初2數學
Ⅰ 初2數學上冊知識點
初二數學上冊知識點總結
1.過兩點有且只有一條直線 2.兩點之間線段最短 3.同角或等角的補角相等
4.同角或等角的餘角相等 5.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7.平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9.同位角相等，兩直線平行
10.內錯角相等，兩直線平行 11.同旁內角互補，兩直線平行 12.兩直線平行，同位角相等
13.兩直線平行，內錯角相等 14.兩直線平行，同旁內角互補
☆定理 三角形兩邊的和大於第三邊 ☆推論 三角形兩邊的差小於第三邊
三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
推論：直角三角形的兩個銳角互余
推論：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
全等三角形的對應邊、對應角相等
邊角邊(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
角邊角( ASA);有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
邊邊邊(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
定理：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
定理：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
推論：等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
推論：等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
推論：三個角都相等的三角形是等邊三角形
推論：有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
定理：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
定理：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
定理：兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
定理 四邊形的內角和等於360°
四邊形的外角和等於360°
多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
推論：任意多邊的外角和等於360°
平行四邊形性質定理：平行四邊形的對角相等
平行四邊形性質定理：平行四邊形的對邊相等
推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
學好初二數學的方法：
一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的「整式乘法三個公式」，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鍾，如果背不出這三個公式，將會對今後的學習造成很大的麻煩，因為今後的學習將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出傢具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的傢具。同樣，記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手。
二、幾個重要的數學思想
1、「方程」的思想：數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度*時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是「方程」，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較系統地學習解一元一次方程，並總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程；到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。
所謂的「方程」思想就是對於數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善於用「方程」的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
聽懂並記憶有關的定義、法則、公式、定理，只是學好數學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。
數學題目是無限的，但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目並不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關鍵是你有沒有培養起良好的數學思維習慣，有沒有掌握正確的數學解題方法。當然，題目做得多也有若干好處：一是「熟能生巧」，加快速度，節省時間，這一點在考試時間有限時顯得很重要；一是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式，形成良性循環。
解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄；只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克難關，迎來屬於自己的春天。
Ⅱ 初2數學證明題的技巧和思想
問題一 ：教學目的和要求有哪幾方面？
（1）要教給學生的基礎知識（2）要讓學生掌握的基本技能；（3）解決實際問題的能力；（4）個性品質和思想觀念。
（1）基礎知識
例如：「全等三角形」教學中，應注意講清全等三角形的概念，課本中是用「重合」這個很形象的語言來描述的，所以學生並不難理解，但往往以對此重視不夠，體會不到它的重要性。因為這個概念搞不清楚，為影響到「對應」概念的理解，而「對應」又是不加定義的概念，它在解決三角形，以及相似三角形高中學習集合理論都有直接關系。因此，應該把「全等形」、「對應」這兩個概念講清楚。「全等形」：包括「形相同」、「大小等」 這兩個方面，「對應」按順序找對應邊對應角。關鍵是確定對應頂點。——方法、規律。
例：直線的「傾斜角」內涵包括：「直線向上方向」「X軸的正方向」「最小角」「正角」
Y 所以需引導學生考慮：「一條直線在直角坐標當中的位置是如何
L 確定的？」（ ）再引入直線的方向如何確定（由下到上）
X 由此產生對「傾角」的需求。
O 一個正確的概念需經過多次反復方能形成，為此，對比在這里
是重要的。（如圖一）
對比方法：正誤對比，新舊對比，相似對比，導向對比，綜合對比等。
（2） 基本技能
技能的解釋：技能是在個體身上固定下來的自動化的行動方式，是對一系列行動方式的概括。
通俗地說：是按照一定的程序與步驟來完成的動作，技能包括心智技能（內隱）與動作技能（外顯）。
例1：解一元一次方程的一般步驟是：
去分母——去括弧——移項——合並同類項——化成最簡方程ax=b(a≠0)的形式
——方程兩邊都除以未知數的系數——得出方程解
例2：平面幾何語言是立體幾何語言的基礎，平面幾何入門教學，在進行幾何語言表述訓練中，關於線段延長線的畫法，可以教為學生正確運用下述規范化的幾何作圖語言：
(1) 延長線段（AB）
(2) 延長線段 (3) 延長 (4) 反向延長線段
例3：立體幾何中計算空間的角和距離的問題概略性推理：
構造 計算 結論
空間計算問題 平面問題 平面問題的解 空間問題的解
認定 三角形
[練習1]：概括出「數學歸納法證明」的一般步驟。
（3）基本方法
中學教學的基本方法一般可分為兩類：
一類：邏輯思維方法——是研究問題和思考問題的方法。如觀察、實驗、演繹、歸納、類比、化歸、轉換、抽象、概括等方法。
另一類：解題方法——是處理某類具體問題的方法。如代入、消元、換元、降次、配方、待定系數、圖象、分析、綜合、謬、比較、分類、平移、參數、映射等方法。
例如：復數教學中，基本方法是化歸法——復數問題轉化為實數問題來解決：
代數表示：z=a+bi ——代數問題
復數
三角表示：z= r（ ）——三角問題
實數問題
問題 幾何表示：向量 ——幾何問題
復數模的性質
例2立體幾何中求稜柱的側面積的教學中，需要滲透以下教學方法：
直稜柱—矩形
求S稜柱側是將稜柱的側面積沿一條側棱剪開後展現在一個平面上側稜柱—平行四邊形
這里必須講清：
(1)不展開側面能否計算直稜柱的側面積？——只須用不完全歸納法計算若干個矩形面積的和。
（2）為什麼要展開側面積？——運用化歸方法，將空間問題轉化為平面問題。
（3）為什麼能展開？展開後為什麼是矩形？——培養學生的推理能力。
斜稜柱應講清：
（1）課本上證法是什麼方法？——不完全歸納法。
（2）能否對斜稜柱的側面積公式進行推導，轉化為直稜柱面積計算公式？——可以，只須通過直截面，將 斜稜柱分成再會兩截，然後在拼成一個以直截面為底的直稜柱，便可用S直術S斜，這里又體現了化歸思想和多面體中的割補法（平幾中，平行四邊形面積求得方法的遷移）
[思考1]：中學數學教學大綱對培養學生數學能力的要求是什麼？（見大綱）
（1）運算能力
[思考2]：高中階段的運算能力有哪些方面？又有哪些要求？
要求迅速、正確、合理的完成下列算：
a. 數與式的各種代數運算;初等超越運算;幾何運算;分析運算;概率與統計運算等.
。
[思考3]： 「數列中有那些運算要求？
（2）邏輯思維能力
學生的數學能力表現在諸多方面，而思維能力則是學生智力結構的核心。
思維：直覺思維、邏輯思維、非邏輯思維、邏輯思維能力等。
[思考4]：怎樣培養學生的邏輯思維能力？
1，在運算能力方面，欲達"正確迅速"目的，就需在各類運算中概括出相應的運算規律，將其歸納為一般形式。
•思想方法 整式乘法
整式積 多項式
因式分解
•思維特點：——它是一咱逆向思維訓練，具有發散性思維特徵，同時也具有探索性。
•解決因式分解的一般模式
提取公因式
整式積 運用公式 分組分解 多項式
十字相乘
教學要求有不同的層次，知識點也有主次之分。弄清每項具體內容或知識點在整個教材中的地位和作用，才能分清主次、明確重點和難點。
例1：「一元二次方程」
重點和主要內容：求根公式、制列式、根與學數關系
例2：平幾中就圖形之間的內在聯系而言；三角形是基本的圖形，其它平面圖形都可以轉化為三角形來研究。
就應用而言：三角形知識在後繼教學和生產實際中也經常用到。
就培養學生邏輯思維能力，推理論證能力而言：三角形一章擔負著十分重要的奠基任務——它是平面幾何教學的主要重點內容。
例6：立體教學中直線與平面一章為重點內容
線面關系：掌握，會用線面垂直關系判定
▲ 重視學科內部和學科之間的聯系
學科內部的新舊銜接：小學與初中，初中與高中，例數的概念（小學與初中）運算律、結合律、交換律、平行概念
特別應重視知識上的「連接點」「間斷點」「深化點」的處理。
將代數與幾何，三角與立幾中應用輔助角解立幾問題，可以使數學知識相互滲透，互相促進，培養綜合運用數學知識的能力。
點是什麼？怎樣抓住關鍵，突出重點，分散難點？教學時應注意什麼？
第四，加強知識的應用
如作為等比數列的應用安排了一個近幾年與人們日常生活有關的購物分期付款的例題;作為等差數列的應用，在「閱讀材料」里介紹了有關儲蓄的一些計算；此外在所增加的應用問題里還涉及房屋拆建規劃、繞在圓盤上的線的長度等。
5，教學中應注意的幾個問題
（1）把握好教學要求
由於本章聯系的知識面廣，具有知識交匯點的特點，在應試教育的「一步到位」的教育思想的影響下，本章的教學要求很容易拔高，過早地進行針對「高考」 的綜合性訓練，從而影響了基本內容的學習和加重了學生負擔。
事實上，學習是一個不斷深化的過程。作為在高一(上)學習的這一章，應致力於打好基礎並進行初步的綜合訓練，在後續的學習中通過對本章內容的不斷應用來獲得鞏固和提高。最後在高三數學總復習時，通過知識的系統梳理和進一步的綜合訓練使對本章內容的掌握上升到一個新的檔次。
為此，本章教學中應特別注意一些容易膨脹的地方。例如在學習數列的遞推公式時，不要去搞涉及遞推公式變形的論證、計算問題，只要會根據遞推公式求出數列的前幾項就行了；在研究數列求和問題時，不要涉及過多的技巧；
(2) 有意識地復習和深化初中所學內容
與現行中學課本一樣，新課本由於課時較緊等多種原因．在教學內容方面基本上也是直線編排的，對於初中學過的多數知識．在高中沒有系統深入學習的機會。而初中內容是學習高中數學的必要基礎，因而在學習高中內容時有意識地復習、深化初中內容顯得特別重要。本章是高中數學的第三章，距離初中數學較近，與初中數學的聯系最廣，因而教學中應在溝通初、高中數學方面盡可能多地作一些努力。例如：
在等差數列、等比數列的通項公式和前n項和的公式中，涉及a1、 an、 n、 d、Sn幾個量之間的關系，我們常常要通過將公式變形用其中的已知量來表示未知量。在這過程中，應有意識地復習等式的變形，提醒並及時糾正在變形中容易出現的錯誤。在根據有關公式和已知條件求未知量(比如求某一項時)，常常要列出方程或方程組，然後求解。在這過程中，讓學生認識我們的問題實際上是解一個方程或方程組，然後分析其中哪些是已知量，有幾個末知量，能不能求解，怎樣求解。通過這種有意識的分析，不僅復習了解方程和方程組的知識。而且了解了它的應用，培養了用方程或方程組解決問題的意識；
(3) 適當加強本章內容與函數的聯系
適當加強這種聯系，不僅有利於知識的融匯貫通，加深對數列的理解，運用函數的觀點和方法解決有關數列的問題，而且反過來可使學生對函數的認識深化一步。比如，學生在此之前接觸的函數一般是自變數連續變化的函數，而到本章接觸到數列這種自變數離散變化的函數之後，就能進一步理解函數的一般定義，防止了前面內容安排可能產生的學生認識上的負遷移；
本內容與函數的聯系涉及以下幾個方面。
1．數列概念與函數概念的聯系。
相應於數列的函數是一種定義域為正整數集(或它的前n個數組成的有限子集)的函數，它是一種自變數「等距離」地離散取值的函數。從這個意義上看，它豐富了學生所接觸的函數概念的范圍。
但數列與函數並不能劃等號，數列是相應函數的一系列函數值。基於以上聯系，數列也可用圖象表示，從而可利用圖象的直觀性來研究數列的性質。數列的通項公式實際上是相應因數的解析表達式。而數列的遞推公式也是表示相應函數的一種方式，因為只要給定一個自變數的值n，就可以通過遞推公式確定相應的f(n)。這也反過來說明作為一個函數並不一定存在直接表示因變數與自變數關系的解析式。
2．等差數列與一次函數、二次函數的聯系。
從等差數列的通項公式可以知道，公差不為零的等差數列的每一項an是關於項數n的一次函數式。於是可以利用一次函數的性質來認識等差數列。例如，根據一次函數的圖象是一條直線和直線由兩個點唯一確定的性質，就容易理解為什麼兩項可以確定一個等差數列。
此外，首項為a1、公差為d的等差數列前n項和的公式可以寫為：
即當 時，Sn是n的二次函數式，於是可以運用二次函數的觀點和方法來認識求等差數列前n項和的問題。如可以根據二次函數的圖象了解Sn的增減變化、極值等情況。
（4）注意培養學生初步綜合運用觀察、歸納、猜想、證明等方法的能力
綜合運用觀察、歸納、猜想、證明等方法研究數學，是一種非常重要的學習能力。事實上，在問題探索求解中，常常是先從觀察入手，發現問題的特點，形成解決問題的初步思路；然後用歸納方法進行試探，提出猜想；最後採用證明方法(或舉反例)來檢驗所提出的猜想。應該指出，能夠充分進行上述研究方法訓練的素材在高中數學里並非很多，而在本章里卻多次提供了這種訓練機會，因而在教學中應該充分利用，不要輕易放過。
() 在符號使用上與國家標准一致
為便於與國際交流，關於量和單位的新國家標准中規定自然數集N＝{0，l，2．3，……}，即自然數從O開始。這與長期以來的習慣用法不同，會使我們感到別扭。但為了不與上述規定抵觸，教學中還是要將過去的習慣用法改變過來，稱數集{1，2，3，…}為正整數集，並記為N+。
Ⅲ 初二數學主要是學什麼
初二數學主要學：分式、反比例函數、勾股定理、四邊形、數據分析。其中：
分式版包括分權式運算和分式方程。
反比例函數包括實際問題與反比例函數。
勾股定理包括勾股定理的證明與勾股定理的逆定理。
四邊形包括平行四邊形以特殊的平行四邊形與梯形。
數據包括數據代表和數據波動。
(3)初2數學擴展閱讀
初二指初中二年級,九年義務教育中的八年級也可叫做初二，初中二年級，八年級。科目為：語文、數學、英語、歷史、地理、政治、生物、物理、體育、音樂（10科）。
九年義務教育中的八年級也可叫做初二，初中二年級，八年級。
科目為：語文、數學、英語、歷史、地理、政治、生物、物理、體育、音樂（10科）；
浙江等省份為語文、數學、英語、科學（物理、生物、化學部分基礎內容）、社會（歷史、地理、政治）
Ⅳ 初2數學題，
一個分數為負數，則分子和分母符號不同，即X-3>0且X+2<0，這種情況不成立
或者X-3<0且X+2>0得到-2<X<3
Ⅳ 韓寒曾經在那篇文章上說，數學學到初二就夠了
韓寒後來不是發表過「道歉聲明」么，你不知道嗎？原文如下：我以前在報紙上發表過一篇文章，說數學學到初二就夠了，引起了很多數學愛好者的憤怒，有寫信的有打電話的，有直接寫文章說我這個觀點是很偏激的。現在事情過去了這么長時間，經過了我一段時間的社會經歷，我重新安靜下來好好地思考這個問題，思考的結果是我不得不向他們道歉。當初因為匆忙下筆也沒有怎麼考慮，導致這句話的確和我現在認識到的真實情況有偏差。我錯了！因為，數學其實學到初一就夠了。
Ⅵ 初二數學都有哪些知識點
歸納如下：
（一）運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
（二）平方差公式
1．平方差公式
（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1．因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2．因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特點
①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數的積的兩倍。
（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
（五）分組分解法
我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．
如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式．
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m +n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義．但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m+ n)
＝(m +n)•(a +b)．
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法．從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那麼這個多項式就可以用分組分解法來分解因式．
（六）提公因式法
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式．當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式．
2. 運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：
1．必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於
一次項的系數．
2．將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：
① 列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況；
②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等於一次項系數．
3．將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式．
（七）分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．
2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式．
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分．
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，
(x-y)3＝-(y-x)3．
5．分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理．當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方．
6．注意混合運算中應先算括弧，再算乘方，然後乘除，最後算加減．
（八）分數的加減法
1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形．約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來．
2．通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變．
3．一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備．
4．通分的依據：分式的基本性質．
5．通分的關鍵：確定幾個分式的公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．
6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
7．同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8．異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減．
9．同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括弧．
10．對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分．
11．異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化．
12．作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式．
(九)含有字母系數的一元一次方程
1．含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍（a≠0）等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程 ax=b（a≠0）
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。
含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零。
(6)初2數學擴展閱讀：
概念口訣
有理數的加法運算
同號兩數來相加，絕對值加不變號。
異號相加大減小，大數決定和符號。
互為相反數求和，結果是零須記好。
【注】「大」減「小」是指絕對值的大小。
有理數的減法運算
減正等於加負，減負等於加正。
有理數的乘法運算符號法則
同號得正異號負，一項為零積是零。
合並同類項
說起合並同類項，法則千萬不能忘。
只求系數代數和，字母指數留原樣。
去、添括弧法則
去括弧或添括弧，關鍵要看連接號。
擴號前面是正號，去添括弧不變號。
括弧前面是負號，去添括弧都變號。
解方程
已知未知鬧分離，分離要靠移完成。
移加變減減變加，移乘變除除變乘。
平方差公式
兩數和乘兩數差，等於兩數平方差。
積化和差變兩項，完全平方不是它。
完全平方公式
二數和或差平方，展開式它共三項。
首平方與末平方，首末二倍中間放。
和的平方加聯結，先減後加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先減後加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括弧，移項變號要記牢。
同類各項去合並，系數化「1」還沒好。
求得未知須檢驗，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括弧，移項合並同類項。
系數化1還沒好，准確無誤不白忙。
Ⅶ 初2數學啊啊
1、若三角形ABC的三邊a,b,c滿足（a-b):(c-b):(a+c)=-7:1:18，問三角形ABC的形狀，說明理由。
解：設
a-b=-7k，.........①
c-b=k，...........②
a+c=18k...........③
②-①，得版
c-a=8k
上式與③權式相加，得
2c=26k
c=13k
將c=13k代入③，得：a=5k，
將c=13k代入②，得：b=12k，
由於
a^2+b^2
=(5k)^2+(12k)^2
=25k^2+144k^2
=169k^2
=(13k)^2=c^2
由勾股定理，知，該三角形是直角三角形。
2、設a,b,c分別是三角形ABC的三邊長,且(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a,猜想三角形ABC的形狀,說明理由。
解：設(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a=k，則有
a-b=bk
b-c=ck
c-a=ak
以上三式相加，得
ak+bk+ck=0
k(a+b+c)=0
由於a+b+c≠0，所以k=0，則有
a-b=0
b-c=0
c-a=0
可得：a=b=c，
所以該三角形是等邊三角形。
Ⅷ 初二數學考試反思200字
時間過得飛快，一眨眼之間開學的第一次月考已經結束了。面對這一張張優而不尖和「絆腳石」似的的分數令我不禁陷入沉思；看看一道道不該錯的題目被打上大大的叉時，心底里感到無限地自責……
數學。。。。。分的成績確實不能讓自己滿意。數學是開學以來主攻的科目，時間精力的投入收到了一定效果，但是細節與知識的結合還有漏洞，在以前沒有養成良好的學習習慣，對概念的模糊，都在這份數學試卷中暴露了。壓軸題上不去，細節還扣分，這樣高不成低不就的學習是必須要摒棄的。學習知識就要新舊結合，同時還要鍛煉思維的嚴謹性，把知識點學透不能摸稜兩個。只有把只是學透了，思維才能得到充分的發散。還有一些完全是粗心造成的，使那本該屬於我的分數離我而去。
學習必須循序漸進。只有地基打牢固了,高樓大廈才不會傾斜;只有走穩了,才會輕松地跑。學習任何知識，必須注重基本訓練，要一步一個腳印，由易到難，扎扎實實地練好基本功，不要前面的內容沒有學懂，就急著去學習後面的知識；更不能基本的習題沒有做好，就一味去鑽偏題、難題。這是十分有害的。
在今後的學習生活中，仍然有一段很長的路要走，良好的學習習慣是成功的保障。我的目標就是在所有考試中不丟讓自己覺得遺憾的分。學習而不思考，等於吃飯不消化，我相信對於學習中的問題，有了好的學習態度，在經過自己的思考和總結一定會提升自己的學習質量。
Ⅸ 初2數學題，
滿意請採納
Ⅹ 初2數學下冊全部知識點
初二數學下知識點總結
平移與旋轉
旋轉
旋轉的定義：
在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。
旋轉的性質：
旋轉後得到的圖形與原圖形之間有：對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉角相等。
中心對稱
中心對稱的定義：
如果一個圖形繞某一點旋轉180度後能與另一個圖形重合，那麼這兩個圖形叫做中心對稱。
中心對稱圖形的定義：
如果一個圖形繞一點旋轉180度後能與自身重合，這個圖形叫做中心對稱圖形。
中心對稱的性質：
在中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。
軸對稱
軸對稱的定義：
如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對
稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
軸對稱圖形的性質：
①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
③等腰三角形的「三線合一」。
3.軸對稱的性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段/對應角相等。
圖形變換
圖形變換的定義：圖形的平移、旋轉、和軸對稱統稱為圖形變換。
函數及其相關概念
1、變數與常量
在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函數。
2、函數解析式
用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。
使函數有意義的自變數的取值的全體，叫做自變數的取值范圍。
3、函數的三種表示法及其優缺點
（1）解析法
兩個變數間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變數及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
（2）列表法
把自變數x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
（3）圖像法
用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟
（1）列表：列表給出自變數與函數的一些對應值
（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點
（3）連線：按照自變數由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
正比例函數和一次函數
1、正比例函數和一次函數的概念
一般地，如果（k，b是常數，k0），那麼y叫做x的一次函數。
特別地，當一次函數中的b為0時，（k為常數，k0）。這時，y叫做x的正比例函數。
2、一次函數的圖像
所有一次函數的圖像都是一條直線
3、一次函數、正比例函數圖像的主要特徵：
一次函數的圖像是經過點（0，b）的直線；正比例函數的圖像是經過原點（0，0）的直線。（如下圖）
4.
正比例函數的性質
一般地，正比例函數有下列性質：
（1）當k>0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；
（2）當k<0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
5、一次函數的性質
一般地，一次函數有下列性質：
（1）當k>0時，y隨x的增大而增大
（2）當k<0時，y隨x的增大而減小
6、正比例函數和一次函數解析式的確定
確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數定義式（k0）中的常數k。確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式（k0）中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定系數法。