高等數學競賽

一般全國組委會要求各賽區在九月底至十月初上報初賽專名單到全國組委會,因此,屬全國初賽(預賽)的報名時間一般是第二個學期末(大約6月份開始)到下個學期初(九月份)。
可能有些學校或者賽區還有選拔賽或者省級數學比賽,選拔參加全國初賽的選手,因此報名時間可能更早!因此,具體報名時間請准備參加競賽的學生密切關注自己所在學校的報名通知. 初賽報名一般需要交納一定的報名費!
拓展資料:
參賽內容:
甲組:《數學分析》(50%)、《高等代數》(35%)、《解析幾何》(15%)。
乙組:理工科本科教學大綱規定的《高等數學》(主要依據同濟大學《高等數學》教材第五版)的教學內容。
丙組:經濟類《高等數學》內容,既在乙組基礎上減少「多元函數微分學在幾何上的應用」、「三重積分」、「曲線積分和曲面積分」等內容。
參賽費用:
甲、乙組每人60元,丙組每人50元。
② 誰來推薦一本高等數學競賽書
《大學奧林匹克數學競賽試題解答集》,《高等數學競賽指南》,《高等數學競賽與提高》.之類的都行。這些書從網上都能下載到。最好的一本是《普特南數學競賽》,你可以看看,據說上面的題其難無比。 事實上,國內大學數學競賽已經不是很重要了。。。也沒有全國性的聯賽,都是各個學校自己舉辦的。。。。遠遠不如高中數學聯賽的價值高。不過大學數學建模競賽比較重要,而且舉辦的類型也很多。如果有意願操這方面發展,可以去「數學中國網站」 http://www.madio.net/上看看。那上面得數學建模資料很多很多
③ 推薦幾本高等數學競賽的書
目前國內的數學競賽確實不怎麼重要了,現在數學競賽的情況是這樣的,大致分為專業組和非專業組,專業組可以是數學系和信息系的成員參加也可以是非專業組的參加,不過對於大學生競賽最好就別把重心放在書上,多下載一些論文看看,這個對你的幫助更大。
《大學奧林匹克數學競賽試題解答集》,《高等數學競賽指南》,《高等數學競賽與提高》.之類的都行。這些書從網上都能下載到。最好的一本是《普特南數學競賽》,你可以看看,據說上面的題其難無比。 事實上,國內大學數學競賽已經不是很重要了。。。也沒有全國性的聯賽,都是各個學校自己舉辦的。。。。遠遠不如高中數學聯賽的價值高。不過大學數學建模競賽比較重要,而且舉辦的類型也很多。如果有意願操這方面發展,可以去「數學中國網站」 http://www.madio.net/上看看。那上面得數學建模資料很多很多
④ 江蘇高等數學競賽和大學生數學競賽哪個含金量高
高等數學競賽含金量高些
⑤ 參加數學競賽用學高等數學嗎聽有人說需要
數學競賽的內容只涉及從小學數學到高中數學及其延展,不涉及高等數學內容,版不需要大學知識。僅少量題權目有大學數學背景,完全可以用高中以下的數學知識解決,而使用高數知識作答反而可能會因為超綱扣分。故學習數學競賽完全不需要學習高數,但也可以少量接觸提升對數學的理解。
⑥ 高中數學競賽學高等數學好嗎
高中的數學競賽
二試來以不等源式 數論 組合 以及平面幾何 這些在高中里的都是初等數學
而在不等式證明中的一些引理中需要通曉積分以及極限的概念 如果不是對於他過分沉迷其中
不需要深入去學高等數學
⑦ 高等數學與數學競賽
拉格朗日乘數法是可以解決多元函數的極值問題,不過都是在限制條件很好的情況下(函數可導,定義域為開集等等)。有時候用拉格朗日乘數法是可以很快的解決多元函數極值問題,但是前提是你要判斷這個題目可以用這個方法,而這個判斷需要你對數學分析的很多概念都有所了解(如隱函數定理),而徹底的學習數學分析是得不償失的。據我的經驗,在高中碰到的競賽題,如果是真正的難的不等式題,即使是用拉格朗日乘數法也是很難解決的,而且是限制條件都符合要求(如果用的話可能要解一個高次的多元方程),而用初等方法則可以很巧妙地解決。
基本的微積分和導數我覺得你是應該要掌握的,它們對於解決不等式是挺有用的。
射影幾何和仿射變換可以解決很多早期的數學競賽題,有些甚至是冬令營的題用射影幾何一兩步就做出來了,不過現在估計那些專家考慮到我們會因此投機取巧,應該不會再出用射影幾何一兩步就能解決的題目了。你有空的話可以自學,提高對於幾何直觀的認識,但是不要想用它來投機取巧,因為用初等方法思考那些平面幾何題本身是一件很有趣也很能鍛煉思維的事情。
高等代數(矩陣行列式)的作用不大,如果要用它們來解決數學競賽問題,那你必須得學的特別深入才行。
我對你的建議是,將微積分基礎能夠熟練地掌握(尤其求導),另外在看一些組合數論的書籍(這些大學課程不需要任何的基礎,而且頗有趣味,和競賽的相關性又很大)。當然最重要的是平時自己要多加思考,一些題哪怕是想個一整天也是值得的因為你的思維能力會在潛移默化之中得到提高,這才是數學競賽的真正目的。
⑧ 高等數學競賽與提高
我發了才看到樓上的發言。網上基本上找不到清晰版的。就算有太多頁在電腦上也不好看。還是建議你去淘寶上買吧
⑨ 我想要一些高等數學競賽的試題及答案,謝謝了
2002電子科大高等數學競賽試題與解答
一、選擇題(40分,每小題4分,只有一個答案正確).
1.設 在 ( )上連續,且為非零偶函數, ,則 (B).
(A)是偶函數; (B)是奇函數;
(C)是非奇非偶函數; (D)可能是奇函數,也可能是偶函數.
2.設 在 上連續,且 ,則……………………………………(D).
(A)在 內不一定有 使 ; (B)對於 上的一切 都有 ;
(C)在 的某個小區間上有 ;(D)在 內至少有一點使 .
3.已知當 時, 的導數 與 為等價無窮小,則 ………………………………………………………………………………………(B).
(A)等於0; (B)等於 ; (C)等於1; (D)不存在.
4.設 是微分方程 的滿足 , 的解,則 ………………………………………………………………………………(B).
(A)等於0; (B)等於1; (C)等於2; (D)不存在.
5.設直線L: ,平面 : ,則它們的位置關系是 (C).
(A) ; (B)L在 上; (C) ; (D)L與 斜交.
6.設在全平面上有 , ,則保證不等式 成立的條件是………………………………………………………………………………(A).
(A) , ; (B) , ;
(C) , ; (D) , .
7.設S為八面體 全表面上半部分的上側,則不正確的是………(D).
(A) ;(B) ;(C) ;(D) .
8.設常數 ,則級數 是……………………………(A).
(A)條件收斂; (B)絕對收斂; (C)發散; (D)斂散性與 有關
9.設A、B都是 階非零矩陣,且 ,則A和B的秩…………………………(D).
(A)必有一個等於零;(B)都等於 ;(C)一個小於 ,一個等於 ;(D)都小於 .
10.設A是3階可逆矩陣,且滿足 , ( 為A的伴隨矩陣),則A的三個特徵值是………………………………………………………………………(C).
(A)3,3, ; (B) , ,2; (C)3, , ; (D) ,2,2.
二、(8分)設 在 的鄰域具有二階導數,且 ,試求 , 及 .
[解]
由等價無窮小得
(或由泰勒公式得 )
三、(8分)設 及 ,求 .
[解]
.
四、(8分)設函數 滿足 與 , ,求 , , ( 表示 對 的一階偏導數,其他類推).
[解]等式 兩端對x求導,得
. 這兩個等式,對x求導得
,
由已知條件得 ,故解得 , .
五、(8分)設向量組 , ,…, 是齊次線性方程組 的一個基礎解系,向量 不是方程組 的解,即 ,試證明:向量組 , , ,…, 線性無關.
[證]設有一組數 使得 ,即
兩邊左乘A,得 ,
,即 , 為 的基礎解系
。故 線性無關。
六、(10分)已知三元二次型 經正交變換化為 ,又知 ,其中 , 為A的伴隨矩陣,求此二次型的表達式.
[解]由條件知A的特徵值為 ,則 , 的特徵值為 , A*的特徵值為 ,由已知 是A*關於 的特徵向量,也就是 是A關於 的特徵向量,設A
關於 的特徵向量為 , 是實對稱陣, 與X要正交, 解出 .令 ,則 , 故
七、(8分)設S是以L為邊界的光滑曲面,試求可微函數 使曲面積分
與曲面S的形狀無關.
[解]以L為邊界任作兩個光滑曲面 ,它們的法向量指向同一例, ,記 為 與 所圍成的閉曲面,取外側,所圍立體為 ,則 ,由高斯公式得 ,由 的任意性得 , 即 解線性非齊次方程得 .
八、(10分)設一球面的方程為 ,從原點向球面上任一點Q處的切平面作垂線,垂足為點P,當點Q在球面上變動時,點P的軌跡形成一封閉曲面S,求此封閉曲面S所圍成的立體 的體積.
[解]設點Q為 ,則球面的切平面方程為 垂線方程為 代入 及切平面方程得 , ,即 (P點軌跡).化為球坐標方程得 .
.
九、(10分)設函數 在 ( )上連續,在 可導,且 .
(1)求證: , ,等式 成立.
(2)求極限 .
[證](1)令 , ,由中值定理得
, .
(2)由上式變形得 ,兩邊取極限, , , , , .
十、(10分)設函數 在( , )連續,周期為1,且 ,函數 在[0,1]上有連續導數,設 ,求證:級數 收斂.
[證]由已知條件 ,令
則 為周期為1的函數,且 ,
因此
= , 連續、周期,
有界, ,使 ,有 ,即 ,
又 在 連續, ,使 ,有 ,
故 ,由正項級數比較法知 收斂.
⑩ 有沒有學姐學長知道 考研高數 和 全國大學生高等數學競賽 的難度差距大不大跪謝
考研數學和競賽數學不是一回事 考察思路不同 我是考研數三138分 比較簡單 ~求採納~
