成才之路數學必修四

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❷ 數學高一必修4『成才之路一共有幾章

三章，一，三角函數 二，平面向量 三，三角衡等變換

❸ 一般數學必修4學完後學必修幾

先學必修一，然後必修四，必修五，必修二選修1－1或2-1最後是選修1－2或2－2和必修三

❹ 高中數學必修四的全部公式整理

公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα

公式二：
設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα

公式三：
任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα

公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα

公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα

公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

誘導公式記憶口訣

※規律總結※
上面這些誘導公式可以概括為：
對於k·π/2±α(k∈Z)的個三角函數值，
①當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變；
②當k是奇數時，得到α相應的余函數值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
（奇變偶不變）
然後在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。
（符號看象限）

例如：
sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4為偶數，所以取sinα。
當α是銳角時，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符號為「－」。
所以sin(2π－α)＝－sinα

上述的記憶口訣是：
奇變偶不變，符號看象限。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函數值的符號可記憶
水平誘導名不變；符號看象限。
各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣「一全正；二正弦；三為切；四餘弦」．
這十二字口訣的意思就是說：
第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是「＋」；
第二象限內只有正弦是「＋」，其餘全部是「－」；
第三象限內切函數是「＋」，弦函數是「－」；
第四象限內只有餘弦是「＋」，其餘全部是「－」．

其他三角函數知識：

同角三角函數基本關系

⒈同角三角函數的基本關系式
倒數關系:
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的關系：
sinα /cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方關系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

同角三角函數關系六角形記憶法

六角形記憶法：（參看圖片或參考資料鏈接）
構造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
（1）倒數關系：對角線上兩個函數互為倒數；
（2）商數關系：六邊形任意一頂點上的函數值等於與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。
（主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積）。由此，可得商數關系式。
（3）平方關系：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等於下面頂點上的三角函數值的平方。

兩角和差公式

⒉兩角和與差的三角函數公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
所以,把兩式相加,我們就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
所以我們就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理,兩式相減我們就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
這樣,我們就得到了積化和差的四個公式:
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
好,有了積化和差的四個公式以後,我們只需一個變形,就可以得到和差化積的四個公式.
我們把上述四個公式中的a+b設為x,a-b設為y,那麼a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
把a,b分別用x,y表示就可以得到和差化積的四個公式:
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

向量的運算
加法運算
AB＋BC＝AC，這種計演算法則叫做向量加法的三角形法則。
已知兩個從同一點O出發的兩個向量OA、OB，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O為起點的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計演算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。
對於零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。
|a＋b|≤|a|＋|b|。
向量的加法滿足所有的加法運算定律。

減法運算
與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。
（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b)。

數乘運算
實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作λa，|λa|＝|λ||a|，當λ > 0時，λa的方向和a的方向相同，當λ < 0時，λa的方向和a的方向相反，當λ = 0時，λa = 0。
設λ、μ是實數，那麼：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ + μ)a = λa + μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a)。

向量的加法運算、減法運算、數乘運算統稱線性運算。

向量的數量積
已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cos θ叫做a與b的數量積或內積，記作a•b，θ是a與b的夾角，|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量與任意向量的數量積為0。
a•b的幾何意義：數量積a•b等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。
兩個向量的數量積等於它們對應坐標的乘積的和

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❻ 數學必修四學完了學必修幾啊有人知道嗎

應該是必修5，因為必修5第一章是解三角形，與必修4中的三角函數緊密聯系

❼ 以前網課沒認真聽，5天能學完數學必修四最後一章和必修五整本嗎

5天學完必修四最後一章和必修五整本不太可能，知識點有點大，考點也多，內容比必修二和必修三的總和要多。再說，短時間內記不住那麼多的公式。

❽ 數學必修四的目錄

必修四
第一章 三角函數…………………………………………………………………………………
1.1任意角和弧度制…………………………………………………………………………………
1.1.1任意角（1課時）…………………………………………………………………………
1.1.2弧度制（1課時）…………………………………………………………………………
1.2任意角的三角函數………………………………………………………………………………
1.2.1任意角的三角函數（2課時）……………………………………………………………
1.2.2同角三角函數的基本關系（1課時）………………………………………………………
1.3三角函數的誘導公式（2課時）………………………………………………………………
1.4三角函數的圖像與性質…………………………………………………………………………
1.4.1正弦函數、餘弦函數的圖像（1課時）……………………………………………………
1.4.1正弦函數、餘弦函數的性質（2課時）……………………………………………………
1.4.3正切函數的性質與圖像（1課時）…………………………………………………………
1.5函數)Asin(ωx+Φ）的圖象（2課時）……………………………………………………
1.6三角函數模型的簡單應用（1課時）…………………………………………………………
本章復習（2課時）…………………………………………………………………………………
第二章 平面向量…………………………………………………………………………………
2.1平面向量的實際背景及基本概念（1課時）……………………………………………………
2.2平面向量的線性運算……………………………………………………………………………
2.2.1向量加法運算及其幾何意義（1課時）……………………………………………………
2.2.2向量減法運算及其幾何意義（1課時）……………………………………………………
2.2.2向量數乘運算及其幾何意義（1課時）……………………………………………………
2.3平面向量的基本定理及坐標表示（2課時）……………………………………………………
2.3.1平面向量基本定理…………………………………………………………………………
2.3.2平面向量的正交分解及坐標表示…………………………………………………………
2.3.3平面向量的坐標運算………………………………………………………………………
2.3.4平面向量共線的坐標表示…………………………………………………………………
2.4平面向量的數量積………………………………………………………………………………
2.4.1平面向量數量積的物理背景及其含義（1課時）…………………………………………
2.4.2平面向量積的坐標表示、模、夾角（1課時）……………………………………………
2.5平面向量應用舉例………………………………………………………………………………
2.5.1平面幾何中的向量法（1課時）……………………………………………………………
2.5.2向量在物理中的應用舉例（1課時）………………………………………………………
本章復習（2課時）…………………………………………………………………………………
第三章 三角恆等變換……………………………………………………………………………
3.1兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式…………………………………………………………
3.1.1兩角差的餘弦公式（1課時）………………………………………………………………
3.1.2兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式（2課時）…………………………………………
3.1.3二倍角的正弦、餘弦、正切公式（1課時）………………………………………………
3.2簡單的三角恆等變換（2課時）………………………………………………………………
本章復習（2課時）………………………………………………………

❾ 求數學成才之路必修四全部答案

這個嘛。。。沒必要。。。。老師會講的！