数字历史

1. 数字中的历史

二程，即指中国北宋程颢（1032~1085）、程颐（1033~1107）两位理学家。二王，东晋大专书法家王羲之和王属献之父子并称为“二王”。三代： 夏、商、周三个朝代。“三纲”即“君为臣纲”、“父为子纲”、“夫为妻纲”；“五常”是指“仁、义、礼、智、信”。
三公九卿的中央官制为秦王嬴政接受李斯建议所制，以皇帝为尊，下有三公，分别为太尉，管理军事；丞相，协助皇帝处理全国政事；御史大夫执掌群臣奏章，下达皇帝诏令，并理国家监察事务。
九卿对丞相负责，按其职能，行使权利。九卿其实并不止此数，但按韦昭所说的“汉正卿九”，用秦时的官名分别为：
奉常，掌管宗庙祭祀，和国家之礼；郎中令，负责皇帝禁卫；卫尉，负责皇宫守卫；太仆，负责皇帝车马；少府，负责皇帝财政；廷尉，负责司法；典客，负责外交和内部少数民族事物；治粟内史，负责粮食和财政；宗正，负责皇室事务。
三省六部制是中国古代的中央官制。三省指中书省、门下省、尚书省，六部指尚书省下属的吏部、户部、礼部、兵部、刑部、工部。每部各辖四司，共为二十四司。

2. 数字的历史,发展史.跟数有关的都放上吧.

数字的由来

数字可谓是数学大厦的基石，也是人们最早研究的数学对象。
在几百万年前。我们的祖先还只知道“有”、“无”、“多”、
“少”的概念，而不知道数为何物。随着文明的进步，这些模糊不清
的概念无法满足生产、生活的需要。例如我国古书《周易》上就有“
上古结绳而治”的载 。即当发生一次重要事件时，就在绳子上打一
个结作为标记。
这种方法虽然简单，但至少表明人们已经有了数的概念。
文字出现以后，人们试图数学以符号的形式记录下来。于是就出现
了各种种样的记录方法。古埃及人用“｜”表示一，用“‖”表示二；
古罗马人用“Ⅰ”表示一，用“Ⅱ”表示二 。这种方法虽然有效， 但
是当数字很大时记录起来十分不便。例如我们要表示一百时，难道要写
一百个“｜”吗?当然，古罗马人也看到了问题的所在 ，于是他们发明
了罗马数字Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ，Ⅹ，L，C 分别表示
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，50，100。看来似乎问题得到了解决，
然而要表示一万还是十分困难。这也是罗马数字没有被广泛采用的原因。
罗马数字的失败表明，任何想使每一个数字对应一个符号的记数方法都
是徒劳的。直到公元八世纪印度人发明了一种只含有1，2，3，4，5，6，
7，8，9，九个符号的记数法，并且约定数字位置决定数值大小。例如数
字89中8表示八个十，而9表示九个一。这样一来表示任何数都是轻而一
举的事情了。于是，这一发明很快被商人带入阿拉伯首都巴格达城。并
很快得以流传，并称之为阿拉伯数字。由于这一记数法简洁明了，而被
使用至今。成为世界数学的通用语言。难怪恩格斯称它为“最美妙的发
明”。

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阿拉伯数字的由来
世界各国数字的方法有很多种，其中一种数字是国际上通用的，这就是阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

其实，阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明的，而是古代印度人创造的。

古时候，印度人把一些横线刻在石板上表示数，一横表示1，二横表示2……后来，他们改用棕榈树叶或白桦树皮作为书写材料，并把一些笔画连了起来，例如，把表示2的两横写成Z，把表示3的三横写成等。

公元8世纪，印度一位叫堪克的数学家，携带数字书籍和天文图表，随着商人的驼群，来到了阿拉伯的首都巴格达城。这时，中国的造纸术正好传入阿拉伯。于是，他的书籍很快被翻译成阿拉伯文，在阿拉伯半岛上流传开来，阿拉伯数字也随之传播到阿拉伯各地。

随着东西方商业的往来，公元12世纪，这套数字由阿拉伯商人传入欧洲。欧洲人很喜爱这套方便适用的记数符号，他们以为这是阿拉伯数字，造成了这一历史的误会。尽管后来人们知道了事情的真相，但由于习惯了，就一直没有改正过来。

阿拉伯数字传人欧洲各国后，由于辗转传抄，模样儿也逐渐发生了变化，经过1000多年的不断改进，到了1480年时，这些数字的写法才与现在的写法差不多。1522年，当阿拉伯数字在英国人同斯托的书中出现时，已经与现在的写法基本一致了。

由于阿拉伯数字及其所采用的十进位制记数法具有许多优点，因此逐渐传播到全世界，为世界各国所使用。

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阿拉伯数字的由来
古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
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罗马数字的由来
罗马数字是一种现在应用较少的数量表示方式。它的产生晚於中国甲骨文中的数码，更晚於埃及人的一进位数字。但是，它的产生标志著一种古代文明的进度。大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示1、2、3、4个物体，就分别伸出1、2、3、4根手指；表示5个物体就伸出一只手；表示10个物体就伸出两只手。这种习惯，人类一直沿用到今天。人们在交谈中，往往就是运用这样的手势来表示数字的。当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数，要表示一只手时，就写成"Ⅴ"，表示大拇指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成"ⅤⅤ"，后来又写成一只手向上，一只手向下的"Ⅹ"，这就是罗马数字的雏形。

之后为了表示较大的数，罗马人用符号C表示100，C是拉丁字"Century"的头一个字母，century就是100的意思。用符号M表示1000。M是拉丁字"mile'的头一个字母，mile就是1000的意思。取字母C的一半成为符号L，表示50。用字母D表示500。若在数的上面画一横线，这个数就扩大1000倍。这样，罗马数字就有下面七个期本符号：I(1)V(5)X(10)L(50)C(100)D(500)M(1000)
罗马数字与十进位数字的意义不同，它没有表示零的数字，与进位制无关。用罗马数字表示数的基本方法一般是把若干罗马数字写成一列，它表示的数等於各个数字相加的和。但是也有例外，当符号I、X或C位於大数的后面时就作为加数；位於大数的前面就作为减数。
例如：Ⅲ=3，Ⅳ=4，Ⅵ=6，XIX=19，XX=20，XLV=45，MCMXXC=1980。
罗马数字因书写繁难，所以后人很少采用，现在有的钟表仍用其表示时数。此外在书稿章节及科学分类时也会采用。
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通常，我们把1、2、3、4……9、0称为“阿拉伯数字”。其实，这些数字并不是阿拉伯人创造的，它们最早产生于古代的印度。可是人们为什么又把它们称为“阿拉伯数字”呢？ 据传早在公元七世纪时，阿拉伯人渐渐地征服了周围的其他民族，建立起一个东起印度，西到非洲北部及西班牙的萨拉森大帝国。到后来，这个大帝国又分裂成为东、西两个国家。由于两个国家的历代君主都注重文化艺术，所以两国的都城非常繁荣昌盛，其中东都巴格达更胜一筹。这样，西来的希腊文化，东来的印度文化，都汇集于此。阿拉伯人将两种文化理解并消化，形成了新的阿拉伯文化。

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汉字大写数字的来历

人们在经济往来中，都要与数字打交道。如使用帐册、支票、发票，到邮局汇款，去银行办理存款取款手续，金额都要使用汉字大写，目的是防止金额涂改作弊。使用汉字大写数字，防止贪污作弊，始于我国明朝初年。

农民出身的皇帝朱元璋执政时期，曾发生过一起郭桓重大贪污案。郭桓曾任户部侍郎，在任职期间，勾结地方官吏，大肆贪污政府钱粮，贪污数额累计达2400万石精粮，几乎和当时一年的秋粮实征总数相等。这一大案牵涉十二个朝廷大臣和数万地方官吏。朱元璋对此大为震惊，下令将郭桓及数万名同案犯全部斩首示众。同时，制定了严格的惩治贪污的法令，为了杜绝财务混乱，对全国财政管理实行了一些有效的措施，其中重要的一条就是把记载钱粮数字的汉字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千”改用“壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、陌、阡”。人们在使用过程中，渐渐地把“陌、阡”改成了“佰、仟”。这一方法的实行，堵住了一些帐务管理上的漏洞，对巩固新生的明朝政权，起到了一定的作用。这些汉字大写数字，一直沿用至今，并且在我国的经济生活中起着重要的作用。
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3. 数字写法的历史

计数的数目字用大写，是自古一直沿用到民国的，解放后，有些账目才逐渐改用阿拉伯数字。那么，使用大写数字是起源于何时呢？《咬文嚼字》2004年第12期上刊登的侯嘉亮先生《大写数字的来历》一文是这样说的：“为反贪树廉，朱元璋还制定了惩治经济犯罪的严格法令，并在财务管理上进行技术防范，实施了一些行之有效的措施。把记载钱粮数字的汉字‘一、二、三、四、五、六、七、 八、九、十、百、千’改为大写，用‘壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟’，就是其中重要的一条。”这就是说，用大写数字记数，是起源于明太祖朱元璋。
上面的说法可靠吗？据有关的资料记载，并非如此。大写数字的使用，最迟也得再上溯近七百年，首倡者当推富有改革精神的唐代武则天。她是绝无仅有的敢于自创文字的女皇；她的名字武曌的“曌”字，就是明证。据明末清初的著名学者、考据家顾炎武所著《金石文字记·岱岳观造像记》，可知《岱岳观造像记》是则天朝所树立的石碑，上面有大写数字。顾炎武考证说：“凡数字作壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖等，皆武后所改及自制字。”
大写数字在则天朝以后不仅使用在碑石上，也出现在诗文中。唐著名大诗人白居易的宋版《白氏长庆集》中《论行营状请勒魏博等四道兵马却守本界事》有这样的记述：“况其军一月之费，计实钱贰拾漆捌万贯。”其中“贰”“拾”“漆”“捌”都是大写数字。顾炎武说这个“漆”字，本应作“桼”，多的三点是后人妄自加凿的。“漆”后简为“柒”，又省作“七”。
大约到了宋代，官府文书所用计数数字都得用大写。宋代学者程大昌在其所著《演繁露·十数改用画字》中写道：“今官府文书凡计其数，皆取声同而画多者改用之。于是壹、贰、叁、肆之类，本皆非数，直是取同声之字，借以为用，贵点画多不可改换为奸耳。”
上面所举有关的记述，都充分证明，使用大写数字记数，是在武则天当政的时期，距今已有1300多年了，它并非像侯先生所说的始于明代朱元璋时期。

4. 谁能告诉我数字的由来及发展史

数字并不是阿拉伯人发明创造的，而是发源于古印度。数字后来被阿拉伯人用于经商而掌握，经改进，并传到了西方。

西方人由于首先接触到阿拉伯人使用过这些数据，便误以为是他们发明的，所以便将这些数字称为阿拉伯数字，造成了这一历史的误会。

后来，随着在世界各地的普遍传播，大家都都认同了“阿拉伯数字”这个说法，使世界上很多地方的人都误认为是阿拉伯人发明的数字，实际上是阿拉伯人最早开始广泛使用数字。传到欧洲后，欧洲人非常喜爱这套方便适用的记数符号，尽管后来人们知道了事情的真相，但由于习惯了，就一直没有改正过来。

1202年，意大利出版了一本重要的数学书籍《计算之书》，书中广泛使用了由阿拉伯人改进的印度数字，它标志着新数字在欧洲使用的开始。这本书共分十五章。在第一章开头就写道：“印度的九个数目字是‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字以及阿拉伯人叫做‘零’的记号‘0’，任何数都可以表示出来。”

随着岁月的推移，到十四世纪，中国印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广与应用。印度数字逐渐为全欧洲人所采用。

西方人接受了经阿拉伯传来的印度数字，但他们当时忽视了古代印度人，而只认为是阿拉伯人的功绩，因而称其为阿拉伯数字，这个错误的称呼一直流传至今。

(4)数字历史扩展阅读

数字分好几种，阿拉伯数字是最普遍的一种。阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明的而是印度人发明的，实际应该列为印度语言，只是先传播到阿拉伯，然后传向世界的，所以称之为“阿拉伯数字”。数字是一种用来表示数的书写符号。不同的记数系统可以使用相同的数字。

西方人由于首先接触到阿拉伯人使用过这些数据，便误以为是他们发明的，所以便将这些数字称为阿拉伯数字，造成了这一历史的误会。

后来，随着在世界各地的普遍传播，大家都都认同了“阿拉伯数字”这个说法，使世界上很多地方的人都误认为是阿拉伯人发明的数字，实际上是阿拉伯人最早开始广泛使用数字。传到欧洲后，欧洲人非常喜爱这套方便适用的记数符号，尽管后来人们知道了事情的真相，但由于习惯了，就一直没有改正过来。

5. 数字的演变历史

我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，

也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。

从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。

但筹算数码中开始没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴ ╥ "。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。

所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。说起"0"的出现，应该指出，我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：

在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。

(5)数字历史扩展阅读

公元7世纪，团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族，建立了东起印度，西经非洲到西班牙的撒拉孙大帝国。后来，这个伊斯兰大帝国分裂成东、西两个国家。

由于这两个国家的各代君王都鼓励文化和艺术，所以两国的首都非常繁荣，特别繁荣的是东都——巴格达，这里产生了独特的阿拉伯文化。

公元751年，有一位印度的天文学家拜访巴格达王宫，他带来了印度制作的天文表，并把它献给了当时的国王。

印度数字以及印度式的计算方法（即我们现在用的计算法）也正是这个时候介绍给阿拉伯人的。由于印度数字和印度计算法既简单又方便，它的优点远远超过其他的计算法，所以很快由阿拉伯人广泛传播到欧洲各国。在印度产生的数字被称为“阿拉伯数字”的原因就在于此。

6. 数的发展历史

人类是动物进化的产物,最初也完全没有数量的概念.但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步.这样,在漫长的生活实践中,由于记事和分配生活用品等方面的需要,才逐渐产生了数的概念.比如捕获了一头野兽,就用1块石子代表.捕获了3头,就放3块石子."结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事.我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载.传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数.用利器在树皮上或兽皮上刻痕,或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法.这些办法用得多了,就逐渐形成数的概念和记数的符号.
数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的,但是记数的符号却大小相同.
古罗马的数字相当进步,现在许多老式挂钟上还常常使用.
实际上,罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）.这7个符号位置上不论怎样变化,它所代表的数字都是不变的.它们按照下列规律组合起来,就能表示任何数：
1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次,就表示这个数的几倍.如："III"表示"3"；"XXX"表示"30".
2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号,就表示大数字加小数字,如"VI"表示"6","DC"表示"600".一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号,就表示大数字减去小数字的数目,如"IV"表示"4","XL"表示"40","VD"表示"495".
3．上加横线：在罗马数字上加一横线,表示这个数字的一千倍.如：""表示 "15,000",""表示"165,000".
我国古代也很重视记数符号,最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号,不过难写难认,后人没有沿用.到春秋战国时期,生产迅速发展,适应这一需要,我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算.筹算用的算筹是竹制的小棍,也有骨制的.按规定的横竖长短顺序摆好,就可用来记数和进行运算.随着筹算的普及,算筹的摆法也就成为记数的符号了.算筹摆法有横纵两式,都能表示同样的数字.
从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出,筹算从一开始就严格遵循十位进制.9位以上的数就要进一位.同一个数字放在百位上就是几百,放在万位上就是几万.这样的计算法在当时是很先进的.因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末.但筹算数码中开始没有"零",遇到"零"就空位.比如"6708",就可以表示为"┴ ╥ ".数字中没有"零",是很容易发生错误的.所以后来有人把铜钱摆在空位上,以免弄错,这或许与"零"的出现有关.不过多数人认为,"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人.他们最早用黑点（·）表示零,后来逐渐变成了"0".
说起"0"的出现,应该指出,我国古代文字中,"零"字出现很早.不过那时它不表示"空无所有",而只表示"零碎"、"不多"的意思.如"零头"、"零星"、"零丁"."一百零五"的意思是：在一百之外,还有一个零头五.随着阿拉数字的引进."105"恰恰读作"一百零五","零"字与"0"恰好对应,"零"也就具有了"0"的含义.
如果你细心观察的话,会发现罗马数字中没有"0".其实在公元5世纪时,"0"已经传入罗马.但罗马教皇凶残而且守旧.他不允许任何使用"0".有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明,就被教皇召去,施行了拶（zǎn）刑,使他再也不能握笔写字.
但"0"的出现,谁也阻挡不住.现在,"0"已经成为含义最丰富的数字符号."0"可以表示没有,也可以表示有.如：气温0℃,并不是说没有气温；"0"是正负数之间唯一的中性数；任何数（0除外）的0次幂等于1；0!=1（零的阶乘等于1）.
除了十进制以外,在数学萌芽的早期,还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法.在长期实际生活的应用中,十进制最终占了上风.
现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,人们称之为阿拉伯数字.实际上它们是古代印度人最早使用的.后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去,又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲,逐渐演变成今天的阿拉伯数字.
数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果.
随着生产、生活的需要,人们发现,仅仅能表示自然数是远远不行的.如果分配猎获物时,5个人分4件东西,每个人人该得多少呢?于是分数就产生了.中国对分数的研究比欧洲早1400多年!自然数、分数和零,通称为算术数.自然数也称为正整数.
随着社会的发展,人们又发现很多数量具有相反的意义,比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西.为了表示这样的量,又产生了负数.正整数、负整数和零,统称为整数.如果再加上正分数和负分数,就统称为有理数.有了这些数字表示法,人们计算起来感到方便多了.
但是,在数字的发展过程中,一件不愉快的事发生了.让我们回到大经贸部2500年前的希腊,那里有一个毕达哥拉斯学派,是一个研究数学、科学和哲学的团体.他们认为"数"是万物的本源,支配整个自然界和人类社会.因此世间一切事物都可归结为数或数的比例,这是世界所以美好和谐的源泉.他们所说的数是指整数.分数的出现,使"数"不那样完整了.但分数都可以写成两个整数之比,所以他们的信仰没有动摇.但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时,发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它.如果设这个数为X,既然,推导的结果即x2=2.他画了一个边长为1的正方形,设对角线为x ,根据勾股定理x2=12+12=2,可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数,这个数肯定是存在的.可它是多少?又该怎样表示它呢?希帕索斯等人百思不得其解,最后认定这是一个从未见过的新数.这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊,动摇了他们哲学思想的核心.为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌,他们规定对新数的发现要严守秘密.而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去.据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼.然而真理是藏不住的.人们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数,如圆周率 就是最重要的一个.人们把它们写成 π、等形式,称它们为无理数.
有理数和无理数一起统称为实数.在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度.这时人类的历史已进入19世纪.许多人认为数学成就已经登峰造极,数字的形式也不会有什么新的发现了.但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数,这道题还有解吗?如果没有解,那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁.于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根,即i＝,虚数就这样诞生了."i "成了虚数的单位.后人将实数和虚数结合起来,写成 a＋bi的形式（a、b均为实数）,这就是复数.在很长一段时间里,人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量,所以虚数总让人感到虚无缥缈.随着科学的发展,虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用,在掌握和会使用虚数的科学家眼中,虚数一点也不"虚"了.
数的概念发展到虚和复数以后,在很长一段时间内,连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了,数学家族的成员已经都到齐了.可是1843年10月16日,英国数学家哈密尔顿又提出了"四元数"的概念.所谓四元数,就是一种形如的数.它是由一个标量 （实数）和一个向量（其中x 、y 、z 为实数）组成的.四元数的数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用.与此同时,人们还开展了对"多元数"理论的研究.多元数已超出了复数的范畴,人们称其为超复数.
由于科学技术发展的需要,向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生,把数学研究推向新的高峰.这些概念也都应列入数字计算的范畴,但若归入超复数中不太合适,所以,人们将复数和超复数称为狭义数,把向量、张量、矩阿等概念称为广义数.尽管人们对数的归类法还有某些分歧,但在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的.到目前为止,数的家庭已发展得十分庞大.

7. 数字发展史

人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。
数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。
古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。
实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数：
1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。
2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。
3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：""表示 "15,000"，""表示"165,000"。
我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。
从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴ ╥ "。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。
说起"0"的出现，应该指出，我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。
如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有"0"。其实在公元5世纪时，"0"已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用"0"。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握笔写字。
但"0"的出现，谁也阻挡不住。现在，"0"已经成为含义最丰富的数字符号。"0"可以表示没有，也可以表示有。如：气温0℃，并不是说没有气温；"0"是正负数之间唯一的中性数；任何数（0除外）的0次幂等于1；0！=1（零的阶乘等于1）。
除了十进制以外，在数学萌芽的早期，还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法。在长期实际生活的应用中，十进制最终占了上风。
现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。
数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。
随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。
随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。
但是，在数字的发展过程中，一件不愉快的事发生了。让我们回到大经贸部2500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为"数"是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉。他们所说的数是指整数。分数的出现，使"数"不那样完整了。但分数都可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇。但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它。如果设这个数为X，既然，推导的结果即x2=2。他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x ，根据勾股定理x2=12+12=2，可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的。可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊，动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌，他们规定对新数的发现要严守秘密。而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去。据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼。然而真理是藏不住的。人们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数，如圆周率 就是最重要的一个。人们把它们写成 π、等形式，称它们为无理数。
有理数和无理数一起统称为实数。在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度。这时人类的历史已进入19世纪。许多人认为数学成就已经登峰造极，数字的形式也不会有什么新的发现了。但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数，这道题还有解吗？如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根，即i＝，虚数就这样诞生了。"i "成了虚数的单位。后人将实数和虚数结合起来，写成 a＋bi的形式（a、b均为实数），这就是复数。在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，所以虚数总让人感到虚无缥缈。随着科学的发展，虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用，在掌握和会使用虚数的科学家眼中，虚数一点也不"虚"了。
数的概念发展到虚和复数以后，在很长一段时间内，连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了，数学家族的成员已经都到齐了。可是1843年10月16日，英国数学家哈密尔顿又提出了"四元数"的概念。所谓四元数，就是一种形如的数。它是由一个标量 （实数）和一个向量（其中x 、y 、z 为实数）组成的。四元数的数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用。与此同时，人们还开展了对"多元数"理论的研究。多元数已超出了复数的范畴，人们称其为超复数。
由于科学技术发展的需要，向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生，把数学研究推向新的高峰。这些概念也都应列入数字计算的范畴，但若归入超复数中不太合适，所以，人们将复数和超复数称为狭义数，把向量、张量、矩阿等概念称为广义数。尽管人们对数的归类法还有某些分歧，但在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的。到目前为止，数的家庭已发展得十分庞大。

8. 数字有多少年的历史了

公元500年前后，随着经济、婆罗门文化的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的符号。

大约700年前后，阿拉伯人征服了旁遮普地区，他们吃惊地发现：被征服地区的数学比他们先进。于是设法吸收这些数字。
771年，印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达，被迫给当地人传授新的数学符号和体系，以及印度式的计算方法（用的计算法）。由于印度数字和印度计数法既简单又方便，其优点远远超过了其他的计算法，阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识，商人们也乐于采用这种方法去做生意。
后来，阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热尔贝·奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右，欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪，在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下，普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字，15世纪时这种现象已相当普遍。那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同，只是比较接近而已，为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式，又有许多数学家花费了不少心血。
阿拉伯数字起源于印度，但却是经由阿拉伯人传向四方的，这就是后来人们误解阿拉伯数字是阿拉伯人发明的原因。

9. 数字的由来

数字是古代印度人在生产和实践中逐步创造出来的。

10. 阿拉伯数字的历史

历史
公元3世纪，印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字。最古的计数目大概至多到3，为了要设想“4”这个数字，就必须把2和2加起来，5是2加2加1，3这个数字是2加1得来的，大概较晚才出现了用手写的五指表示5这个数字和用双手的十指表示10这个数字。这个原则实际也是数学计算的基础。罗马的计数只有到Ⅴ（即5）的数字，Ⅹ（即10）以内的数字则由Ⅴ（5）和其它数字组合起来。Ⅹ是两个Ⅴ的组合，同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而具有不同的量。这样就开始有了数字位置的概念，在数学上这个重要的贡献应归于两河流域的古代居民，后来古鳊人在这个基础上加以改进，并发明了表达数字的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十个符号，这就成为今天记数的基础。八世纪印度出现了有零的符号的最老的刻版记录。当时称零为首那。 公元500年前后，随着经济、文化以及佛教的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。 两百年后，团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族，建立了东起印度，西从非洲到西班牙的阿拉伯帝国。后来，这个伊斯兰大帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君王都奖励文化和艺术，所以两国的首都都非常繁荣，而其中特别繁华的是东都——巴格达，西来的希腊文化，东来的印度文化都汇集到这里来了。阿拉伯人将两种文化理解消化，从而创造了独特的阿拉伯文化。 大约700年前后，阿拉伯人征服了旁遮普地区，他们吃惊地发现：被征服地区的数学比他们先进。于是设法吸收这些数字。 771年，印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达，被迫给当地人传授新的数学符号和体系，以及印度式的计算方法（即现在用的计算法）。由于印度数字和印度计数法既简单又方便，其优点远远超过了其他的计算法，阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识，商人们也乐于采用这种方法去做生意。 后来，阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热尔贝·奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右，欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪，在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下，普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字，15世纪时这种现象已相当普遍。那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同，只是比较接近而已，为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式，又有许多数学家花费了不少心血。 阿拉伯数字起源于印度，但却是经由阿拉伯人传向四方的，这就是它们后来被称为阿拉伯数字的原因。
"0”的起源与印度佛教
2 0 0 0年 6月 1 2日摘《文汇报》6月 3日赵慧珠 "0”的出现是数学史上一大创造。"0"一直被人们称为阿拉伯数字，其实，它的诞生地却是在古代印度，它的起源深受佛教大乘空宗的影响。 大乘空宗流行于公元三至六世纪的古代印度。恰正是在它流行后期，在印度产生了新的整数的十进位值制记数法，规定出十个数字的符号。以前计算到十数时空位加一点。用“.”表示，这时发明了“0”来代替。“0”的梵文名称为Sunya，汉语音译为“舜若”，意译为“空”。0乘以任何一个数，都使这个数变成0。大乘空宗由印度龙树及其弟子提婆所创立，强调“一切皆空”。0的这一特殊就反映了“一切皆空”这一命题所留下的痕迹。 0是正数和负数的分界点，也是解析几何中笛卡儿坐标轴上的原点。没有0也就没有原点，也就没有了坐标系，几何学大厦就会分崩离析。这种认识，同样有可能受了大乘空宗的启发。大乘空宗的“空”，在某种意义上也可以看做是原点，是佛教认识万事万物的根本出发点。大乘空宗认为，无论是正面的天堂还是反面的地狱，不管是天神或是魔鬼，都不免入相，脱离不了轮回之苦。天神享尽福报，照样会堕入畜生道或饿鬼道，也有可能走向自己对立面而成为魔。大乘佛教说“空”道“有”，都强调不可执著。这种说法与0的特殊在数学上表述，在哲学上有其相同之处。公元七世纪中叶，印度的记数法开始向西方传播，公元八世纪末传入阿拉伯国家。印度数字经阿拉伯人改进后传入欧洲，被称为阿拉伯数字或印度——阿拉伯数字。
编辑本段演变
公元前2500年前后，古印度出现了一种称为哈拉巴数码的铭文记数法。到公元前后通行起两种数码：卡罗什奇数字和婆罗门数字。公元3世纪，印度科学家巴格达发明了阿拉伯数字。公元4世纪后阿拉伯数字中零的符号日益明确，使记数逐渐发展成十进位值制，
例如公元8世纪后出现的德温那格利数字。 大约公元9世纪，印度数字传入阿拉伯地区，从原来的婆罗门数字导出两种阿拉伯数字：被中东的阿拉伯人使用的东阿拉伯数字和被西班牙的阿拉伯人使用的西阿拉伯数字。东阿拉伯数字和阿拉伯人现在使用的形式很相似，西阿拉伯数字后来发展成我们广泛使用的形式。 阿拉伯数字笔画简单，书写方便，加上使用十进位制便于运算，逐渐在各国流行起来，成为世界各国通用的数字。 阿拉伯数字在Unicode码中的位置是048到057。
编辑本段传播
传入欧洲
十个数字符号后来由阿拉伯人传入欧洲，被欧洲人误称为阿拉伯数字。由于采用计数的十进位法，加上阿拉伯数字本身笔画简单，写起来方便，看起来清楚，特别是用来笔算时，演算很便利。因此随着历史的发展，阿拉伯数字逐渐在各国流行起来，成为世界各国通用的数字。
传入中国
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。20世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。