一年級數學競賽試題

『壹』 小學一年級數學競賽題，求解答。

1.__ __ __=__ __ __除以2=__ __ __除以3
添入1~9數(不能重復)
除了192 384 576 之外的 解總共四組：192 384 576
327 654 981
219 438 657
273 546 819 1. 小趙騎摩托車往返Ａ、B兩地，平均速度為每小時60千米。如果去時每小時55千米，要按時回到A地。返回時平均每小時行多少千米？ 分析：（一）：我們可以把A、B兩地的路程看作單位「l」。根據時間=路程÷速度，可得知去的時間為 ，往返的總時間2÷60＝ ，返回的時間為 - ＝ 。返回的平均速度可根據「路程÷時間=速度」,求出1÷（1/66）=66（千米）. （二）：可假設Ａ、B兩地的路程為330千米，去的時間為330÷55=6(小時)，往返的總時間為330×2÷60=11(小時)，返回時間為1l一6=5(小時)，返回時平均每小時行330÷5=66(千米)。列算式為330÷(330×2+60—330÷55)＝66(千米) （三）：設返回時平均每小時行ｘ千米。根據往返的總時間相等，可列出方程: 所以返回時平均每小時66千米. 2. 甲乙二人的年齡（均超過10歲）相差21歲，試問：有沒有可能某一年，兩人歲數的兩位數字恰好相反？ 分析：不存在。假設存在，設二人的歲數分別為 、 ，其中 > ，則年齡差為，應是9的倍數，而21不能被9整除。 3. 在一個梯形內部有兩個面積分別是6和8的三角形，梯形下底的長是上底的 倍，試求陰影部分的面積。 分析：設上底為3，下底為4，則梯形的高是4+4=8，梯形面積是（3+4）×8÷2=28，空白部分面積為28 – 6 – 8 =14. 4. （★★★奧數網精選試題）汽車甲和乙分別以每小時100千米和120千米的速度從Ａ城開往B城。甲車比乙車早l小時離開Ａ城，但同時到達B城。求兩城間的路程。 分析：（法一）因為甲車先走了100千米，乙車每小時能追上甲車(120-100)=20(千米)，追100千米要用(100÷20)=5(小時)，乙車5小時共走120×5=600(千米)就是A、B兩城間的路程。列算式為 120［100÷(120-100)]＝600(千米)（法二）由於甲、乙兩車行的路程相同，根據甲、乙兩車速度的比是(100：120)=5：6可以知道，甲、乙兩車所用時間的比為6：5，從而求出乙車用的時間為 （小時）.故A、B兩城間的路程為120×5=600（千米）.列算式為 （千米）.（法三）兩車各走一千米所需的時間差： （小時），由於兩車所用的時間差為1小時，所以兩車各走 =600千米. 5. 爺爺坐汽車，小李騎自行車，沿一條公路同時從A地去B地。汽車每小時行40千米，是自行車速度的2．5倍。結果爺爺比小李提前3小時到達B地。A、B兩地間的路程是多少千米? 分析： （法一）根據「汽車的速度是自行車的2．5倍」可知，同時從A地到B地，騎自行車所花時間是汽車的2．5倍，也就是要比坐汽車多花1．5倍的時間，其對應的具體量是3小時，可知坐車要3÷(2.5-1)=2(小時)，A、B兩地問的路程為40×2=80(千米)。即40×[3÷（2.5-1）]=80（千米）. （法二）汽車到B地時，自行車離B地(40÷2．5×3)=48(千米)，這48千米就是自行車比汽車一共少走的路程，除以自行車每小時比汽車少走的路程，就可以得出汽車走完全程所用的時間，也就可以求出兩地距離為40×[（40÷2.5×3）÷（40-40÷2.5）]=80（千米）.