數學學科競賽
2004年馬寅初中學七年級（上）數學競賽試題
一、選擇題（每小題分，共50分）
1.有理數a 等於它的倒數，則a2004是----------------------------------------（ D ）
A.最大的負數 B.最小的非負數 C.絕對值最小的整數 D.最小的正整數
2. (－0.125)2003×(－8)2004的值為-----------------------------------------（ C ）
A.－4 B.4 C.－8 D.8
3.若 ，則 的取值不可能是----------------------------------（ B ）
A．0 B.1 C.2 D.－2
4.在－0.1428中用數字3替換其中的一個非0數碼後，使所得的數最大，則被替換的數字是------------------------------------（ C ）
A.1 B.2 C.4 D.8
5.把14個棱長為1的正方體，在地面上堆疊成如圖所示的立體，然後將露出的表面部分塗成紅色，那麼紅色部分的面積為----------------------------------------------------（ C ）
A.21 B.24 C.33 D.37
6.若m＜0，n＞0，m+n＜0，則m，n，－m，－n這四個數的大小關系是---------------------------------------------------------------------------（ B ）
A.m＞n＞－n>－m B.－m＞n＞－n＞m
C.m＞－m＞n＞－n D.－m＞－n＞n＞m
7.某文化商場同時賣出兩台電子琴，每台均賣960元，以成本計算，其中一台盈利20％，另一台虧本20％，則本次出售中商場-----------------------------------------（ D ）
A.不賠不賺 B.賺160元 C.賺80元 D.賠80元
8.2 ，3 ，5 ，6 這四個數中最小的數是--------------------------------（ A ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
9. 的最小值是---------------------------------------（ A ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
10.用1、2、3、4、5、6、7、8 這八個數字組成兩個四位數，要使這兩個四位數的乘積值最大，則這兩個四位數中，較大的一個是------------------------（ A ）
A.8531 B.8765 C.8624 D.8672
二、填空題（每小題5分，共50分）
1．計算： ( 0 ).
2. 如圖2的數陣是由77個偶數排成的，其中20、22、24、36、38、40這六個數由一個平行四邊形圍住，它們的和是180。把這個平行四邊形沿上下、左右平移後，又圍住了右邊數陣中的另外六個數，如果這六個數的和是660，那麼，它們當中位於平行四邊形左上角的那個數是 100 。
3. 李志明、張斌、王大為三個同學畢業後選擇了不同的職業，三人中有一個當了記者。一次有人問起他們的職業，李志明說：「我是記者。」張斌說：「我不是記者。」王大為說：「李志明說了假話。」 如果他們三人的話中只有一句是真的， 那麼
張斌 是記者。
4. 七年級一班的所有同學都分別參加了課外體育小組和唱歌小組，有的同學還同時參加了兩個小組。若參加兩個小組的人數是參加體育小組人數的 ，是參加歌唱小組人數的 ，這個班只參加體育小組與只參加唱歌小組的人數之比是（8：7）。
5. 一個蓋著瓶蓋的瓶子裡面裝著一些水（如下圖所示），請你根據圖中標明的數據，計算瓶子的容積是（60）cm³。
6.有一列數，按照下列規律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……這列數的第200個數是（20）.
7. 一筐蘋果,如果按5個一堆放,最後多出3個.如果按6個一堆放,最後多出4個.如果按7個一堆放,還多出5個.這筐蘋果至少有 208 個.
8. 某班45人參加一次數學比賽，結果有35人答對了第一題，有27人答對了第二題，有41人答對了第三題，有38人答對了第四題，則這個班四道題都對的同學至少有（6）人.
9. 右圖中,在長方形內畫了一些直線,已知邊上有三塊面積分別是13,35,49.那麼圖中陰影部分的面積是（97）.
10．某校六年級的80名同學與2名老師共82人去公園春遊，學校只准備了180瓶汽水。總務主任向老師交待，每人供應3瓶汽水（包括老師），不足部分可到公園里購買，回校後報銷。到了公園，商店貼有告示：每5個空瓶可換一瓶汽水。於是要求大家喝完汽水後空瓶由老師統一退瓶。那麼用最佳的方法籌劃，至少還要購買 17 瓶汽水回學校報銷。
三、解答題（每小題10分，共50分）
1.請在空格內（如圖）各填入1個整數，使這兩個數的積為－6，共有多少種填法？從中選出兩對角線上的兩數乘積之和等於－4的一種填法。
2.電子跳蚤落在數軸上的某點K0，第一步從K0向左跳1個單位到K1，第二步由K1向右跳2個單位到K2，第三步由K2向左跳3個單位到K3，第四步由K3跳4個單位到K4，…，按以上規律跳了100步時，電子跳蚤落在數軸上的點K100所表示的數恰是20.04，試求電子跳蚤的初始位置K0點所表示的數。
-29。96
3. 從小明的家到學校，是一段長度為a的上坡路接著一段長度為b的下坡路（兩段路的長度不等但坡度相同）．已知小明騎自行車走上坡路時的速度比走平路時的速度慢20%，走下坡路比走平路時的速度快20%，又知小明上學途中花10分鍾，放學途中花12分鍾．
⑴判斷a與b的大小； ⑵求a與b的比值．
B大於A
3：8
4.某商場國慶節搞促銷活動，購物不超過200元不給優惠，超過200元但不超過500元的優惠10%，超過500元，其中500元按9折優惠，超過的部分按8折優惠。某人兩次購物分別用了150元、405元。
(1)此人兩次購物其物品實際值多少元？
(2)在這次活動中他節省了多少錢？
(3)若此人將這兩次的錢合起來，一次購物是更節省還是虧損？說明你的理由。
（1）600
（2）45
（3）更省錢
5.計算：
=2005分之一
參考答案
一、選擇題：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C C B D A A A
二、填空題：
1.
2. 解法一：以平行四邊形左上角那個數為標准，其餘五個數分別比它大2、4、16、18、20。如果從平行四邊形內六個數的和中依次減去2、4、16、18、20，那麼剩下的數就是左上角那個數的6倍。根據題意，可求出平移後的平行四邊形內左上角那數為[660-（2＋4＋16＋18＋20）]÷6=100。
解法二：移動前平行四邊形內6個數的和是20＋22＋24＋36＋28＋40=180。移動後，這六個數的和增加到660，增加了660-180=480。由於移動過程中平行四邊形內每個數增加得一樣多，因而容易求出從「180」到「660」，每個數都增加了（660-180）÷6=80。這樣，可知道左上角的數增加到20＋80=100。
解法三：通過觀察可知，平行四邊形內上一行左、中、右三數與下一行右、中、左三數分別相加，其和相等，都是六個數這和的 ；另一方面，下一行右邊的那個數與上一行左邊那個數相減，差都是20。這樣，求左上角那個數就變成了一個「和差問題」。算式為（660÷3-20）÷2=100。
說明：本題的解法很多，因為題中的數陣隱藏著許多有趣的規律，選擇不同的規律，將會得到不同的解法。
3.假設李志明是記者，那麼李志明、張斌都說了真話，而三人中只有一人說真話。這說明假設不正確，李志明不是記者（李志明說了假話）。也就是說，王大為說了真話。另一個說假話的是張斌。從而推知：張斌是記者。
4. 由條件，兩個小組：只參加體育小組=1∶4=2∶8；兩個小組：只參加歌唱小組=2∶7；故只參加體育小組與只參加歌唱小組的人數比為8∶7。
5. 由已知條件知，第二個圖上部空白部分的高為7－5=2cm，從而水與空著的部分的比為4∶2=2∶1。由第一個圖知水的體積為10×4=40，所以總的容積為40÷2×（2+1）=60立方厘米。
6. 規律為1為1個、2為2個、3為3個……，要求第200個數是多少。只要看1+2+3+4+5+……+……當接近200，應該加到19附近，1+…+19和為 。此時19已寫完，後面還有20個20，故第200個數為20。
7.依題意，蘋果數加2後能同時被5、6、7整除，故這筐蘋果至少有5×6×7－2＝208個.
8. 答案6人。 考慮最壞的情況就是錯的題都不是同一人。
9.如圖，由於 長方形面積的一半＝ ，所以
10. 由於每5個空瓶可換一瓶汽水（含瓶），所以每個空瓶可換 瓶不含瓶的汽水。設還要購買x瓶，則 ，解得： ，所以至少還要購買17瓶汽水回學校報銷。
三、解答題：
1. ，共有8種填法， ＝6－10＝－4.
2. 設K0點所表示的數為x，則K1，K2，K3，…，K100所表示的數分別為 ， ， ，…， . 由題意知： ＝20.04，所以 .
3.（1）因為上學比放學用時少，即上學比放學走的上坡路少，所以a＜b
（2）把騎車走平路時的速度作為「1」（單位速度），則上坡時的速度為0.8，下坡時的速度為1.2，於時 可得 ，即 ．
4. (1)依題意，若購物不超過200元則付款將不超過200元；若購物超過200元但不超過500元則付款將超過180元但不超過450元；若購物超過500元則付款將超過450元。而此人兩次購物分別用了150元、405元，故此人第一次購物不能優惠，第二次購物應享受10%的優惠，兩次購物其物品實際值分別為150元、450元。
(2)在這次活動中他節省了45元錢。
(3) 若此人將這兩次的錢合起來一次購物，則其物品實際值必超過500元。設物品實際值為x元，依題意得：500×0.9+0.8（x－500）＝150+405，解這個方程得x＝631.25. 由於631.25＞150+450，所以一次購物更節省。
5. 設 ， ，
則原式=
2. 有哪些含金量高的大學基礎學科競賽
.全國一級/二級注冊建造師，大學畢業後，我們年輕的大學生們充滿活力與激情，確實應該趁年輕多奮斗一把，樹立好職業目標，多考取自己所在行業的資格證書，提高自己的硬實力，為自己的美好前景打下堅實的基礎。
3. 在高中階段參加全國數學、物理、化學、生物學科競賽，獲得省級賽區二等獎或者獲兩個三等獎者；什麼意思
你是要去自主招生嗎？還是高考的加分政策？省二省三就是每年的全國各種學科競賽，（當然是要國家統一，教育部們蓋章的）中在復賽中取得二、三等獎，只是沒有進入決賽的。
很可惜的是高考加分和自主招生都基本只考慮省一的。但在一些評優中競賽成績還是比較有用的。。。
我當年是學物理競賽的，很郁悶的二等獎，我的證書是這樣的：
4. 2019湖南（生物/數學/物理）學科競賽在哪列印證書
九年湖南的生物數學和物理學科競賽，在你所在的考試地列印出證書就可以了。
5. 全國高中數學聯賽等學科競賽是否會有黑幕
對小學數學教師的語言一般有如下幾條要求：
1、用詞准確、語句精煉、敘回述嚴密；
2、音量適中、節奏鮮明答、敘述流暢、形象生動、富有啟發性和趣味性；
3、能正確、清楚、工整、規范、美觀地書寫文字和常用的數學符號；
4、能正確、美觀地畫出線段圖和題意分析圖；
5、表揚的多樣性和有效性；
數學教師可以通過對數學概念、法則或定理進行表述，講數學故事等方法來訓練語言基本功，也可以通過分析「病句」來提高數學語言的准確性和嚴密性。
五、運用現代化教學手段的能力.
運用現代化教學手段進行教學，不僅是教學手段的更新，而且是教學理念的更新。
六、具有一定的教育、教學科研的能力
教育、教學科研成果是衡量一名教師水平高低的另一個標准。教學中，有好的想法、好的做法，就可以把它上升到理論的高度去。
6. 全國高中數學聯賽等學科競賽是否會有黑幕
1.一般沒有
2.如果覺得有就需要證據
3.現在相對是公平的
4.一般都有保密措施
7. 全國中學生學科奧林匹克競賽簡介
全國五項學科競賽活動包括數學、物理、化學、生物和信息學競賽，是由中國科學技術協會所屬中國數學會、中國物理學會、中國化學會、中國計算機學會、中國動物學會和中國植物學會等六個學會主辦，並得到教育部及各級教育主管部門支持的，在國內具有廣泛影響的面向在校高中學生的課外活動。
其宗旨是：向中學生普及科學知識，激發他們學習學科知識的興趣和積極性，為優秀學生提供相互交流和學習的機會，促進中等學校科學教育改革。通過競賽和相關的活動培養和選拔優秀學生，為參加國際奧林匹克學科競賽選拔參賽選手。學科競賽學科競賽屬於課外活動，始終堅持學有餘力、對學科學習有興趣的學生自願參加的原則，是在教師指導下學生研究性學習的重要方式。
(7)數學學科競賽擴展閱讀：
國際學科奧林匹克競賽是世界上最有影響的中學生學科競賽活動，其宗旨是促進學科知識的普及，培養中學生對學科知識的興趣。中國在1985年首次派隊參加這項活動。十幾年來，中國學生取得了優異的成績：截止到2006年，中國共派出了441名中學生參賽，共獲得金牌306枚，銀牌99枚，銅牌32枚。參加這項活動對於促進我國該學科教育的發展，加強各國優秀青少年間的交流與友誼，發現和培養科技後備人才等方面都起到了積極的作用，同時，這項活動得到了國家的重視和支持，並在社會上具有良好的聲譽。
除派隊出國參加競賽，我國還於1990年、1994年、1995、2000、2005年分別成功舉辦了國際數學、物理、化學、信息學和生物奧林匹克競賽。
8. 國際五項學科奧林匹克競賽是指哪些
中學生五項學科奧林匹克競賽是指
①高中數學聯賽
②中學生物理競賽
③化學奧林匹克
④中學生生物學聯賽
⑤青少年信息學奧林匹克聯賽
9. 數學學科競賽
去看看《中國數學會》微信公眾號裡面的文章，希望對你有幫助，也祝你競賽順利
10. 小學數學學科競賽有哪些
小學學科競賽：
數學：
1.「走美杯」(「走進美妙的數學花園」的簡稱)思維競賽以發現「數學之美、之用」為基本理念，難度最高；
2.「小機靈杯」思維競賽難度居次，注重對學生的奧數能力的考查；
3.「中環杯」思維競賽難度一般，但在綜合性方面最為突出；
4.「希望杯」思維競賽相對來說最為基礎，是為鼓勵和引導中小學生學好數學課程中的基礎內容而設，再加以適當拓寬學生的知識面。
語文：
全國小學生作文大賽等。
英語：
青少年口語比賽、CCVE歷奇、全國小學生奧林匹克英語競賽等。