什么是无理数

❶ 什么是无理数包括哪些数

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。无理数在位置数字系统中表示不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。无理数有三种：π；开方开不尽的数；无限不循环小数。

但是无限循环小数不是无理数。这些数是没有全部的，就像10000后面还有10001一样。没有办法说全部无理数，只能这样分个类。

例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。

必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。

❷ 什么是无理数包括哪些数

无理数就是那些无限不循环的小数，它们不能表示为两个整数的比。具体来说呢：

1. 它们是无限不循环的：就像小数点后有一串永远也念不完且不重复的数字，是不是觉得它们很神秘呀？


2. 不能写作两整数之比：这意味着，无论你怎么努力，都找不到两个整数，它们相除的结果能等于这个无理数。


3. 常见的无理数：
   
   
   
   
   • 非完全平方数的平方根：比如√2、√3这些，它们不是某个整数的平方，所以结果是个无理数。
   
   
   • π：就是那个圆的周长和直径的比值啦，它也是个无理数，小数点后的数字无穷无尽且不循环。
   
   
   • e：它是自然对数的底数，也是个无理数哦，同样有着无限不循环的小数部分。
   
   

看，无理数们就是这么一群特别又有趣的数字呢！