内容进行研究，精心设计典型练习，突出知识重点，渗透数学思想方法，可以起到事半功倍的效果。
1、作业的布置
（1）精选作业题，使学生既减负又增效。数学的学习是一个循序渐进的过程，每次作业应根据学生的实际水平和课堂的教学目标从课本或课外习题中精选出合适的题目。比如教学的目标是学会同底数幂的除法，则精选紧扣“同底数幂的除法”的习题作为作业，不应简单地以熟求巧，布置大批简单重复的习题；也不应急于求成，布置一些需转化为同底数的幂再作除法运算的习题作为作业；对于一些过于综合、离学生实际水平较高的题目要大胆舍弃或往后推。精选的作业题既可以循序渐进地培养学生能力，又有利于提高学生作业效率。因为学生的作业不在于多，而在于精，这对于当前泡在作业堆中的孩子来说更有现实意义。
（2）布置的作业题要有层次。所谓有层次是指每次作业题有深有浅，根椐每次作业的构成，有计划、有步骤地把一些提高题分配到每次作业中去，以便给有余力的学生留下发挥的空间，使全体学生“人人有长进”。
2、作业的完成
（1）完成作业的标准。由于作业的完成是作业过程的核心，是落实作业有效性的关键，我们必须向学生提出作业应达到的标准，它是对学生作业的数量和质量进行控制的有效手段。
如果缺乏必要的标准和要求，学生的作业将处于放任自流状态，学生会表现出懈怠和潦草应付行为，作业的效果自然也就降低了。因此，数学作业的设计要考虑学生群体的个体差异，关注每一个学生，根据每一个学生的认知特点，设计不同层次的作业，编排时由易及难，层层递进，让学生根据不同的需要选择。学习困难的学生可做基础性、模仿性的作业，设计使他们成功的阶梯，让这些学生也能成功；对于学有余力的学生，可做拓展型、探究型、开放型作业，把握概念的关键特征，加深对数学知识的理解和应用，通过带有思考性、创造性地作业，培养探究意识、创新精神。通过数学作业分层，有效了克服了学生厌学情绪，提高了学生学习数学的兴趣，使学生感受到作业的必要，激发了他们的学习动机和好奇心，培养了他们的求知欲望，逐步提高了学习能力，使学习成绩有所提高。
（2）作业进展的监控和指导。对学生作业的进行过程作必要的监控和指导，是提高作业有效性的重要条件。教师应要求学生在规定的时间内完成作业，并能定期检查学生作业的进展情况，及时发现作业中存在的问题，进行适当的矫正和指导。在课堂作业期间，教师还应经常在教室内走动巡视，与学生进行个别交流，开展个别辅导。如果教师对学生从作业的进展情况进行经常的监控，在必要时给作业提供进一步的指导，如帮助学生明确作业问题的性质，提示作业解答的思路、策略和方法，那么学生完成作业的效果就会得到很大的增进。
❷ 如何设计小学数学多样化的作业
随着新课改的不断深入，数学课堂教学在教师们的极其重视下异彩纷呈，但数学作业的改革步伐似乎不大，就连教材上出现的少数操作实践题，有些教师也嫌麻烦而弃之不用，导致学生对作业产生了厌烦的情绪。为了凸显新课程理念，赋予作业新的生命，以适应学生发展的需求，笔者在班里进行了小范围的试验和研究。
一、趣味性作业——激发学生的学习热情
孔子说：“知之者不如好知者，好知者不如乐之者。”可见，情趣是一种至关重要的润滑剂。教育心理学证明，小学生好奇心强，求胜心切。所以抓住这一特点，投其所好，设计出具有童趣的、亲近的数学作业，吸引学生的多种感官参与，激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的主人。
1.描绘小图画
“儿童是用形象、色彩、声音来思维的。”根据这一特点，结合教学内容，用美术作品的方式表现一些作业，既激发了学生的学习兴趣，又巩固、应用了所学知识。如在教学《平移与旋转》后，让学生利用所学知识设计一些相关的美丽图案或花边；学完《辨认方向》后，让学生展开想象画一个可爱的“方向板”。这样的作业，学生感到新鲜有趣，不仅能巩固所学的知识，而且能激活学生的思维，使他们迸发出创新的火花，把一次次作业变成了一件件艺术品。
2.互玩小游戏
“玩”是孩子的天性，学生在“玩”中作业，可以让学生在作业中体验知识的魅力和成功的喜悦。如学完《乘法口诀》后，可以设计“对口令”的游戏。又如为了改变计算题枯燥、乏味的现象，把一道道计算题融合在如“找门牌号”、“小猴闯关”、“小壁虎找尾巴”、“登山”等带有童趣的游戏中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习的兴趣。
二、实践性作业——发展学生的探究能力
“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”是新课改所提倡的。因此，在作业设计时，要赋予学生生活中的“角色”，把学生引向生活，引向社会。根据教学内容以及学生已有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的实践性作业，让作业成为学生生活实践的“向导”，使学生成为数学问题的实践者、探索者、研究者。
1.研究小课题
以“小小研究员”的身份回归到生活“大课堂”，通过自己的实践活动，去收集、整理各种所需的数据，然后完成课题式作业，既学到知识，又锻炼了能力。例如：教完《长方体的表面积》后，可以布置小课题“有趣的包装”，以小组为单位进行研究，把研究的过程、结果、问题记录下来，然后再集体交流。
2.操作小实验
操作实验是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧、促进思维发展的一种有效手段。如学习“按比例分配的应用题”后，可要求学生根据家中消毒液的说明书自己配置一些消毒药水给厨房用品消毒。认识长方体和正方体后，可以布置学生运用所学知识设计制作一个“灯笼”。学生在解决这些问题时，不仅巩固了知识，创新精神、应用意识也得到培养。如果只让学生做一些机械重复的书面作业，就失去了作业“再学习、再创造、再发展”的作用。
三、自主性作业——培养学生的创新能力
自主性作业是学生根据学习内容，自主编创的巩固所学知识方法而形成技能的一种学习方式。它重在学生的自主，让学生充分发挥自己的主观能动性和聪明才智，以求达到学会知识、掌握方法、形成技能、提高能力、发展个性的目的。
1.编拟小习题
培养学生创造性学习的目标要求我们赋予学生一定的设计权，让学生别出心裁地发挥自己的创造力和想象力，编创出别具一格的作业。如学习了统计图表的知识，可以布置学生设计一份统计图表，要求自定研究主题，自己收集数据、汇总数据并用统计图表的形式表现出来，最后说说学生对这次作业的体会。
2.自撰小作文
作业设计应当注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。如：可以针对某个知识点撰写学习小结或体会；可以在某章节或模块内容学完后，让学生撰写一篇数学小论文；也可以让学生把身边的数学知识、发现的数学规律、新的解题方法、某些运算法则等撰写成数学日记，这些都是很好的作业形式。这种形式的作业不仅能巩固所学知识，而且还能唤醒学生的创作欲望，提高学生的创作能力。
四、阅读性作业——拓展学生的数学视野
阅读是积累知识的手段，是活跃智慧的途径。一提及阅读，人们联想到的往往是语文。其实不然，随着科技的进步、社会数学化程度的提高，阅读已成为数学学习的重要方式。如果有计划、有目的地给学生布置一些阅读性数学作业，对开阔学生的数学视野、发展学生的数学思维有很大的作用。因此，在数学教学实践中，教师要以作业的形式积极引导学生阅读数学课外读物，逐步形成良好的数学阅读习惯。
如结合年段教学内容我编辑了数学阅读书目，在教室开辟“数学广角”，定期开展“数学名人欣赏”、“畅游数学史”等专项数学阅读活动，让学生利用课外时间积极阅读相关的书籍，采集书中的精华，展现阅读成果，并展开交流与评比，以激发学生的阅读兴趣，达到阅读的效果。
❸ 如何创新小学数学作业的设计
本学期我们六年级一共设计了四次创新作业，分别是自主设计分数除法应用题，分数乘除法应用题整理复习，圆形之百变和百分数的应用。
我们在进行设计的时候遵循了以下三条原则：
1.加强实践，跳出作业的“纸上谈兵”
新课标指出：数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。为此我们设计了百分数的应用这一创新作业，让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息，然后说出这些百分数的具体含义，在让学生思考讨论：为什么在生活中人们喜欢使用百分数？这样既可提高学生自主探究学习的欲望，有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在生活中的应用价值。
2.立体整合，步入作业的“你中有我”
新课标注重前后知识之间的联系，强调数学的整体知识结构，强调知识点之间的整合。因此，数学作业的设计也应该顾及整合性。为此我们在学习了分数乘法和分数除法之后，设计了一次分数乘除法应用题整理复习的创新作业。
本次创新作业学生可以有多种选择：（1）练习寻找题目中的关键句和单位一；（2）学生自己出题，自己尝试解决，写出分析过程和解题思路以及解题过程；由于究竟是运用乘法还是除法来解决问题是分数乘除法应用题的重点和难点，所以学生在完成这次创新作业时，可以使这个问题得到巩固和提高。
3.发散学生思维，走向数学的真、实、美
在学习了圆这一单元后，我们设计了一次创新作业，让学生在会用圆规画圆的基础上进行创新设计，利用圆规、旋转、轴对称等知识画圆或半圆组成的图形，由固定的角度旋转扩展为任意角度的旋转，创意出百变圆形，体会到用色彩美化生活，感受到生活是丰富多彩的。
不足之处：
我们的不足之处是：六年级学生两极分化比较严重，好学生喜爱做数学创新作业，他们也能够从完成创新作业的实践活动中得到满足和提高，但是仍有少部分学生普通作业完成起来尚很困难，创新作业这种提高性的作业完成起来更是难上加难了。如何对创新作业也进行分层布置是我们将要探索的一个问题。
❹ 如何通过创新数学作业提高教学质量
如何优化数学作业过程，提高数学作业的有效性，是减轻学生学习负担、提高教育教学质量的重要内容。我们教师应该在数学作业的布置、完成、批改、反馈等几个重要环节加以创新，以起到事半功倍的效果。本文拟通过探寻初中数学作业设计有效性的理论依据，以及自己的教学实践中如何提高数学作业的有效性，谈一些自己的体验、做法。
一、初中数学作业设计有效性的理论依据
如何判断作业是否有效？国内的研究往往从以下一些方面来衡量：是否能把握教学内容的定位；是否注重个别差异；是否使学生积极参与到完成作业的过程中；作业能否体现互动的要求，师生是否共同参与；是否把作业与学生课堂学习联系起来；是否注重发展学习者的认知技能，提高其素质。
二、提高初中数学作业有效性的实践
要提高初中数学学习效率，作业设计就应科学合理。教师有准备地选材，针对课程标准的主干内容进行研究，精心设计典型练习，突出知识重点，渗透数学思想方法，可以起到事半功倍的效果。
1、作业的布置
（1）精选作业题，使学生既减负又增效。数学的学习是一个循序渐进的过程，每次作业应根据学生的实际水平和课堂的教学目标从课本或课外习题中精选出合适的题目。比如教学的目标是学会同底数幂的除法，则精选紧扣“同底数幂的除法”的习题作为作业，不应简单地以熟求巧，布置大批简单重复的习题；也不应急于求成，布置一些需转化为同底数的幂再作除法运算的习题作为作业；对于一些过于综合、离学生实际水平较高的题目要大胆舍弃或往后推。精选的作业题既可以循序渐进地培养学生能力，又有利于提高学生作业效率。因为学生的作业不在于多，而在于精，这对于当前泡在作业堆中的孩子来说更有现实意义。
（2）布置的作业题要有层次。所谓有层次是指每次作业题有深有浅，根椐每次作业的构成，有计划、有步骤地把一些提高题分配到每次作业中去，以便给有余力的学生留下发挥的空间，使全体学生“人人有长进”。
2、作业的完成
（1）完成作业的标准。由于作业的完成是作业过程的核心，是落实作业有效性的关键，我们必须向学生提出作业应达到的标准，它是对学生作业的数量和质量进行控制的有效手段。
如果缺乏必要的标准和要求，学生的作业将处于放任自流状态，学生会表现出懈怠和潦草应付行为，作业的效果自然也就降低了。因此，数学作业的设计要考虑学生群体的个体差异，关注每一个学生，根据每一个学生的认知特点，设计不同层次的作业，编排时由易及难，层层递进，让学生根据不同的需要选择。学习困难的学生可做基础性、模仿性的作业，设计使他们成功的阶梯，让这些学生也能成功；对于学有余力的学生，可做拓展型、探究型、开放型作业，把握概念的关键特征，加深对数学知识的理解和应用，通过带有思考性、创造性地作业，培养探究意识、创新精神。通过数学作业分层，有效了克服了学生厌学情绪，提高了学生学习数学的兴趣，使学生感受到作业的必要，激发了他们的学习动机和好奇心，培养了他们的求知欲望，逐步提高了学习能力，使学习成绩有所提高。
（2）作业进展的监控和指导。对学生作业的进行过程作必要的监控和指导，是提高作业有效性的重要条件。教师应要求学生在规定的时间内完成作业，并能定期检查学生作业的进展情况，及时发现作业中存在的问题，进行适当的矫正和指导。在课堂作业期间，教师还应经常在教室内走动巡视，与学生进行个别交流，开展个别辅导。如果教师对学生从作业的进展情况进行经常的监控，在必要时给作业提供进一步的指导，如帮助学生明确作业问题的性质，提示作业解答的思路、策略和方法，那么学生完成作业的效果就会得到很大的增进。
3、作业的批改
批改作业是教学中不可缺少的重要环节，它是教师和学生之间无声的“对话”。通过这种“对话”教师可以从中得到教与学的信息反馈，了解学生对所学内容掌握的程度，同时也有利于调整教学内容的进度；学生可以从作业检测中了解自己对所学内容掌握的程度，从而来确定自己的学习目标和改进学习方法。作业批改方法的改革很多，如堂上批改、当面批改、学生当面批改等，但事实证明，只有教师亲自批改，才是最有效的。
4、作业的反馈
教师批改作业，有的教师隔一堂课反馈，有的当天反馈，慢的甚至到第二天才反馈。是不是每次的反馈都这样一成不变了呢？我们不妨将这种反馈方法进行一些改革创新，让反馈更加及时一点。事实证明，只有及时反馈作业情况，才能提高作业的有效性。
当教师及时做好了作业讲评后，反馈还没有结束，还应及时指导学生把错题收集起来，统一抄到自己备好的“错题集锦”上，教师应通过这些集锦上反映的问题，深刻思考自己教学的成功与失败，总结经验，弥补不足。
总之，提高数学作业的有效性，不能再是传统意义上的布置作业、完成作业、批改作业，而是一个改变学生学习方式，让学生主动参与获得知识、使得问题解决的科学方法的认知过程。数学作业的有效性是提高教学有效性的重要实施途径，教师应该合理而科学地设计数学作业，充分发挥作业的职能，既减轻学生过重的作业负担，又让学生更好地掌握知识和技能，并形成乐于探究的态度，把学生从作业中解放出来，真正落实和体现素质教育的要求，提高教学的有效性。
❺ 怎样提升数学作业的设计理念
作业与教育活动的其他各个方面有着密切的关系。它既是教师教学活动的一个重要环节，又是学生学习过程中的一个重要的组成部分。教师通过作业，达到评价教学过程、检查教学效果的目的，并为调节控制教学过程提供信息。学生通过作业，从中学会学习、学会求知、学会合作、学会探究，为其终身学习和发展积淀深厚的底蕴。
一、作业要适量
美国教学问题专家哈里斯·库柏的研究表明：作业在改进学生的学习技能、发展学生的自导性和责任心等方面有正面功效；可是，只注重量而不重视质的作业负面效果更明显，危害更大，它会压垮学生，并使他们感到厌烦，没时间去从事更为主动的追求，并导致学生为按时完成作业而作弊或抄袭。当前，各类学习辅导材料铺天盖地且良莠不齐，很多资料又是大同小异，如果教师不加筛选地、随意地、盲目地加大学生的作业量，往往起不到应有的作用。因此，教师应严格执行《课程标准》的有关规定。在设计和布置作业时，教师应进行认真筛选，考虑什么类型的作业有利于巩固学生课堂所学的知识，提高学生的成绩；什么类型的作业有利于激发学生的独立思考，培养学生的创新意识，锻炼学生的实践能力；什么类型的作业有助于培养学生良好的思想品德和行为习惯，提高学生的人文素养。教师应挑选那些具有代表性、典型性、趣味性和富有生活气息、充满时代感的作业，力求少而精，力争让学生的作业能够“以一当十，举一反三”，做到质高而量精。让学生有足够的时间从事自己感兴趣的活动，充分发挥他们的个性，锻炼他们的能力。这样，既能保证学习效果，又能减轻学生过重的学习负担。
二、作业内容要关注差异，让学生“能做”
学生的思维能力、创造力有很大的差异，为满足学生个性需要和发展、激发每个学生的创造潜能，作业应该分层设计：（1）对同一问题尽可能多角度设问。设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试，深层次认识问题的本质，激发学生的潜能，培养思维的深刻性。（2）设计阶梯形题组。根据教材内容的需要，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使思考坡度循序渐进。精选不同层次的题目，按照不同能力要求编成题组：“必做题”、“选做题”、“附加题”。这样做能使不同层次的学生都有适合自己的作业可做。后进生缓解了心理压力，增强了自信心；优等生提高了探究能力，获得了成功感。
三、作业形式要灵活多样，让学生“乐做”
随着数学新课程标准的实施和课堂教学改革的不断深化，教育创新意识已深入课堂，深入到数学教学中的每一个环节。伴随着新课程的深入，数学作业的设计也要创新，要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、繁、偏、旧的弊端，以学生发展为目的，设计形式多样、异彩纷呈，并且学生乐于接受的数学作业。备课时，教师可根据学生的实际情况，利用教材中“读一读”、“想一想”、“做一做”等资源，从拓宽学生的知识面、培养学生探索问题的能力出发，多思维、多角度、多形式、多层面地设计数学作业。数学教师一定要发现、鼓励、发展学生的这种需求，让他们的个性得到充分的发展。
四、数学作业生活化，让学生“想做”
设计作业时，可根据教学的内容及学生已有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的生活化的作业，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学。并逐步成为一个知识的实践者。一是生活观察：观察可以帮助学生发现问题，发现事物的规律和本质。二是生活调查：让学生在生活中进行数学调查，培养学生的探究能力。
五、注重作业与课堂内容的联系性与拓展性
作业是教师根据教学目标和学生掌握教材内容的需要，有目的、有计划地编制并指导学生完成的一种教学活动。因此一份好的作业必须与课堂内容紧密联系，它应该体现对课堂内容的回顾，每一份优秀的作业中除必须有反映基本概念、基本性质的题目外，也要有知识的延伸与应用，考查学生的运用与拓展能力，培养学生用数学知识解决实际问题的方法与技巧。新课标下的数学教学的一个重要体现是“数学来源于生活，又服务于生活”，贯彻“学以致用”的思想。知识的运用与拓展是学生能力提高的具体表现，也是作业有效性的一种体现。因此，我们在具体设计时应加以重视。
六、改进数学作业的评价体系，是提高作业有效性的方法
1.使学生参与作业评价的全过程。数学学科每天都有作业，根据不同的作业性质和教学要求，除了采用传统批改方式外，我们还尝试采用各种方式。如，学生自我批改订正法、教师巡回批改法（课堂作业时采用）、学生互批法、师生共批法（选取几个典型作业进行投影，师生共评，互相启发、争论，真正弄懂错误原因及纠正的方法）等。
2.让作业批改符号更明晰。传统的作业评改只打“×”“√”，有很大的局限性。我们考虑在教学实践中研究、设计一套新的评改符号体系，力求使这些符号能让学生清楚地看出：错在什么地方，属于哪一类错误；哪些作业属于优秀而且有创意；作业的书写是否受到了赞许，等等。这样就更有利于评价的反馈，有助于促进学生的发展。
3.把等级制与百分制相结合。每位学生都想完成好作业，都想得优，但是这对学困生来说都有一定难度。为了满足所有学生的需要，我们设想在作业评价中把等级制（优、良、及格等）与百分制有机结合。即用等级制区分作业整洁程度，使学生只要付出心血，就能得到回报，从而提高学生的作业兴趣，使学生养成良好书写习惯。也用百分制显示作业正确程度，增强学生的竞争意识，调动学习积极性。两者紧密结合定能使学生获益良多。
4.以激励为评价的根本宗旨。在作业评价中，我们的想法是：要重视用适当的、丰富多彩的评语激励学生，实现师生之间的互动与交流。针对学生好胜心强的特点，适时举办面向全体的，多种类型的作业评奖活动，并把优秀作业进行展评、全班传阅等，让学生展示自己的学习成果，体验作业的成就感。
总之，对学生的作业布置不应单纯靠数量取胜，而应求质变，教师的作业设计应具有很强的针对性，要满足学生个性发展的需要，要与学生的现实生活相融，普通的作业活动，应有利于学生人文素养的形成。只有这样，作业才会充满魅力，学生的灵气才能得以展现。老师通过作业，达到评价教学过程、检查教学效果的目的，并为调节控制教学过程提供反馈信息。学生通过作业活动，从中学会学习、学会求知、学会合作、学会探究，为其终身学习和发展积淀深厚的底蕴。
❻ 五年级下册数学课外作业创新培优答案
小学五年级数学培优综合训练试题
一、选择题（把正确答案的序号填入（）中，共 10 分）
1． A＋5.2＝b＋6.4 那么（
） A . a＞b B.a＜b
C. a＝b
2．连续自然数 a，b，c，„，g，h 一共有（
）个自然数。
A. h
B. h－a ＋1
C. h－a
3．数学书的封面面积约是 250 （
） A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米
4．画一个长和宽都是整数的长方形，要求面积为24，那么可以画出不同的长方形有（
）种
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5．用 1、0、3、5 组成（
）个不含重复数字的三位数。
A. 24
B. 8
C. 18
D. 12
二、填空（每小题 2 分，共 20 分）
1．在 0.6、20÷3 和 0.666 这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（
）。
2．有数组｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝．．．．．那么第 100 个数组的四个数的 和是（
）。
3．某同学在计算一道除法题时 ，误将除数 32 写成 23，所得的商是 32，余数是 11，正确的商与 余数的和是（
）。
4．3÷7 的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第
2006 个数字是（
）。
5．在一个面积为 10 的平行四边形的纸片中剪出一个三角形，这个三角形的面积最大为（ ）。
6．某年的九月份有五个星期天 ，已知这个月的 1 号不是星期天，那么这个月的 25 号是星期（ ）
7．幼儿园里买来一些玩具，如果每班分 8 个玩具，就多出 2 个玩具，如果每班分 10 个玩具 ,就
少 12 个玩具,幼儿园里有（ ）个班。 8．一个长方形若长增加 2 厘米,面积就增加 10 平方厘米 ,若宽减少 3 厘米,面积就减少 18 平方厘 米,原长方形的面积为（
）平方厘米。
9．在 a÷b＝5．．．．．3 中，把 a、b 同时扩大 3 倍，商是（ ），余数是（ ）。
10．用 3 个大瓶和 5 个小瓶可装墨水 5.6 千克，用 1 个大瓶和 3 个小瓶可装墨水 2.4 千克。那么
用 2 个大瓶和 1 个小瓶可装墨水（ 三、计算下面各题（12 分） （1）5×125×5×32
）千克。
（2） 89＋899＋8999＋89999＋899999
（3）4.27×8.3＋42.7×1.9－0.427×2
（4） 105.5＋〔（40＋9.338÷2.3）×0.5－1.53〕÷\u65288X53.6
÷26.8×0.125）
四、完成下列各题（第 1、2、3 小题每题 2 分，第 4、5 小题每题 5 分，共 16 分）
已知长方形甲的面积为 32，长方形乙的面积为 20
1．将它们如图 1 摆放在桌面上，根据图中条件，阴影部分的面积为（ 2．将它们如图 2 摆放在桌面上，则图中阴影部分面积为（
）。
）。
3．将它们如图 3 摆放在桌面上，若组成的图形的面积为 40，则阴影部分的面积为（
甲 乙
）。
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4
4．五年级一班有 40 人，他们都参加了英语课外兴趣小组或信息技术课小组 ,已知参加了英语课外
小组的有 32 位同学,参加了信息技术课外小组的有 20 位同学，那么,两个小组都参加的同学有多少 位？
5．有四个数,这四个数的平均数是 21,其中前 2 个数的平均数是 15,后 3 个数的平均数是 26,第二个 数是多少？
五、应用题（第 1、2、3 小题每题 6 分,第 4、5、6 小题每题 8 分,共 42 分）
1．动物园售票处规定,一人券 2 元一张,团体券 18 元一张（可供 10 人参观），五年级一班有 58 人，
买门票最少要用多少元？
2．一个长方形的周长是 30 厘米,长是宽的 2 倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？
3．一座铁路桥长 1800 米,一列火车开过大桥需要 75 秒,火车开过路旁的电线杆只需 15 秒,求火车 全长是多少米？
4．水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜个数的 2 倍。如果每天卖白兰瓜 40 个,西瓜 50 个,若干天后
卖完白兰瓜,西瓜还剩 360 个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？
5．小明从家到某校参加考试 ,开始时以每分钟 50 米的速度走了
2 分钟,这时他根据以往的经验 ,再
以这个速度走下去,肯定要比考试时间迟到 5 分钟。于是他立即加快速度,每分钟多走 10 米,结果小
明比考试时间早到了 5 分钟。小明家到某校的路程是多少米？
6．甲、乙、丙三位同学都要到同一水龙头下取水 ,甲需要用 2 分钟,乙需要用 4 分钟,丙需要用 1 分
钟,怎样安排三人的取水顺序 ,他们花的总时间最少 ,最少是多少分钟？
1
4
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小学五年级数学培优综合训练试题答案
一、1、A 2、B 3、A 4、B 5、C 二、1、20÷3 0.6
2、1000 3、34
4、2（0.428571428571„„，2006÷6=334„2，所以是第2位，为2）
6位循环 5、5
6、星期二（由五个星期天且一号不是星期天，得出一号是星期六，25÷7=3„4，向后推三天） 7、 7 （12+2）÷（10-8） 8、30 （10÷2）×（18÷6） 9、5 9 （余数增加3倍）
10、2.8 （求出大瓶1.2,小瓶0.4） 三、1、100000（将32拆成4×8，再分别和25、125相乘） 2、999985（分别加1后相加，然后再减去5） 3、115．717（分别拆成4.27与一个数相乘） 4、不做
四、1、16（20-1×4） 2、16（同1） 3、12（32+20-40） 4、12（32+20-40） 5、24 （15×2+26×3）—21×4 五、1、58÷10=5„8 5×18+8×2=106元
加一题：动物园售票处规定，一人券2元一张，团体券15元一张(可供10人参观)，六年级一班有58人，买门票最少要花多少元?
50人买5张团体票，共75元。8人买单票要16元，买团体只需15元。共90元
2、30÷2÷（2+1）=5 5×2=10 10×5=50平方厘米
3、450米
分析：题型为“为火车过桥”。75秒是火车开过桥长1800米加上车长的时间． 15秒是火车开过自己车长的时间．火车开过1800米，用的时间就是 75-15=60秒，火车速度就是 1800÷60=30 米/秒，火车的车长就是 30×15=450米． 解答：解：75-15=60（秒），
火车速度是：1800÷60=30（米/秒）， 火车全长是：30×15=450（米）． 故答案为： 450．
4、1440个
分析：西瓜中白兰瓜的2倍，如果每天卖80（40×2）个，正好卖完，现在每天卖50个，还剩下360个，可以求出天数：360÷（40×2-50）=12，从而求不出瓜的总数：（40+50）×12+360=1440
5、2200米
分析：盈亏问题．迟到2分钟，少走50×2=100（米），早到了5分钟，多走5×（50+10）=300（米）；前后路程差为300+100=400（米），速度差为每分钟10米，所以到校时间为：（300+100）÷10+2=42（分）；小明家到学校的路程有：50×（42+2）=2200（米）． 解：到校时间为：
[5×（50+10）+50×2]÷10+2， =[5×60+100]÷10+2， =400÷10+2， =40+2，
=42（分）；
小明家到学校的路程为： 50×（42+2）， =50×44， =2200（米）．
答：小明家到学校的路有2200米．
说明：此题属于盈亏问题，在求到校时间时，运用了下列关系式：（亏数+盈数）÷两次分物差（速度差）=分物份数（时间）．
6、11分钟：
分析：必须让时间少的先打，否则时间长的先打，大家一起等的时间就长了。所以应该按照:丙、甲、乙的顺序，一共等待时间为： 1×3+2×2+4=3+4+4=11分钟
❼ 创新作业是什么意思(数学）
创新是一种练习册名字 广东省 茂名 高州市 这边用的多
❽ 高中数学2创新作业
（1）方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0
可化简为（X-m-3)^2+(y+1-4m^2)^2=1+6m-7m^2
要是该方程满足一个圆的要求，则1+6m-7m^2>=0
求得-1/7<=m<=1
(2)令f(m)=1+6m-7m^2=-7(m-3/7)^2+1+9/7==-7(m-3/7)^2+16/7
即当m=3/7时，f（m）取到最大值16/7
则r<=(16/7)^0.5
由于半径必须大于等于0
所以该圆半径r的取值范围为[0,(16/7)^0.5]
(3)圆心为（m+3,4m^2-1)
下面不会了
很久没做了