八年級上冊數學函數

Ⅰ 求八年級數學函數難題

平面內的1條直線可以把平面分成2部分，2條支線最多可以把平面分成4部分，畫圖看看3條直線最多可以把平面分成幾部分？4條直線呢？你能不能想出n條直線最多可以把平面分成幾部分？所得結果是n的函數嗎？ 1.3條直線最多可以把平面分成7部分
2.4條直線最多可以把平面分成11部分
3.n條直線分為（1+1+2+3+。。。。。+N）=1+（1+n）n÷2
所以是n的函數 已知P在函數y=1/2 x+2的圖像上，A（-2，0），B（4，0），P點的橫坐標為m，當△PAB為直角三角形時，求m的值。 1)當∠BPA為直角時設P點的坐標為（x，y）因為P點在函數上所以滿足關系式y=1/2 x+2所以P點坐標可以表示為（x,1/2 x+2)
根據兩點間的距離公式可的
PA平方=（x+2）平方+（1/2x+2）平方；
PB平方=（x-4）平方+（1/2x+2）平方；
BA平方=（4+2）平方=36；
有因為BA平方=PA平方+PB平方；（勾股定理）；
所以求的x=4，y=3所以P點為（4.3）
所以橫坐標為4，
2）當∠PBA為直角時P點橫坐標和B點相同，為4
3）當∠PAB為直角時P點橫坐標和A點相同，為-2

Ⅱ 怎樣學好初二數學函數

一次函數是學習函數的基礎，以後還要學到學多的函數，都是要運用到一次函數進行相關的計算的，尤其是二次函數的部分，學不好一次函數，二次函數幾乎就是學不會的，所以我們要進我們的最大的能力要在學習一次函數這部分下點工夫，多花點時間，這樣在我們學以後的知識的時候才能不那麼的吃力，其實在我看來一次函數的知識都是重點，但是這些重點都不是什麼難點，還是比較容易理解的，但是要牢記還是必須要下工夫是，下面就給你弄了點相關的知識，在你的資料上應該是有的 函數的基本概念：一般地，在某一變化過程中，有兩個變數x和y，如果給定一個X值，相應地就確定了唯一一個Y值與X對應，那麼我們稱Y是X的函數（function).其中X是自變數，Y是因變數，也就是說Y是X的函數。 當x=a時，函數的值叫做當x=a時的函數值。 定義與定義式 自變數x和因變數y有如下關系： y=kx （k為任意不為零實數） 或y=kx b （k為任意不為零實數，b為任意實數） 則此時稱y是x的一次函數。 特別的，當b=0時，y是x的正比例函數一次函數的性質 1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k 即：y=kx b（k≠0) （k為任意不為零的實數 b取任何實數） 2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。 3.k為一次函數y=kx b的斜率,k=tg角1(角1為一次函數圖象與x軸正方向夾角) 形。取。象。交。減 正比例函數也是一次函數. 2．性質：（1）在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx b(k≠0)。（2）一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函數的圖像總是過原點。 3．函數不是數，它是指某一變數過程中兩個變數之間的關系。 4．k，b與函數圖像所在象限： y=kx時（既b等於0，y與x成正比) 當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大； 當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。 y=kx b時： 當 k>0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，三象限。 當 k>0,b<0, 這時此函數的圖象經過一，三，四象限。 當 k<0,b<0, 這時此函數的圖象經過二，三，四象限。 當 k<0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，四象限。 當b＞0時，直線必通過一、二象限； 當b＜0時，直線必通過三、四象限。 特別地，當b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。 這時，當k＞0時，直線只通過一、三象限；當k＜0時，直線只通過二、四象限確定一次函數的表達式 已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數的表達式。 （1）設一次函數的表達式（也叫解析式）為y=kx b。 （2）因為在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式y=kx b。所以可以列出2個方程：y1=kx1 b ……①和 y2=kx2 b ……②（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。 （4）最後得到一次函數的表達式。上面的是你一定要會的，還有一些知識在下面的網址里 http://ke..com/view/91620.htm77

採納哦

Ⅲ 八年級上冊數學的重難點在什麼地方。

專題一：函數。包括正比例函數，一次函數，定義，圖像，性質，解析式，專常見統計圖屬表特點等等 專題重點：函數部分在考試中一般考得都是函數的應用，很少有純函數計算的問題，因此大部分學生都需要在函數概念上加深理解，融會貫通，掌握知識的靈活運用。 專題二：全等三角形證明，角平分線的性質判定，軸對稱性質 等腰三角形性質判定 專題重點：大多數學生針對這類幾何證明題目都會做簡單分析，但下筆一做就出錯，做題中一般表現出來的邏輯推理過程不嚴密，綜合運用能力差。

Ⅳ 急需八年級上冊數學函數練習題，要特別難的，最好給網址，謝謝

第十四章 一次函數測試題（時間：90分鍾 總分120分）一、相信你一定能填對！（每小題3分，共30分）1．下列函數中，自變數x的取值范圍是x≥2的是（ ） A．y= B．y= C．y= D．y= • 2．下面哪個點在函數y= x+1的圖象上（ ） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）3．下列函數中，y是x的正比例函數的是（ ） A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+14．一次函數y=-5x+3的圖象經過的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四5．若函數y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m為常數）是正比例函數，則m的值為（ ） A．m> B．m= C．m< D．m=- 6．若一次函數y=（3-k）x-k的圖象經過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（ ） A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<37．已知一次函數的圖象與直線y=-x+1平行，且過點（8，2），那麼此一次函數的解析式為（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-18．汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量y（升）與行駛時間t（時）的函數關系用圖象表示應為下圖中的（ ） 9．李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由於自行車發生故障，停下修車耽誤了幾分鍾，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，如果准時到校．在課堂上，李老師請學生畫出他行進的路程y（千米）與行進時間t（小時）的函數圖象的示意圖，同學們畫出的圖象如圖所示，你認為正確的是（ ） 10．一次函數y=kx+b的圖象經過點（2，-1）和（0，3），那麼這個一次函數的解析式為（ ） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= x-3二、你能填得又快又對嗎？（每小題3分，共30分）11．已知自變數為x的函數y=mx+2-m是正比例函數，則m=________，該函數的解析式為_________．12．若點（1，3）在正比例函數y=kx的圖象上，則此函數的解析式為________．13．已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（1，3）和B（-1，-1），則此函數的解析式為_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，則當x_________時直線y=x+2上的點在直線y=3x-2上相應點的上方．15．已知一次函數y=-x+a與y=x+b的圖象相交於點（m，8），則a+b=_________．16．若一次函數y=kx+b交於y軸的負半軸，且y的值隨x的增大而減少，則k____0，b______0．（填「>」、「<」或「＝」）17．已知直線y=x-3與y=2x+2的交點為（-5，-8），則方程組 的解是________．18．已知一次函數y=-3x+1的圖象經過點（a，1）和點（-2，b），則a=________，b=______．19．如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_____．20．如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，與x軸交於點C，則此一次函數的解析式為__________，△AOC的面積為_________．三、認真解答，一定要細心喲！（共60分）21．（14分）根據下列條件，確定函數關系式： （1）y與x成正比，且當x=9時，y=16；（2）y=kx+b的圖象經過點（3，2）和點（-2，1）．
22．（12分）一次函數y=kx+b的圖象如圖所示：（1）求出該一次函數的表達式；（2）當x=10時，y的值是多少？（3）當y=12時，x的值是多少？
23．（12分）一農民帶了若干千克自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些後，又降價出售．售出土豆千克數與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題： （1）農民自帶的零錢是多少？ （2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？（3）降價後他按每千克0.4元將剩餘土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，問他一共帶了多少千克土豆？
24．（10分）如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費y（元）與通話時間t（分鍾）之間的函數關系的圖象．（1）寫出y與t之間的函數關系式．（2）通話2分鍾應付通話費多少元？通話7分鍾呢？
25．（12分）已知雅美服裝廠現有A種布料70米，B種布料52米，現計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝共80套．已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設生產M型號的時裝套數為x，用這批布料生產兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元． ①求y（元）與x（套）的函數關系式，並求出自變數的取值范圍； ②當M型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？
答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17． 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y= x；②y= x+ 22．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①當0<t≤3時，y=2.4；當t>3時，y=t-0.6． ②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵兩種型號的時裝共用A種布料[1.1x+0.6（80-x）]米，共用B種布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴ 解之得40≤x≤44，而x為整數，∴x=40，41，42，43，44，∴y與x的函數關系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y隨x的增大而增大，∴當x=44時，y最大=3820，即生產M型號的時裝44套時，該廠所獲利潤最大，最大利潤是3820元

Ⅳ 八年級上學期數學函數怎麼學好

我個人認為有以下一點，數學的基本組成元素：定義，定理，推論，命題等等。。。
其中最根本的是定義！
不知道樓主多大了，以我本人經驗來看，在小學初中高中時，由於內容簡單，定義比較直觀，往往大家都不重視或者說是下意識就理解了定義，從而忽略了它的重要性。如果不是很聰明的人，可以先從定義入手，理解清楚定義的內容，然後配合自己的理解，能用圖像，圖形來配合理解最好。中學的題目，很大以部分都是可以直接由定義出發解決的。比如解析集合的題目，只要知道了橢圓，雙曲線的定義，知道什麼是焦點，一些基本計算題都可以做了。
OK,下一步是命題，定理。通俗點說就是有了定義，接下來通過簡單的一些邏輯推理和數學演算，可以得到一些結論，重要的就成了定理和命題。這些東西自己算一遍更容易記住，然後運用這些定理就能做一些進階題了。舉一個簡單例子，二元一次方程，我們說定義了一個判別式delta，這是定義。然後從delta出發，我們得到了如何判別根的符號，威達公式，以及求根公式，這就是簡單的命題和定理，自己推導一遍，記住了熟悉了就能做相關的題目了。
其實，說白了，中學數學的定義定理都不多，如果覺得自己現在學不好，可以拿出一張白紙，把一學期課本的定義定理都自己整理在這張紙上，你會猛然發現：怎麼東西那麼少？半張紙就能寫完，然後做題考試時就把紙上內容回顧一下，必然有一條能解你的題。。。
隨後你熟練了，再拿一張紙可以把整個初中，整個高中的知識點都總結了。。。然後循環往復，就這么簡單。

Ⅵ 八年級上冊數學函數圖像中k怎麼求

設y =kx +b
找到兩個已知點的坐標
帶入願方程
得到二元一次方程組
解得k,b 的值
最後所以解析式為。。。
仔細研究一下課本中的例題吧

Ⅶ 數學函數中的數形結合領域問題（八年級上學期）

（1）兩點之間距離公式得到OB等於CB
（2）過點Q作QD垂直於點D 由一得到內三角形容BOC是等邊三角形 再三線合一 得到角BOH等於30度再得到角AOH為60度 由此得到OD為二分之一t，再用勾股定理得到Q等於二分之一t倍根號三和OH為二倍根號二，則OP為二倍根號二減t，最後得到S等於二分之三t減四分之一t方根號三
（3）輔助線同上 由等邊對等角得到角QPO為30度，由此得到QO等於二分之一OP得到二倍根號三減t等於二倍t，得到t等於三分之二根號三t

Ⅷ 八年級上冊數學 筆記

數學什麼的筆記沒什麼用 還是要靠自己總結。 否則人家總結的東西你就算記下來也未必能真正變成你的東西。 要我分享學習方法或者推薦教輔可以盡力幫你。 以上。

Ⅸ 數學八年級上冊學什麼函數

一次函數、正比例函數、用函數觀點看方程組與不等式、

Ⅹ 八年級上冊數學函數知識

定義與定義式自變數x和因變數y有如下關系：

y=kx （k為任意不為零實數）

或y=kx+b （k為任意不為零實數，b為任意實數）

則此時稱y是x的一次函數。

特別的，當b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx （k為任意不為零實數）

正比例函數圖像經過原點

定義域：自變數的取值范圍，自變數的取值應使函數有意義；要與實際相符合。
[編輯本段]一次函數的性質
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b（k≠0) （k不等於0，且k，b為常數）

2.當x=0時，b為函數在y軸上的,坐標為(0,b).

3.k為一次函數y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角,Θ≠90°)

形。取。象。交。減

4.當b=0時，一次函數圖像變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數.

5.函數圖像性質：當k相同，且b不相等，圖像平行；當k不同，且b相等，圖像相交；當k，b都相同時，兩條直線重合。
[編輯本段]一次函數的圖像及性質
1．作法與圖形：通過如下3個步驟

（1）列表[一般取兩個點,根據兩點確定一條直線]；

（2）描點；

（3）連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，並連成直線即可。（通常找函數圖像與x軸和y軸的交點）

2．性質：（1）在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函數的圖像都是過原點。

3．函數不是數，它是指某一變化過程中兩個變數之間的關系。

4．k，b與函數圖像所在象限：

y=kx時（即b等於0，y與x成正比)

當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；

當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

y=kx+b時：

當 k>0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，三象限。

當 k>0,b<0, 這時此函數的圖象經過一，三，四象限。

當 k<0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，四象限。

當 k<0,b<0, 這時此函數的圖象經過二，三，四象限。

當b＞0時，直線必通過一、二象限；

當b＜0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k＞0時，直線只通過一、三象限，不會通過二、四象限。當k＜0時，直線只通過二、四象限，不會通過一、三象限。

4、特殊位置關系

當平面直角坐標系中兩直線平行時，其函數解析式中K值（即一次項系數）相等

當平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數解析式中K值互為負倒數（即兩個K值的乘積為-1）
[編輯本段]確定一次函數的表達式
已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數的表達式。

（1）設一次函數的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。

（2）因為在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最後得到一次函數的表達式。
[編輯本段]一次函數在生活中的應用
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。

2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。
[編輯本段]常用公式
1.求函數圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （註：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）

5.求兩個一次函數式圖像交點坐標：解兩函數式

兩個一次函數 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點坐標

6.求任意2點所連線段的中點坐標：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

7.求任意2點的連線的一次函數解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0)

k b

+ + 在一象限

+ - 在四象限

- + 在二象限

- - 在三象限

8.若兩條直線y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那麼k1=k2，b1≠b2

9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那麼k1×k2=-1

10.左移X則B+X，右移X則B-X

11.上移Y則X項+Y，下移Y則X項-Y

(有個規律.b項的值等於k乘於上移的單位在減去原來的b項。）

（此處不全 願有人補充）

上移：(a為移動的數量)Y=k（X+a）+b

Y=kX+ak+b

下移：(a為移動的數量)Y=k（X-a）+b

Y=kX-ak+xb
[編輯本段]應用
一次函數y=kx+b的性質是：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小。利用一次函數的性質可解決下列問題。

一、確定字母系數的取值范圍

例1. 已知正比例函數 ，則當k<0時，y隨x的增大而減小。

解：根據正比例函數的定義和性質，得 且m<0，即 且 ，所以 。

二、比較x值或y值的大小

例2. 已知點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函數y=3x+4的圖象上的兩個點，且y1>y2，則x1與x2的大小關系是（ ）

A. x1>x2 B. x1<x2 C. x1=x2 D.無法確定

解：根據題意，知k=3>0，且y1>y2。根據一次函數的性質「當k>0時，y隨x的增大而增大」，得x1>x2。故選A。

三、判斷函數圖象的位置

例3. 一次函數y=kx+b滿足kb>0，且y隨x的增大而減小，則此函數的圖象不經過（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

解：由kb>0，知k、b同號。因為y隨x的增大而減小，所以k<0。所以b<0。故一次函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，不經過第一象限。故選A . 典型例題:

例1. 一個彈簧，不掛物體時長12cm,掛上物體後會伸長，伸長的長度與所掛物體的質量成正比例.如果掛上3kg物體後，彈簧總長是13.5cm，求彈簧總長是y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間的函數關系式.如果彈簧最大總長為23cm，求自變數x的取值范圍.

分析：此題由物理的定性問題轉化為數學的定量問題，同時也是實際問題，其核心是彈簧的總長是空載長度與負載後伸長的長度之和，而自變數的取值范圍則可由最大總長→最大伸長→最大質量及實際的思路來處理.

解：由題意設所求函數為y=kx+12

則13.5=3k+12，得k=0.5

∴所求函數解析式為y=0.5x+12

由23=0.5x+12得：x=22

∴自變數x的取值范圍是0≤x≤22

例2

某學校需刻錄一些電腦光碟，若到電腦公司刻錄，每張需8元，若學校自刻，除租用刻錄機120元外，每張還需成本4元，問這些光碟是到電腦公司刻錄，還是學校自己刻費用較省？

此題要考慮X的范圍

解:設總費用為Y元，刻錄X張

電腦公司：Y1=8X

學校 ：Y2=4X+120

當X=30時，Y1=Y2

當X>30時，Y1>Y2

當X<30時，Y1<Y2

【考點指要】

一次函數的定義、圖象和性質在中考說明中是C級知識點，特別是根據問題中的條件求函數解析式和用待定系數法求函數解析式在中考說明中是D級知識點.它常與反比例函數、二次函數及方程、方程組、不等式綜合在一起，以選擇題、填空題、解答題等題型出現在中考題中，大約佔有8分左右.解決這類問題常用到分類討論、數形結合、方程和轉化等數學思想方法.

例2.如果一次函數y=kx+b中x的取值范圍是-2≤x≤6，相應的函數值的范圍是-11≤y≤9.求此函數的的解析式。

解：（1）若k＞0，則可以列方程組 -2k+b=-11

6k+b=9

解得k=2.5 b=-6 ，則此時的函數關系式為y=2.5x—6

（2）若k＜0，則可以列方程組 -2k+b=9

6k+b=-11

解得k=-2.5 b=4，則此時的函數解析式為y=-2.5x+4

【考點指要】

此題主要考察了學生對函數性質的理解，若k＞0，則y隨x的增大而增大；若k＜0，則y隨x的增大而減小。

一次函數解析式的幾種類型

①ax+by+c=0[一般式]

②y=kx+b[斜截式]

（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數b=0）

③y-y1=k(x-x1)[點斜式]

（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點）

④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[兩點式]

（（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點）

⑤x/a-y/b=0[截距式]

（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）

解析式表達局限性：

①所需條件較多（3個）；

②、③不能表達沒有斜率的直線（平行於x軸的直線）；

④參數較多，計算過於煩瑣；

⑤不能表達平行於坐標軸的直線和過圓點的直線。

傾斜角：x軸到直線的角（直線與x軸正方向所成的角）稱為直線的傾斜 角。設一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a)