2010高考數學答案

❶ 2010年高考數學試題及答案word版

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❷ 2010高考數學全國卷題和答案

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有選擇題的詳細答案 大題解析

❸ 2010陝西高考數學答案

2010陝西理
一、 選擇題
1.集合A= {x∣ }，B={x∣x<1}，則 = （D）
（A）{x∣x>1} (B) {x∣x≥ 1} (C) {x∣ } (D) {x∣ }
2.復數 在復平面上對應的點位於 （A）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
3.對於函數 ，下列選項中正確的是 （B）
（A） f（x）在（ ， ）上是遞增的 （B） 的圖像關於原點對稱
（C） 的最小正周期為2 （D） 的最大值為2
4. （ ）展開式中 的系數為10，則實數a等於 （D）
（A）-1 （B） (C) 1 (D) 2
5.已知函數 = ，若 =4a，則實數a= （C）
（A） （B） (C) 2 (D) 9
6.右圖是求樣本x 1，x2，…x10平均數 的程序框圖，圖中空白框中應填入的內容為【A】
(A) S=S+x n (B) S=S+
(C) S=S+ n (D) S=S+
7. 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，
則該幾何體的體積是【C】
(A) (B)
(C) 1 (D) 2

8.已知拋物線y2=2px（p＞0）的准線與圓x2+y2－6 x－7=0相切，則p的值為【C】
(A) (B) 1 (C) 2 (D) 4
9.對於數列｛a n｝，「a n+1＞∣a n∣（n=1，2…）」是「｛a n｝為遞增數列」的【B】
(A) 必要不充分條件 (B) 充分不必要條件
(C) 必要條件 (D) 既不充分也不必要條件
10.某學校要召開學生代表大會，規定各班每10人推選一名代表，當各班人數除以10的余數大於6時再增選一名代表。那麼，各班可推選代表人數y與該班人數x之間的函數關系用取整函數y=[x]（[x]表示不大於x的最大整數）可以表示為【B】
(A) y= (B) y= (C) y= (D) y=
二、填空題：把答案填在答題卡相應題號後的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）。
11.已知向量α =（2，-1），b=(-1,m)，c=(-1,2),若（a+b）‖c, 則m=_-1_____
12. 觀察下列等式：13+23=32，13+23+32=62，13+23+33+43=102，……，
根據上述規律，第五個等式為¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ _13+23+__32__+43____+53__=212___________.
13.從如圖所示的長方形區域內任取一個點M（x,y）,則點M取自陰影部分的概率為

14.鐵礦石A和B的含鐵率a,冶煉每萬噸鐵礦石的 的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如下表：
a b(萬噸) C（百萬元）
A 50% 1 3
B 70% 0．5 6
某冶煉廠至少要生產1.9(萬噸)鐵,若要求 的排放量不超過2(萬噸),則購買鐵礦石的最少費用為_15_ (百萬元)
15.(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)不等式 的解集為 .
B.(幾何證明選做題)如圖,已知 的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑的圖與AB交於點D,則 .
C.(坐標系與參數方程選做題)已知圓C的參數方程為 以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線 的極坐標方程為 則直線 與圓C的交點的直角坐標為
三.解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本大題共6小題,共75分)
16.(本小題滿分12分)
已知 是公差不為零的等差數列, 成等比數列.
求數列 的通項; 求數列 的前n項和
解 由題設知公差
由 成等比數列得
解得 (捨去)
故 的通項
,
由等比數列前n項和公式得

17．（本小題滿分12分）
如圖，A，B是海面上位於東西方向相聚5（3+ ）海里的兩個觀測點，現位於A點北偏東45°，B點北偏西60°且與B點相距 海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船達到D點需要多長時間？
解 由題意知AB= 海里，
∠ DAB=90°—60°=30°，∠ DAB=90°—45°=45°，∴∠ADB=180°—（45°+30°）=105°，在△ADB中，有正弦定理得

18.（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 √ 2，E，F分別是AD，PC的重點
（Ⅰ）證明：PC ⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF與平面BAP夾角的大小。
解法一 （Ⅰ）如圖，以A為坐標原點，AB，AD，AP算在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系。
∵AP=AB=2,BC=AD=2√ 2,四邊形ABCD是矩形。
∴A，B，C，D的坐標為A(0,0,0),B(2,0,0),C(2, 2 √ 2,0)，D(0，2 √ 2，0)，P(0,0,2)
又E，F分別是AD，PC的中點，
∴E(0，√ 2，0),F(1，√ 2，1)。
∴ =（2，2 √ 2，-2） =（-1，√ 2，1） =（1,0,1），
∴ • =-2+4-2=0， • =2+0-2=0，
∴ ⊥ ， ⊥ ，
∴PC⊥BF,PC⊥EF,BF ∩ EF=F,
∴PC⊥平面BEF
（II）由（I）知平面BEF的法向量
平面BAP 的法向量
設平面BEF與平面BAP的夾角為 θ ，
則
∴ θ=45℃， ∴ 平面BEF與平面BAP的夾角為45
解法二 （I）連接PE，EC在
PA=AB=CD, AE=DE,
∴ PE= CE, 即 △PEC 是等腰三角形，
又F是PC 的中點，∴EF⊥PC,
又 ，F是PC 的中點，
∴BF⊥PC.
又

19 （本小題滿分12分）
為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行出樣檢查，測得身高情況的統計圖如下：

（ ）估計該小男生的人數；
（ ）估計該校學生身高在170~185cm之間的概率；
（ ）從樣本中身高在165~180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170~180cm之間的概率。
解 （ ）樣本中男生人數為40 ，由分層出樣比例為10%估計全校男生人數為400。
（ ）有統計圖知，樣本中身高在170~185cm之間的學生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70 ，所以樣本中學生身高在170~185cm之間的頻率 故有f估計該校學生身高在170~180cm之間的概率
（ ）樣本中女生身高在165~180cm之間的人數為10，身高在170~180cm之間的人數為4。
設A表示事件「從樣本中身高在165~180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170~180cm之間」，
則
20.（本小題滿分13分）
如圖，橢圓C： 的頂點為A1,A2,B1,B2,焦點為F1,F2, | A1B1| = ,

(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設n是過原點的直線，l是與n垂直相交於P點、與橢圓相交於A,B兩點的直線， ，是否存在上述直線l使 成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由。
解 （1）由 知a2+b2=7, ①
由 知a=2c, ②
又b2=a2-c2 ③
由 ①②③解得a2=4,b2=3,
故橢圓C的方程為 。
（2）設A,B兩點的坐標分別為（x1,y1）(x2,y2)
假設使 成立的直線l不存在，
（1） 當l不垂直於x軸時，設l的方程為y=kx+m,
由l與n垂直相交於P點且 得
，即m2=k2+1.
∵ ,
21、(本小題滿分14分)
已知函數f（x）= ，g（x）=alnx，a R。
（1） 若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
（2） 設函數h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值 （a）的解析式；
（3） 對（2）中的 （a），證明：當a （0，+ ）時， （a） 1.
解 （1）f』(x)= ,g』(x)= (x>0),
由已知得 =alnx，
= ， 解德a= ,x=e2,
兩條曲線交點的坐標為（e2,e） 切線的斜率為k=f』(e2)= ,
切線的方程為y-e= (x- e2).
（1） 當a.>0時，令h (x)=0,解得x= ,
所以當0 < x< 時 h (x)<0，h(x)在（0， ）上遞減；
當x> 時，h (x)>0，h(x)在（0， ）上遞增。
所以x> 是h(x)在（0， +∞ ）上的唯一極致點，且是極小值點，從而也是h(x)的最小值點。
所以Φ （a）=h( )= 2a-aln =2
（2）當a ≤ 0時，h(x)=(1/2-2a) /2x>0,h(x)在（0，+∞）遞增，無最小值。
故 h(x) 的最小值Φ （a）的解析式為2a(1-ln2a) (a>o)
（3）由（2）知Φ （a）=2a(1-ln2a)
則 Φ 1（a ）=-2ln2a，令Φ 1（a ）=0 解得 a =1/2
當 0<a<1/2時，Φ 1（a ）>0，所以Φ （a ） 在(0,1/2) 上遞增
當 a>1/2 時， Φ 1（a ）<0，所以Φ（a ） 在 (1/2, +∞)上遞減。
所以Φ（a ）在(0, +∞)處取得極大值Φ（1/2 ）=1
因為Φ（a ）在(0, +∞)上有且只有一個極致點，所以Φ（1/2）=1也是Φ（a）的最大值
所當a屬於 (0, +∞)時，總有Φ（a） ≤ 1

❹ 2010高考數學全國二卷答案

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http://shiti.e.sina.com.cn/paper/8/18/31808/c_p.php

❺ 2010各省高考數學試題與答案

2010年普通高等學校招生全國統一考試

理科數學（含答案）

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁。第II卷3至4頁。考試結束後，將本草綱目試卷和答題卡一並交回。
第I卷
注意事項：
1.答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、准考證號填寫清楚，並貼好條形碼。請認真核准條形碼上的准考證號、姓名和科目。
2.每小題選出答案後，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動，用橡皮擦乾凈後，再選塗其他答案標號，在試題卷上作答無交通工效。
3.第I卷共12小題，第小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
參考公式：
如果事件A、B互斥，那麼 球的表面積公式

如果事件A、B相互獨立，那麼 其中R表示球的半徑
球的體積公式
如果事件A在一次試驗中發生的概率是P，那麼
n 次獨立重復試驗中事件A恰好發生K次的概率 其中R表示球的半徑

一． 選擇題
（1）復數 =
（A）．i （B）.-i （C）.12—13i （D）.12+13i
（2） 記cos（-80°）=k，那麼tan100°=
（A）． （B）. —
（C.） （D）.—
（3）若變數x，y滿足約束條件 則z=x—2y的最大值為
（A）．4 （B）3 （C）2 （D）1

(4) 已知各項均為正數比數列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a4a5a6=
(A) 5 (B) 7 (C) 6 (D) 4
(5) (1+2 )3(1- )5的展開式中x的系數是
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
(6) 某校開設A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門。若要求兩類課程中各至少一門，則不同的選法共有
（A）30種 （B）35種 （C）42種 （D）48種
（7）正方體 中， 與平面 所成角的餘弦值為
（A） （B） （C） （D）
（8）設 則
（A） （B） （C） （D）
（9）已知 、 為雙曲線 的左、右焦點，點在 在 上， 60°，則 到 軸的距離為
（A） （B） （C） （D）
（10）已知函數 ，若 ，且 ，則 的取值范圍是
（A） （B） （C） （D）
（11）已知圓 的半徑為1， 、 為該圓的兩條切線， 、 為兩切點，那麼 ? 的最小值為
（A）-4+ （B）-3+ （C）-4+2 （D）-3+2

（12）已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值

2010年普通高等學校招生全國統一考試
理科數學（必修+選修Ⅱ）
第Ⅱ卷
注意事項：
1．答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、准考證號填寫清楚，然後貼好條形碼。請認真核准條形碼上的准考證號、姓名和科目。
2．第Ⅱ卷共2頁，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，在試題卷上作答無效。
3．第Ⅱ卷共10小題，共90分。
二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．
（注意：在試題卷上作答無效）
（13）不等式 ≤1的解集是 。
（14）已知 為第三象限的角， ，則 。
（15）直線 ＝1與曲線 有四個交點，則 的取值范圍是 。
（16）已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C於點D，且 ，則C的離心率為 。

三.解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

（17）（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知△ABC的內角A,B及其對邊a,b滿足 ，求內角C。

（18）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
投到某雜志的稿件，先由兩位專家進行評審，若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用。設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，復審的稿件能通過評審的概率為0.3。各專家獨立評審。
（Ⅰ）求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；
（Ⅱ）記X表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數，求X的分布列及期望。
（19） （本小題滿分12分） （注意：在試題卷上作答無效）
如圖，四棱錐S-ABCD 中，SD 底面ABCD，AB DC，AD DC，AB=AD=1,DC=SD=2，E為棱SB上的一點，平面EDC 平面SBC.
(Ⅰ) 證明：SE=2EB
(Ⅱ) 求二面角A-DE-C的大小。

（20）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知函數f（x）=（x+1）Inx-x+1.
(Ⅰ)若 （x）≤ +ax+1，求a的取值范圍；
(Ⅱ)證明：（x-1）f(x)≥0
（21）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知拋物線C =4x的焦點為F，過點K（-1,0）的直線l與C相交於A、B兩點，點A關於x軸的對稱點為D.
(Ⅰ)證明：點F在直線BD上；
(Ⅱ)設 = ，求△BDK的內切圓M,的方程.
（22）（求本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知數列 中
(Ⅰ)設c= ,求數列 的通項公式；
(Ⅱ)求使不等式 成立的c的取值范圍。

❻ 2010年全國高考數學試題及答案word版

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❼ 2010高考全國卷1理科數學詳細答案

貌似後面大題都沒有答案！！！只要前面的選擇題和填空題有！！！
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❽ 2010年高考全國一卷理科數學參考答案

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❾ 2010高考全國二卷數學答案

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