三角形的内角和是多少度

⑴ 三角形的内角和是多少度

三角形的内角来和是180度。源

用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°

在欧式几何中，∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。

跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下角就是相等的。

等价于两直线平行同位角相等，等价于欧氏几何第五公设（一个更常见的版本是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）

因为平移不改变角的大小，那么可以把三个内角都移到一起，一个是原始角，一个是同位角，一个是内错角，刚好就是180°了。

(1)三角形的内角和是多少度扩展阅读

一、多边形内角和

1、三角形：180°=180°·（3-2），

2、四边形：360°=180°·（4-2），

3、五边形：540°=180°·（5-2），

4、n边形：180°·（n-2）

二、多边形的外角

任意n边形外角和都是360度，对于二维平面上封闭曲线形成的图形，曲线一定是绕了360度回到起点，因此，二维平面上凸多边形的外角和永远是360度。

⑵ 三角形的内角和各是多少度

在欧几里得几何中，三角形内角和等于180°；
在罗巴切夫斯基几何中，三角形内角和大于 180°；
在黎曼几何中，三角形内角和小于 180°。

⑶ 三角形的三个内角和等于多少度

180度，可以这样。
下面的方法可以证明
1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.
2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
3.
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4. 内角和公式（n-2）*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
7.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度
8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.

⑷ 三角形的内角和，是多少为什么

三角形的内角和是180º，
是一个恒定不变的数值。
原因很简单
n边形的内角和为：
（n-2）×180º

⑸ 一个三角形的内角和是多少度你能用自己的方法算一算吗

规定的三角形的内角和和的话，一共是180度，要推断的话，有以下回这种方
在数学中，三答角形的内角和等于180度。想要论证这个观点并不难，我们过点A做BC的平行线，得到两个新的角，即∠1，∠2。根据两直线平行内错角相等的原则可以得到，∠1=∠B，∠2=∠C。而∠1+∠2+∠A等于180度，由此可推出∠A+∠B+∠C=180度。

⑹ 三角形内角和等于多少度

三角形的内角自和等于180°。

用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

也可以用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

任意n边形的内角和公式为θ=180°×（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。

三角形n=3，因此三角形内角和=（3-2）×180°=180°。

(6)三角形的内角和是多少度扩展阅读：

三角形内角和是180度；

四边形内角和是360度；

五边形内角和是540度；

三角形的外角和是360度；

四边形的外角和是360度；

五边形的外角和是360度。

⑺ 三角形的内角和是多少度

在欧几里得几何中，三角形内角和为 180°；
在罗巴切夫斯基几何中，三角形内角和大于 180°；
在黎曼几何中，三角形内角和小于 180°。

⑻ 三角形的内角和是多少度，按边分，分为________三角形和一般三角形

一个三角形分成两个小三角。，两个小的三角形常识，所有的三角形都是180度，就算被切割了内角和也是180度。

⑼ 三角形的内角和等于多少度

三角形的内角和等于180度.

⑽ 三角形的内角和是多少度，三角形的三条边有怎样的关系

三角形的内角和是180度，
三角形的三条边的关系：两边之和大于第三边。