离散数学对称性
反对称就是如果a和b满足关系R，那么反个顺序，b和a肯定不满足关系R。R称为反对称关系。
举个例子，真包含关系⊂是反对称的，A⊂B则B一定不⊂A
包含关系⊆不是对称也不是反对称的，称为非对称关系，因为A⊆B 不能判断B是否⊆A
相等关系=是对称的，因为A=B可以推出B=A
⑵ 离散数学中对称关系与反对称关系的通俗解释
具体回答如图：
R是A上的对称关系⇔∀a∀b(a∈A∧b∈A∧aRb→bRa)。当A上的R是对称关系时，称R在A上是对称的，或称A上的关系R有对称性。
例如，数集中的关系I={〈x，y〉|x与y相等}，N={〈x，y〉|x与y不等}都是对称关系；而L={〈x，y〉|x小于y}不是对称关系，当A上的关系R是对称的时，它的补关系与逆关系都是对称的
(2)离散数学对称性扩展阅读：
对称性关系推理可以用如下的公式来表示：R(a，b)→R(b，a)。或者是：aRb，所以， bRa。在这里，R代表对称性关系，a和b分别为两类对象。 对称性关系推理的规则：如果判断R(a，b)真，那么，R(b，a)也真。
关系判断是断定对象与对象之间关系的简单判断。简单判断除了性质判断以外，还有关系判断，关系判断是断定对象与对象之间关系的判断。
注意，反对称关系不是对称关系（aRb → bRa）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如"等于"。有些关系既不是对称的也不是反对称的。
关系判断和性质判断不同。性质判断是断定对象是否具有某种性质(即对象与性质之间的关系) 的判断，主项只有一个; 而关系判断却是断定对象与对象之间是否具有某种关系的判断，而关系总是存在于两个或两个以上的对象之间，因此，关系判断的对象就有两个或两个以上，即主项至少是两个。
⑶ 离散数学的对称性和反对称的例子
A={a,b,c}，R={<a,a>}既有对称性又有反对称性。
⑷ 离散数学中自反和反自反，对称和反对称问题！！
R1中缺少<3,3:>，所以不是自反的。
R1中包含<1,1>与<2,2>，所以不是反自反的。也就是说如果关系R中包含但不包含所有的<a,a>时，既不自反也不反自反。
关系R的对称与反对称主要考虑x≠y时，<x,y>与<y,x>是否同时出现。若同时出现，则对称；若只出现一个，则反对称；若一个都不出现，则对称性与反对称性皆有。这里R2中没有x≠y的情形，所以对称性与反对称性都存在。
⑸ 离散数学关系的性质 书上对反对称性的定义是若<x,y>∈R，且x≠y，则<y,x>不属于R 那
{<1,1>}是自反的，对称的，同时也是反对称的。注意到，由于关系中只有一个元素，所以前提为假，所以结论为真。
⑹ 在离散数学中空集有哪些性质比如对称性等
书上是这样说的：非空集合上的空关系是反自反的，对称的，反对称的和可传递的，但不是自反的。空集合上的空关系则是自反的，反自反的，对称的，反对称的和可传递的。
另外这些性质一般是指脸集合间的二元关系的性质，而不是某些集合的性质。
⑺ 离散数学中有没有对称性和反对称性都不满足的情况
离散数学(Discretemathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关
⑻ 离散数学中的对称关系与反对称关系怎么区别啊。。。。。。最好能举几个例子
一、指代不同
1、对称关系：是一种特殊的关系，指与自身的逆关系完全相同的那种关系。
2、反对称关系：是一个关于数学上二元关系的性质。
二、特点不同
1、对称关系：R是A上的对称关系⇔∀a∀b(a∈A∧b∈A∧aRb→bRa)。当A上的R是对称关系时，称R在A上是对称的，或称A上的关系R有对称性。
2、反对称关系：集合X 上的二元关系 R 是反对称的，当且仅当不存在X里的一对相异元素a, b，它们 R-关系于彼此。
三、关系不同
1、对称关系：当且仅当对象a和b之间有一定关系时， 对象b和a之间也有这种关系。如，等于关系、某些亲属关系、同一关系、 同时关系，同地关系，全异关系等都属于对称性关系。
2、反对称关系：非对称性（aRb∧~bRa）才算是对称关系的反义。非对称关系都符合反对称性（vacuously）。非对称关系亦即反对称的非自反关系