全國初中數學聯賽
競賽評獎取決於當年考生的分數，我之前參加初中奧賽只考了40多分還拿了版個三等獎，就權是因為大家都不怎麼樣。很久之前老師給輔導班的學生大致透漏過評獎條件：
前5-10% 一等獎
10-20% 二等獎
XX分以上，三等獎
綜上，你的九十多分能否獲獎要看競爭對手的發揮，最終結果公布前誰到不知道你考得到底怎麼樣。
㈡ 全國初中數學聯賽
全國初中數學聯賽是由各省、市、自治區聯合舉辦的數學競賽。全稱為全國初中數學聯合競賽。
㈢ 全國初中數學聯賽一等獎需要多少分
這個不是分數決定的，是由報考比例決定的，比如按照決賽的前10%為一等獎10%-25%為二等獎，以此類推，至於前10%的分數有多高有多低都有可能，不確定，按照題的難易程度決定
㈣ 全國初中數學聯賽試題
2001年全國初中數學聯賽第一試
一、選擇題（每小題分，共42分）
1、a，b，c為有理數，且等式 a + b√2 + c√3 = √(5 + 2√6) 成立，則 2a + 999b + 1001c 的值是（ ）
（A）1999 （B）2000 （C）2001 （D）不能確定
2、若ab≠1，且有 5a2 + 2001a + 9 = 0及 9b2 + 2001b + 5 = 0，則 a/b 的值是（ ）
（A）9/5 （B）5/9 （C）-2001/5 （D）-2001/9
3、已知在△ABC中，∠ACB=900，∠ABC=150，BC=1，則AC的長為（ ）
（A）2 + √3 （B）2 - √3 （C）3/10 （D）√3 - √2
4、在△ABC中，D是邊AC上的一點，下面四種情況中，△ABD∽△ACB不一定成立的情況是（ ）
（A）AD·BC = AB·BD （B）AB2 = AD·AC （C）∠ABD = ∠ACB （D）AB·BC = AC·BD
5、①在實數范圍內，一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根為 x = -b/2a ± √(b2-4ac)/2a；②在△ABC中，若 AC2 + BC2 ＞ AB2，則△ABC是銳角三角形；③在△ABC和△A'B'C'中，a，b，c分別為△ABC的三邊，分別為的三邊，若a＞a'，b＞b'，c＞c'，則△ABC的面積S大於△A'B'C'的面積S'。以上三個命題中，假命題的個數是（ ）
（A）0（B）1（C）2（D）3
6、某商場對顧客實行優惠，規定：①如一次購物不超過200元，則不予折扣；②如一次購物超過200元但不超過500元的，按標價給予九折優惠；③如一次購物超過500元的，其中500元按第②條給予優惠，超過500元的部分則給予八折優惠。某人兩次去購物，分別付款168元和423元；如果他只去一次購物同樣的商品，則應付款是（ ）
（A）522.8元（B）510.4元（C）560.4元（D）472.8
二、填空題（每小題7分，共28分）
1、已知點P在直角坐標系中的坐標為（0，1），O為坐標原點，∠QPO=1500，且P到Q的距離為2，則Q的坐標為______。
2、已知半徑分別為1和2的兩個圓外切於點P，則點P到兩圓外公切線的距離為 ______ 。
3、已知x,y是正整數，並且xy+x+y=23 則x2+y2= ______ 。（非原題）
4、一個正整數，若分別加上100和168，則可得到兩個完全平方數，這個正整數為 _______ 。
2008年全國初中數學聯賽
2008年4月13日上午8：30—9：30
一、選擇題：（本題滿分42分，每小題7分）
1、設a 2 + 1 = 3 a，b 2 + 1 = 3 b，且a ≠ b，則代數式 + 的值為（ ）
（A）5 （B）7 （C）9 （D）11
2、如圖，設AD，BE，CF為△ABC的三條高，若AB = 6，BC = 5，EF = 3，則線段BE的長為（ ）
（A） （B）4 （C） （D）
3、從分別寫有數字1，2，3，4，5的5張卡片中任意取出兩張，把第一張卡片上的數字作為十位數字，第二張卡片上的數字作為個位數字，組成一個兩位數，則所組成的數是3的倍數的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、在△ABC中，∠ABC = 12°，∠ACB = 132°，BM和CN分別是這兩個角的外角平分線，且點M，N分別在直線AC和直線AB上，則（ ）
（A）BM > CN （B）BM = CN （C）BM < CN （D）BM和CN的大小關系不確定
5、現有價格相同的5種不同商品，從今天開始每天分別降價10％或20％，若干天後，這5種商品的價格互不相同，設最高價格和最低價格的比值為r，則r的最小值為（ ）
（A）( ) 3 （B）( ) 4 （C）( ) 5 （D）
6、已知實數x，y滿足( x – ) ( y – ) = 2008，
則3 x 2 – 2 y 2 + 3 x – 3 y – 2007的值為（ ）
（A）– 2008 （B）2008 （C）– 1 （D）1
二、填空題：（本題滿分28分，每小題7分）
1、設a = ，則 = 。
2、如圖，正方形ABCD的邊長為1，M，N為BD所在直線上的兩點，且AM = ，∠MAN = 135°，則四邊形AMCN的面積為 。
3、已知二次函數y = x 2 + a x + b的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為m，n，且| m | + | n | ≤ 1。設滿足上述要求的b的最大值和最小值分別為p，q，則| p | + | q | = 。
4、依次將正整數1，2，3，…的平方數排成一串：149162536496481100121144…，排在第1個位置的數字是1，排在第5個位置的數字是6，排在第10個位置的數字是4，排在第2008個位置的數字是 。
答案： B、D、C、B、B、D；– 2、 、 、1。
2003年全國初中數學聯賽
一、選擇題（本題滿分42分，每小題7分）
1. 2√(3-2√2) + √(17-12√2) 等於
A.5-4√2 B.4√2-1 C.5 D.1
2.在凸10邊形的所有內角中，銳角的個數最多是
A.0 B.1 C.3 D.5
3.若函數 y = kx (k＞0) 與函數 y = 1/x 的圖象相交於A，C兩點，AB垂直x軸於B，則△ABC的面積為
A.1 B.2 C.k D.k2
4.滿足等式 x√y + y√x - √(2003x) - √(2003y) + √(2003xy) = 2003 的正整數對的個數是
A.1 B.2 C.3 D.4
5.設△ABC的面積為1，D是邊AB上一點，且 AD/AB = 1/3．若在邊AC上取一點E，使四邊形DECB的面積為 3/4，則 CE/EA 的值為
A. 1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
6.如圖，在平行四邊形ABCD中，過A，B，C三點的圓交AD於E，且與CD相切．若AB=4，BE=5，則DE的長為
A.3 B.4 C.15/4 D.16/5
二、填空題（本題滿分28分，每小題7分）
1.拋物線 y = ax2 +bx +c 與x軸交於A，B兩點，與y軸交於點C．若△ABC是直角三角形，則ac=__________．
2.設 m 是整數，且方程 3x2 + mx - 2 = 0 的兩根都大於 -9/5 而小於 3/7，則 m = ____________．
3.如圖 AA'，BB'，分別是∠EAB，∠DBC的平分線．若 AA' = BB' = AB，則∠BAC的度數為_____________．
4.已知正整數a，b之差為120，它們的最小公倍數是其最大公約數的105倍，那麼a，b中較大的數是_________．
2007年全國初中數學聯賽
第一試
一、選擇題(每小題7分，共42分)
1．已知 滿足 則 的值為( )．
(A)1 (B) (C) (D)
2．當 分別取值 2，…，2006，2007時，計算代數式 的值，將所得的結果相加，其和等於( )．
(A)-1 (B)l (C)0 (D)2007
3．設 是 的三邊長，二次函數 在 時取最小值 ．則△ABC是( )．
(A)等腰三角形 (B)銳角三角形
(C)鈍角三角形 (D)直角三角形
4．已知銳角△ABC的頂點A到垂心H的距離等於它的外接圓的半徑．則∠A的度數是( )．
(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°
5．設K是△ABC內任意一點，△KAB、△KBC、△KCA的重心分別為D、E、F．則S△DEF：S△ABC的值為( )．
(A) (B) (C) (D)
6．袋中裝有5個紅球、6個黑球、7個白球．現從袋中摸出15個球，摸出的球中恰好有3個紅球的概率是( )．
(A) (B) (C) (D)
二、填空題(每小題7分，共28分)
1．設 ， 是 的小數部分， 是 的小數部分．則 .
2．對於一切不小於2的自然數 ，關於 的一元二次方程 的兩個根記作 ．則
= .
3．已知直角梯形ABCD的四條邊長分別為AB=2，BC=CD=10，AD=6，過B、D兩點作圓，與BA的延長線交於點E，與CB的延長線交於點F．則BE-BF的值為 。
4．若 和 均為四位數，且均為完全平方數，則整數 的值為 。
第二試
A卷
一、(20分)設 為正整數，且 如果對一切實數 ，二次函數
的圖像與 軸的兩個交點間的距離不小於 ，求 的值．
二、(25分)如圖l，四邊形ABCD是梯形，點E是上底邊AD上一點，CE的延長線與BA的延長線交於點F．過點E作BA的平行線交CD的延長線於點M，BM與AD交於點N．證明：∠AFN=∠DME．
三、(25分)已知 是正整數．如果關於 的方程 的根都是整數，求 的值及方程的整數根．
B卷
一、(20分)設 為正整數，且 二次函數 的圖像與 軸的兩個交點間的距離為 ，二次函數 的圖像與 軸的兩個交點間的距離為 ．如果 對一切實數 恆成立，求 的值。
二、(25分)同A卷第二題．
三、(25分)設 是正整數，二次函數 反比例函數 ．如果兩個函數的圖像的交點都是整點(橫、縱坐標都是整數的點)，求 的值．
C卷
一、(20分)同B卷第一題．
二、(25分)同A卷第二題．
三、(25分)設 是正整數．如果二次函數 和反比例函數 的圖像有公共整點(橫、縱坐標都是整數的點)，求 的值和對應的公共整點．
2006年全國初中數學聯賽
第一試
一、選擇題(每小題7分，共42分)
1．已知四邊形ABCD為任意凸四邊形，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點用S、p分別表示四邊形ABCD的面積和周長；S1、p1，分別表示四邊形EFGH的面積和周長．設 ．則下面關於 的說法中，正確的是( )．
(A) 均為常值 (B) 為常值， 不為常值
(C) 不為常值， 為常值 (D) 均不為常值
2．已知 為實數，且 是關於 的方程 的兩根．則 的值為( )．
(A) (B) (C) (D)1
3．關於 的方程 僅有兩個不同的實根．則實數 的取值范圍是( )．
(A)a＞0 (B)a≥4 (C)2＜a＜4 (D)0＜a＜4
4．設 則實數 的大小關系是( )．
(A) (B) (C) (D)
5． 為有理數，且滿足等式 ,則 的值為( )．
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
6．將滿足條件「至少出現一個數字0且是4的倍數的正整數」從小到大排成一列數：20，40，60，80，100，104，…．則這列數中的第158個數為( )．
(A)2000 (B)2004 (C)2008 (D)2012
二、填空題(每小題7分，共28分)
1．函數 的圖像與 軸交點的橫坐標之和等於 ．
2．在等腰 中，AC=BC=1，M是BC的中點，CE⊥AM於點E，交AB於點F，則S△MBF= 。
3．使 取最小值的實數 的值為 ．
4．在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)、A(100，0)、B(100，100)、C(0，100)．若正方形0ABC內部(邊界及頂點除外)一格點P滿足 。
就稱格點P為「好點」．則正方形OABC內部好點的個數為 ．
註：所謂格點，是指在平面直角坐標系中橫、縱坐標均為整數的點．
第二試
A卷
一、(20分)已知關於 的一元二次方程 無相異兩實根．則滿足條件的有序正整數組 有多少組?
二、(25分)如圖l，D為等腰△ABC底邊BC的中點，E、F分別為AC及其延長線上的點．已知∠EDF=90°．ED=DF=1，AD=5．求線段BC的長．
三、(25分)如圖2，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線分別與BC、DC的延長線交於點E、F，點O、O1分別為△CEF、△ABE的外心．求證：
(1)O、E、O1三點共線；
(2)
B卷
一、(20分)同A卷第一題．
二、(25分)同A卷第二題．
三、(25分)如圖2，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線分別與BC、DC的延長線交於點E、F，點O、O1分別為△CEF、△ABE的外心．
(1)求證：O、E、01三點共線；
(2)若 求 的度數．
C卷
一、(20分)同A卷第二題．
二、(25分)同B卷第三題．
三、(25分)設 為正整數，且 ．在平面直角坐標系中，點 和點 的連線段通過 個格點 ．證明：
(1)若 為質數，則在原點O(0，0)與點 的連線段 上除端點外無其他格點；
(2)若在原點O(0，0)與點 的連線段 上除端點外無其他格點，則p為質數．
回答者： mian500 - 助理 二級 4-4 17:37
2001年全國初中數學聯賽第一試
一、選擇題（每小題7分，共42分）
1、a，b，c為有理數，且等式 a + b√2 + c√3 = √(5 + 2√6) 成立，則 2a + 999b + 1001c 的值是（ ）
（A）1999 （B）2000 （C）2001 （D）不能確定
2、若ab≠1，且有 5a2 + 2001a + 9 = 0及 9b2 + 2001b + 5 = 0，則 a/b 的值是（ ）
（A）9/5 （B）5/9 （C）-2001/5 （D）-2001/9
3、已知在△ABC中，∠ACB=900，∠ABC=150，BC=1，則AC的長為（ ）
（A）2 + √3 （B）2 - √3 （C）3/10 （D）√3 - √2
4、在△ABC中，D是邊AC上的一點，下面四種情況中，△ABD∽△ACB不一定成立的情況是（ ）
（A）AD·BC = AB·BD （B）AB2 = AD·AC （C）∠ABD = ∠ACB （D）AB·BC = AC·BD
5、①在實數范圍內，一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根為 x = -b/2a ± √(b2-4ac)/2a；②在△ABC中，若 AC2 + BC2 ＞ AB2，則△ABC是銳角三角形；③在△ABC和△A'B'C'中，a，b，c分別為△ABC的三邊，分別為的三邊，若a＞a'，b＞b'，c＞c'，則△ABC的面積S大於△A'B'C'的面積S'。以上三個命題中，假命題的個數是（ ）
（A）0（B）1（C）2（D）3
6、某商場對顧客實行優惠，規定：①如一次購物不超過200元，則不予折扣；②如一次購物超過200元但不超過500元的，按標價給予九折優惠；③如一次購物超過500元的，其中500元按第②條給予優惠，超過500元的部分則給予八折優惠。某人兩次去購物，分別付款168元和423元；如果他只去一次購物同樣的商品，則應付款是（ ）
（A）522.8元（B）510.4元（C）560.4元（D）472.8
二、填空題（每小題7分，共28分）
1、已知點P在直角坐標系中的坐標為（0，1），O為坐標原點，∠QPO=1500，且P到Q的距離為2，則Q的坐標為______。
2、已知半徑分別為1和2的兩個圓外切於點P，則點P到兩圓外公切線的距離為 ______ 。
3、已知x,y是正整數，並且xy+x+y=23 則x2+y2= ______ 。（非原題）
4、一個正整數，若分別加上100和168，則可得到兩個完全平方數，這個正整數為 _______ 。
2008年全國初中數學聯賽
2008年4月13日上午8：30—9：30
一、選擇題：（本題滿分42分，每小題7分）
1、設a 2 + 1 = 3 a，b 2 + 1 = 3 b，且a ≠ b，則代數式 + 的值為（ ）
（A）5 （B）7 （C）9 （D）11
2、如圖，設AD，BE，CF為△ABC的三條高，若AB = 6，BC = 5，EF = 3，則線段BE的長為（ ）
（A） （B）4 （C） （D）
3、從分別寫有數字1，2，3，4，5的5張卡片中任意取出兩張，把第一張卡片上的數字作為十位數字，第二張卡片上的數字作為個位數字，組成一個兩位數，則所組成的數是3的倍數的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、在△ABC中，∠ABC = 12°，∠ACB = 132°，BM和CN分別是這兩個角的外角平分線，且點M，N分別在直線AC和直線AB上，則（ ）
（A）BM > CN （B）BM = CN （C）BM < CN （D）BM和CN的大小關系不確定
5、現有價格相同的5種不同商品，從今天開始每天分別降價10％或20％，若干天後，這5種商品的價格互不相同，設最高價格和最低價格的比值為r，則r的最小值為（ ）
（A）( ) 3 （B）( ) 4 （C）( ) 5 （D）
6、已知實數x，y滿足( x – ) ( y – ) = 2008，
則3 x 2 – 2 y 2 + 3 x – 3 y – 2007的值為（ ）
（A）– 2008 （B）2008 （C）– 1 （D）1
二、填空題：（本題滿分28分，每小題7分）
1、設a = ，則 = 。
2、如圖，正方形ABCD的邊長為1，M，N為BD所在直線上的兩點，且AM = ，∠MAN = 135°，則四邊形AMCN的面積為 。
3、已知二次函數y = x 2 + a x + b的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為m，n，且| m | + | n | ≤ 1。設滿足上述要求的b的最大值和最小值分別為p，q，則| p | + | q | = 。
4、依次將正整數1，2，3，…的平方數排成一串：149162536496481100121144…，排在第1個位置的數字是1，排在第5個位置的數字是6，排在第10個位置的數字是4，排在第2008個位置的數字是 。
答案： B、D、C、B、B、D；– 2、 、 、1。
2003年全國初中數學聯賽
一、選擇題（本題滿分42分，每小題7分）
1. 2√(3-2√2) + √(17-12√2) 等於
A.5-4√2 B.4√2-1 C.5 D.1
2.在凸10邊形的所有內角中，銳角的個數最多是
A.0 B.1 C.3 D.5
3.若函數 y = kx (k＞0) 與函數 y = 1/x 的圖象相交於A，C兩點，AB垂直x軸於B，則△ABC的面積為
A.1 B.2 C.k D.k2
4.滿足等式 x√y + y√x - √(2003x) - √(2003y) + √(2003xy) = 2003 的正整數對的個數是
A.1 B.2 C.3 D.4
5.設△ABC的面積為1，D是邊AB上一點，且 AD/AB = 1/3．若在邊AC上取一點E，使四邊形DECB的面積為 3/4，則 CE/EA 的值為
A. 1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
6.如圖，在平行四邊形ABCD中，過A，B，C三點的圓交AD於E，且與CD相切．若AB=4，BE=5，則DE的長為
A.3 B.4 C.15/4 D.16/5
二、填空題（本題滿分28分，每小題7分）
1.拋物線 y = ax2 +bx +c 與x軸交於A，B兩點，與y軸交於點C．若△ABC是直角三角形，則ac=__________．
2.設 m 是整數，且方程 3x2 + mx - 2 = 0 的兩根都大於 -9/5 而小於 3/7，則 m = ____________．
3.如圖 AA'，BB'，分別是∠EAB，∠DBC的平分線．若 AA' = BB' = AB，則∠BAC的度數為_____________．
4.已知正整數a，b之差為120，它們的最小公倍數是其最大公約數的105倍，那麼a，b中較大的數是_________．
2007年全國初中數學聯賽
第一試
一、選擇題(每小題7分，共42分)
1．已知 滿足 則 的值為( )．
(A)1 (B) (C) (D)
2．當 分別取值 2，…，2006，2007時，計算代數式 的值，將所得的結果相加，其和等於( )．
(A)-1 (B)l (C)0 (D)2007
3．設 是 的三邊長，二次函數 在 時取最小值 ．則△ABC是( )．
(A)等腰三角形 (B)銳角三角形
(C)鈍角三角形 (D)直角三角形
4．已知銳角△ABC的頂點A到垂心H的距離等於它的外接圓的半徑．則∠A的度數是( )．
(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°
5．設K是△ABC內任意一點，△KAB、△KBC、△KCA的重心分別為D、E、F．則S△DEF：S△ABC的值為( )．
(A) (B) (C) (D)
6．袋中裝有5個紅球、6個黑球、7個白球．現從袋中摸出15個球，摸出的球中恰好有3個紅球的概率是( )．
(A) (B) (C) (D)
二、填空題(每小題7分，共28分)
1．設 ， 是 的小數部分， 是 的小數部分．則 .
2．對於一切不小於2的自然數 ，關於 的一元二次方程 的兩個根記作 ．則
= .
3．已知直角梯形ABCD的四條邊長分別為AB=2，BC=CD=10，AD=6，過B、D兩點作圓，與BA的延長線交於點E，與CB的延長線交於點F．則BE-BF的值為 。
4．若 和 均為四位數，且均為完全平方數，則整數 的值為 。
第二試
A卷
一、(20分)設 為正整數，且 如果對一切實數 ，二次函數
的圖像與 軸的兩個交點間的距離不小於 ，求 的值．
二、(25分)如圖l，四邊形ABCD是梯形，點E是上底邊AD上一點，CE的延長線與BA的延長線交於點F．過點E作BA的平行線交CD的延長線於點M，BM與AD交於點N．證明：∠AFN=∠DME．
三、(25分)已知 是正整數．如果關於 的方程 的根都是整數，求 的值及方程的整數根．
B卷
一、(20分)設 為正整數，且 二次函數 的圖像與 軸的兩個交點間的距離為 ，二次函數 的圖像與 軸的兩個交點間的距離為 ．如果 對一切實數 恆成立，求 的值。
二、(25分)同A卷第二題．
三、(25分)設 是正整數，二次函數 反比例函數 ．如果兩個函數的圖像的交點都是整點(橫、縱坐標都是整數的點)，求 的值．
C卷
一、(20分)同B卷第一題．
二、(25分)同A卷第二題．
三、(25分)設 是正整數．如果二次函數 和反比例函數 的圖像有公共整點(橫、縱坐標都是整數的點)，求 的值和對應的公共整點．
2006年全國初中數學聯賽
第一試
一、選擇題(每小題7分，共42分)
1．已知四邊形ABCD為任意凸四邊形，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點用S、p分別表示四邊形ABCD的面積和周長；S1、p1，分別表示四邊形EFGH的面積和周長．設 ．則下面關於 的說法中，正確的是( )．
(A) 均為常值 (B) 為常值， 不為常值
(C) 不為常值， 為常值 (D) 均不為常值
2．已知 為實數，且 是關於 的方程 的兩根．則 的值為( )．
(A) (B) (C) (D)1
3．關於 的方程 僅有兩個不同的實根．則實數 的取值范圍是( )．
(A)a＞0 (B)a≥4 (C)2＜a＜4 (D)0＜a＜4
4．設 則實數 的大小關系是( )．
(A) (B) (C) (D)
5． 為有理數，且滿足等式 ,則 的值為( )．
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
6．將滿足條件「至少出現一個數字0且是4的倍數的正整數」從小到大排成一列數：20，40，60，80，100，104，…．則這列數中的第158個數為( )．
(A)2000 (B)2004 (C)2008 (D)2012
二、填空題(每小題7分，共28分)
1．函數 的圖像與 軸交點的橫坐標之和等於 ．
2．在等腰 中，AC=BC=1，M是BC的中點，CE⊥AM於點E，交AB於點F，則S△MBF= 。
3．使 取最小值的實數 的值為 ．
4．在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)、A(100，0)、B(100，100)、C(0，100)．若正方形0ABC內部(邊界及頂點除外)一格點P滿足 。
就稱格點P為「好點」．則正方形OABC內部好點的個數為 ．
註：所謂格點，是指在平面直角坐標系中橫、縱坐標均為整數的點．
第二試
A卷
一、(20分)已知關於 的一元二次方程 無相異兩實根．則滿足條件的有序正整數組 有多少組?
二、(25分)如圖l，D為等腰△ABC底邊BC的中點，E、F分別為AC及其延長線上的點．已知∠EDF=90°．ED=DF=1，AD=5．求線段BC的長．
三、(25分)如圖2，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線分別與BC、DC的延長線交於點E、F，點O、O1分別為△CEF、△ABE的外心．求證：
(1)O、E、O1三點共線；
(2)
B卷
一、(20分)同A卷第一題．
二、(25分)同A卷第二題．
三、(25分)如圖2，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線分別與BC、DC的延長線交於點E、F，點O、O1分別為△CEF、△ABE的外心．
(1)求證：O、E、01三點共線；
(2)若 求 的度數．
C卷
一、(20分)同A卷第二題．
二、(25分)同B卷第三題．
三、(25分)設 為正整數，且 ．在平面直角坐標系中，點 和點 的連線段通過 個格點 ．證明：
(1)若 為質數，則在原點O(0，0)與點 的連線段 上除端點外無其他格點；
(2)若在原點O(0，0)與點 的連線段 上除端點外無其他格點，則p為質數．
㈤ 全國初中數學聯賽與全國初中數學競賽有什麼不同
全國數學聯賽是一個全國性的數學大賽.它以中國數學會普委會制訂的《初中數學競賽大綱》為准,命題堅持「大眾化、普及型、不超綱、不超前」的原則.
全國數學聯賽第一試著重基礎知識和基本技能,題型為選擇題6題、填空題4題,共70分.第二試著重分析問題和解決問題的能力,題型為三道解答題,內容分為代數題、幾何題、幾何代數綜合題或雜題,共70分,兩試合計共140分.
競賽對象：在校初中生,採取自願與學校推薦相結合的辦法報名參加.全國數學聯的獲獎成績常常被作為人大附、四中等重點提前錄取的一個重要參考.
數學競賽和聯賽好像不是一個地方組織的,全國數學競賽比聯賽題要簡單一點,但決賽題都比較變態.現在參加數學競賽的人比參加聯賽的好像多一點,但兩者本質上並沒有什麼區別.
㈥ 全國初中數學聯賽怎麼准備啊
說來慚愧我得過全國2等獎，但也算有些經驗
競賽能否拿獎不能只開你平時成績，關鍵要看你平常是否對難題感興趣，
我初中時，平常我們班上的學習比我好的同學也沒拿到這獎，
你注意下，你平常的難題一般時出在什麼地方，比如二次函數，圓，三角函數，這些接近高中教材的題目是最容易出的，特別是圓，三角形，三角函數，二次函數的綜合形題目是最後一題中最容易出現的
比較來說，這些題目不是拿分的主要題目，關鍵是前面的選擇和填空題特別容易拿分，而後面的題目主要是拿來拉打差距，所以你在做題時，要先拿穩前面的題，不懂的題目留到最後做
准備嘛，就是買1--2本數學競賽的資料來做，而且上面是要有例題的那種，多看看上面的解題思路，然後再慢慢的做後面的練習，然後有時間就把後面的題目以競賽的標准做，給自己規定時間
開始時一定會有做不來的情況，但不要灰心， 就當那是自己的興趣，積極的去思考，慢慢的你的數學水平就會提高，5個月就足夠了
最後希望你能拿到你的全國第一
㈦ 全國初中數學聯賽的總分是多少
一試 70 分。
競賽題型
全國初中數學聯賽每年4月舉行，分為一試和二試。成績公布的時間各省市不盡相同，北京市公布時間大約在五月底至六月。
第一試著重基礎知識和基本技能，題型為選擇題6題、填空題4題，共70分。第二試著重分析問題和解決問題的能力，題型為三道解答題，內容分為代數題、幾何題、幾何代數綜合題或雜題，共70分，兩試合計共140分。
競賽意義
"全國初中數學聯賽"是初中生初中階段最為重要的競賽之一,方式較為規范,也是許多高中入學考察的對象之一,因此,許多初中生為此而加緊培優,從某種意義上講,這種為大眾認可的競賽提升了中國初中生的整體數學成績。
在北京，全國數學聯賽的獲獎成績常常被作為人大附、四中等重點高中提前錄取的一個重要參考。
(7)全國初中數學聯賽擴展閱讀：
1981年，中國數學會開始舉辦「全國高中數學聯賽」，經過1981、1982、1983三年的實踐，這一群眾性的數學競賽活動得到了廣大中學師生歡迎，也得到教育行政部門、各級科學技術協會、以及社會各階層人士的肯定和支持。
中國數學會所舉辦的全國高中數學聯賽、全國初中數學聯賽，以及小學數學奧林匹克，都是群眾性的數學課外活動，是大眾化、普及型的數學競賽，目前，每年有12萬名學生參加。
為了讓更多學生都能發揮他們的聰明才智，培養興趣，充分發掘他們學習上的潛力，調動學習數學的積極性，競賽力求讓試題適合全國多數參賽學生並降低了難度。
㈧ 全國數學初中聯賽官網2018年全國初中數學聯合競賽什麼時候開始報名
全國數學初中聯賽官網2018年全國初中數學聯合競賽報名時間為：2017年12月19日10:00- 2018年2月 22日23:00。
你可以選擇學而思APP，在網上報名，也可以到學而思前台，直接報名，報名需要15元報名費，預計2018年3月15日到報名時選擇的校區領取准考證。考試時間分批進行，第一試: 2018年3月18日 ，8:30-9:30；第二試：2018年3月18日，9:50-11:20。
(8)全國初中數學聯賽擴展閱讀
題目結構：
一試70 分，選擇6題，填空4題 （每題7分）代數、幾何、數論、組合（一般選填壓軸），知識點可能有：實數化簡；三角形的五心等方面是考察重點。但是其涵蓋知識體系相對單一，有時候，選擇題、填空題還是要用技巧性的；舉特殊值。
二試70分，第一大題可能是：一元二次方程和二次函數的互相轉化、根的分布、整數根問題。第二大題，幾何綜合題，考察點：三線共點、幾何計算 （四點共圓）、相似三角形等。第三大題，二試最後一題25分，以數論為基礎和其他結合，思路清楚的話簡單5分能拿下來。