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初二上冊數學練習冊

發布時間: 2020-11-19 09:09:48

㈠ 人教版八年級上冊數學配套練習冊答案!

§11.1全等三角形
一、1. C 2. C
二、1.(1)①AB DE ②AC DC ③BC EC
(2)①∠A ∠D ②∠B ∠E ③∠ACB ∠DCE
2. 120 4
三、1.對應角分別是:∠AOC和∠DOB,∠ACO和∠DBO,∠A和∠D.
對應邊分別是:AO和DO,OB和OC,AC和DB.
2.相等,理由如下:
∵△ABC≌△DFE ∴BC=FE ∴BC-EC=FE-EC ∴BE=FC
3.相等,理由如下:∵△ABC≌△AEF ∴∠CAB=∠FAE ∴∠CAB—∠BAF=∠FAE ­—∠BAF 即∠CAF=∠EAB
§11.2全等三角形的判定(一)
一、1. 100 2. △BAD,三邊對應相等的兩個三角形全等(SSS)
3. 2, △ADB≌△DAC,△ABC≌△DCB 4. 24
二、1. ∵BG=CE ∴BE=CG 在△ABE和△DCG中,
∴△ABE≌△DCG(SSS),∴∠B=∠C
2. ∵D是BC中點,∴BD=CD,在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠ADB=∠ADC
又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC
3.提示:證△AEC≌△BFD,∠DAB=∠CBA, ∵∠1=∠2 ∴∠DAB-∠1=∠CBA-∠2
可得∠ACE=∠FDB
§11.2全等三角形的判定(二)
一、1.D 2.C
二、1.OB=OC 2. 95
三、1. 提示:利用「SAS」證△DAB≌△CBA可得∠DAC=∠DBC.
2. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE,在△BAC和△DAE中,
∴△BAC≌△DAE(SAS)∴BC=DE
3.(1)可添加條件為:BC=EF或BE=CF
(2)∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF,在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SAS)
§11.2全等三角形的判定(三)
一、1. C 2. C
二、1.AAS 2.(1)SAS (2)ASA 3.(答案不唯一)∠B=∠B1,∠C=∠C1等
三、1.在△ACE和△ABD中, ∴△ACE≌△ABD(AAS)
2.(1)∵AB//DE ∴∠B=∠DEF ∵AC//DF ∴∠ACB=∠F 又∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF(ASA)
3. 提示:用「AAS」和「ASA」均可證明.
§11.2全等三角形的判定(四)
一、1.D 2.C
二、1.ADC,HL;CBE SAS 2. AB=A'B'(答案不唯一)
3.Rt△ABC,Rt△DCB,AAS,△DOC
三、1.證明:∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF,∴BC-BE=BC-CF即CE=BF 在Rt△ACE和Rt△DBF中, ∴Rt△ACE≌ Rt△DBF(HL)
∴∠ACB=∠DBC ∴AC//DB
2.證明:∵AD⊥BC,CE⊥AB ∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B ,AD=CE
∴△ADB≌△CEB(AAS)
3.(1)提示利用「HL」證Rt△ADO≌Rt△AEO,進而得∠1=∠2;
(2)提示利用「AAS」證△ADO≌△AEO,進而得OD=OE.
11.2三角形全等的判定(綜合)
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B
二、1. 80° 2. 2 3. 70° 4. (略)
三、1.(1)∵AB⊥BE,DE⊥BE,∵∠B=∠E=90° 又∵BF=CE,∴BC=EF,
在Rt△ABC和Rt△DEF中, ∴△ABC≌△DEF
(2)∵△ABC≌△DEF ∴∠GFC=∠GCF ∴GF=GC
2.△ADC≌△AEB,△BDF≌△CEF 或△BDC≌△CEB ∵D、E分別是AB、AC的中點,AB=AC
∴AD=AE.在△ADC和△AEB中, ∴△ADC≌△AEB(SAS)
§11.3角的平分線的性質
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D
二、1. 5 2. ∠BAC的角平分線 3.4cm
三、1.在A內作公路與鐵路所成角的平分線;並在角平分線上按比例尺截取BC=2cm,C點即為所求(圖略).
2. 證明:∵D是BC中點,∴BD=CD.
∵ED⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°.
在△BED與△CFD中, ∴△BED≌△CFD(AAS)∴DE=DF,
∴AD平分∠BAC
3.(1)過點E作EF⊥DC,∵E是∠BCD,∠ADC的平分線的交點,又∵DA⊥AB,CB⊥AB,EF⊥DC,∴AE=EF,BE=EF,即AE=BE
(2)∵∠A=∠B=90°,∴AD//BC,∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠EDC= ∠ADC,
∠ECD= ∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DEC=180°-(∠EDC+∠ECD)=90°
4. 提示:先運用AO是∠BAC的平分線得DO=EO,再利用「ASA」證△DOB≌△EOC,進而得BO=CO.
第十二章 軸對稱
§12.1軸對稱(一)
一、1.A 2.D
二、1. (注一個正「E」和一個反「E」合在一起) 2. 2 4 3.70° 6
三、1.軸對稱圖形有:圖(1)中國人民銀行標志,圖(2)中國鐵路標徽,圖(4)沈陽太空集團標志三個圖案.其中圖(1)有3條對稱軸,圖(2)與(4)均只有1條對稱軸.
2. 圖2:∠1與∠3,∠9與∠10,∠2與∠4,∠7與∠8,∠B與∠E等; AB與AE,BC與ED,AC與AD等. 圖3:∠1與∠2,∠3與∠4,∠A與∠A′等;AD與A′D′,
CD與C′D′, BC與B′C′等.
§12.1軸對稱(二)
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D
二、1.MB 直線CD 2. 10cm 3. 120°
三、1.(1)作∠AOB的平分線OE; (2)作線段MN的垂直平分線CD,OE與CD交於點P,
點P就是所求作的點.
2.解:因為直線m是多邊形ABCDE的對稱軸,則沿m折疊左右兩部分完全重合,所以
∠A=∠E=130°,∠D=∠B=110°,由於五邊形內角和為(5-2)×180°=540°,
即∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E=540°,130°+110°+∠BCD+110°+130°=540°,
所以∠BCD=60°
3. 20提示:利用線段垂直平分線的性質得出BE=AE.
§12.2.1作軸對稱圖形
一、1.A 2.A 3.B
二、1.全等 2.108
三、1. 提示:作出圓心O′,再給合圓O的半徑作出圓O′. 2.圖略
3.作點A關於直線a的對稱點A′,連接A′B交直線a於點C,則點C為所求.當該站建在河邊C點時,可使修的渠道最短.如圖
§12.2.2用坐標表示軸對稱
一、1.B 2.B 3.A 4.B 5.C
二、1.A(0,2), B(2,2), C(2,0), O(0,0)
2.(4,2) 3. (-2,-3)
三、1. 解:A(-3,0),B(-1,-3),C(4,0),D(-1,3),
點A、B、C、D關於y軸的對稱點坐標分別為A′(3,0)、
B′(1,-3)、C′(-4,0)、D′(1,3)順次連接A′B′C′D′.如上圖
2.解:∵M,N關於x軸對稱, ∴
∴ ∴ba+1=(-1)3+1=0
3.解:A′(2,3),B′(3,1),C′(-1,-2)
§12.3.1等腰三角形(一)
一、1.D 2.C
二、1. 40°,40° 2. 70°,55°,55°或40°,70°,70° 3. 82.5°
三、1.證明: ∵∠EAC是△ABC的外角 ∴∠EAC=∠1+∠2=∠B+∠C ∵AB=AC
∴∠B=∠C ∴∠1+∠2=2∠C ∵∠1=∠2 ∴2∠2=2∠C
∴∠2=∠C ∴AD//BC
2.解∵AB=AC,AD=BD,AC=CD ∴∠B=∠C=∠BAD,∠ADC=∠DAC.設∠B=x,
則∠ADC=∠B+∠BAD=2x,∴∠DAC=∠ADC=2x,∴∠BAC=3x.於是在△ABC中,
∠B+∠C+∠BAC=x+x+3x=180°,得x=36∴∠B=36°.
§12.3.2等腰三角形(二)
一、1.C 2.C 3.D
二、1.等腰 2. 9 3.等邊對等角,等角對等邊
三、1.由∠OBC=∠OCB得BO=CO,可證△ABO≌△ACO,得AB=AC ∴△ABC是等腰三角形.
2.能.理由:由AB=DC,∠ABE=∠DCE,∠AEB=∠DEC,得△ABE≌△DCE,∴BE=CE,
∴△BEC是等腰三角形.
3.(1)利用「SAS」證△ABC≌△AED. (2)△ABC≌△AED可得∠ABO=∠AEO,
AB=AE得∠ABE=∠AEB.進而得∠OBE=∠OEB,最後可證OB=OE.
§12.3.3等邊三角形
一、1.B 2.D 3.C
二、1.3cm 2. 30°,4 3. 1 4. 2
三、1.證明:∵在△ADC中,∠ADC=90°, ∠C=30° ∴∠FAE=60° ∵在△ABC中,
∠BAC=90°,∠C=30°∴∠ABC=60°∵BE平分∠ABC,∴∠ABE= ×60°=30°
∵在△ABE中,∠ABE=30°,∠BAE=90° ∴∠AEF=60°
∴在△AEF中∠FAE=∠AEF=60° ∴FA=FE ∵∠FAE=60°∴△AFE為等邊三角形.
2.解:∵DA是∠CAB的平分線,DE⊥AB,DC⊥AC,∴DE=CD=3cm,在Rt△ABC中,
由於∠CAB=60°,∴∠B=30°.在Rt△DEB中,∵∠B=30°,DE=3cm,∴DB=2DE=6cm
∴BC=CD+DE=3+6=9(cm)
3. 證明:∵△ABC為等邊三角形,∴BA=CA , ∠BAD=60°.
在△ABD和△ACE中, ∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AD=AE,
∠BAD=∠CAE=60°∴△ADE是等邊三角形.
4. 提示:先證BD=AD,再利用直角三角形中,30°角所對的直角邊是斜邊的一半,
得DC=2AD.
第十三章 實數
§13.1平方根(一)
一、1. D 2. C
二、1. 6 2. 3. 1
三、1. (1)16 (2) (3)0.4
2. (1)0, (2)3 , (3) (4)40 (5)0.5 (6) 4
3. =0.5 4. 倍; 倍.
§13.1平方根(二)
一、1. C 2. D
二、1. 2 2. 3. 7和8
三、1.(1) (2) (3)
2.(1)43 (2)11.3 (3)12.25 (4) (5)6.62
3.(1)0.5477 1.732 5.477 17.32
(2)被開方數的小數點向右(左)移動兩位,所得結果小數點向右(左)
移動一位。 (3)0.1732 54.77
§13.1平方根(三)
一、1. D 2. C
二、1. ,2 2, 3.
三、1.(1) (2) (3) (4)
2.(1) (2)-13 (3)11 (4)7 (5) 1.2 (6)-
3.(1) (2) (3) (4)
4. ,這個數是4 5. 或
§13.2立方根(一)
一、1. A 2. C
二、1. 125 2. ±1和0 3. 3
三、1.(1)-0.1 (2)-7 (3) (4)100 (5)- (6)-2
2.(1)-3 (2) (3) 3. (a≠1)
§13.2立方根(二)
一、1. B 2. D
二、1. 1和0; 2. < < > 3. 2
三、1. (1)0.73 (2)±14 (3)
2. (1)-2 (2)-11 (3)±1 (4)- (5)-2 (6)
3.(1) (2) (3) (4)x=-4 (5)x= (6)x= +1
§13.3實數(一)
一、1. B 2. A
二、1.
2. ±3 3.
三、1. (1)-1,0,1,2;(2)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
2. 略 3.16cm、12cm 4. a= ,b=-
§13.3實數(二)
一、1. D 2. D
二、1. 2. 3 3. ①< ,②>,③-π<-3<-
三、1.(1) (2) (3) 3
2.(1)1.41 (2)1.17 (3)2.27 (4)7.08
3.(1) (2) -6 (3)-5.14 (4)3
4.(1)(4, ); (2)A′(2+ ,2),B′(5+ ,2),C′(4+ , ),D′(1+ , );
(3)6-3
第十四章 一次函數
§14.1.1變數
一、1.C 2.B
二、1. 6.5;y和n 2.100;v和t 3. t=30-6h
三、(1)y=13n;(2)n= ;(3)S= ;(4)y=180-2x.
§14.1.2函數
一、1. D 2. C
二、1. -1 ; ; 2.全體實數; x≠2; x≥ ; x≤3且x≠2.
三、解答題
1.(1)Q=800-50t;(2)0≤t≤16;(3)500m3 2.(1)y=2.1x;(2)105元
§14.1.3函數的圖象(一)
一、1. A 2. A
二、1. 50 2.(1)100;(2)乙;(3)10.
三、(1)甲;2小時; (2)乙;2小時;(3)18km/h;90 km/h
§14.1.3函數的圖象(二)
一、1. C 2. D
二、1.1; 2. (1,3)(不唯一)
三、1.略 2.(1)略; (2)當x<0時,y 隨x的增大而增大,當x>0時,
y 隨x的增大而減小
§14.1.3函數的圖象(三)
一、1. C 2.D
二、1. 列表法、圖象法、解析法;
2.(1)乙;1(2)1.5; (3)距離A地40 km處; (4)40;
三、1. (1) 4輛;(2) 4輛 2. (1)Q=45-5t;(2)0≤t≤9;(3)能,理由略
§14.2.1正比例函數(一)
一、1. B 2. B
二、1. y=-3x 2. -8 3. y=-2x;
三、1. 略 2. y=-3x 3. y=2x
§14.2.1正比例函數(二)
一、1. C 2. C
二、1. k< 2. ;y= x
三、(1)4小時;30千米/時;(2)30千米;(3) 小時
§14.2.2一次函數(一)
一、1. B 2. B
二、1. -1;y=-2x+2;2. y=2x+4;3. y=x+1
三、1. (1)y==60x,是一次函數,也是正比例函數 (2)y=πx2,不是一次函數,也不是正比例函數 (3)y=2x+50,是一次函數,但不是正比例函數
2. (1)h=9d-20; (2)略; (3)24cm
§14.2.2一次函數(二)
一、1. B 2. B
二、1. 減小;一、二、四;2. y=-2x+1;3. y=x-3
三、1.略 2. y=-3x-2, 1, -2, -5
3.(1)y=-6x+11; (2)略; (3)①y隨x的增大而減小:②11≤y≤23
4. y=x+3
§14.2.2一次函數(三)
一、1. B 2. D
二、1. y=3x-2;( ,0) 2. y=2x+14 3. y=100+0.36x;103.6
三、1. (1)y=-2x+5;(2) 2.(1)0.5;0.9;(2)當0≤x≤50,y=0.5x;當x>50時,y=0.9x-20
§14.3.1一次函數與一元一次方程
一、1. C 2.A.
二、1. ( ,0);2.(- ,0);3. ( ,0); x=1
三、1. 6年;2.-1 3. (1)k=- ,b=2 (2)-18 (3)-42
§14.3.2一次函數與一元一次不等式
一、1. C 2. C
二、1. x=1; x<1 2. 0<x<1 3. x<-2
三、1. x≤1;圖象略
2. (1)與y軸交點為(0,2),與x軸交點為(2,0) (2)x≤2
3.(1) x> (2)x< (3)x>0
§14.3.3一次函數與二元一次方程(組)
一、1. D 2. C
二、1. y= x- 2. (1,-4) 四 3. y=2x
三、圖略
§14.4課題學習選擇方案
1. (1)y1=3x;y2=2x+15;(2)169網;(3)15小時
2. (1)y=50x+1330,3≤x≤17;(2)A校運往甲校3台,A校運往乙校14台,B校運往甲校15台;1480元 3.(1) =50+0.4 , =0.6 ;(2)250分鍾;(3)「全球通」;
第十五章 整式的乘除與因式分解
§15.1整式的乘法(一)
一、1 .C 2.D
二、1. ; 2. ;3.
三、1.(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6)0;
(7) ;(8)
2.化簡得,原式= ,其值為 . 3.(1)8;(2)32.
§15.1整式的乘法(二)
一、1.B 2.C
二、1. 2.- 3.
三、1.(1) ; (2) ; (3) ;(4) (5) ;
(6) ;(7) ; (8)
2.化簡得,原式= ,其值為 . 3. 米
§15.1整式的乘法(三)
一、1 .A 2.D
二、1. 2. 3.
三、1.(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;
(5) ;(6) ; (7) ;(8)
2.化簡得,原式= ,其值為 . 3.
§15.1整式的乘法(四)
一、1 .D 2.B
二、1. ; 2. ; 3.
三、1.(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;
(5) ;(6) ;(7) ;(8)
2.化簡得,原式= ,其值為-2. 3.
§15.2乘法公式(一)
一、1.B 2.C
二、 1. 2. 3.
三、1.(1) ; (2)39975; (3) ; (4) ;
(5) ; (6) ;(7) ; (8)
2.化簡得,原式= ,其值為 . 3. 5
§15.2乘法公式(二)
一、1 .C 2.B
二、1. 2. 3. .
三、1.(1) ; (2) ; (3) ;
(4) (5) ; (6) ;
(7) ; (8)
2.(1) ; (2)
(3) ; (4)
3.(1)2; (2)±1
§15.3整式的除法(一)
一、1 .A 2.C
二、1. 2.
三、1.(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ; (6)1;(7)
2. 化簡得,原式= ,其值為11. 3. 16
§15.3整式的除法(二)
一、1 .D 2.C
二、1. 2. 3.
三、1.(1) ; (2) ; (3) ;(4) ;(5) ;
(6) ; (7) ;(8)
2. 化簡得,原式= ,其值為-3.
§15.4因式分解(一)
一、1.B 2.A
二、1. 2. 3.
三、1.(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) ; (6) ;
(7) ; (8) ;(9) ;
(10) 2. 237
§15.4因式分解(二)
一、1.C 2.D
二、1. 2. 3.
三、1.(1) ; (2) ;(3) ;
(4) ; (5) ; (6) ;
(7) ; (8) ;
(9) ; (10)
2.
§15.4因式分解(三)
一、1 .C 2.D
二、1. 2.16 3.
三、1.(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;
(6) ;(7) ;(8) ;(9) ;(10

㈡ 人教版初二上冊數學練習題

幾何部分
1. (湖北宜昌) 如圖所示,BC=6,E、F分別是線段
AB和線段AC的中點,那麼線段EF的長是( ).
(A)6 (B)5 (C)4.5 (D)3
2(2005年蘇州)如圖,已知等腰梯形ABCD的中位線
EF的長為6,腰AD的長為5,則該等腰梯形的周長為( )
A.11 B.16 C.17 D.22
3.(2004年河北)如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,對角線AC⊥BD,且AC=12,BD=9,則此梯形的 中位線長是( )
A. B.
C. D.
4.(玉溪市2005)如圖,已知EF是梯形ABCD的中位線,
若AB=8,BC=6, CD=2,∠B的平分線交EF於G,
則FG的長是( )
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
5.(2005泰州)如圖,梯形ABCD中,AD//BC,BD為對角線,
中位線EF交BD於O點,若FO-EO=3,則BC-AD等於 ( )
A.4 B.6 C.8 D.10

6.如圖,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分別是AB、DC的中點,EF交BD與G,交AC與H,若AD=2,BC=5,則GH=___________

7.(廣州)如圖,在正方形ABCD中,AO⊥BD,OE、FG、HL
都垂直於AD,EF GH IJ都垂直於AO,
若已知S△AIJ=1,則S正方形ABCD= .
8.(上海05)在△ABC中,點D、E分別在邊AB和AC上,
且DE‖BC,如果AD=2,DB=4,AE=3,那麼EC= .
9.(黑龍江05)在相同時刻的物高與影長成比例,小明的身高為1.5米,在地面上的影長為2米,同時一古塔在地面上的影長為40米,則古塔高為( ).
A.60米 B.40米 C.30米 D.25米
10.(廈門2005)已知:如圖,在△ABC中,∠ADE=∠C,則下列等式成立的是( )
A. ADAB=AEAC B. AEBC=ADBD
C. DEBC=AEAB D. DEBC=ADAB
11.(連雲港市2005)如果三角形的每條邊都擴大為原來的5倍,那麼三角形的每個角( )
(A)都擴大為原來的5倍 (B)都擴大為原來的10倍
(C)都擴大為原來的25倍 (D)都與原來相等
12.(海淀05)如圖,梯形ABCD中,AB‖DC,∠B=90°,
E為BC上一點,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,
BE:EC=1:2,求AB的長.

13. 在平面直角坐標系中,已知點A(-3,0),B(0,-4),C(0,1)過點C作直線 交 軸於點D,使得以點D、C、O為頂點的三角形與△AOB相似,這樣的直線一共可以做出( )
A.一條 B.兩條 C.四條 D.八條
14.如圖,矩形ABCD的長AD = 9cm,寬AB = 4cm,AE = 2cm,線段MN = 3 cm,線段MN的兩端在CB、CD上滑動,當⊿ADE與以M、N、C為頂點的三角形相似時,CM的長為 cm. 15(淄博市2004) 如圖,∠1=∠2=∠3,
則圖中相似三角形共有( )(A)1對(B)2對(C)3對 (D)4對

16.針孔成像問題)根據右圖中尺寸
( ‖ )那麼物像長 ( 的長)
與物長 ( 的長)之間函數關系的圖象
大致是( )

17.(2005年北京)如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AD上一點,連結CE並延長交BA的延長線於點F,則下列結論中錯誤的是( )
A. ∠AEF=∠DEC B. FA:CD=AE:BC C. FA:AB=FE:EC D. AB=DC
18.(2005年常德)如圖,DE是ΔABC的中位線,
則ΔADE與ΔABC的面積之比是( ) A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4

19.(2004年龍岩)把一塊周長為20cm的三角形鐵片裁成四塊形狀、大小完全
相同的小三角形鐵片(如圖示),則每塊小三角形鐵片的周
長為 cm.

20..已知: 如圖,AO是△ABC的∠A的平分線,BD⊥AO,
交AO的延長線於D,E是BC的中點,求證:DE= (AB-AC).

21. 已知:如圖,E、F把四邊形ABCD的對角線BD
三等分, CE,CF的延長線分別平分AB,AD.
求證: 四邊形ABCD是平行四邊形.

22.求證: 四邊形的對角線的中點連線與對邊中點的連線互相平分

23.如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,E、F、分別是AD、BC的中點,
延長BA、FE交於G,延長CD、FE交於H.,求證:∠1=∠2

24.已知:如圖,梯形ABCD,AB‖DC,AB+CD=8,AB:CD=7:3,
E,F分別是AC、BD的中點, 求EF的長

25.如圖, △ABC中,P為AB的中點,D為AP的中點,
E、Q為AC, CD的中點,F為PQ的中點,EF交AB於G,
求證:DG=BG.

26.(2005廣東省)如圖,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分別
是AD、BC的中點,E、F分別是BM、CM的中點。
(1)求證:四邊形MENF是菱形;
(2)若四邊形MENF是正方形,請探索等腰梯形ABCD
的高和底邊BC的數量關系,並證明你的結論。

27. (四川資陽) 如圖5,已知點M、N分別是△ABC的邊BC、
AC的中點,點P是點A關於點M的對稱點,點Q是點B關於點N的對稱點,
求證:P、C、Q三點在同一條直線上.

28.如圖,四邊形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD順次連接四邊形ABCD各邊中點,得到四邊形A1B1C1D1;再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點,得到四邊形A2B2C2D2……如此進行下去得到四邊形AnBnCnDn .
(1)證明:四邊形A1B1C1D1是矩形;
(2)寫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的面積;
(3)寫出四邊形AnBnCnDn的面積;
(4)求四邊形A5B5C5D5的周長.

29.已知:如圖,AD平分∠BAC,DE‖CA,AB=15,
AC=12, 求DE的長.

30.已知:如圖,D在△ABC的BC邊上,DF‖BA,
DE‖CA, DE∶DF=1∶2,AB=6,AC=4,
求DE的長.

31.已知:如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,AB=5,
AC=3,BC=5.6, 求BD和DC的長.

32.已知:如圖, ABCD,E是CD延長線上一點,BE
交AD於F,AB=12,DE=3,BE=30, 求BF和EF的長.

33. 已知:如圖, ABCD, E為BC的中點,BF= AB,EF與
對角線BD相交於G,若BD=20, 求BG的長.

34.已知:如圖,△ABC中,直線DE交AB、AC、BC於D、E、
F,AE=BF
求證:

35.已知:如圖,AD為△ABC的中線,E為AD上一點,
CE延長線交AB於F,
求證:

36.已知:如圖,AD為△ABC的中線,M為AD中點,
BM延長線交AC於N,
求證:AN∶CN=1∶2

37.已知:如圖,M、N分別為AB、CD中點,
AD、BC分別交MN於E、F
求證:ED∶EA=FC∶FB

38.已知:如圖,AD⊥BC於D,E是AC中點,連結DE交BA於F
求證:

39.已知:如圖, ABCD,AC、BD交於O,OF交BC於E,
交AB延長線於F,
求證:BE(AB+2BF)=BC•BF

40.已知:如圖,D,E是AB、AC邊上的點,連結DE並延長交BC延長線於F, 且AD=AE,
求證:

41.(本題6分)如圖,直角三角形ABC中,∠C = 90°,AC = 8,BC = 6,且AB2=AC2+BC2將AB
十等分,P1、P2、……、P9為等分點,連CP1、CP2、……、CP9,請你在圖中找出一對相似三角形,
並說明它們相似的理由。

42.(2005年無錫)已知圖1和圖2中的每個小正方形的邊長都是1個單位.
(1)將圖1中的格點△ABC,先向右平移3個單位,再向上平移2個單位,得到△A1B1C1,請你在圖1中畫出△A1B1C1.
(2)在圖2中畫出一個與格點△DEF相似但相似比不等於1的格點三角形.

43.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中點,P為AB上的一個動點,(可以與A、B重合),並作∠MPD=90°,PD交BC(或BC的延長線)於點D.
(1)記BP的長為x,△BPM的面積為y,求y關於x的函數關系式,並寫出自變數x的取值范圍;
(2)是否存在這樣的點P,使得△MPD與△ABC相似?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.

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