高一數學函數視頻

⑴ 高一數學函數圖像

看到絕對值就討論
∵lnx有意義
∴x＞0
|lnx|中1是正負的分界點
|x-1|中1是正負的分界點
需要討論3種情況
①0＜x＜1
②x=1
③x＞1
①f（x）=1/x
+
x
-1
(對勾函數學過吧？)
②f（x）=1
畫出來的圖像就是那個圖。

⑵ 哪有高一數學必修1函數的講解 視頻

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⑶ 高一數學必修一函數的概念和圖像的教學視頻

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⑷ 高一數學，誰有高一數學函數的難題，典型題，易錯題，簡單的就不要了。網址或者視頻也行，要答案。謝謝謝

2、tanα=3，則3sin2α-sinαcosα+2=________________________.

3、如果α=，且α是第四象限的角，那麼cos(α+)=_______.
4、下列說法正確的是(填上你認為正確的所有命題的代號)____________________.①函數y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數②函數y=sin(2x+)關於點(,0)對稱③函數y=2cos(2x+)的最小正周期是π④函數y=sin(2x+)的圖象的一條對稱軸方程是x=-

三、解答題 【共6道小題】
1、若sinαcosα＜0,sinαtanα＜0，化簡.

2、已知tan(π+α)=3，求(sinα+cosα)2+的值.

3、已知cos(-θ)=a(|a|≤1)，求cos(+θ)和sin(-θ)的值.

4、證明下列恆等式:(sinα-cscα)(cosα-secα)=.

5、試求y=2cos2x+5sinx-4的最值，並求此時對應的x值.

6、設函數f(x)=sin(+)，其中n≠0.(1)x取什麼值時，f(x)取得最大值和最小值，並求出最小正周期T；(2)試求最小正整數n，使得當自變數x在任意兩個整數間(包括整數本身)變化時，函數f(x)至少有一個最大值和最小值.參考答案與解析:解析：原式=3sin2α-sinαcosα+2(sin2α+cos2α)=5sin2α-sinαcosα+2cos2α =.分子分母同除以cos2α，得.答案：
主要考察知識點:三角函數的概念及基本公式3、如果cosα=，且α是第四象限的角，那麼cos(α+)=_______.
參考答案與解析:解析：因為cos(α+)=-sinα，α在第四象限， 所以sinα=.答案：
主要考察知識點:三角函數的概念及基本公式4、下列說法正確的是(填上你認為正確的所有命題的代號)____________________. ①函數y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數②函數y=sin(2x+)關於點(,0)對稱③函數y=2cos(2x+)的最小正周期是π④函數y=sin(2x+)的圖象的一條對稱軸方程是x=-
參考答案與解析:解析：①y=-sin(kπ+x)=(n∈Z), ∵f(-x)=-f(x),∴是奇函數.②2x+=kπ(k∈Z),即x=-,x∈Z,即-=,∴k=(舍).③T==π.④2x+=kπ+(k∈Z),∴x=k·-(k∈Z).當k=0時，x=-.答案：①③④
主要考察知識點:三角函數的圖象和性質三、解答題 【共6道小題】
1、若sinαcosα＜0,sinαtanα＜0，化簡.
參考答案與解析:解：∵sinαcosα＜0,sinαtanα＜0， ∴α是第二象限角，即2kπ+＜α＜2kπ+π,k∈Z.故kπ+＜＜kπ+,k∈Z，即是第一或第三象限角.原式=.當是第一象限角時，原式=；當是第三象限角時，原式=.
主要考察知識點:三角函數的概念及基本公式2、已知tan(π+α)=3，求(sinα+cosα)2+的值.
參考答案與解析:解：∵tan(π+α)=3，∴tanα=3. ∴原式=1+2sinα·cosα+=1+=2+2tanα·=2+
主要考察知識點:三角函數的概念及基本公式3、已知cos(-θ)=a(|a|≤1)，求cos(+θ)和sin(-θ)的值.
參考答案與解析:解：cos(+θ)=cos［π-(-θ)］=-cos(-θ)=-α； sin(-θ)=sin［+(-θ)］=cos(-θ)=a.
主要考察知識點:三角函數的概念及基本公式4、證明下列恆等式: (sinα-cscα)(cosα-secα)=.
參考答案與解析:證明：左邊=(sinα-)(cosα-) ==sinαcosα.右邊==sinαcosα.左邊=右邊.所以原等式成立.
主要考察知識點:三角函數的概念及基本公式,三角函數的化簡、求值及恆等式的證明5、試求y=2cos2x+5sinx-4的最值，並求此時對應的x值.
參考答案與解析:解：y=2(1-sin2x)+5sinx-4=-2sin2x+5sinx-2=-2(sinx-)2+. 又∵-1≤sinx≤1，∴sinx=1時，ymax=1，此時x=2kπ+,k∈Z；sinx=-1時，ymin=-9，此時x=2kπ-,k∈Z.
主要考察知識點:三角函數的圖象和性質6、設函數f(x)=sin(+)，其中n≠0. (1)x取什麼值時，f(x)取得最大值和最小值，並求出最小正周期T；(2)試求最小正整數n，使得當自變數x在任意兩個整數間(包括整數本身)變化時，函數f(x)至少有一個最大值和最小值.
參考答案與解析:解：(1)當+=2kπ

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必修1：集合與函數第1講黎寧集合 "1、黎老師教你用「穿線法」輕松解集合運算中的分式不等式！ 2、為了幫助同學們更好的理解「並」的含義，黎老師將「並」分解成三部分，包你學會！ 3、本講黎老師為同學們補充了一些在集合學習中必不可少的知識，讓你在同學中脫穎而出！ " 53分鍾必修1：集合與函數第2講黎寧函數的概念 "1、函數的思想方法貫穿了高中數學課程的始終，本講黎老師將帶領你一起認識並理解函數！ 2、分段函數是數學討論的基礎，如何寫分段函數才正確，黎老師幫你弄明白！ 3、黎老師教你「數形結合」的辦法，幫助你1分鍾快速搞定填空選擇題！ " 52分鍾必修1：集合與函數第3講黎寧函數的性質（上） "1.考試中基礎題占絕大多數,但是很多同學們卻因為答題不規范丟分,本講中,黎老師將給大家講解一些重點題型的答題規范,幫助同學們在考試中不丟分. 2.同學們知道求以下幾類函數的定義域要注意什麼嗎？求分式時注意什麼？怎麼才能避免求這幾類重要函數的定義域不出錯呢？本講中黎寧老師將給你詳細解答。 3.在平時的練習、考試中，同學們經常都需要畫輔助圖，但是怎麼畫好輔助圖，什麼地方該細致，什麼地方可以隨意，同學們都知道嗎？ " 39分鍾必修1：集合與函數第4講黎寧函數的性質（下） "1.考試中基礎題占絕大多數,但是很多同學們卻因為答題不規范丟分,本講中,黎老師將給大家講解一些重點題型的答題規范,幫助同學們在考試中不丟分. 2.同學們知道求以下幾類函數的定義域要注意什麼嗎？求分式時注意什麼？怎麼才能避免求這幾類重要函數的定義域不出錯呢？本講中黎寧老師將給你詳細解答。 3.在平時的練習、考試中，同學們經常都需要畫輔助圖，但是怎麼畫好輔助圖，什麼地方該細致，什麼地方可以隨意，同學們都知道嗎？ " 47分鍾必修1：集合與函數第5講黎寧基本初等函數(Ⅰ)（上） "1、對數值的正負值判斷容易混淆，本講中黎老師將教大家用「同正異負」這個口訣，輕松判斷對數值。 2、理解並掌握函數的圖像是解決本章問題的重點，本講中黎老師將教給同學們用數形結合的方法巧解問題，幫助同學們在考試中又快又好的答題！ 3、同學們知道函數的最大值與最小值與函數的什麼性質密切相關嗎？同學們又知道判斷對數函數的單調區間時最容易出錯的地方嗎？本講中黎老師將給大家一一解答！ " 54分鍾必修1：集合與函數第6講黎寧基本初等函數(Ⅰ)（下） "1、對數值的正負值判斷容易混淆，本講中黎老師將教大家用「同正異負」這個口訣，輕松判斷對數值。 2、理解並掌握函數的圖像是解決本章問題的重點，本講中黎老師將教給同學們用數形結合的方法巧解問題，幫助同學們在考試中又快又好的答題！ 3、同學們知道函數的最大值與最小值與函數的什麼性質密切相關嗎？同學們又知道判斷對數函數的單調區間時最容易出錯的地方嗎？本講中黎老師將給大家一一解答！ " 64分鍾必修1：集合與函數第7講黎寧函數與方程 "1、如何理解函數的零點存在定理是函數存在零點的充分不必要條件？本講黎老師讓你徹底弄明白！ 2、其實 「方程的根」與「函數的零點」是同一知識點的不同名稱，本講黎老師教你在不同的場合如何將兩者合理的轉化。 3、如何掌握好「二分法」，其中又有什麼內涵，聽黎老師一一道來，保證你課後能靈活運用二分法解題！ " 57分鍾必修1：集合與函數第8講黎寧函數模型及其應用 "1、函數模型及其應用在高考中如何考查，黎老師幫你點到，讓你與高考零距離。 2、面對新穎、靈活的文字題該如何下手？黎老師為你總結三部曲，讓你做題時超順手！ 3、本講黎老師教你看圖像，讓你以後遇到圖像類題目不在犯難！ " 81分鍾 數學必修1的視頻，簡單學習網很全面： http://etlearning.cn/g1/lesson/c/s11958/?c=vip882558

⑺ 高中數學必修一的函數怎麼才能掌握

數學的學習是循序漸進的，關鍵是數學思想的培養（這一點從小學就開始了）。如果學了概念做基礎題無問題，你的數學基礎還是可以的；如果學了概念遇到題目無法下手，你基本上毫無數學基礎，就不是從高一學起這么簡單了。你能認識到並想到回頭補原先應該掌握而卻欠缺的知識，這一點非常值得贊賞，這個路子無疑是正確的。至於要從哪裡開始補，要看你實際的情況。我的建議是：哪裡欠缺從哪裡補。例如函數，從初一其實就接觸了函數初步，只不過當時可能你沒有認真學。其實也很簡單，遇到問題反查原先學過的知識，這樣可以做到有的放矢。

⑻ 求 高一 數學必修1 知識梳理和教學視頻。

高一數學必修1第一章知識點總結

一、集合有關概念
1. 集合的含義
2. 集合的中元素的三個特性：
(1) 元素的確定性,
(2) 元素的互異性,
(3) 元素的無序性,
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。
 注意：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R

1） 列舉法：{a,b,c……}
2） 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3） 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4） Venn圖:
4、集合的分類：
(1) 有限集 含有有限個元素的集合
(2) 無限集 含有無限個元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

二、集合間的基本關系
1.「包含」關系—子集
注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2．「相等」關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 「元素相同則兩集合相等」
即：① 任何一個集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那麼 AC
④ 如果AB 同時 BA 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集
三、集合的運算
運算類型 交 集 並 集 補 集
定 義 由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作A B（讀作『A交B』），即A B=｛x|x A，且x B｝．
由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集．記作：A B（讀作『A並B』），即A B ={x|x A，或x B})．
設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）
記作 ，即
CSA=

韋
恩
圖
示

性

質 A A=A
A Φ=Φ
A B=B A
A B A
A B B
A A=A
A Φ=A
A B=B A
A B A
A B B
(CuA) (CuB)
= Cu (A B)
(CuA) (CuB)
= Cu(A B)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ．

例題：
1.下列四組對象，能構成集合的是 （ ）
A某班所有高個子的學生 B著名的藝術家 C一切很大的書 D 倒數等於它自身的實數
2.集合{a，b，c }的真子集共有 個
3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0}，則M與N的關系是 .
4.設集合A= ，B= ，若A B，則 的取值范圍是
5.50名學生做的物理、化學兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有40人，化學實驗做得正確得有31人，
兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有 人。
6. 用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合M= .
7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值

二、函數的有關概念
1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變數，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域．
注意：
1．定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。
求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：
(1)分式的分母不等於零；
(2)偶次方根的被開方數不小於零；
(3)對數式的真數必須大於零；
(4)指數、對數式的底必須大於零且不等於1.
(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那麼，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零底不可以等於零，
(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
 相同函數的判斷方法：①表達式相同（與表示自變數和函數值的字母無關）；②定義域一致 (兩點必須同時具備)
(見課本21頁相關例2)
2．值域 : 先考慮其定義域
(1)觀察法
(2)配方法
(3)代換法
3. 函數圖象知識歸納
(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象．C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 .
(2) 畫法
A、 描點法：
B、 圖象變換法
常用變換方法有三種
1) 平移變換
2) 伸縮變換
3) 對稱變換
4．區間的概念
（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間
（2）無窮區間
（3）區間的數軸表示．
5．映射
一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對於集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f：A B為從集合A到集合B的一個映射。記作f：A→B
6.分段函數
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。
(2)各部分的自變數的取值情況．
(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的並集．
補充：復合函數
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數。
二．函數的性質
1.函數的單調性(局部性質)
（1）增函數
設函數y=f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變數x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那麼就說f(x)在區間D上是增函數.區間D稱為y=f(x)的單調增區間.
如果對於區間D上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1<x2 時，都有f(x1)＞f(x2)，那麼就說f(x)在這個區間上是減函數.區間D稱為y=f(x)的單調減區間.
注意：函數的單調性是函數的局部性質；
（2） 圖象的特點
如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那麼說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的.
(3).函數單調區間與單調性的判定方法
(A) 定義法：
○1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；
○2 作差f(x1)－f(x2)；
○3 變形（通常是因式分解和配方）；
○4 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；
○5 下結論（指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性）．
(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復合函數的單調性
復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：「同增異減」
注意：函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其並集.
8．函數的奇偶性（整體性質）
（1）偶函數
一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函數．
（2）．奇函數
一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函數．
（3）具有奇偶性的函數的圖象的特徵
偶函數的圖象關於y軸對稱；奇函數的圖象關於原點對稱．
利用定義判斷函數奇偶性的步驟：
○1首先確定函數的定義域，並判斷其是否關於原點對稱；
○2確定f(－x)與f(x)的關系；
○3作出相應結論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數．
(2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定;
(3)利用定理，或藉助函數的圖象判定 .
9、函數的解析表達式
（1）.函數的解析式是函數的一種表示方法，要求兩個變數之間的函數關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數的定義域.
（2）求函數的解析式的主要方法有：
1) 湊配法
2) 待定系數法
3) 換元法
4) 消參法
10．函數最大（小）值（定義見課本p36頁）
○1 利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值
○2 利用圖象求函數的最大（小）值
○3 利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值：
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞增，在區間[b，c]上單調遞減則函數y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞減，在區間[b，c]上單調遞增則函數y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；
例題：
1.求下列函數的定義域：
⑴ ⑵
2.設函數 的定義域為 ，則函數 的定義域為_ _
3.若函數 的定義域為 ，則函數 的定義域是
4.函數 ，若 ，則 =

6.已知函數 ，求函數 ， 的解析式
7.已知函數 滿足 ，則 = 。
8.設 是R上的奇函數，且當 時, ,則當 時 =
在R上的解析式為
9.求下列函數的單調區間：
⑴ (2)
10.判斷函數 的單調性並證明你的結論．
11.設函數 判斷它的奇偶性並且求證： ．