三年級下冊數學面積

㈠ 小學數學三年級下冊什麼是面積教案

提出問題教學目標 1，教師講解故事，讓學生找生活中物體的面、課件出示三隻小豬故事圖片。 體驗比較策略的多樣性、經歷比較兩個圖形面積大小的過程、創設情境，你有什麼發現：它不在面積最小的圖形里，學生用剪拼，鞏固提高 1？ 2、引出課題並板書「什麼是面積」、周長與面積的區分 活動4【練習】應用遷移，藉助已有的知識:只有封閉圖形才有大小、結合具體實例和畫圖活動，充實學生的實踐活動，感知物體的面有大有小，體驗比較策略的多樣性。 同學們學得真棒。 3、P50-4說一說每種顏色圖形的面積等於幾個小方格那麼大。 活動3【活動】操作實驗？ 數方格是比較面積的基本方法。 教學過程 活動1【導入】創設情境、看一看。 2、描一描，但前提條件是，有水到渠成的感覺，它們的表面有的大，故事導入 1：找一找並摸一摸其他物體的表面，把它的一個面用彩筆描在紙上，加深了學生對面積含義的理解，把培養和發展空間觀念的目標落到實處，有的小我們就說物體表面的大小就是它們的面積，發現我們身邊的物體? 哪些物體的表面比數學書的表面小。 4。可是、在活動中培養學生的動手操作能力，我創設了各種活動情境、正方形的特徵：教師再出示一組圖形（不封閉的圖形）：剛才；黑板表面的大小就是黑板的面積? 4、操作驗證自己的猜測、認一認、交流匯報、比較，從而認識封閉圖形、生活經驗、分析能力：由數學書認識物體的表面。 學情分析 學生已經掌握了長方形，因此要讓學生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學習的重要性和必要性。這樣層層深入。誰還能像老師這樣來描述其它物體的面積，學生的個性得到張揚。瞧。現在這哥倆也要來砌磚房子；只有豬弟弟的磚房子完好無損、體驗數學與生活的密切聯系；它也不在面積最大的圖形里，想知道嗎、P50-3下面我們就用數方格的方法看看哪塊空地用的方磚最少 4，熟悉的生活場景、合作交流能力和初步的空間觀念。 3、數格子…… 4？ （二）認識封閉圖形的面積 1。 3，才能找到面積、比一比。本節課學生通過數學活動、小結，體驗比較策略的多樣性。 3，認識面積 （一）認識物體的面積 1，理解面積的含義。 3，能為以後學習其他平面圖形的面積計算打下基礎，藉助工具比較圖形的大小，讓學生找它們的面積、P49-畫一畫 （畫出3個形狀不同。 2，養成獨立思考，找出最大的和最小的，現在我們就一起去暢游數學王國，使不同的學生在數學學習中獲得不同的發展。讓學生經歷了知識形成的全過程；豬二哥的木頭房子被大灰狼推倒了，豬大哥的草房子被大灰狼吹壞了，積累比較圖形面積的直接經驗，機靈狗藏在哪呢，另一個方格小） 這兩個圖形都是由10個方格組成的圖形：剪拼法？出示兩個都是由10個方格組成的圖形（一個方格大：方格的大小必須統一：出示一組平面圖形；它就在面積較大的圖形里。 4，激發學習興趣。 活動2【講授】初步感知，它們的面積就一樣大呢？ 2、小組合作、比一比，同學們通過找一找，總結方法，面積是7個方格的圖形） 我們畫了這么多面積都是7個方格的圖形。為了使學生較好地理解和掌握「面積」這個比較抽象的概念。但進入數學王國少不了機靈狗，比較大小 1。 課前：哪種方法更好些，建立面積的表象。 你能找到兩種物體說一說它們的面積誰大誰小嗎。通過實踐、P50-5（指導半格的數法） 活動5【作業】小小設計師 在方格紙上設計一幅美麗的圖案 活動6【講授】反思 「面積」的概念是學生學習幾何形體的基礎、重疊等方法；它更不在三角形里，勇於探索的習慣，它們的面積一樣大嗎？ 2。 2，製造認知沖突：根據板書完整地概括什麼是面積：選一樣身邊的物體，環環相扣？ 5，我從生活入手。 重點難點 理解面積的含義，它就在其中的一個圖形里，這是為什麼呢。它在哪呢、比一比，並且學會了計算長方形和正方形的周長，學生在不知不覺中理解了面積的含義。 （三）說一說？老師給你一些提示、小結：哪些物體的表面比數學書的表面大。像數學書表面的大小就是數學書的面積，通過物體面的大小比較揭示物體表面的面積。根據教學內容的特點，同時培養了學生的分析，抽象出面積的概念，這樣學生全面，通過這節課的學習，老師與同學們一起聽了三隻小豬的故事、擺圖形。三隻小豬齊心協力趕走了大灰狼、找一找、主動地參與到學習過程中，進行物體面的大小比較、數方格，在獲得感性認識的基礎上，這有兩塊地可是這哥倆都爭著搶著要第一塊地、是不是方格數相同、摸一摸、摸一摸、比較能力與合作意識。 5。本課教學過程中我為學生創設了從事數學學習活動和交流的空間

㈡ 小學數學人教版 三年級下冊面積單位公式

三角形：S=1/2ah二分之一底乘高---mm²—cm²—m²—km²
正方形：S=aa邊長乘邊長
長方形：S=ah底乘高
梯形：S=上底加下底除以二

㈢ 三年級下冊數學面積應用題

一、正方形地磚邊長是4分米，客廳的長是12米，寬是八米，能鋪多少塊地磚？二、一個正方形，邊長是9米，是多少平方米？合多少平方分米？

㈣ 北師大版數學三年級下冊《什麼是面積》教學設計，反思

【教材分析】
《面積》這一單元的主要內容包括什麼是面積、量一量、擺一擺、鋪地磚。《什麼是面積》是本單元的起始課。本套教材為了改變過去偏重面積計算和單位換算，不重視培養和發慌學生空間觀念的現象，把面積的含義單獨列開教學。教材安排了以下幾個實踐活動：一是創設生活具體情境讓學生初步感知面積的含義，二是比較兩個圖形面積大小的活動體驗比較面積大小策略的多樣性，三是通過畫圖的活動加深學生對面積的認識。教學中，要充分聯系學生的生活經驗，讓學生多多舉例說出身邊物體的表面或圖形的大小，使學生對面積有更感性的認識，真切體會到數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。比較過程中，讓學生親歷活動的整個過程，體驗知識的形成，培養發展學生的空間觀念。本節課也注重了學生創造意識與團隊協作精神的培養，讓學生在活動中溝通、交流，自覺地使自己成為學習的主人。
【學生分析】
之前，三年級學生已經認識了長方形、正方形等平面圖形，也認識了正方體、長方體等立體圖形，了解了它們的特徵，也學習了計算長方形、正方形的周長，到五年級時，他們還將學習不規則圖形面積的估計。對物體表面大小的認識，學生也有比較豐富的經驗。在學習中通過觀察、動手操作對兩個圖形面積大小進行比較，在這一活動中將讓學生大膽利用學具，想出多種解決問題的策略，思考並擇出更科學准確的方法。
【教學目標】
1、結合具體情境，通過觀察、操作等活動體驗面積的含義，初步學會比較物體表面和封閉圖形面積的大小。
2、通過比較兩個圖形面積大小的過程，讓學生體會解決問題策略的多樣性，培養學生動手操作的能力，同時發展學生的空間觀念。
3、創設有目的的活動,讓學生經歷知識形成的過程，培養學生主動探索與團結協作的意識和能力，使學生體會數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣。
【教學准備】
1、教師准備：多媒體課件、學具袋（正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等）
2、學生准備：學具袋（正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等）
【學法引導】
觀察比較、動手操作、自主探究與團隊協作
【教學重點】
理解面積的含義，體驗比較策略的多樣性。
【教學難點】
理解面積含義，比較兩個圖形面積的大小。
教學過程：
一、創設情境，游戲導入
1、聽算10道，集體對得數。重點講解25×16
2、師：全對的同學舉手，請兩位同學帶大家一起唱《拍手歌》表示鼓勵。好嗎？（全班齊動）
[評析：藉助拍手歌的情境導入新課。學生情緒高漲。]
二、初步感知，認識面積
1．揭示面積的含義。
師：我們拍手的時候，兩只手碰擊的地方就是手掌面，誰來摸一摸老師的手掌面？（學生摸老師的手掌面）
師：你們的手掌面在哪兒？摸一摸自己的手掌面。（學生摸自己的手掌面）
師：（摸數學書的封面）這是數學書的封面。老師的手掌面和數學書的封面比，哪一個面大？
生：數學書的封面大，手掌的面小。
師：把剛才的話說完整，好嗎？
生：數學書的封面比手掌面大，手掌面比數學書的封面小。
師：伸出你們的小手，也擺在數學書封面上，比一比大小。
生1：數學書的封面比我的手掌面大。
生2：我的手掌面比數學書的封面小。
師：數學書的封面和黑板的表面比，哪個面大呢？
生：數學書的封面比黑板的面小，黑板的面比數學書的封面大。
師：（指黑板面）像這里，黑板面的大小就是黑板面的面積。（板書：面積）你能說一說什麼是數學書封面的面積嗎？
生：數學書封面的大小就是數學書封面的面積。
2．摸一摸，說一說。
師：在我們身邊還有很多物體，桌子、凳子、練習本、文具盒等等。這些物體都有面，這些面的面積有大有小。現在，請同學們選擇其中的兩個面比一比，哪個面的面積大，哪個面的面積小？
生1：課桌面的面積比凳子面的面積大。
生2：練習本封面的面積比課桌面的面積小。
三、比較大小、揭示定義。
1、觀察比較。
師：我們把物體的表面畫在紙上就是平面圖形，觀察這些圖形，它們有什麼特徵，有大小嘛？
（課件出示、學生判斷，比大小）
2、明確封閉圖形也有大小。它們的大小就是圖形的面積。
3、揭示定義：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積
4、（課件出示）判斷下面哪些圖形是封閉圖形，鞏固概念。
四、操作實驗、研究方法。
1、出示面積相近的兩個圖形，學生比大小。
師：這兩個圖形的面積相近，你能看出它們面積的大小嘛？
生：不能，但我們可以用重疊法。（學生上台演示）。
2、課件出示出示面積接近的正方形和長方形，學生判斷面積的大小。
師：不能用重疊法怎麼辦？（學生小組討論）
師：為了方便大家比較，老師為你們提供了一些材料：4個小方塊、紙條、硬幣。大家可以藉助這些材料，想辦法比較它們的大小。
學生動手操作，利用學具袋中的學具想出多種方法比較兩個圖形的大小。師巡視指導。
3、學生演示不同方法並由學生選擇測量面積比較准確的方法。
4、師引出數格子的方法。
五、實踐運用，解決問題
1、（課件出示）用數格子的方法比較兩個圖形面積的大小。生觀察後舉手回答。
2、出示兩個正方形，學生討論並判斷是否可以用數格子的方法。讓學生知道比較時格子的大小要一樣。
3、書本40頁畫一畫。
明確面積一樣，圖形的形狀可以不一樣。
六、 拓展（小小設計師）
在方格紙中小組合作完成一個圖形貼畫。
1、由智慧老人送禮物引出。2、教師提出活動具體要求。
3、展示學生部分作品，並比較圖形面積大小。
七、總結
在今天的學習中，你都知道了些什麼？
教學反思：「面積」是《數學課程標准》中「空間與圖形」領域的內容，本節課的內容是幫助學生初步建立面積的概念。北師大版數學教材把面積概念獨立教學，目的是改變以往偏重面積計算及單位換算，不重視培養和發展學生空間觀念的現象。「面積」的概念是學生學習幾何形體的基礎，因此要讓學生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學習的重要性和必要性。教材中所提供的大量「比一比」、「猜一猜」、「擺一擺」都將成為課堂中學生親身經歷的活動過程。根據教學內容的特點，我創設了各種活動情境，充實學生的實踐活動，把培養和發展空間觀念的目標落到實處。
一、數學課堂教學緊密聯系生活
《數學課程標准》指出：「學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的，這些內容有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。」學習內容來自學生生活實際，在學生已有的經驗的基礎上學習，可使學習更有效。因為，學習內容貼近學生知識經驗，符合學生心理特徵，容易形成知識結構，同時也充分體現了學習生活化的理念。面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度，為了使學生較好地理解和掌握「面積」這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學生找生活中物體的面，感知物體的面有大有小，進行物體面的大小比較，通過物體面的大小比較揭示物體表面的面積。這樣層層深入，環環相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義，有種水到渠成的感覺。體現了現代教育思想所倡導的「數學課堂教學應向學生提供與生活實際密切聯系的、有價值的、富有趣味的教學內容」這一基本理念。
二、給學生的活動提供充足的時間和空間本課教學過程中我為學生創設了從事數學學習活動和交流的空間。例如：在教學平面圖形面積大小比較時，我先讓學生分組探討出比較的方法，然後通過實踐、操作驗證自己的猜測，學生用剪拼、數方格、重疊、擺硬幣的方法等，這樣學生全面、主動地參與到學習過程中，使不同的學生在數學學習中獲得不同的發展，學生的個性得到張揚。讓學生經歷了知識形成的全過程，加深了學生對面積含義的理解，同時培養了學生的分析、比較能力與合作意識。
三、評價尤為重要教師在傳授知識，培養學生能力的同時，還應把激發調動學生進一步學習的興趣和慾望作為課堂教學的重要任務，因此，在課堂教學中還應充分發揮課堂評判語的激勵功能。教師通過對學生學習的激勵性評價，增強學生學習的自信心，激發繼續學習的動機，調動學生思維的積極性，尤其對後進學生產生鞭策作用。評價的可持續性更是應該加強的。這節課，我注重了以下幾點可持續性的評價：在學生猜測完長方形正方形面積大小之後，我的評價：剛才同學們說的都是我們的猜測，猜測是科學發現的前奏，我們已經邁出了精彩的一步！但要想離正確答案更進一步的話就應該去驗證你的猜測。

㈤ 三年級下冊數學關於面積的應用題有哪些

有一間教室長9米『寬6米』高3米，現在要給教室的左右兩面的牆面進行粉刷。每面牆上有2個面積為2個平方米的窗戶，右邊的牆上還有2個面積為3平方米的門
。你知道要粉刷的面積是多少嗎、

㈥ 三年級下冊數學面積單位間的換算習題

11平方分米=（）平方厘米 800平方分米=（）平方米
7平方米=（）平方分米 1000平方厘米=( ）平方分米
9平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
10000平方厘米=（）平方分米=（ ）平方米

㈦ 小學數學三年級下冊面積的第五題數一數下面圖案的面積分別等於多少個方塊

貓：16個方塊（整方塊11個，三角形8個合4個方塊，梯形和小三角形合1個方塊）
樹：14個方塊(整方塊10個，三角形8個合4個方塊)

㈧ 三年級下冊數學概念

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 Ѕ=πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、長方體（正方體、圓柱體）的體
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒積=底面積×高 V=Sh

和差問題

已知兩個數的和與差，求這兩個數的應用題，叫做和差問題。一般關系式有：

（和－差）÷2＝較小數

（和＋差）÷2＝較大數

例：甲乙兩數的和是24，甲數比乙數少4，求甲乙兩數各是多少？

（24＋4）÷2

＝28÷2

＝14 →乙數

（24－4）÷2

＝20÷2

＝10 →甲數

答：甲數是10，乙數是14。

差倍問題

已知兩個數的差及兩個數的倍數關系，求這兩個數的應用題，叫做差倍問題。基本關系式是：

兩數差÷倍數差＝較小數

例：有兩堆煤，第二堆比第一堆多40噸，如果從第二堆中拿出5噸煤給第一堆，這時第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原來兩堆煤各有多少噸？

分析：原來第二堆煤比第一堆多40噸，給了第一堆5噸後，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2噸，由基本關系式列式是：

（40－5×2）÷（3－1）－5

＝（40－10）÷2－5

＝30÷2－5

＝15－5

＝10（噸） →第一堆煤的重量

10+40＝50（噸） →第二堆煤的重量

答：第一堆煤有10噸，第二堆煤有50噸。

還原問題

已知一個數經過某些變化後的結果，要求原來的未知數的問題，一般叫做還原問題。

還原問題是逆解應用題。一般根據加、減法，乘、除法的互逆運算的關系。由題目所敘述的的順序，倒過來逆順序的思考，從最後一個已知條件出發，逆推而上，求得結果。

例：倉庫里有一些大米，第一天售出的重量比總數的一半少12噸。第二天售出的重量，比剩下的一半少12噸，結果還剩下19噸，這個倉庫原來有大米多少噸？

分析：如果第二天剛好售出剩下的一半，就應是19＋12噸。第一天售出以後，剩下的噸數是（19＋12）×2噸。以下類推。

列式：[（19＋12）×2－12]×2

＝[31×2-12]×2

＝[62-12]×2

＝50×2

＝100（噸）

答：這個倉庫原來有大米100噸。

置換問題

題中有二個未知數，常常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數，然後根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當的調整，從而求出結果。

例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？

分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那麼總值應是20×100＝2000（分），比原來的總值多2000－1880＝120（分）。而這個多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。

列式：（2000－1880）÷（20－10）

＝120÷10

＝12（張）→10分一張的張數

100－12＝88（張）→20分一張的張數

或是先求出20分一張的張數，再求出10分一張的張數，方法同上，注意總值比原來的總值少。

盈虧問題（盈不足問題）

題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。

解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由於每份數的變化所引起的余數的變化，從中求出參加分配的總份數，然後根據題意，求出被分配物品的數量。其計算方法是：

當一次有餘數，另一次不足時：

每份數＝（余數＋不足數）÷兩次每份數的差

當兩次都有餘數時：

總份數＝（較大余數－較小數）÷兩次每份數的差

當兩次都不足時：

總份數＝（較大不足數－較小不足數）÷兩次每份數的差

例1、解放軍某部的一個班，參加植樹造林活動。如果每人栽5棵樹苗，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就差4棵樹苗。求這個班有多少人？一共有多少棵樹苗？

分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。

列式：（14＋4）÷（7－5）

＝18÷2

＝ 9（人）

5×9＋14

＝45＋14

＝59（棵）

或：7×9－4

＝63－4

＝59（棵）

答：這個班有9人，一共有樹苗59棵。

年齡問題

年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數差卻發生變化。

常用的計算公式是：

成倍時小的年齡＝大小年齡之差÷（倍數－1）

幾年前的年齡＝小的現年－成倍數時小的年齡

幾年後的年齡＝成倍時小的年齡－小的現在年齡

例1、父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年後父親的年齡是兒子年齡的4倍？

（54－12）÷（4－1）

＝42÷3

＝14（歲）→兒子幾年後的年齡

14－12＝2（年）→2年後

答：2年後父親的年齡是兒子的4倍。

例2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？

（54－12）÷（7－1）

＝42÷6

＝7（歲）→兒子幾年前的年齡

12－7＝5（年）→5年前

答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。

例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲？

（148×2＋4）÷（3＋1）

＝300÷4

＝75（歲）→父親的年齡

148－75＝73（歲）→母親的年齡

答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。

或：（148＋2）÷2

＝150÷2

＝75（歲）

75－2＝73（歲）

雞兔問題

已知雞兔的總只數和總足數，求雞兔各有多少只的一類應用題，叫做雞兔問題，也叫「龜鶴問題」、「置換問題」。

一般先假設都是雞（或兔），然後以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：

（總足數－雞足數×總只數）÷每隻雞兔足數的差＝兔數

（兔足數×總只數－總足數）÷每隻雞兔足數的差＝雞數

例：雞兔同籠共有24隻。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只？

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（64－2×24）÷（4－2）

＝（64－48）÷（4－2）

＝16 ÷2

＝8（只）→兔的只數

24－8＝16（只）→雞的只數

答：籠中的兔有8隻，雞有16隻

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。

牛吃草問題（船漏水問題）

若干頭牛在一片有限范圍內的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長草。當增加（或減少）牛的數量時，這片草地上的草經過多少時間就剛好吃完呢？

例1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長速度一樣，那麼這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天？

分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數，那麼15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長出草，以下類推……其中可以發現25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因為其一，用的時間少；其二，對應的長出來的草也少。這個差就是這片草地5天長出來的草。每天長出來的草可供5頭牛吃一天。如此當供10牛吃時，拿出5頭牛專門吃每天長出來的草，餘下的牛吃草地上原有的草。

（15×10－25×5）÷（10－5）

＝（150－125）÷（10－5）

＝25÷5

＝5（頭）→可供5頭牛吃一天。

150－10×5

＝150－50

＝100（頭）→草地上原有的草可供100頭牛吃一天

100÷（10－5）

＝100÷5

＝20（天）

答：若供10頭牛吃，可以吃20天。

例2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機100分鍾可以抽干；若用6部同樣的抽水機則50分鍾可以抽干。現在用7部同樣的抽水機，多少分鍾可以抽干這口井裡的水？

（100×4－50×6）÷（100－50）

＝（400－300）÷（100－50）

＝100÷50

＝2

400－100×2

＝400－200

＝200

200÷（7－2）

＝200÷5

＝40（分）

答：用7部同樣的抽水機，40分鍾可以抽干這口井裡的水。

㈨ 三年級下冊數學面積答案

答：當得知小男孩要求加分的真實原因後,秦老師那女人特有的愛心和同情心使她專很想給小男孩加一屬分,但她又一向很講原則,讓她放棄原則很難,因此她猶豫不決,不能做出決定.
第⑦段中,秦老師的「靈感」具體指什麼?
答：在總成績上加一分,但不是送,是借,要還的,期末時一還十.
為什麼說秦老師當年「借」給小男孩的那一分改變了他的一生?
答：秦老師當年「借」給小男孩的那一分,對小男孩產生了深遠的影響.從那以後,小男孩變成了一個積極進取、心懷感恩的人.他通過自己的不斷努力,不僅事業達到了高峰,人生也變得更加有意義.