初中數學小論文

Ⅰ 初中數學小論文500字

生活中的數學
數學究竟是什麼呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具，而生活也是缺不了數學的。
現實生活中，我們會看到用正多邊形拼成的各種圖案，例如，平時在家裡、在商店裡、在中心廣場、進入賓館、飯店等等許多地方會看到瓷磚。他們通常都是有不同的形狀和顏色。其實，這裡面就有數學問題。
在用瓷磚鋪成的地面或牆面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起，整個地面或牆面沒有一點空隙。這些形狀的地磚或瓷磚為什麼能鋪滿地面而不留一點空隙呢？
例如，三角形。三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形。我們知道，三角形的內角和是180度，外角和是360度。用6個正三角形就可以鋪滿地面。
再看正四邊形，它可以分成2個三角形，內角和是360度，一個內角的度數是90度，外角和是360度。用4個正四邊形就可以鋪滿地面。
正五邊形呢？它可以分成3個三角形，內角和是540度，一個內角的度數是108度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。
……
由此，我們得出了。n邊形，可以分成（n-2）個三角形，內角和是（n-2）*180度，一個內角的度數是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那麼就能用它來鋪滿地面，若不能，則不能用其鋪滿地面。
瓷磚，這樣一種平常的東西里都存在了這么有趣的數學奧秘，更何況生活中的其它呢？
至於文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視台的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先「去掉一個最高分」，再「去掉一個最低分」．然後就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，「最高分」、「最低分」的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．
正如華羅庚先生所說的：近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不誇張地在用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，用「無處不有數學」來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．
可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域

Ⅱ 初中數學小論文

生活中也有數學
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。
讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"斐波那契數列"，這些數被稱為"菲斐波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。
菲波那契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由於菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。
一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。
由於五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。
黃金分割點約等於0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。
利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。
其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。
黃金分割〔Golden Section〕是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。
發現歷史
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。
公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。
中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。
到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣。
|..........a...........|
+-------------+--------+ -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+-------------+--------+ -
|......b......|..a-b...|
通常用希臘字母 表示這個值。
黃金分割奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。
確切值為根號5加1再除以2
黃金分割數是無理數，前面的1024位為:
1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922
早在兩千多年前，古希臘數學家歐多克斯就發現：如果將一個長度分割成大小兩段，若小段與大段的長度之比等於大段的長度與全長之比，那麼這一比值等於0.618，人稱「黃金分割」。現在科學研究表明，0.618的位置經常成為自然界乃至生活的最佳狀態。
稍微留心一下你會發現，節目主持人站在舞台長約佔0.618的位置，會更顯風采，若站在正中間，反而會顯得呆滯。一個體態勻稱的人，膝蓋到腳趾與肚臍到腳底的長度之比也為0.618。
有趣的是，人們認為樂曲也有「黃金分割」。數學家對莫扎特的樂曲做過分析：莫扎特的每一段鋼琴協奏曲都可以分成兩大部分，顯示部和展開——再現部。如果計算一下節拍次數，其第一部分和第二部分節拍數的比幾乎與黃金分割完全一致。
0.618也可以用於健康長壽方面。人的正常體溫為37℃，與0.618的乘積為22.8℃，因此人在環境溫度為22℃至24℃時感覺最舒適，這時肌體的新陳代謝、生理節奏和生理功能處於最佳狀態。人的動與靜也應該保持0.618的比例關系，大致四分動、六分靜，這是最佳的養生和長壽之道。
做一個RT三角形ABC,直邊AC的長度是斜邊BC的一半，以C為圓心，AC為半徑，做圓交BC於D,以B為圓心，BD為半徑做圓交AB於E，BE與EA之比即為黃金分割。筆直可計算出，為
[5^(1/2)-1]/2≈0.618
記住0.618就可以了.這個精度足夠用了.
就像圓周率一樣,一般情況下記到3.14就可以了,在工程上也不過用到3.1415926.只有航空航天等領域才可能用到小數點後幾十位幾百位.
0.618是錯誤的，正確的是（根號打不出來，我用文字表達）
根號5，然後整個減1，最後整個除以2
大概就是這個形式，根號不清楚，湊合著看，根據描述寫一次
（√5－1）/2
的確，一般不用太精確的，記住0.618就可以了，如果想要精確的，可以按照上面他們說的方法計算。
這里給出一個比較精確的數值：
0.

Ⅲ 初中數學學習小論文

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數學論文-教學生學會「試探」 ★★★ 【字體：小 大】

數學論文-教學生學會「試探」

作者：佚名 論文來源：網路 點擊數：347 更新時間：2007-3-20

心理學告訴我們，解決問題包括發現問題、分析問題、提出假設方案和檢驗假設方案四個相互聯系的階段。小學生的解題過程，與解決問題的過程很相似，又稍有不同：條件、問題是現成的。較多的題可以憑著學過的知識與技能，按教材提供的方法、步驟直接解答出來，由於一舉成功，「提出假設方案」與「檢驗假設方案」兩個階段幾乎揉合一塊。但也有部分數量關系或空間關系比較復雜、隱蔽的問題，沒有現成的解答方案，解這類題，經歷「提出假設方案」和「檢驗假設方案」兩個階段比較明顯。這里，預先提出的僅僅是「假設」的方案，不一 定是切實可行的，需要在解題的思考過程中不斷地與條件、問題相對照，不斷地修正或推翻原假設，提出新的假設，直至問題的解決。也就是說，解這類題往往需要經歷「試探碰壁→返回又試→又碰壁→再試……→試探成功」的過程。

筆者調查發現，目前有相當部分的小學高年級學生在解題中還沒有學會「試探」。容易的題就憑「經驗」一解了之，當解題遇到困難時，或者因為缺乏試探的心理准備，把問題擱置一旁；或者因為缺乏試探的策略，面對問題而百思不解；或者因為缺乏不懈的試探精神，使解題半途而廢。

要改變這種狀況，關鍵是：教師做出試探示範，教給具體的試探策略，鼓勵學生自行試探。在某些例題的教學中，在某些稍難題的練前指導、練後評講時，教師可以故意模擬各種發生率高的錯誤思路、行不通的方法，沿著這種思路、方法試探下去，最終發現此路不通。這時要教育學生不能泄氣，應冷靜地回過頭來，再從整體上審視條件與問題，重組眼前的信息和記憶中存儲的信息，挖掘它們之間的潛在關系，調整思路或方法，重新試探。在試探的示範中，特別要針對具體問題，教學生如何發現「此路不通」，如何再進行條件、問題的分析綜合，發現它們之間新的聯系。

例如除法試商，本來就有個「試」字，試探過程十分明顯。在教學試商時，要突出「初商→試不準→調商→定商」的試探過程。新教材就很注重「試」的過程，例題與習題中均出現試不準的情況，啟發學生根據初商與除數的積的情況，逐漸調准。我們應領會新教材的編寫意圖，通過淺顯事例（如137個糖果平均分給16個同學，137÷16），作出試商示範。首先突出兩種情況可以判斷試的商不準：（1）余數大於除數，說明商大校（如果商6，每人分6個糖果，才分掉96個，還剩41個，每人還可以再分2個，說明商6太校）（2）商與除數的積大於被除數，說明商太大。（如果商9，每人分9個糖果，要分掉144個，而實際只有137個，缺少7個，每人不夠分9個，商9太大。）其次，讓學生悟出調商的原則：商大了要調小，商小了要調大，調大調小的幅度，要看初商與除數的積同被除數比相差多少（剩下的糖果越多或缺少的糖果越多，調的幅度就越大）。

思考稍難的應用題，經常需要運用分析（從問題推向條件）、綜合（從條件推向問題）相結合的策略。要經歷「初定『中間問題』→這個中間問題從條件無法推出或者對求問題無用→更換中間問題→找准中間問題，確定解題分幾步，每步求什麼」的試探過程。像應用題「一個化肥廠原計劃5天完成一項任務，由於每天多生產化肥3．6噸，結果3天就完成任務。原計劃每天生產化肥多少噸？」

教師應做出解題的試探示範：先用分析法，要求「原計劃每天生產化肥多少噸」，往往習慣於尋找「原計劃生產的總噸數」與「原計劃生產的天數」這兩個「需求」的中間問題；再從條件推向問題，「原計劃生產的總噸數」顯然是無法預先求出的。於是，條件與問題無法「接軌」。「需求」與「可求」的矛盾，說明剛才的試探是失敗的。此時，應該再回到題目的整體，發現條件與條件、條件與問題的新的聯系：（1）同一項任務，原計劃用5天完成，而實際只用3天，少用了（5－3）天；（2）實際每天比原計劃多生產3．6噸，實際生產的3天里，一共多生產（3．6X3）噸；（3）思索（1）、（2）的因果關系，為什麼實際能比原計劃少用2天？正因為實際3天里，除了完成原計劃里3天的產量外，還多生產了（3．6x3）噸，所以這（3．6x3）噸頂替了原計劃里2天的產量。

這樣，可以把實際3天多生產的噸數轉化為原計劃里2天的產量，原計劃里的2天與相對應的產量（10．8噸）的關系顯現了，問題便可求了。至此，條件與問題「接軌」，「需求」與「可求」吻合，試探獲得成功。

Ⅳ 初中數學小論文

用數學精打細算 ——探究如何選購電熱水壺
問題的提出
金融危機的來臨，怎樣為自己的家庭節省開支成為最熱門的話題。其實，生活中處處有值得我們去發現的。比如現在，方便快捷的電熱水壺已經普遍地進入我們的生活，使得我們燒水的時間大大的縮短，深受我們的青睞。故如今市場上的電熱水壺的款式各式各樣，型號種類也各不相同，可是如何為自己的家庭選擇適當的電熱水壺呢？
分析與探究
例：於是我對熱得快與電熱水壺燒開水的耗電量進行研究。我發現電熱水壺上有如圖所示的標記，如圖2所示為電熱水壺的標牌,通過我的調查，這兩種型號的電器的壽命均為三年，熱得快的市場價格為250元，電熱水壺的市場價格為270元（每度電為0.5元）

水的體積（ml）
水的體積（ml）
電流（安）
時間（秒）
熱得快
1750
220
4.5
700
電熱水壺
3500
220
/
850

求（1）當某家庭的日燒開水量為3500ml時，應購買哪一種更經濟節能？
（2）當某家庭的日燒開水為7000ml時，應購買哪一種更經濟節能？
解：（1）設耗電量為W,費用為S
對於熱得快：
W1=UIT=220V*4.5A*700s*(3500ml)/(1750ml)=1386000J=0.385kwh
S1三年的用電費=0.385千瓦時*365天*3*0.5元=210.7875元
S1總=210.7875+250=460.7875元
對於電熱水壺：
W2=PT=850s*1.5*1000W=1275000J=17/48kwh
S2三年的電費=17/48千瓦時*365天*3*0.5元=193.906元
S2總=193.906+270=463.906元
因為463.906元>460.7875元 所以購買熱得快更經濟節能
（2）對於熱得快：
W1=UIT=220V*4.5A*700s*(7000ml)/(1750ml)=2772000J=0.77kwh
S1三年的用電費=0.77千瓦時*365天*3*0.5元=421.575元
S1總=421.575+250=671.575元
對於電熱水壺：
W2=PT=1500W*850s*(7000ml)/(3500ml)=2550000J=17/24kwh
S2三年的用電費=17/24千瓦時*365天*3*0.5元=387.8125元
S2總=387.8125+270=657.8125元
因為657.8125元<671.575元，所以購買電熱水壺更經濟節能。
小結
通過兩次的數據比較，當家庭的日燒水量3500ml時，用熱得快更經濟，當家庭的日燒水量為7000ml時，用電熱水壺更經濟。可見根據家庭一天的燒水量不同，應選用的產品種類型號也不盡相同。我們就可以根據自己家的實際情況來購買又實用又節能的熱水器。
總結
以上只是根據個別的實例來進行計算比較，市場上各個產品的功率型號不盡相同，為了讓每個家庭都能根據自己的實際情況來購買，由此，我想推出一條普適性的公式
設：

水的體積（ml）
功率（w）
時間（S）
熱得快
V1
P1
T1
電熱水壺
V2
P2
T2

設一個家庭每日的燒水量為xml,熱得快的市場價格為a元,電熱水壺的市場價格為b元，使用壽命均為3年，（每度電為0.5元）
當
[(x/V1)*p1*T1]/（3.6*10^6）*3*365*0.5+a<[(x/V2)*p2*T2]/（3.6*10^6）*3*365*0.5+b
化簡得：
[(x/V1)*P1*T1*547.5-(x/V2)*P2*T2*547.5]/(3.6*10^6)<(b-a)
X[(p1*T2/V1)-(P2*T2/V2)]<(480000/73)*(b-a)時
購買熱得快更經濟節能
反之，當X[(p1*T2/V1)-(P2*T2/V2)]>(480000/73)*(b-a)時
購買電熱水器更經濟節能
經過以上的探究，你看到了購買中的學問了嗎？趕快調查一下自己家中一天的燒水量，看看自己家的熱水壺是否是做到最經濟劃算了呢？
問題解決的反思
怎樣可以更經濟劃算的購買家電？這是一個值得探究的問題。我們應該從自己的實際情況入手，結合市場，來為自己挑選最適合的。從以上這個論題中，我們可以明白，數學可以改變生活，甚至可以改善生活。如我們可以探究如何節能減排，如何為自己精打細算等等。生活處處有數學，我們在享受生活的同時，也留心身邊的數學，把學到的知識運用到實處，為自己也為他人尋求更多的竅門。

Ⅳ 初中數學學生小論文範文

1.這幾天我家出現了許多不明飛行物,它們聚集在日光燈下,嗡嗡地叫著,雖然它們很小很小,但是擠得密密麻麻的,看上去非常惡心.我不知道它們是什麼,媽媽也害怕地說:"不知道是不是白蟻啊 "爸爸肯定地說:"不是白蟻,因為如果是白蟻,那麼地面上將會有蟻穴."那麼這又會是什麼呢 帶著這個疑問,我們投入了殺蟲行動中,在電蚊拍揮舞中,地上布滿了小蟲子的屍體.
經仔細觀察,發現小蟲子有長長的翅膀,身體灰褐色.在日光燈周圍快樂地飛舞著.
晚上,電視新聞播放說我市近段時間遭受稻飛虱的侵害,家家戶戶或多或少會發現稻飛虱的蹤影.我家的小蟲子會是稻飛虱嗎 我連忙上網查找稻飛虱的資料:稻飛虱俗稱蠓蟲,在田間常與稻葉蟬混合發生,是我國水稻的主要害蟲.稻飛虱有長翅型和短翅型之分.褐飛虱的長翅型,體褐色,有光澤;短翅型體褐色,雌蟲腹部特別肥大.看到稻飛虱的照片,對照小蟲子的樣子,我明白了我家的不明飛行物原來是稻飛虱.但奇怪的是,我們城市怎麼會有稻飛虱的蹤影 那農民伯伯該怎麼辦 ，但願稻飛虱別為害農田.
2.這幾天，我們班生物角的烏龜，一個接著一個過冬了，它們過冬的樣子有點滑稽。

就說我飼養的烏龜吧，這幾天，它肉也不吃了，對什麼都沒有興趣了，就想爬到沙灘上，東刨西刨，好像有什麼事情似的。後來，我發現我的烏龜慢慢地在挖洞，就像老牛拉破車似的。它每挖一次都要持續幾十秒。功夫不負有心人，它終於挖了一個洞，剛好把自己半個身子給埋了，只露出自己的背。

烏龜過冬讓我產生了幾個問題 ：烏龜在什麼溫度下過冬？ 冬眠過程中烏龜還進食嗎？烏龜在冬眠時的防寒措施有哪些？我帶著種種問題來到生物角旁邊的電腦前查詢，電腦一一告訴了我。 電腦上說：烏龜一般在15攝氏度以下開始進入冬眠。當溫度升到16攝氏度以上有可能要開始攝食，積蓄能量。烏龜的防寒措施有：1、可以放入干凈的盆里，盆里不放水。2、盆中放些濕草或者用濕毛巾墊底。3、平時注意烏龜身體的濕度。
看了這幾點知識，讓我更進一步了解在冬天怎樣養烏龜。就讓我們來「幫」烏龜過這個寒冷的冬天吧！
2.在我們上學必經之路的路旁，長著一株矮小的含羞草，它莖稈纖細，葉子是羽毛狀的。只要一碰它，葉子就會合攏，整株含羞草就會低垂著頭，真有意思！因此，我們特別喜歡撥弄它，上學放學經過那裡，都爭著去「羞」它，看著它「害羞」，覺得有無窮的樂趣。

今天早晨，駱寧搶在我的前頭，蹲下身子去撥弄含羞草，忽然，她驚呼起來：「你們快來看呀，含羞草不羞了！」我和張志玲跑上去，一看，果真含羞草紋絲不動。我又撥弄了幾下，奇怪！含羞草的葉子真沒有合攏起來。它的臉皮「厚」了起來。含羞草的葉子怎麼不合起來了呢？大概是天氣冷了吧？但我立刻把這一閃而過的想法否定了。記得幾天前我偶然碰過一株含羞草，它的葉子很快就合攏了！那又是怎麼回事呢？我百思不得其解。

放學回家，我找來一本關於植物的書看，才知道這個秘密。原來含羞草的小葉柄、大葉柄與莖軸相連的地方叫葉枕，葉枕內部細胞含有水分，當我們碰葉片時，葉枕上部細胞內的水分便流到別的細胞空隙去，葉枕上部就褶皺起來，於是，含羞草就出現了「害羞」的狀態。但是，我們經常連續碰它，使它的葉枕內的細胞液都流光了，而它還來不及補充的時候，就出現了「不羞」的情況。

沒想到，小小一株不起眼的含羞草也蘊藏著如此有趣的科學，看來，平時還得多注意觀察和學習啊！

Ⅵ 初中數學小論文範文

在國家教委制訂的《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱（試用）》中，第一次使用

了「數學素養」一詞，成為全國中學數學教師的熱門話題之一。

數學素養是人所必備的素養。人們在社會活動中，逐漸積累著對於數量關系和空間形式的認

識，沒有這種素養，人類就不會記數，不會排序，不會測量，不會分配，社會也就不可能發

展，就沒有現代社會的物質文明和精神文明。

數學素養是民族素質的重要組成部分：思想道德、文化科學、勞動技術和身體心理這四項素

質的各個方位及其成分、因素，都要通過量化才能得以充分展示，並且變得更有標准、可操

作、可測量、可評價。

數學圖形是物質世界和人類文化相結合的一種完善形式。數學語言是全人類共同使用並可以

傳授給機器人的一種交流手段。數學是思維的體操，思維是數學靈魂，在運用數學思想、數

學方法去思考和解決問題的過程中，培養著人的辯證唯物主義的世界觀和嚴謹的科學態度。

數學素養的結構是多方位的，基本的有下列四個：1．知識技能素養。2．邏輯思維素養。3．運

用數學素養。4．唯物辯證素養。

數學素養除了具有素質的一切特性以外，還具有以下特性：1．精確性。2．思想性。3．並

發性。4．有用性。

我國建國以來，民族素質和數學素養都得到了很大的提高。中國學生的數學素養也已為世人

所公認。

根據國際教育評估協會1992年的報告，在參加數學測試的21個國家或地區中，我國以總平

均80分的成績榮居榜首。此外，我國中學生在國際奧林匹克數學中連獲冠軍，有時竟囊括

全部金牌，我們還擁有一批數學尖子。

提高學生的數學素養，需從以下幾方面努力：

（一）面向全體學生。

（二）突出基本的數學思想和數學方法。

（三）抓住培養思維能力這一數學教學的核心。

（四）注重運用數學。

Ⅶ 初中數學小論文

關於「0」

0，可以說是人類最早接觸的數字了。它既不是正數也不是負數，而是正數和負數之間的一個數。當某個數大於0時，稱為正數；反之，當這個數小於0時，稱為負數。0又是介於-1和+1之間的整數，是自然數。0既不是質數，也不是合數，它是偶數。0，它在不同地方，代表著不同的意思。我們的祖先一開始只知道「有」和「沒有」，其中的「沒有」便是0了。那麼0是不是只表示沒有呢？
記憶里老師曾說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣的說法顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的熔點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），而其中的0便是水的固態和液態的區分點。但在漢字里，0作為零表示的意思就更多了。如今，我們知道了沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，它還有著別的含義。
「任何數除以0即無意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「理論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「無意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。
0在許多地方都有出現，如「201、308房間、2009年」。它們看上去相同，但意思卻不同。201、2009年中的0指數的空位，不可刪去。308房間中的0是分隔「樓（3）」與「房門號（8）」的（即表示三樓八號房），可刪去。
並且0還是是極為重要的數字。0的發現被稱為人類偉大的發現之一。在我國古代，0又叫做金元數字，意即極為珍貴的數字。0這個數據說是由印度人在約公元5世紀時發明。在1202年時，一個商人寫了一本算盤之書，在東方中數學是以運算為主（西方當時以幾何和邏輯為主)，由於運算上的需要，便十分自然地引入了0這個數。很多文獻都有記載，在中國，很早以前便有0這個數字了。
在1208年時將印度的阿拉伯數字引入本書，並在開頭寫了「印度人的9個數字加上阿拉伯人發明的0便可以寫出所有數字……」由於一些原因，在最初引入0這個符號到西方時，曾經引起西方人的困惑。因為當時西方人認為所有數都是正數，並且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如一個數除以0)，他們甚至認為是魔鬼數字，因此，在那時0被西方國家禁用。直至約公元15，16世紀，0和負數才逐漸讓西方人認同，才使西方數學快速地發展。
愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」若想研究，想了解一切「存在」的數字，我們倒不如先揭開0這個「不存在」的數的神秘面紗，這樣才不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。
其實，在數學的世界裡，存在著無窮多的奧秘等著我們去發現，等著我們去探索。一個小小的0就存在著如此多的問題，若是一個龐大的數學系，那我們究竟會探索出多少不為人知的事情呢？

Ⅷ 初中數學小論文 800字

各門科學的數學化
數學究竟是什麼呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具．
同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每「翻一番」要不了10年．所以在認識了數學的過去以後，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的．
現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．
例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．
又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變數，用方程表示它們的變化規律，通過方程的「穩定解」來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用「前沿上的」、「發展中的」數學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的「周期解」，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用「發展中的」數學．這使得生物學獲得了重大的成就．
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那麼是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做「動態」的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的「微分方程」來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最後才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然後與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學．
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．
至於文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視台的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先「去掉一個最高分」，再「去掉一個最低分」．然後就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，「最高分」、「最低分」的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．
我國著名的數學家關肇直先生說：「數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造．」我們在這里所說的，正是第三種發明創造．「這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．」
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不誇張地用「宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學」來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．

Ⅸ 適合初一學生寫的數學小論文題目

生活中的數學
數學究竟是什麼呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具，而生活也是缺不了數學的。
現實生活中，我們會看到用正多邊形拼成的各種圖案，例如，平時在家裡、在商店裡、在中心廣場、進入賓館、飯店等等許多地方會看到瓷磚。他們通常都是有不同的形狀和顏色。其實，這裡面就有數學問題。
在用瓷磚鋪成的地面或牆面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起，整個地面或牆面沒有一點空隙。這些形狀的地磚或瓷磚為什麼能鋪滿地面而不留一點空隙呢？
例如，三角形。三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形。我們知道，三角形的內角和是180度，外角和是360度。用6個正三角形就可以鋪滿地面。
再看正四邊形，它可以分成2個三角形，內角和是360度，一個內角的度數是90度，外角和是360度。用4個正四邊形就可以鋪滿地面。
正五邊形呢？它可以分成3個三角形，內角和是540度，一個內角的度數是108度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。
……
由此，我們得出了。n邊形，可以分成（n-2）個三角形，內角和是（n-2）*180度，一個內角的度數是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那麼就能用它來鋪滿地面，若不能，則不能用其鋪滿地面。
瓷磚，這樣一種平常的東西里都存在了這么有趣的數學奧秘，更何況生活中的其它呢？
至於文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視台的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先「去掉一個最高分」，再「去掉一個最低分」．然後就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，「最高分」、「最低分」的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．
正如華羅庚先生所說的：近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不誇張地在用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，用「無處不有數學」來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．
可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域

關於「0」

0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」

「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。

「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……

愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
生活中的數學
有一個謎語：有一樣東西，看不見、摸不著，但它卻無處不在，請問它是什麼？謎底是：空氣。而數學，也像空氣一樣，看不見，摸不著，但它卻時時刻刻存在於我們身邊。
奇妙的「黃金數」
取一條線段，在線段上找到一個點，使這個點將線段分成一長一短兩部分，而長段與短段的比恰好等於整段與長段的比，這個點就是這條線段的黃金分割點。這個比值為：1：0.618…而0.618…這個數就被叫作「黃金數」。
有趣的事，這個數在生活中隨處可見：人的肚臍是人體總長的黃金分割點；有些植物莖上相鄰的兩片葉子的夾角恰好是把圓周分成1：0.618…的兩條半徑的夾角。據研究發現，這種角度對植物通風和採光效果最佳。
建築師們對數0.618…特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎聖母院，或是近代的埃菲爾鐵塔，都少不了0.618…這個數。人們還發現，一些名畫，雕塑，攝影的主體大都在畫面的0.618…處。音樂家們則認為將琴馬放在琴弦的0.618…處會使琴聲更柔和甜美。
數0.618…還使優選法成為可能。優選法是一種求最優化問題的方法。如在煉鋼時需要加入某種化學元素來增加鋼材的強度，假設已知在每噸鋼中需加某化學元素的量在1000—2000克之間。為了求得最恰當的加入量，通常是取區間的中點進行試驗，然後將實驗結果分別與1000克與2000克時的實驗結果作比較，從中選取強度較高的兩點作為新的區間，再取新區間的中點做實驗，直到得到最理想的效果為止。但這種方法效率不高，如果將試驗點取在區間的0.618處，效率將大大提高，這種方法被稱作「0.618法」，實踐證明，對於一個因素的問題，用「0.618法」做16次試驗，就可以達到前一種方法做2500次試驗的效果！
「黃金數」在生活中竟有如此多的實例和運用。或許，在它的身上，還有更多的奧秘，等待我們去探尋，使它能更好地為我們服務，為我們解決更多問題。
美妙的軸對稱
如果在一個圖形上能找到一條直線，將這個圖形沿著條直線對這可以使兩邊完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
如果仔細觀察，可以發現飛機是一個標準的軸對稱物體，俯視看，它的機翼、機身、機尾都呈左右對稱。軸對稱使它飛行起來更平穩，如果飛機沒有軸對稱，那飛行起來就會東倒西歪，那時，還有誰願意乘飛機呢？
再仔細觀察，不難發現有許多藝術品也成軸對稱。舉個最簡單的例子：橋。它算是生活中最常見的藝術品了（應該算藝術品吧），就拿金華的橋來說：通濟橋、金虹橋、雙龍大橋、河磐橋。個個都呈軸對稱。中國的古代建築就更明顯了，古代宮殿，基本上都呈軸對稱。再說個有名的：北京城的布局。這可是最典型的軸對稱布局了。它以故宮、天安門、人民英雄紀念碑、前門為中軸線成左右對稱。將軸對稱用在藝術上，能使藝術品看上去更優美。
軸對稱還是一種生物現象：人的耳、眼、四肢、都是對稱生長的。耳的軸對稱，使我們聽到的聲音具有強烈的立體感，還可以確定聲源的位置；而眼的對稱，可以使我們看物體更准確。可見我們的生活離不開軸對稱。
數學離我們很近，它體現在生活中的方方面面，我們離不開數學，數學，無處不在，上面只是兩個極普通的例子，這樣的例子根本舉不完。我認為，生活中的數學能給人帶來更多地發現。
不過估計現在也沒有用了。那麼少的分要寫那麼多字。

初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）後，就凸現出來。
現在中考網的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二後，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
（1）細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了「單個字母或數字也是代數式」。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟於心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什麼面目出現，我們都能夠應用自如）。
2）總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到「任它千變萬化，我自巋然不動」。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以後，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：「總結歸納」是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然後彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。「閉門造車」只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到後面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那裡學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利於大家相互學習。
我們的建議是：「勤學」是基礎，「好問」是關鍵。
（5）注重實戰（考試）經驗的培養
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什麼都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
我們的建議是：把「做作業」當成考試，把「考試」當成做作業。

以上，我們就初一數學經常出現的問題，給出了建議，但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，同學們在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記的是否清楚，計劃制定的是否周全。
有理數（什麼是有理數；有理數的幾種分類方法；有理數在生活中的體現……）
數軸（什麼是數軸；數軸可以干哪些事；在生活中數軸有什麼用處……）
稜柱（稜柱的定義；生活中何處可以見到稜柱；稜柱有哪幾種類別……）
棱錐（同上）；
七巧板（七巧板是如何形成的；七巧板的妙用；用七巧板可拼出多少個凸多邊形，如何證明……）；
三視圖（不同情況下的三視圖……）