在我國古代數學著作

⑴ 在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是；有一個水池，水面是一個邊

設蘆葦長x尺（如圖），那麼水深就是x-1尺

x²=（x-1）²+5²

2x-1=25

x=13

水池深=13-1=12尺

垂直拉向岸邊，是指在正方形水池邊的中點拉到岸邊。

⑵ （2005河北）「圓材埋壁」是我國古代著名數學著作《九章算術》中的一個問題：「今有圓材，埋在壁中，不

解答：12AB=5，OE=OC-CE=OA-CE，
設半徑為r，由勾股定理得，OA²=AE²+OE²=AE²+（OA-CE）²，即r²=5²+（r-1）²，
解得：r=13，
所以CD=2r=26，
即圓的直徑為26．

⑶ 我國古代數學名著有哪些

《周髀算經》是中國現存最早的一部數學典籍,成書時間大約在兩漢之間 (紀元之後).也有史家認為它的出現更早,是孕於周而成於西漢,甚至更有人說它出現在紀元前1000年.
《九章算術》約成書於公元紀元前後,它系統地總結了我國從先秦到西漢中期的數學成就.該書作者已無從查考,只知道西漢著名數學家張蒼、耿壽昌等人曾經對它進行過增訂刪補.全書分做九章,一共搜集了246個數學問題,按解題的方法和應用的范圍分為九大類,每一大類作為一章.
南北朝是中國古代數學的蓬勃發展時期,計有《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作問世.
《算經十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名數學著作，它們曾經是隋唐時候國子監算學科（國家所設學校的數學科）的教科書。十部算書的名字是：《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》。
公元600年,隋代劉焯在制訂《皇極歷》時,在世界上最早提出了等間距二次內插公式；唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發展為不等間距二次內插公式.
賈憲在《黃帝九章演算法細草》中提出開任意高次冪的「增乘開方法」,同樣的方法至1819年才由英國人霍納發現；賈憲的二項式定理系數表與17世紀歐洲出現的「巴斯加三角」是類似的.遺憾的是賈憲的《黃帝九章演算法細草》書稿已佚.
秦九韶是南宋時期傑出的數學家.1247年,他在《數書九章》中將「增乘開方法」加以推廣,論述了高次方程的數值解法,並且例舉20多個取材於實踐的高次方程的解法（最高為十次方程）.16世紀義大利人菲爾洛才提出三次方程的解法.另外,秦九韶還對一次同餘式理論進行過研究.
李冶於1248年發表《測圓海鏡》,該書是首部系統論述「天元術」（一元高次方程）的著作,在數學史上具有里程碑意義.尤其難得的是,在此書的序言中,李冶公開批判輕視科學實踐活動,將數學貶為「賤技」、「玩物」等長期存在的士風謬論.
公元1261年,南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章演算法》中用「垛積術」求出幾類高階等差級數之和.公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了「九歸捷法」,介紹了籌算乘除的各種運演算法.公元1280年,元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時,列出了三次差的內插公式.郭守敬還運用幾何方法求出相當於現在球面三角的兩個公式.
公元1303年,元代朱世傑（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》,他把「天元術」推廣為「四元術」（四元高次聯立方程）,並提出消元的解法,歐洲到公元1775年法國人別朱（Bezout）才提出同樣的解法.朱世傑還對各有限項級數求和問題進行了研究,在此基礎上得出了高次差的內插公式,歐洲到公元1670年英國人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年間牛頓（Newton）才提出內插法的一般公式.
14世紀中、後葉明王朝建立以後,統治者奉行以八股文為特徵的科舉制度,在國家科舉考試中大幅度消減數學內容,於是自此中國古代數學便開始呈現全面衰退之勢.
明代珠算開始普及於中國.1592年程大位編撰的《直指演算法統宗》是一部集珠算理論之大成的著作.但是有人認為,珠算的普及是抑制建立在籌算基礎之上的中國古代數學進一步發展的主要原因之一.
由於演算天文歷法的需要,自16世紀末開始,來華的西方傳教士便將西方一些數學知識傳入中國.數學家徐光啟向義大利傳教士利馬竇學習西方數學知識,而且他們還合譯了《幾何原本》的前6卷（1607年完成）.徐光啟應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術,因此而撰寫了《測量異同》和《勾股義》兩篇著作.鄧玉函編譯的《大測》〔2卷〕、《割圓八線表》〔6卷〕和羅雅谷的《測量全義》〔10卷〕是介紹西方三角學的著作.

⑷ 在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題

解：水池中央距離池邊為5尺，而蘆葦高出水面1尺

設：設水深是X

利用勾股定理得：

5²+x²=(x+1)²

25+x²=(x+1)²

x=12

x+1=13

答：水深12尺，蘆葦13尺。

解析如圖題4所示：

勾股定理是餘弦定理中的一個特例。

勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

⑸ 我國古代數學著作｛孫子算經｝中有「雞兔同籠」問題：今有雞兔同籠，上有35頭下有94足，問雞兔各幾何你

設有雞X只，兔Y只，由題得：
X＋Y＝35
2X＋4Y＝94
解得：
X＝23 Y＝12
即有雞23隻，兔12隻

⑹ 在我國古代數學著作《九章算術》有這樣一個問題：上等谷3束中等谷2束下等谷1束共39斗。

上等谷每束9.25斗，中等谷每束4.25斗，下等谷每束2.75斗

解：設上等谷每束x斗，中等谷每束y斗，下等谷每束z斗。則
3x+2y+z=39 (1)
2x+3y+z=34 (2)
x+2y+3z=26 (3)
(1)-(2)，得 x-y =5 (4)
(1)乘3-(3)，得 8x+4y=91 (5)
(4)乘4+(5)，得 12x = 111，解得：x=9.25
x=9.25，代入(4)，解得 y=x-5 = 4.25
x=9.25，y=4.25，代入（1），解得 z=2.75

⑺ 在我國古代數學著作《九章算術》有這樣一個問題：上等谷3束中等谷2束下等谷1束共39斗；

補充：此題前有「上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；」少此條件，無法解答

解法：設上等谷每束x斗，中等谷每束y斗，下等谷每束z斗，則由題得：
3x+2y+z=39
2x+3y+z=34
x+2y+3z=26
x=9.25
y=4.25
z=2.75
答：上等谷每束9.25斗，中等谷每束4.25斗，下等谷每束2.75斗。

⑻ 在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是:有一個水池，水面上是一個...

水池深度，蘆葦長度，正方形邊長一半
組成了一個直角三角形
設水池深度x，則蘆葦長度x+1
（x+1)²=x²+(10/2）²
解得x=12
x+1=13
答：水池深度12尺，蘆葦長度13尺
應該是這個答案

⑼ 中國古代很早涉及分數計算問題研究的記載，我國古代著名數學著作《演算法統宗》卷十中記載著這樣一道題：

是要解答這道題么？

解：設寺僧數為X
X/3+X/4=364
7X/12=364
X=624
所以寺廟里的僧數為624人。