高一數學必修一集合

1. 關於高一數學必修一 集合

關於第一個抄問題，前後無所謂啊，沒什麼區別，無非是個人習慣問題。
關於第二個問題，也無所謂啊，前後並不關繫到取值范圍和對應關系，所以，沒必要太在意！
偶倒是想說，你們老師教的太死板了吧！
高中集合只是概念性的理解，但還是要好好學，不過，別學的太刻意，因為就高中及高考的那個深度，是沒這方面的講究的，呵呵，你們不要知道為什麼要有加法，乘法等運算吧，呵呵，但是，其實質是一樣的，都是對應范圍內的對應運演算法則即使用習慣。

2. 高一數學必修一集合在知識總結

集合
集合具有某種特定性質的事物的總體。 這里的「事物」可以是人，物品，也可以是數學元素。例如： 1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：緊急～。 2、數學名詞。一組具有某種共同性質的數學元素：有理數的～。 3、口號等等。集合在數學概念中有好多概念，如集合論：集合是現代數學的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論。康托（Cantor, G.F.P.,1845年—1918年，德國數學家先驅，是集合論的創始者，目前集合論的基本思想已經滲透到現代數學的所有領域。
集合，在數學上是一個基礎概念。什麼叫基礎概念？基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下「定義」。 集合
集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。
元素與集合的關系
元素與集合的關系有「屬於」與「不屬於」兩種。
集合與集合之間的關系
某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號
，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。 『說明一下：如果集合 A 的所有元素同時都是集合 B 的元素，則 A 稱作是 B 的子集，寫作 A ? B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等於 B，則 A 稱作是 B 的真子集，一般寫作 A ? B。 中學教材課本里將 ? 符號下加了一個 ≠ 符號（如右圖）， 不要混淆，考試時還是要以課本為准。 所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
集合的幾種運演算法則
並集：以屬於A或屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的並（集），記作A∪B（或B∪A），讀作「A並B」（或「B並A」），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集： 以屬於A且屬於B的元 差集表示
素為元素的集合稱為A與B的交（集），記作A∩B（或B∩A），讀作「A交B」（或「B交A」），即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。那麼因為A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。再來看看，他們兩個中含有1,2,3,5這些個元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那麼說A∪B={1，2，3，5}。 圖中的陰影部分就是A∩B。 有趣的是；例如在1到105中不是3，5，7的整倍數的數有多少個。結果是3，5，7每項減 集合
1再相乘。48個。 對稱差集： 設A,B 為集合，A與B的對稱差集AÅB定義為： AÅB=（A-B）∪(B-A) 例如：A={a,b,c},B={b,d},則AÅB={a,c,d} 對稱差運算的另一種定義是: AÅB=（A∪B）-(A∩B) 無限集： 定義：集合里含有無限個元素的集合叫做無限集 有限集：令N*是正整數的全體，且N_n={1，2，3，……，n},如果存在一個正整數n，使得集合A與N_n一一對應，那麼A叫做有限集合。 差：以屬於A而不屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的差（集）。記作：A\B={x│x∈A,x不屬於B}。 注:空集包含於任何集合，但不能說「空集屬於任何集合」.補集：是從差集中引出的概念，指屬於全集U不屬於集合A的元素組成的集合稱為集合A的補集，記作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不屬於A} 空集也被認為是有限集合。 例如，全集U={1，2，3，4，5} 而A={1，2，5} 那麼全集有而A中沒有的3，4就是CuA，是A的補集。CuA={3，4}。 在信息技術當中，常常把CuA寫成~A。
集合元素的性質
1.確定性：每一個對象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如「個子高的同學」「很小的數」都不能構成集合。這個性質主要用於判斷一個集合是否能形成集合。 2.獨立性：集合中的元素的個數、集合本身的個數必須為自然數。 3.互異性：集合中任意兩個元素都是不同的對象。如寫成{1，1，2}，等同於{1，2}。互異性使集合中的元素是沒有重復，兩個相同的對象在同一個集合中時，只能算作這個集合的一個元素。 4.無序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一個集合。 5.純粹性：所謂集合的純粹性，用個例子來表示。集合A={x|x<2}，集合A 中所有的元素都要符合x<2，這就是集合純粹性。 6.完備性：仍用上面的例子，所有符合x<2的數都在集合A中，這就是集合完備性。完備性與純粹性是遙相呼應的。
集合有以下性質
若A包含於B，則A∩B=A，A∪B=B
集合的表示方法
集合常用大寫拉丁字母來表示，如：A，B，C…而對於集合中的元素則用小寫的拉丁字母來表示，如：a,b,c…拉丁字母只是相當於集合的名字，沒有任何實際的意義。 將拉丁字母賦給集合的方法是用一個等式來表示的，例如：A={…}的形式。等號左邊是大寫的拉丁字母，右邊花括弧括起來的，括弧內部是具有某種共同性質的數學元素。
常用的有列舉法和描述法。 1.列舉法﹕常用於表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括弧內﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1，2，3，……} 2.描述法﹕常用於表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括弧內﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性）如：小於π的正實數組成的集合表示為：{x|0<x<π} 3.圖示法（Venn圖）﹕為了形象表示集合，我們常常畫一條封閉的曲線（或者說圓圈），用它的內部表示一個集合。 集合
4.自然語言 常用數集的符號： （1）全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集（或自然數集），記作N；不包括0的自然數集合，記作N* （2）非負整數集內排除0的集，也稱正整數集，記作Z+；負整數集內也排除0的集，稱負整數集，記作Z- （3）全體整數的集合通常稱作整數集，記作Z （4）全體有理數的集合通常簡稱有理數集，記作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N,且p,q互質}(正負有理數集合分別記作Q+Q-) （5）全體實數的集合通常簡稱實數集，記作R（正實數集合記作R+；負實數記作R-） （6）復數集合計作C 集合的運算： 集合交換律 A∩B=B∩A A∪B=B∪A 集合結合律 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C) 集合分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 集合德.摩根律 集合
Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 集合「容斥原理」 在研究集合時，會遇到有關集合中的元素個數問題，我們把有限集合A的元素個數記為card(A)。例如A={a,b,c}，則card(A)=3 card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C) 1885年德國數學家，集合論創始人康托爾談到集合一詞，列舉法和描述法是表示集合的常用方式。 集合吸收律 A∪(A∩B)=A A∩(A∪B)=A 集合求補律 A∪CuA=U A∩CuA=Φ 設A為集合，把A的全部子集構成的集合叫做A的冪集 德摩根律 A-(BUC)=（A-B)∩(A-C) A-(B∩C)=（A-B)U(A-C) ～（BUC)=~B∩~C ～（B∩C)=~BU~C ~Φ=E ~E=Φ 特殊集合的表示 復數集 C 實數集 R 正實數集 R+ 負實數集 R- 整數集 Z 正整數集 Z+ 負整數集 Z- 有理數集 Q 正有理數集 Q+ 負有理數集 Q- 不含0的有理數集 Q* 自然數集 N 不含0自然數集 N*

3. 高一數學必修一集合

第一章 集合 1.1 集合的含義及其表示 1.2 子集、全集、補集 1.3 交集、並集第二章回 函數 2.1 函數的概念 2.2 函數的簡單答性質 2.3 映射的概念第三章 指數函數、對數函數和冪函數 3.1 指數函數 3.2 對數函數 3.3 冪函數 3.4 冪函數的應用 資料拓展電子教材 蘇教版

4. 高一數學必修一，集合的運算

1,空集時8a+8<0,a<-1
2，A={ 0, -4 }
B含於A
1.B={ 0 } 代人得，a=1，-1
2.B={ -4 } 代人得，a²-8a+7=0 ， a=7 ，1
所以a的取值范圍{ -1，1，7 }
綜上所述，a的取值范圍{ -1，1，7 } 或a<-1

5. 高一數學必修一：集合

第一問
將A=2代入1/（1-a)得出結果1；再將1/（1-a)=2解得a=0.2所以集合中有（0.5,1,2)三個值其他為（0.5,1）
第二問
隨便一個數字參照第一問
有二種情況就是的
自己舉例
第三題
數學的逆向思維
多元化考慮
考慮全面
情況的分類

6. 高一數學必修1集合怎麼學

明白交
並
補
子集
真子集
還有些等價的命題
如
A交B=B
等價於
B是A的子集
VENN
數軸是做題的好工具
難題就是給定一個集合
是一個區間斷點在動
讓你討論

7. 高一數學必修一 集合 列舉法。

當a為正數，b為負數:x=-1+1=0
當a為負數，b為正數：x=1+（-1）=0
當ab同為正數：x=1+1=2
當ab同為負數：x=（-1）+（-1）=-2
所以：集合用列舉法表示為
｛-2,0,2｝

8. 高中數學必修一的集合要怎麼算

集合是整個來高中的基礎。與以前自的知識沒有聯系。是全新的知識，這需要自己去記。它只有幾個地方要注意的：
什麼樣的東西可以稱為一個集合？
集合與元素的關系--屬於或不屬於
集合與集合的關系--包含或包含於
集合之間的運算--交集、並集、補集
高中的集合就下需要這么點知識，lz按照上面的步驟多記幾遍，就可以了·

9. 高一數學必修一集合部分

首先這不是高一的內容，這個牽扯到了高二所學的選修2-1的命題部分，不知道你現在上高幾。告訴你一下解題思路吧，p且q為假命題，p或q為真命題。說明p和q一真一假。所以要分類討論
p真q假，或者，p假q真。首先說第一種情況，p真q假，f（x）為減函數，則（a-3/2）大於零小於一，解出a的范圍。同理，q假也是根據題意列一個不等式，再解出a的范圍，取交集，就是第一種情況a的范圍。
第二種情況同第一種情況做法一個道理，給你個思路，你先思考一下！如果還不會可以追問我，我給你詳細步驟。數學重在自己理解，所以需要自己先思考一下，加油！

10. 高一必修1數學集合

1
當m+1<2m-1
即
m>2
集合B為空集
合題意當m+1<2m-1
m<=2
由題意有
-2<=m+1
5>=2m-1
得
-3<=m<=2所以
實數m的取值范圍是m>=-32
應該專是當x屬於整數時吧
x=-2,-1,,0,1,2,3,4,5一共有屬8個元素
所以集合A的子集個數是2^8謝謝採納

在算集合的子集的個數時用2的n次方即可知道。真子集個數為2的n次方減1