數學學科要素
教學目標是師生通過教學活動預期達到的結果或標准,是對學習者通過教學以後將能做什麼的一種明確的,具體的表述.主要描述學習者通過學習後預期產生的行為變化.教學目標必須以課程標准所限定的范圍和各科教材內容所應達到的深度為依據,都必須服從、服務於義務教育階段數學學習的總體目標.
一、制定教學目標與課堂教學的必要性
合理准確的教學目標對落實課程標准、制定教學計劃、組織教學內容、明確教學方向、確定教學重點、選擇教學方法、安排教學過程等起著重要的導向作用.
另外,教學目標的制定是否合理、准確能夠體現一位教師專業水準.平時在檢查教案的時候就會發現很多老師在備課時雖然把教學目標寫得很全面,但大部分是參考別人或教學資料的目標,考慮的中心主要是知識,大腦中很少有學生的存在,這就無從談起目標的針對性,這時如果用三維目標來衡量的話最多隻有知識目標.三維目標它包括知識與技能；過程與方法；情感、態度、價值觀.但要注意的是並不是每節課三維目標都要面面俱到.應根據教學內容、班級情況、學生學情等方面來制定.
教學目標是上好一堂課的前提,是保證課堂教學質量與效益的基礎,因為教學目標指出了教學的主攻方向,規定了一節課的教學內容、重點難點、學習層次水平,影響著教學策略的選擇以及教學的深廣度等,它是教學活動的靈魂,並制約著教學活動的全過程.教學改革,不管怎麼改,怎麼創新,都應該有明確的目標和方向,這個目標和方向就是不斷提高教學的質量和效益,促進學生主動發展,全面發展.教學目標制定得是否合理直接關系著教學的成敗,影響著教學內容、教學方法、教學媒體、教學評價及教學效果等各方面.
二、制定教學目標應考慮的四個要素
課程標准
國家課程標準是課程改革的綱領性文件,它具有法定性、核心性、指導性的地位和作用,也是新課程實施過程中教師教和學生學的直接依據.可以說,教師對課程標準的領悟程度如何,將直接決定著新課程課堂教學的質量和學生學的效果.如果說「課程是教育的心臟」,那麼「課程標准就是課程的核心」.而教學目標作為課程標準的具體化體現,不管教學如何設計,都必須緊緊圍繞著課程標准所規定的基本素質要求,都不能脫離這個中心.
2.學段目標
教師備課時應充分考慮學段目標,有目的有計劃地制定教學目標.如：三年級上冊的《分數的認識：分一分（一）》是第一學段數與代數領域的一節課.本學段的教學目標是：在教學中,要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物,通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動,感受數的意義,體會數用來表示和交流的作用,初步建立數感.
3.教材內容及表現形式
新教材本身就是按三維目標設計的,除了知識點也考慮了方法、情感因素,需要教師去仔細體味,充分挖掘.新教材在內容安排上具有較大的彈性,教師在使用時必須要進行加工處理,一方面教材上出現的內容不一定都講,另一方面教材上較為概要或沒有的內容需要適當展開或補充,如何取捨增補,都需要教師去深入探討分析.只有這樣,才能更好的理解和把握教材,進而提出恰當、准確的教學目標,發揮好教材應有的作用.
4.學生學情
主要從三個方面入手：一是要充分考慮學生在知識技能方面的准備情況和思維特點,掌握學生的認知水平,以便確定雙基目標；二是要充分考慮學生在情感態度方面的適應性,了解學生的生活經驗,從促進學生全面發展的需求出發,去審視制定教學目標；三是要充分考慮學生的學習差異、個性特點和達標差距,以便按照課程標准確定教學目標要求及出發點,為不同狀態和水平的學生提供適合他們最佳發展的教學條件.同時,教師要經常主動與學生溝通交流,認真聽取他們對教學工作的意見和建議,從心靈上讀懂學生,貼近學生,以使教學目標制定的更具針對性和實效性. 如：《認識分數：分一分（一）》這一課是學生第一次接觸分數,也是非常重要的一項數學基礎知識.學生在掌握了一些整數知識的基礎上初步認識分數的意義,是從整數到分數概念的一次擴展.是小學數學概念教學中比較抽象、較難理解的內容.
學生建立分數這個概念需要一個過程,同時對意義的理解也是有一定的難度的.因此,學習時需要創設具體生動的問題情境,激活已有的生活經驗,利用實驗操作、觀察、判斷等直觀手段,逐步使學生理解分數的意義.「分一分」這節課,就是從學生的生活經驗出發——「分蘋果」游戲,引出分數,在活動交流中初步了解分數的意義,逐步懂得分數的讀法、寫法以及分數各部分的名稱.
三、制定教學目標應遵循的五個原則
1.整體性原則
整體性原則是基於三維目標的關系思考的.盡管課程目標是從三個維度來陳述,其實質是相互滲透、相互交融的有機整體.「過程與方法」是「情感、態度與價值觀」和「知識與技能」目標的橋梁、紐帶,是學生獲取知識與技能,以及形成正確的情感、態度與價值觀的主渠道,是掌握科學的學習方法的途徑.「知識與技能」是基礎性目標,是過程與方法、情感態度與價值觀的物質載體；「情感、態度、價值觀」是終結性目標,是實現知識與技能的掌握、形成實效性過程和科學方法的動力,在探索知識和科學方法的過程中起到推動作用,是實現教書育人的基本功能.但它不能獨立或直接進行,只有與知識、技能、過程、方法融為一體,才是有生命力的.
2.主體性原則
教學目標的陳述從學生的角度出發,體現出教學過程由教師本位向學生本位的轉變；體現「以學生發展為本」由理念到實踐的真正實施的開始；體現出教師角色由傳授者變為參與者,由控制者變為幫助者,由主導者變為引導者的真正轉變.
3.層次性原則
不同班級、同一班級的不同學生的知識結構、理解能力、經驗或經歷的差異是客觀存在的.國家課程標准制定的是某學段共同的、統一的基本要求,而不是最高要求,是絕大多數學生應達到的標准,因此,教學目標的設計要考慮到學生個體的學習差異.教學目標的層次性,也是因材施教教學原則的要求.
4.可測性原則
教學目標是全體學生在教學過程結束後應達到的基本標准,必須具有可測性,否則,就不能充分發揮教學目標的評價功能.因此,要求目標陳述精確、標准、具體、規范.
5.動態性原則
教學目標是通過綜合考慮各因素在上課之前制定的.課堂上,在師生雙邊活動中,常出現偏離原來教學目標的情形,此時,把課時目標作些微調,關注學生即時表現,加以適當影響、引導,既幫助學生增長知識、提高能力,又保護學生積極參與、主動探究的自主精神,真正體現學生的主體地位.
四、制定教學目標的方法
一、是採用結果性目標的方式,即明確告訴人們,學生的學習結果是什麼,所採用的行為動詞要求明確、可測量、可評價,此方式主要應用於「知識與技能」領域.
二、是採用體驗性或表現性目標的方式,即描述學生自己的心理感受、體驗或明確安排學生表現的機會,所採用的行為動詞往往是體驗性的,過程性的,主要應用於「過程與方法」「情感態度與價值觀」領域.
正確制定「三維目標」的技術要領,簡要地概括為如下「六化」：目標導學化,導學問題化,問題操作化,操作過程化,過程系列化,系列一體化.這「六化」為正確制定三維目標提供了具體的操作保證.
教學目標確定之後,如何在教學中全面把握教學目標組織有效的教學活動這又是我們每一位教師要時時刻刻思考的一個問題.
下面我就新課改下如何實現教學目標,提高教學的有效性談談自己的看法.我認為要全面把握教學目標組織有效的教學活動.首先要認真學習新課程標准,全面領會新課標的教育理念,掌握課標對於各個學段的教學內容安排及教學要求,了解各個學段知識之間聯系和區別,在此基礎上領會教材意圖,尊重教材活用教材.研究教材的編排意圖,教材只是個例子,不能教材上有什麼,教師就教什麼,教材上怎麼寫,教師就怎麼教.用教材教,就要從科學的角度出發,對教材進行學習化加工,讓教材本身所承載著數學意識、數學思想、數學方法、數學情感等功能釋放出來,可以根據課標的要求廣泛搜集資料,設計適合我們學生的活動.深入細致地分析教材,把握教材,是教師能夠駕馭教學過程取得最佳教學效果的基本前提.這是因為：只有全面熟悉教材,把握教材,才能掌握教材的知識結構和教學重點；只有鑽研教材,才能掌握和貫徹課程標準的精神和要求,實現「知識、能力和科學思想方法」的目標；只有深入地分析教材,才能對教材的結構、教學程序、方法的選擇等方面做到清晰自如,實現「過程與方法」的目標；只有對教材的作者、編者、與讀者的意圖、瞭然於胸,才能將教學過程中的認知與情感、態度、價值觀融為一體,更好地實現教學的多元目標.因此,教師必須鑽研課程標准,領會教材編寫意圖,分析教材邏輯系統,把握教材知識結構,並側重分析本節課內容在教材知識體系中的地位和作用,做到教學的知識重點、能力點與過程、方法及情感、態度、價值觀的有機結合.
B. 小學數學主要教學過程的內部要素有哪些
小學數學主要教學過程的內部要素有哪些
以皮亞傑、布魯納等人所進行的關於兒童發生認識論和有關發現學習的開創性研究為基礎，發展起來了認知主義理論的一個分支——建構主義學習理論。它強調學習者的主觀認識，而且更加重視建立有利於學習者主動探索知識的情境。建構主義者認為，雖然世界是客觀存在的，人們是以自己的經驗為基礎來建構或解釋現實的，由於個人的經驗以及對經驗的信念不同，因此對外部世界的理解也不同，但是通過學習者的合作可以使理解更加正確、豐富和全面。建構主義的這些觀念為我們探討小學數學課堂教學評價的要素提供了堅實的理論基礎。
（一）有效的教學應引導學生積極、主動地參與學習
1、學習者參與目標或子目標的提出或確立。
建構主義認為，只有學習者清晰地意識到自己的工作目標並形成與獲得所希望的成果相應的預期時，學習才可能是成功的。為了讓學習者明確自己的學習目標，建構主義強調教學過程中應該讓學習者參與目標或子目標的提出或確立。
2、學習者在「做」中進行學習
目標一旦確立，學習者在進行主動建構的過程中必然要藉助一定的操作對象，也就是說總是要有一定的事情讓孩子們去做。教師要充分調動學生的多種感覺器官，鼓勵學生動口、動手、動腦，在活動中，在解決問題的過程中進行學習。在傳統的教學中，教師一般先講授所要學習的概念和原理，而後再讓學生去做一定的練習，嘗試去解答有關的習題，其潛在的假設是：學和做是兩個獨立的過程，只有先學會了，才能去做，去解決有關的問題。建構主義所倡導的現代教學理念，正好用相反的思路來設計教學。先鼓勵學生去做，在做中學。因為在學生做的過程中，學生要綜合運用原有的知識經驗，甚至可能還要查閱有關的資料，從而作出合理的綜合和推論，分析、解釋當前的問題，形成自己的假設和解決方案。在這一過程中，學習者便可以建構起與此相應的知識經驗。在此基礎上，教師再進行提煉和概括，使得學習者所建構的知識更明確、更系統。
（二）有效的教學應使教師與學生、學生與學生之間保持有效互動的過程
根據建構主義的觀點，個人根據自己的經驗所建構的對外界世界的理解是不同的，也存在著局限性，通過意義的共享和協調，才能使理解更加准確、豐富和全面。因此，在學生學習中的交流就應該是多向的，教學過程不僅包括師生之間的互動，還應包括學生與其他學生之間的互動。教師在教學中應始終充當學生學習的促進者、指導者和合作者。具體表現為：
1、促進者：教師參與協商，鼓勵和監控學生的討論和練習過程。但不是包辦代替，不是控制學生討論的結果。
2、指導者：教師應抓住學生學習中形成矛盾的地方，設計出相應的問題情境以啟發學生的思維；給學生提供必要的線索和反饋，發展學生判斷、交流、反思和評價的能力，促進學生知識的建構；通過示範、講解，尤其是提煉和概括，幫助學生進行有意義的學習。
3、合作者：教師把自己當作學習者，與學生一起去學習，敢於承認自己不如學生的地方；同時也願意與其他學科的教師和專業人員合作，敢於冒風險去開拓自己專業以外的領域。
（三）有效的教學應為學生的主動建構提供學習材料、時間以及空間上的保障
教師提供的學習材料應更多地取材於現實生活，並且在很大程度上與問題解決聯系在一起，讓學生感受到問題的存在，並學會利用材料中提供的各種原始數據去進行分析、思考，展開探索，提出假設，進而檢驗假設，得出結論。第二，教學中教師要為學生的知識建構提供充足的時間保障。。因為在學習者面對一個新問題時，必然先要求他們用自己的頭腦獨立思考，在有了一定的想法和努力方向之後，開始嘗試用一些方法對該問題展開探索。根據嘗試後的結果，學習者還需准備自己在小組中需要交流的信息，必要時甚至要寫出書面的提綱。在小組交流討論時，一方面學習者需要讓別人理解自己的解題策略，另一方面還要努力理解他人的解題策略，並不斷回顧和反思自己與他人在解題策略上的正確與錯誤、相同與不同，對正確的需給出證據或闡述理由，對錯誤的需找出錯誤的原因，對都正確但方法不同的解題策略，需比較不同方法之間的特點，優化解題策略等等。第三，教學中教師要為學生的知識建構提供空間上的便利。這里的空間主要是指學生座位的安排。傳統的教學組織形式往往是插秧式地編排座位，使得學習常常被視為孤立、個體化、相互存在競爭的活動。如果我們把孩子們編排成一些工作小組，從空間上給予一定的調整，孩子們會十分樂於彼此進行交流、傾聽、解釋、思考他人的觀點以及自己進行反思，從而更有效地完成對知識的建構。
（四）有效的教學旨在使學習者形成對知識真正的理解
從建構主義的觀點來看，教學中應重視學生真正的理解，而不是表面上的理解。這樣在課堂上教師想通過提問「你們懂了嗎？」或「你們還有什麼問題？」來判斷學生是否真正理解，就會變得毫無意義。學生是否形成了深層次的理解大致可以通過以下幾個方面來判斷：
（1）能否用自己的話去解釋、表達所學的知識。
（2）能否基於這一知識作出推論和預測，從而解釋相關的現象，解決有關的問題。
（3）能否運用這一知識解決變式問題。
（4）能否綜合幾方面的相關知識解決比較復雜的問題。
（5）能否將所學的知識遷移到實際問題中去。
這些方面，教師通過有效的課堂提問和練習是可以判斷學生對知識的真正理解和掌握情況的。而要做到這些方面，教師在教學中則不僅要關注學生學習的結果，還要關注學生學習的過程，因為只要理解和關注學生是怎樣學習的，才能促進學習者形成對知識真正的理解。
（五）有效的教學必須關注學習者對自己以及他人學習的反思
建構主義強調，學習不是簡單地讓學習者佔有別人的知識，而是學習者主動建構自己的知識經驗，形成自己的見解。所以在學習過程中要求學習者要不斷監視自己對知識的理解程度，判斷自己的進展與目標的差距，採取各種增進和幫助思考的策略，而且學習者還要不斷地反思自己的推論中是否包含邏輯錯誤等等。為此教師在教學過程中應重視學生反思的習慣，即反省認知的意識，引導學生思考：「我怎麼想的？」、「為什麼這么想？」、「我的解題途徑是否最佳？」、「是否還有更好的解題途徑？」、「今天學的這些知識（或研究的這些問題）之間有何聯系？」……通過這些問題，引導學生逐步養成反思的意識和習慣。有人甚至將一個人是否具有反思習慣作為一個人聰慧的指標。由此可見，在評課時教師對學生進行自我監控與反思能力的培養無疑是一項重要的評價指標。
（六）有效的教學應使學生獲得對該學科學習的積極體驗與情感
學生在學習某門學科時，總是帶有一定的情感的。這種情感的投入與學生學習該學科過程中所獲得的體驗密切相關。積極的體驗會使學生不斷產生濃厚的興趣和需要，對學習表現出極大的熱情，並從學習中獲得興奮和快樂。而積極的體驗是建立在民主和諧的學習氛圍之上，建立在學生感受到知識的力量之上，建立在不斷的成功與進步之上。因此，在教學過程中，學生的錯誤應該得到允許和理解，而不是排斥和打擊；學生的創造性應該得到尊重和保護，而不是忽略和抹殺。建構主義的教學觀特別強調教師對學生在學習過程中每一次的成功與進步的評價在促進學生獲得對學科積極體驗中的重要性和引導作用。
C. 一篇教學的要素有哪些
1、教材處理 知識、能力、價值觀目標是否明確，教學目的是否符合 《數學課程標准》的要求和學生實際，知識技能、能力培養、 思想教育的要求是否明確、恰當、可行。 是否體現教學目標，知識講解是否具有科學性、系統性， 是否做到理論聯系實際，教材的理解與處理是否具有科學 性。 教學安排的循序漸進性、層次分明性、系統完整性、密 切適中性如。
2、教學基本功 教學語言是否清晰、准確、簡練、通俗、生動、邏輯嚴 謹，是否運用普通話教學。 板書設計是否具有科學性，是否工整、完美、簡明、扼 要，條理清楚。 能否熟練運用現代化教學設備、儀器和現代化教學手段 進行教學、演示、講解，演示和講解能否有機結合，
3、教學方法 方法選擇是否靈活多樣，是否與教學目的和教學內容相 適應，是否與學生的年齡特徵相適應，課堂教學機智如何。 是否以教師講解為主，學生的課堂主體性體現得如何， 教學原則的選擇是否科學合理，符合學生的實際。 教師的課上各環節講、練、演示、板書及主次內容的時 間分配是否合理，能否做到精講多練，加強能力培養。 是否有意識、恰當的運用生動的事例激發學生的學習動 機，培養學生的學習興趣，提高教學效率。
4、教學效果 課堂上教師能否及時掌握學生的反饋信息，並採取相應 的調控措施進行教學。 學生是否認真聽講，積極思考，大膽發言，學習積極性 是否被充分調動起來。 基礎好、中、差學生是否各盡其智，各有所獲，均衡提 高。學生對本節課的知識、技能掌握的程度如何，能力發展 程度如何。
D. 數學教學設計的概念及基本要素是什麼
概念：有利於教學，學生易於接受掌握的課前准備
基本要素應該包括：教學目標。教學重難點，教學方法設計以及教學反思等
E. 基於數學核心素養課堂教學要素有哪些
「學科核心素養」是時下談論較多的一個詞，如何在課堂教學中培養學生的核心素養是一個我們需要關注的問題。一個具有一定造詣的教師，已然形成自己獨特的教學風格，其課堂教學具有自然的「藝術性」，能讓聽過其課的師生無一不深受其人格魅力和教學藝術所震撼與熏染。細加剖析，這其中的原因是多方面的，僅就從「核心素養」的角度考慮，是其對學生「核心素養」的培養落實得到位。具體而言，其含義有二：一是幫助學生把陳述性知識變成程序性知識，即讓學生掌握了分析問題、解決問題的思維方法，培養了學生可以遷移的自主學習能力；二是在師生共同的活動過程中，讓學生充分體驗到學習的快樂，有效地鍛煉了學生的開拓進取、知難而進的意志品質。 其實，關鍵是「如何教」的問題。這是一個極為現實的問題，也是討論太多的問題，似乎沒有定型的答案，沒有固定的課堂教學模式可供遵循。還是魏書生先生說的好，若你善於講，就發揮講的優勢，若你善於啟發學生自學，就引導學生自學的方法，總之，尋求你所擅長的高效做法。這篇文章里，我從常規的生態課堂教學入手，主要從分層設計、課堂操作、過程評價三個方面作一點說明，供大家參考。 一、分層設計 《禮記·學記》提出「學不躐等」，其含義有二：一是不同學生已有的知識層次和水平有差異，二是處於同一層次（水平）的學生在不同成長階段需要施以不同的教學內容和不同的教學方法。因此，我們需要充分了解不同學生和同一學生在不同階段所處的層次，再有針對性地進行分層設計。 十一學校的做法是：第一，以入校前測的結果指導分層，印發《選課指導手冊》，提出選課建議，實施「小班化」教學；第二，在起始年級配備導師，進行有針對性的個別指導——發現那棵樹，即關注個體、張揚其個性。導師的三個基本功能是：學業指導、心理疏導、人生引導。 二、課堂操作 每一節課都要給學生自學方法的示範；各學科都要設計能讓師生有共同收獲、共同成長的活動。例如，在數學課堂上，可以為學生構建一個研究數學對象的基本套路，即通過設計系列數學活動，讓學生經歷「事實——概念——性質（關系）——結構（聯系）——應用」的完整過程（以此為教學內容的明線），使學生完成「事實——方法——方法論——數學學科本質觀」的超越（以此為暗線）。從數學學科的核心素養角度看，若要從事實到概念皆融「數學抽象」於其中，可通過創設問題情境讓學生盡快進入狀態，激發學生的探究欲；從理解概念到明了性質，這一過程應使學生得到「數學推理」的基本訓練，包括通過歸納推理發現性質，通過（邏輯）演繹推理證明性質；從明了性質到形成結構主要也是「數學推理」，因為這是建立相關知識的聯系、形成結構功能良好、遷移能力強大的數學認知結構的過程；從理解概念、明了性質、形成結構到實踐應用，在這一過程中，教師應隨時注重指導學生用數學知識解決數學之外的問題，使學生得到「數學建模」的有效訓練。 在上述幾個步驟的關鍵處，應注意適時引導，加強「一般觀念」的指導作用，如「如何思考」「如何發現」「從什麼角度觀察」；觀察結構特徵可從「數」「形」兩個角度（靜態）入手，若從動態角度入手，可改變目前問題的形式，進行等價轉化後再讓學生觀察，進行必要的模式識別，學生往往會有新的發現，這時學生又可得到「直觀想像」「數據分析」的訓練。 我以課題《空間角的計算》的同課異構課型為例來具體說明。 【教師甲】 直接給出異面直線所成角、線面角、二面角的定義，稍加解釋後引入空間向量方法，然後教師用課堂三分之二的時間進行例題講解、題組練習，重點訓練學生對於用向量方法求解三種空間角的能力。學生不感到難，接受情況好，聽課老師也普遍反應課堂效果好。 【教師乙】 1.創設情境（事實） 首先投影，給出四個畫面讓學生觀察：縱橫交錯的高速公路（異面直線所成的角）、兩條電線短路放電的瞬間（異面直線的距離）、比薩斜塔傾斜度的測量（線面角）、蝴蝶展翅（飛翔）來回扇動翅膀的過程（二面角的大小）。 2.引入概念（數學抽象） 演示從平面到空間的變化過程，從而抽象出概念的本質屬性。如異面直線可看成兩條相交直線（就地取材，權且用兩根粉筆取代），其中一條不動，另一條在空間向上（或向下）平行移動而成；還可看成兩條平行直線，其中一條不動，另一條繞其上一點在空間轉動而成。這種演示，可以有效啟發學生發現表徵異面直線的兩個要素：異面直線所成的角與距離，同時也為學生能進一步抽象出異面直線的定義提供直觀的形象載體。 3.求法研究（即性質、結構的探究） 圖形均為空間圖形，難以直接測量，其求法應當考慮轉化與化歸到平面上，用平面角來表示，即尋找一個典型的截面。如上述演示，回歸即可引出作表徵異面直線所成角用平面角的想法。這既分析了空間線面關系，又給出了求異面直線所成角的基本方法，即在具體圖形中過某定點（最好選在這兩條線上某個固定的點）作其中一條的平行線，將題設相關條件有效轉化到一個三角形中，解此三角形即可。 同理，線面角轉化為斜線與其在平面上射影的夾角，二面角則用垂直於棱的平面所截的兩條射線夾角來表示，但在具體解題中不實用，可引導：仿照線面角的尋找來找二面角，即：先過其中一個半平面上一點P（不在棱上）向另一個半平面引垂線，過垂足H向棱引垂線，垂足為A，連結PA（易得AP垂直於棱），則角PAH就是二面角的平面角，或過點P分別向棱和另一半平面引垂線，垂足分別為A、H，連結AH（易得AH垂直於棱），則角PAH就是二面角的平面角，解三角形PAH即可。 再啟發：還有什麼比較好的方法可以求這些角嗎？引入空間向量，介紹向量方法。引導學生：對於直角結構明顯的空間圖形，可建立坐標系，用向量坐標法解決，而直角結構不太明顯者，可酌情考慮選一組基底，用向量幾何法解決，或化斜為直，建立空間直角坐標系，用向量坐標法解決。
F. 新教師上好數學課應注意的幾個要素
隨著新課程改革和素質教育的逐漸深入,如何來提高小學數學課堂教學質量已經成為小學數學教師的價值追求。課堂提問作為小學數學教師最常用的教學手段,應用於小學數學課堂教學的各個環節中。在小學數學課堂教學中,提問技能是小學數學教師最常用的教學技能,而小學數學教師的提問技能能否在課堂教學中有效地運用,直接影響著小學生的學習情況。雖然小學數學教師對提問技能逐漸重視起來並有所改善,但在實際的課堂教學中,小學數學教師課堂提問技能仍暴露著一些問題。
G. 小學數學課堂教學構成要素
小學數學課堂教學評價的要素： 以皮亞傑、布魯納等人所進行的關於兒童發生認識論和有關發現學習的開創性研究為基礎，發展起來了認知主義理論的一個分支——建構主義學習理論。它強調學習者的主觀認識，而且更加重視建立有利於學習者主動探索知識的情境。建構主義者認為，雖然世界是客觀存在的，人們是以自己的經驗為基礎來建構或解釋現實的，由於個人的經驗以及對經驗的信念不同，因此對外部世界的理解也不同，但是通過學習者的合作可以使理解更加正確、豐富和全面。建構主義的這些觀念為我們探討小學數學課堂教學評價的要素提供了堅實的理論基礎。 （一）有效的教學應引導學生積極、主動地參與學習 1、學習者參與目標或子目標的提出或確立。 建構主義認為，只有學習者清晰地意識到自己的工作目標並形成與獲得所希望的成果相應的預期時，學習才可能是成功的。為了讓學習者明確自己的學習目標，建構主義強調教學過程中應該讓學習者參與目標或子目標的提出或確立。 2、學習者在「做」中進行學習 目標一旦確立，學習者在進行主動建構的過程中必然要藉助一定的操作對象，也就是說總是要有一定的事情讓孩子們去做。教師要充分調動學生的多種感覺器官，鼓勵學生動口、動手、動腦，在活動中，在解決問題的過程中進行學習。在傳統的教學中，教師一般先講授所要學習的概念和原理，而後再讓學生去做一定的練習，嘗試去解答有關的習題，其潛在的假設是：學和做是兩個獨立的過程，只有先學會了，才能去做，去解決有關的問題。建構主義所倡導的現代教學理念，正好用相反的思路來設計教學。先鼓勵學生去做，在做中學。因為在學生做的過程中，學生要綜合運用原有的知識經驗，甚至可能還要查閱有關的資料，從而作出合理的綜合和推論，分析、解釋當前的問題，形成自己的假設和解決方案。在這一過程中，學習者便可以建構起與此相應的知識經驗。在此基礎上，教師再進行提煉和概括，使得學習者所建構的知識更明確、更系統。 （二）有效的教學應使教師與學生、學生與學生之間保持有效互動的過程 根據建構主義的觀點，個人根據自己的經驗所建構的對外界世界的理解是不同的，也存在著局限性，通過意義的共享和協調，才能使理解更加准確、豐富和全面。因此，在學生學習中的交流就應該是多向的，教學過程不僅包括師生之間的互動，還應包括學生與其他學生之間的互動。教師在教學中應始終充當學生學習的促進者、指導者和合作者。具體表現為： 1、促進者：教師參與協商，鼓勵和監控學生的討論和練習過程。但不是包辦代替，不是控制學生討論的結果。 2、指導者：教師應抓住學生學習中形成矛盾的地方，設計出相應的問題情境以啟發學生的思維；給學生提供必要的線索和反饋，發展學生判斷、交流、反思和評價的能力，促進學生知識的建構；通過示範、講解，尤其是提煉和概括，幫助學生進行有意義的學習。 3、合作者：教師把自己當作學習者，與學生一起去學習，敢於承認自己不如學生的地方；同時也願意與其他學科的教師和專業人員合作，敢於冒風險去開拓自己專業以外的領域。 （三）有效的教學應為學生的主動建構提供學習材料、時間以及空間上的保障 教師提供的學習材料應更多地取材於現實生活，並且在很大程度上與問題解決聯系在一起，讓學生感受到問題的存在，並學會利用材料中提供的各種原始數據去進行分析、思考，展開探索，提出假設，進而檢驗假設，得出結論。第二，教學中教師要為學生的知識建構提供充足的時間保障。。因為在學習者面對一個新問題時，必然先要求他們用自己的頭腦獨立思考，在有了一定的想法和努力方向之後，開始嘗試用一些方法對該問題展開探索。根據嘗試後的結果，學習者還需准備自己在小組中需要交流的信息，必要時甚至要寫出書面的提綱。在小組交流討論時，一方面學習者需要讓別人理解自己的解題策略，另一方面還要努力理解他人的解題策略，並不斷回顧和反思自己與他人在解題策略上的正確與錯誤、相同與不同，對正確的需給出證據或闡述理由，對錯誤的需找出錯誤的原因，對都正確但方法不同的解題策略，需比較不同方法之間的特點，優化解題策略等等。第三，教學中教師要為學生的知識建構提供空間上的便利。這里的空間主要是指學生座位的安排。傳統的教學組織形式往往是插秧式地編排座位，使得學習常常被視為孤立、個體化、相互存在競爭的活動。如果我們把孩子們編排成一些工作小組，從空間上給予一定的調整，孩子們會十分樂於彼此進行交流、傾聽、解釋、思考他人的觀點以及自己進行反思，從而更有效地完成對知識的建構。 （四）有效的教學旨在使學習者形成對知識真正的理解 從建構主義的觀點來看，教學中應重視學生真正的理解，而不是表面上的理解。這樣在課堂上教師想通過提問「你們懂了嗎？」或「你們還有什麼問題？」來判斷學生是否真正理解，就會變得毫無意義。學生是否形成了深層次的理解大致可以通過以下幾個方面來判斷： （1）能否用自己的話去解釋、表達所學的知識。 （2）能否基於這一知識作出推論和預測，從而解釋相關的現象，解決有關的問題。 （3）能否運用這一知識解決變式問題。 （4）能否綜合幾方面的相關知識解決比較復雜的問題。 （5）能否將所學的知識遷移到實際問題中去。 這些方面，教師通過有效的課堂提問和練習是可以判斷學生對知識的真正理解和掌握情況的。而要做到這些方面，教師在教學中則不僅要關注學生學習的結果，還要關注學生學習的過程，因為只要理解和關注學生是怎樣學習的，才能促進學習者形成對知識真正的理解。 （五）有效的教學必須關注學習者對自己以及他人學習的反思 建構主義強調，學習不是簡單地讓學習者佔有別人的知識，而是學習者主動建構自己的知識經驗，形成自己的見解。所以在學習過程中要求學習者要不斷監視自己對知識的理解程度，判斷自己的進展與目標的差距，採取各種增進和幫助思考的策略，而且學習者還要不斷地反思自己的推論中是否包含邏輯錯誤等等。為此教師在教學過程中應重視學生反思的習慣，即反省認知的意識，引導學生思考：「我怎麼想的？」、「為什麼這么想？」、「我的解題途徑是否最佳？」、「是否還有更好的解題途徑？」、「今天學的這些知識（或研究的這些問題）之間有何聯系？」……通過這些問題，引導學生逐步養成反思的意識和習慣。有人甚至將一個人是否具有反思習慣作為一個人聰慧的指標。由此可見，在評課時教師對學生進行自我監控與反思能力的培養無疑是一項重要的評價指標。 （六）有效的教學應使學生獲得對該學科學習的積極體驗與情感 學生在學習某門學科時，總是帶有一定的情感的。這種情感的投入與學生學習該學科過程中所獲得的體驗密切相關。積極的體驗會使學生不斷產生濃厚的興趣和需要，對學習表現出極大的熱情，並從學習中獲得興奮和快樂。而積極的體驗是建立在民主和諧的學習氛圍之上，建立在學生感受到知識的力量之上，建立在不斷的成功與進步之上。因此，在教學過程中，學生的錯誤應該得到允許和理解，而不是排斥和打擊；學生的創造性應該得到尊重和保護，而不是忽略和抹殺。建構主義的教學觀特別強調教師對學生在學習過程中每一次的成功與進步的評價在促進學生獲得對學科積極體驗中的重要性和引導作用。
H. 課堂教學的組成要素包括
課堂教學的基本要素是教師、學生、教學信息、教學媒體。
教師既是教學過程的設計者，也是學習過程的指導者；
學生是學習活動的主人；
教學信息是教學內容及相關要求的反映；
教學媒體是教學信息的載體和學習的工具。
I. 構成數學教學模式的基本要素有哪些
一個成熟的教學模式應至少包括以下四個基本要素：
1.理論基礎
每一種教學模式都是在一定的教學思想、教學理論指導下建立起來的。正如喬以斯、威爾所說的那樣，「每一個模式都有一個內在的理論基礎。也就是說，它們的創造者向我們提供了一個說明我們為什麼期望它們實觀預期目標的原則「教學模式所賴以建立的教學理論或思想，是教學模式深層的內隱的靈魂和精髓，它決定著教學模式的方向和獨特性，它滲透在教學模式中的其它各因素中，並制約著它們之間的關系，是其它諸因素賴以建立的依據和基礎。
2.教學目標
數學課堂教學目標是對課堂教學中學生所發生變化的一種預設，是完成數學課堂教學任務的指南，是構成教學模式的核心因紊，是進行數學課堂教學系統設計的一個重要組成部分。每一種教學模式都是為了完成某種特定的教學任務而設計、創立的。教學目標是教師對教學活動在學生身上所能產生效果的工種預期估計，是進行數學課堂教學設計、進行數學課堂教學活動的出發點和歸宿。教學目標的確立在於能使活動具有明確的方向，克服教學活動中的盲目性和隨意性，它制約了教學程序、實施條件等因紊的作用，也是教學評價的尺度和標准。
3.操作程序
成熱的教學模式都有一套相對穩定的操作程序，這是形成教學模式的本質特徵之一。操作程序詳細說明教學活動的每一個邏輯步驟，以及完成該步驟所要完成的任務。一般情況下，教學模式明確指出教師應先做什麼，後教做什麼，學生分別干什麼。由於教學過程中，教學內容的展開順序，既要考慮到知識體系的完整性，又要照顧到學生的年齡特徵，還有基本教學方法交替運用頎序，因此，操作程序既是基本相對穩定的，又不是一成不變的。
4.實施條件
任何一種教學稹式都不是萬能的，有的只能適合於某一類課型，有的適用於凡種不同的課型。效學概念課、命題課、習題課、復習等不同的課型所適用的教學模式是不盡相同的。還有的只適宜用於某一年蛉段的學生，小學低年級與高年級、初第三章數學教學模式的建構中、離中所選用的教學模式也有所不同，即便是同一種教學模式在具體實施過程中在教學策略上也必然存在較大的差別。