初三数学试卷图片

1. 初三数学试题

不好意思 没答案 中数学模拟试题(三) 一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 1．已知一0.5是a的倒数，则a＝ ；若 是m的立方根，则m= ；若 则x= 2. 2003年9月21日，经过14年太空探索的美国宇航局“伽利略”号探测器，从升空到坠人木星大气层，共行程46亿多千米，这个近似数精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 千米． 3．如图，点O在直线AB上，∠AOC＝ ∠BOC+30°， OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠BOC＝ 度， ∠AOF＝ 度，∠COF+∠BOE＝ 度． 4．今年“五·一”期间，“利民”超市推出了新的促销方案．规定：如果购买不超过100元的商品时按全额收费，购买超过100元的商品时按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了96.3元，那么在此次消费中该顾客购买的是价值 元的商品． 5．将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥模型，则底圆面半径应为 ㎝. 6．如图，矩形ABCD内有相邻的正方形①、正方形②和阴影部分③，面 积分别是9，x，2，则x＝ ． 二、单项选择题(请将各小题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内， 不填、填错或多填均不得分．本大题共5小题，每小题3分，共15分) 7．如图，已知∠1＝∠2＝∠3，则下列关系式成立的是 ( ) A. ∠ACB>∠E B．AC∶AE＝BC∶AD C．AB∶AD＝BC∶AE D．AB∶DA＝AC∶AE 8．A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经户地去 B站，上午8时，甲位于距A站18千米的P处，若再向前行驶15分钟，便可到达距A站22千米处，设甲从P处出发x小时，距A站y千米，则y与x之间的函数关系可用图象大致表示为( ) 9．直角三角形ABC中，∠C＝90°．下列各式成立的是( ) A．sinA= ． B．sinA=cosB C tan2A+tan2B=1 D．cotA= 10．反比例函数 的图象经过点(a，2a)(a≠0)，则函数y=—kx+k的图象不经过( ) A．第一象限 B第二象限 C．第三象限 D第四象限 11．在预防“禽流感”期间，学校加大了对体育课的监管力度．学生身体素质明显提高．下表是初三某班50名学生今年体育中考成绩． 得分20212223242526272829人数2358897332则该班学生体育中考成绩的众数与中位数依次是( ) A．24与25 B．25与25 C．23与24 D．25与24 三、解答题(本大题共3个小题，共24分) 12．（8分），已知关于x、y的方程 的解满足x〈0、y〉0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来 13．(8分)一组线段AB和CD把正方形分成形状相同、面积相等的四部分，现给出四种分法，如图所示，请你从中找出线段AB、CD的位置及关系存在的规律，符合这种规律的线段共有多少组?(不要添加辅助线和其它字母) 14．(8分)某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12﹪，问原计划完成这项工程用多少个月? 四、多项选择题(4分× 2＝8分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请把所有符合要求的答案序号，填入题后的括号内，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错，全错或不答的均得零分) 15．⊙O的半径为1，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，PA＝1， 若AB是⊙O的弦，且AB＝ ，则PB的长可以是( ) A 1 B． C D． 16．下列结论正确的是( ) A．若单项式 是同类项，则n＝一2或3； B 方程x2—2x—1＝0的两根为x1、x2，则x1-2+x2-2＝6； C．3，x，—2，6的平均数为2，则方差为8.5； D．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 五、解答题．(本大题共4个小题，共55分) 17．(12分)某市移动通讯公司开设了通讯业务：“全球通”使用者先缴30元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0．2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0．5元(这里均指市内通话)．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元． (1)写出y1、y2与x之间的函数关系式； (2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同? (3)某人预计一个月使用话费120元，则应选择哪种通讯方式较合算? 18. (12分)如图，点M(1.5，0)为Rt△OED斜边上的中点，O为坐标原点，∠ODE＝90°，过D作AB⊥DM交x轴的正半轴于A点，交y轴的正半轴于B点，且sin∠OAB=0.6 (1)求过E、D、O三点的二次函数解析式； (2)抛物线顶点C是否在直线AB上?若顶点在AB上，请予以证明；若顶点不在AB上，请说明理由； (3)试在y轴上求作一点P，使PC+PE的值最小，(保留作图痕迹，不写作法和证明)，最小值是多少? 19．(15分)如图菱形ABCD的对角线AC= ，BD＝18，⊙O的半径为r，当圆心O从点A出发，沿着线路AB—BC—CD—DA运动，回到点A时，⊙O随着点O运动而移动． (1)若r＝ ，求⊙O首次与BC边相切时，AO的长； (2)在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同情况?写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点数； (3)设⊙O在整个移动过程中，在菱形ABCD内部、⊙O未经过的部分面积为S，在S>0时，求S关于r的函数解析式，并写出自变量r的取值范围． 20 (16分) 如图，在x轴正半轴上以OB为斜边、BC为直角边向第一象限分别作等腰Rt△AOB和等腰Rt△CDB，OA=8，BC=4，在∠ABD内有一半径为1，且与AB、BD相切的⊙P， (1)写出⊙P的圆心坐标； (2)若△CDB在x轴上以每秒2个单位的速度向左匀速平移，⊙P同时相应在BA和BD上滑动，且保持与BA、BD相切，至⊙P终止运动，设运动时间为t秒，试用含t的代数式表示P点坐标，并证明P点的横、纵坐标之和为定值； (3)如图2，过D点作x轴的平行线交AB于E，D′B′AB交于M，在满足(2)的前提下t取何值时，⊙P可以成为△D'EM的内切圆，如图⊙P与DE相切于点F，求△AEF的面积

2. 初三数学试卷解题

(1)，
①若抄p(1，5)，则d1=5，d2=1，
∴d1/d2=5>d2/d1=1/5，
∴点p关于∠MAN的偏率为5。
②若点p(a，b)(a>0，b>0)的偏率为1，
则d1/d2=1或d2/d1=1，
∴d1=d2，
∴a/b=1，
∴a=b。
(2)，
A(4，0)，B(2，2√3)，∴KAB=一√3/2，∴LAB:y=一√3/2(X一4)，LOA:√3x一y=0，
设C(m，一√3/2(m一4))，m>0，
∴d1=l一√3/2(m一4)|，
d2=|√3m十√3/2m一2√3l/2，
当d1/d2=2，则35m²一40m十48=0，∵△=40²一4x35X48<0，∴无解，
当d2/d1=2，则5m²十8m一48=0，
∴m=12/5或m=一4(舍)，
∴C(12/5，4√3/5)。
(3)，
结合图形得，t>1，
当d1/d2=t/4>√3时，t>4√3，
当d2/d1=4/t>√3时，1<t<4√3/3，
综上可得:1<t<4√3/3或t>4√3。

3. 初三数学期末试卷

一、选择题（每题3分，共33分）
1、抛物线 的对称轴是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、抛物线 的顶点坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、二次函数 的图象如图所示，则（ ）
A、 ， B、 ，
C、 ， D、 ，

4、如图，在 中，点 在 上， ，垂足为点 ，若 ， ，则 的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、给出下列命题：
①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形。其中真命题的个数为（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
6、给出下列函数：① ；② ；③ ；④ 。其中， 随 的增大而减小的函数是（ ）
A、①② B、①③ C、②④ D、②③④
7、已知一次函数 与 ，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）

8、如图， 是不等边三角形， ，以点 、 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与 全等，这样的三角形可以作出（ ）
A、2个 B、4个 C、6个 D、8个

9、二次函数 的图象如图所示，那么下列四个结论：① ；② ；③ ；④ 中，正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、如图，在梯形 中， ‖ ， ， ， ， ，则此梯形的面积是（ ）
A、24 B、20 C、16 D、12

11、如图，线段 、 相交于点 ，欲使四边形 成为等腰梯形，应满足的条件是（ ）
A、 ， B、 ， ，
C、 ， D、 ，

二、填空题（每题3分，共30分）
12、如图，点 是正 和正 的中心，且 ‖ ，则 =_______。
13、某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为75，方差为10。若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是_________。
14、李好在六月月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 … 30号
电表显示（度） 120 123 127 132 138 141 145 148 …
估计李好家六月份总月电量是___________。
15、将正方形 的一个顶点与正方形 的对角线交叉重合，如图⑴位置，则阴影部分面积是正方形 面积的 ，将正方形 与 按图⑵放置，则阴影部分面积是正方形 面积的____________。

16、抛物线 的顶点关于 轴对称的点的坐标为_________。
17、在 中， ， 是斜边 上的中线，将 沿直线 折叠，点 落在点 处，如果 恰好与 垂直，那么 等于________度。
18、已知 是 的角平分线，点 、 分别是边 、 的中点，连结 、 ，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形 成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是__________。
19、下列四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形。把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积是 ，则 _________，图④的面积 _________，则 ________ （填“>”“=”或“<”）。

20、已知方程 （ ， ， 是常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式，则函数表达式为______________，成立的条件是________，是_____________函数。
21、如图，在平行四边形 中，点 、 在对角线 上，且 。请你以点 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可）。
⑴连结：___________；
⑵猜想：___________=__________；
⑶证明：______________。

三、解答题（22～26题每题6分，27题7分，共37分）
22、如图，矩形 中，点 是 与 的交点，过点 的直线与 、 的延长线分别交于点 、 。
⑴求证： ；
⑵当 与 满足什么条件时，四边形 是菱形？并证明你的结论。

23、如图， 是 的弦， 切 于点 ， ， 交 于点 ，点 为弧 的中点，连结 ，在不添加辅助线的情况下，
⑴找出图中存在的全等三角形，并给出证明；
⑵图中存在你所学过的特殊四边形吗？如果存在，请你找出来并给出证明。

24、操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形 上，并使它的直角顶点 在对角线 上滑动，直角的一边始终经过点 ，另一边与射线 相交于点 。

探究：设 、 两点间的距离为 。
⑴当点 在 上时，线段 与线段 之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论（如图⑴）。
⑵当点 在边 上时，设四边形 的面积为 ，求 与 之间的函数解析式，并写出函数的定义域（如图⑵）。
⑶当点 在线段 上滑动时， 是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使 成为等腰三角形的点 的位置，并求出相应的 的值；如果不可能，试说明理由（如图⑶）。（图⑷、图⑸、图⑹的的形状、大小相同，图⑷供操作、实验用，图⑸和图⑹备用）

25、如图，已知四边形 中，点 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，并且点 、 、 、 有在同一条直线上。
求证： 和 互相平分。

26、已知：抛物线 与 轴的一个交点为 。
⑴求抛物线与 轴的另一个交点 的坐标。
⑵点 是抛物线与 轴的交点，点 是抛物线上的一点，且以 为一底的梯形 的面积为9，求此抛物线的解析式。
⑶点 是第二象限内到 轴、 轴的距离的比为5：2的点，如果点 在⑵中的抛物线上，且它与点 在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点 ，使 的周长最小？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由。

27、在平面直角坐标系中（单位长度：1cm）， 、 两点的坐标分别为 ， ，点 从点 开始以2cm/s的速度沿折线 运动，同时点 从点 开始以1cm/s的速度沿折线 运动。
⑴在运动开始后的每一时刻一定存在以点 、 、 为顶点的三角形和以点 、 、 为顶点的三角形吗？如果存在，那么以点 、 、 为顶点的三角形和以点 、 、 为顶点的三角形相似吗？以点 、 、 为顶点的三角形和以点 、 、 为顶点的三角形会同时成为等腰直角三角形吗？请分别说明理由。
⑵试判断 时，以点 为圆心， 为半径的圆与以点 为圆心、 半径的圆的位置关系；除此之外 与 还有其他位置关系吗？如果有，请求出 的取值范围。
⑶请你选定某一时刻，求出经过三点 、 、 的抛物线的解析式。

参考答案与提示
1、A 2、D 3、A 4、D 5、B 6、D 7、C 8、B 9、D 10、A 11、D 12、60° 13、90 14、4 120度 15、
16、 17、30 18、 ， ， 等 19、 = 20、 二次 21、⑴ ⑵ ⑶ 四边形 为平行四边形， ， ‖ 。 ，在 和 中， ， 。
22、⑴ 在矩形 中有 ‖ ， ， 。又 ， 。
⑵当 与 垂直时，四边形 是菱形。 ， ，又 ， 四边形 是平行四边形。又 ， 四边形 是菱形。
23、⑴ 。证明： ， 。 为 的切线， 。 。又 ， 。又 ，即 。 。在 和 中， ， ， ， 。
⑵存在，它们分别为平行四边形 和梯形 。证明： ， ， ‖ ， ‖ 。 四边形 是平行四边形。又 与 相交， 四边形 为梯形。
24、⑴ ，证明：过点 作 ‖ ，分别交 于点 ，交 于点 ，则四边形 和四边形 都是矩形， 和 都是等腰三角形（如图⑴）。 ， ， 。而 ， 。又 ， ， 。
⑵由⑴知 ，得 。 ，
， ， ， ，
，
，即 。
⑶ 可能成为等腰三角形。①当点 与点 重合，点 与点 重合，这时 ， 是等腰三角形，此时 ；②当点 在边 的延长线上，且 时， 是等腰三角形（如图3），此时， ， ， ， ，当 时，得 。
25、连结 、 、 、 。点 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点。在 中， ；在 中， ， 。 四边形 为平行四边形。 与 互相平分。
26、⑴依题意，抛物线的对称轴为 。 抛物线与 轴的一个交点为 ， 由抛物线的对称性，可得抛物线与 轴的另一个交点 的坐标为 。
⑵ 抛物线 与 轴的一个交点为 ， 。 ， ， ， 点 的坐标为 。又梯形 中， ‖ ，且点 在抛物线 上， 点 的坐标为 。 梯形 的面积为9，又 ， ， ， ， ， 所求抛物线的解析式为 或 。
⑶设点 的坐标为 ，依题意， ， ，且 ， 。
①设点 在抛物线 上，则 。解方程组 得 ， ， 点 与点 在对称轴 的同侧， 点 的坐标为 。设在抛物线的对称轴 上存在一点 ，使 的周长最小。 长为定值， 要使 的周长最小，只需 最小。 点 关于对称轴 的对称点是 ， 由几何知识可知，点 是直线 与对称轴 的交点。设过点 、 的直线的解析式为 ，则 ，解得 ， 直线 的解析式为 ，把 代入上式，得 ， 点 的坐标为 。
②设点 在抛物线 上，则 。解方程组 消去 ，得 ， ， 此方程无实数根。综上所述，在抛物线的对称轴上存在点 ，使 的周长最小。
27、⑴①不一定。例如：当 时，点 、 、 与点 、 、 都不能构成三角形。②当 时，即当点 、 在 轴的正半轴上时， 。这是因为： ， ， 。③会成为等腰直角三角形。这是因为：当 时， ，即当 时， 为等腰直角三角形。同理可得，当 时， 为等腰直角三角形。
⑵①当 时， ， ，同理可得 ， ， 此时 与 内切。②有。当外高时， ；当外切时， ；当相交时， ；当内含时， 。
⑶当 时， ，此时点 的坐标为 ，设经过点 、 、 的抛物线的解析式为 ，则 解得 故所求解析式为 。

4. 初三数学试题及答案

1）因为D是AB中点，且FD⊥AB，所以AF=FB
2)连接FD，CF，因为F为三等分点，所以∠ADF=60°，即三角形CDF为等边，而C是AD中点，所以AC=CF=DF，即DF⊥AF
3)过点F作FM⊥CE，即FM=√3/2，所以BF=√7
设FH=x，所以BH.BF=BE.BC，即（√7-x）√7=3，x=4√7/7