什么是质数

❶ 什么叫质数，什么叫合数

质数就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数又叫做素数。

合数是一个数的约数除了1和它本身，还有其它的约数，叫做合数。

素数又叫质数，最小的素数是2，而最大的素数并不存在。

(1)什么是质数扩展阅读：

一、质数简介：

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

二、性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式。

（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

三、合数简介：

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

网络质数

网络合数

❷ 什么是质数都有哪些

质数是指除了一和它本身不再含有其他因数的数。例如：一百以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97

❸ 素数是什么

素数又叫质数（prime number），有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式

(3)什么是质数扩展阅读：

逆素数：

顺着读与逆着读都是素数的数。如1949与9491，3011与1103，1453与3541等。无重逆素数是数字都不重复的逆素数。如13与31，17与71，37与73，79与97，107与701等。

循环下降素数与循环上升素数：

按1——9这9个数码反序或正序相连而成的素数（9和1相接）。如：43，1987，76543，23，23456789，1234567891。现在找到的最大一个是28位的数：1234567891234567891234567891。

由一些特殊数码组成的数：

如31，331，3331，33331，333331，3333331，以及33333331都是素数，但下一个333333331却是一个合数。特别著名的是全由1组成的素数。把由连续n个1组成的数记为Rn，则R2=11是一个素数，后来发现R19、R23、R317都是素数。

素数研究是数论中最古老、也是最基本的部分，其中集中了看上去极为简单、却几十年甚至几百年都难以解决的大量问题。除了"哥德巴赫猜想"等几个著名问题外，还有许多问题至今未解决。

网络-质数

❹ 什么是质数

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

(4)什么是质数扩展阅读

自然数就是正整数和0。在过去的时候一直有争议，0到底是不是自然数。因为在自然界中，像1，2，3，4等等这样的正整数是可以用实物表示出来。例如一个苹果，两片叶子等等。而0是没法直接表示，但有些人又认为什么都没有就表示为0，因此0也算是自然数。

所有的数学书都已经给出了明确的规定。0是包含在自然数中的。

❺ 什么是质数和素数

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）

(5)什么是质数扩展阅读：

质数具有许多独特的性质：

1、质数p的约数只有两个：1和p。

2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

3、质数的个数是无限的。

4、质数的个数公式π（n）是不减函数。

5、若n为正整数，在n的平方到n+1的平方之间至少有一个质数。

6、若质数p为不超过n（ n大于等于4 ）的最大质数，则 p大于2分之n 。

7、所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

数的分类：

按“能否被2整除”可分为：奇数、偶数。

按“因数个数”可分为：质数、合数。

用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，…所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。

自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

❻ 什么叫质数

质数又被称为素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它自然数整除，且其个数是无穷的，具有许多独特的性质，现如今多被用于密码学上。

质数有许多独特的性质，例如质数p的约数只会有两个，那就是1和p，且质数的个数是无限的，所有大于10的质数中，个位数都只有1,3,7,9，所以要区分质数或者认识质数是非常容易的，掌握基本规律即可。

在初等数学中有一个基本定理，任意一个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以分解为几个质数之积，这种分解本身就是具有唯一性的。所以现如今多将质数用于密码学上，而其解密的过程，实际上就是一个寻找质数的过程。

(6)什么是质数扩展阅读：

质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。

以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。

多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。

❼ 什么是质数

1不是质数。

质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。

根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。

拓展内容：

目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。

2016年1月，发现世界上迄今为止最大的质数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。

尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。