數學建模題目
場地賽車(如一級方程式F1賽車)要求運動員駕駛賽車繞賽道若干圈。賽道有多種不同形狀的彎道,過彎道技術是反映運動員駕駛水平的一項關鍵技術。根據下面給出的有關數據建立數學模型,針對不同技術水平以及不同駕駛風格的運動員提出你的具體建議。
賽道寬度 18 m 賽車寬度 2.5m
賽車自重 1500kg 賽車極限速度 280km/h
賽車最大輸出功率 1500 馬力 賽車最大剎車制動力 40000N
賽車車胎與賽道的最大側向摩擦力 60000N
反映運動員駕駛水平的參數由函數б= f ( S ) 表示,S表示賽車在直道上進入彎道前處於最高速度時的剎車距離,以便在進入彎道時賽車達到合適的目標速度。由於安全是必須保證的,所以控制賽車的難度與剎車距離S 成反比。假定在進入彎道時賽車的速度 V ( S ) 是一個服從正態分布的隨機變數,б 表示與剎車距離S 相應的彎道處賽車速度V ( S ) 的方差,即б( S ) =E(V ( S )-E( V ( S )) )2 ,我們取下面的經驗公式:б( S ) = 2.5 + 500A/S 1.7 ,其中 S 的單位是 m , V ( S ) 的單位是 km/h ,A 反映運動員的水平,假定 1≤A≤2 。
1. 根據側向最大摩擦力的限制,給出賽車在不同半徑的圓弧形彎道上的最高限速；
2. 建立描述賽車進出彎道的速度模型,給出賽車通過彎道所用時間的計算方法；
3. 在保證絕對安全的限制下以及概率意義上討論最佳剎車距離的確定準則；
4. 討論在彎道處超越前面車手的可用技術；
5. 分析模型與實際情況的可能差別,提出你對模型的改進建議。
② 數學建模題
一、數學建模 1、在實際問題中抽化出數學的模型, 2、也就是純數學的問題, 3、然後解內決這個數學問題容, 4、在回到實際問題, 5、也就解決了實際問題. 二、數學應用題 1、應用題只是最簡單最初級的數學建模. {注}：【數學建模的模型指的是什麼？】 1、當一個數學結構作為某種形式語言(即包括常用符號、函數符號、謂詞符號等符號集合)解釋時，這個數學結構就稱為數學模型。 2、也就是說，數學模型可以描述為：對於現實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據特有的內在規律，做出一定的必要假設，然後運用恰當的數學工具得到的一個數學結構。 3、這樣，在一定抽象並且簡化的基礎之上得到的一個數學結構，也就是數學模型，可以幫助人們更加深刻地認識所研究的對象。 4、比方說，我們所研究的物理學，尤其是應用在工程上面的物理學，比如電路，理論力學，材料力學這些，就是對數學建模的一個很好直觀的例子。
③ 數學建模的建模題目
1992年
(A) 施肥效果分析問題(北京理工大學：葉其孝）
(B) 實驗數據分解問題（華東理工大學：俞文此; 復旦大學：譚永基）
1993年
(A) 非線性交調的頻率設計問題（北京大學：謝衷潔）
(B) 足球排名次問題（清華大學：蔡大用）
1994年
(A) 逢山開路問題（西安電子科技大學：何大可）
(B) 鎖具裝箱問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學：俞文此）
1995年
(A) 飛行管理問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學：俞文此）
(B) 天車與冶煉爐的作業調度問題（浙江大學：劉祥官,李吉鸞）
1996年
(A) 最優捕魚策略問題（北京師范大學：劉來福）
(B) 節水洗衣機問題（重慶大學：付鸝）
1997年
(A) 零件參數設計問題（清華大學：姜啟源）
(B) 截斷切割問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學：俞文此）
1998年
(A) 投資的收益和風險問題（浙江大學：陳淑平）
(B) 災情巡視路線問題（上海海運學院：丁頌康） 1999年
(A) 自動化車床管理問題（北京大學：孫山澤）
(B) 鑽井布局問題（鄭州大學：林詒勛）
(C) 煤矸石堆積問題（太原理工大學：賈曉峰）
(D) 鑽井布局問題（鄭州大學：林詒勛）
2000年
(A) DNA序列分類問題（北京工業大學：孟大志）
(B) 鋼管訂購和運輸問題（武漢大學：費甫生）
(C) 飛越北極問題（復旦大學：譚永基）
(D) 空洞探測問題（東北電力學院：關信）
2001年
(A) 血管的三維重建問題（浙江大學：汪國昭）
(B) 公交車調度問題（清華大學：譚澤光）
(C) 基金使用計劃問題（東南大學：陳恩水）
(D) 公交車調度問題（清華大學：譚澤光）
2002年
(A) 車燈線光源的優化設計問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學：俞文此）
(B) 彩票中的數學問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）
(C) 車燈線光源的優化設計問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學：俞文此）
(D) 賽程安排問題（清華大學：姜啟源）
2003年
(A) SARS的傳播問題（組委會）
(B) 露天礦生產的車輛安排問題（吉林大學：方沛辰）
(C) SARS的傳播問題（組委會）
(D) 搶渡長江問題（華中農業大學：殷建肅）
2004年
(A) 奧運會臨時超市網點設計問題(北京工業大學：孟大志)
(B) 電力市場的輸電阻塞管理問題(浙江大學:劉康生)
(C) 酒後開車問題（清華大學：姜啟源）
(D) 招聘公務員問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）
2005年
(A) 長江水質的評價和預測問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）
(B) DVD在線租賃問題(清華大學：謝金星等)
(C) 雨量預報方法的評價問題(復旦大學:譚永基)
(D) DVD在線租賃問題(清華大學：謝金星等)
2006年
(A) 出版社的資源配置問題(北京工業大學：孟大志)
(B) 艾滋病療法的評價及療效的預測問題（天津大學：邊馥萍）
(C) 易拉罐的優化設計問題（北京理工大學：葉其孝）
(D) 煤礦瓦斯和煤塵的監測與控制問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）
2007年
(A) 中國人口增長預測
(B) 乘公交，看奧運
(C) 手機「套餐」優惠幾何
(D) 體能測試時間安排
2008年
（A）數碼相機定位，
（B）高等教育學費標准探討，
（C）地面搜索，
（D）NBA賽程的分析與評價
2009年
（A）制動器試驗台的控制方法分析
（B）眼科病床的合理安排
（C）衛星和飛船的跟蹤測控
（D）會議籌備
2010年
（A）儲油罐的變位識別與罐容表標定
（B）2010年上海世博會影響力的定量評估
（C）輸油管的布置
（D）對學生宿舍設計方案的評價
2011年
（A）城市表層土壤重金屬污染分析
（B）交巡警服務平台的設置與調度
（C）企業退休職工養老金制度的改革
（D）天然腸衣搭配問題
2012年
（A）葡萄酒的評價
（B）太陽能小屋的設計
（C）腦卒中發病環境因素分析及干預
（D）機器人避障問題
2013年
（A）車道被佔用對城市道路通行能力的影響
（B）碎紙片的拼接復原
（C）古塔的變型
（D）公共自行車服務系統
2014年
（A）嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略
（B）創意平板折疊桌
（C）生豬養殖場的經營管理
（D）儲葯櫃的設計
2015年
（A）太陽影子定位
（B）「互聯網+」時代的計程車資源配置
（C）月上柳梢頭
（D）眾籌築屋規劃方案設計
建模好處
1. 培養創新意識和創造能力
2．訓練快速獲取信息和資料的能力
3．鍛煉快速了解和掌握新知識的技能
4．培養團隊合作意識和團隊合作精神
5．增強寫作技能和排版技術
6．榮獲國家級獎勵有利於保送研究生
7．榮獲國際級獎勵有利於申請出國留學
8．更重要的是訓練人的邏輯思維和開放性思考方式
④ 數學建模題目是什麼
當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、專作出簡化屬假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言，把它表述為數學式子，也就是數學模型，然後用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，並接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。
⑤ 數學建模的題目
模型主要是對於未知量函數的建立
換句話說，也就是這個題目裡面的未知量有哪些
首先，讓我們分析一下題目
小李有3種方案：
（1） 拿15萬付新房首付；
（2） 拿15萬買股票；
（3） 拿15萬付購買理財產品；
對於方案1，預期收益率為0%；
對於方案2，預期收益率-100%--??%；
對於方案3，預期收益率2.1%--12.1%；
這樣看來方案3似乎不錯，但還有些問題需要考慮
（1）對於方案2，3來說，雖然收益基本不會為0，但在方案實行過程中要額外承擔租房的費用，費用未知。
（2）對於方案1，3來說，雖然投資風險較低，但是在實行過程中，資金基本無法流動，如果急需大量流動資金的話，雖然銀行的理財產品可以贖回，但要承擔相應的損失。
綜上所述，未知參量有：
a：房租費用（按月支付）
b：股票收益率
c：理財產品的收益率
d：發生特殊事件急需流動資金的概率
對應以上個未知參量，查閱資料建立相應的函數
最後對比收益率，採取收益率較高的方案
⑥ 數學建模題及答案
1． 根據水情資料， 某地汛期出現平水水情的概率為0.9, 出現高水水情的概
率為0.05，出現洪水水情的概率為0.05。位於江邊的某工地對其大型施工設備擬定三個處置方案：
（1） 運走，需支付運費15萬元。
（2） 修堤壩保護，需支付修壩費5萬元。
（3） 不作任何防範，不需任何支出。
若採用方案（1），那麼無論出現任何水情都不會遭受損失；若採用方案（2），則僅當發生洪水時，因堤壩沖垮而損失400萬元的設備；若採用方案（3），那麼當出現平水水位時不遭受損失，發生高水水位時損失部分設備而損失200萬元，發生洪水時損失設備400萬元。根據上述條件，選擇最佳決策方案。
解：我們利用數學期望來評判方案的優劣：
運走 -15
不發生洪水0.95 -5
A -15 修壩 B
發生洪水0.05 -405
平水0.9 0
C 高水0.05 -200
洪水0.05 -400
E(A)=-15
E(B)=0.95×(-5)+0.05×（-405）= -25
E(C)=0×0.75+(-200)×0.05+0.05×(-400)=-30
所以-E(A)< -E(B)< -E(C)，因而A方案是最佳決策方案
⑦ 數學建模題目
這個模型其實是計算底板正方形邊長1.1M時，求小箱子的邊長的最大整數值。
1.設小箱子邊長為a*b,假設a>b,
設可擺放每邊的長度可擺放邊a的是n1,邊長b的是n2(單對每邊來說)
則取f(n1,n2)=min(1.1-n1*a-n2*b)>0,當f(n1,n2)越接近0時擺放地越緊密。
用1號箱來說，a=0.3 b=0.24,當取n1=2,n2=2時f(n1,n2)=1.1-1.08=0.02
同理2號箱為 n1=1 n2=2
3號箱為 n1=1 n2=4 或n1=3,n2=1
2.可將f(n1,n2)-=min(1.1-n1*a-(n2-1)*b)>0 每邊多排列兩個半個才不會掉。
即看做1.1+b的正方形
⑧ 2019數學建模競賽題目
空氣污染對生態環境和人類健康危害巨大，通過對「兩塵四氣」（PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3）濃度的實時監測可以及時掌握空氣質量，對污染源採取相應措施。雖然國家監測控制站點（國控點）對「兩塵四氣」有監測數據，且較為准確，但因為國控點的布控較少，數據發布時間滯後較長且花費較大，無法給出實時空氣質量的監測和預報。某公司自主研發的微型空氣質量檢測儀（如圖所示）花費小，可對某一地區空氣質量進行實時網格化監控，並同時監測溫度、濕度、風速、氣壓、降水等氣象參數。
由於所使用的電化學氣體感測器在長時間使用後會產生一定的零點漂移和量程漂移，非常規氣態污染物（氣）濃度變化對感測器存在交叉干擾，以及天氣因素對感測器的影響，在國控點近鄰所布控的自建點上，同一時間微型空氣質量檢測儀所採集的數據與該國控點的數據值存在一定的差異，因此，需要利用國控點每小時的數據對國控點近鄰的自建點數據進行校準。
附件1.CSV和附件2.CSV分別提供了一段時間內某個國控點每小時的數據和該國控點近鄰的一個自建點數據（相應於國控點時間且間隔在5分鍾內），各變數單位見附件3。請建立數學模型研究下列問題：
1. 對自建點數據與國控點數據進行探索性數據分析。
2. 對導致自建點數據與國控點數據造成差異的因素進行分析。
3. 利用國控點數據，建立數學模型對自建點數據進行校準。
⑨ 簡單的數學建模題目，懂的進
關於第一題肯定可以，不多說了。
第二題
有6支、7支球隊的話間隔一天就更沒有問題了。
若至少間隔兩天，只有6支球隊是不可能的，原因如下：
第一天隨便找兩支，球隊比賽；第二天只能從剩下的4支球隊再找兩支第三天；第三天要想滿足條件的話，也只能找剩下的兩支球隊比賽。第四天就不能找第二、三天比賽的任意一個球隊了，而第一天比賽的兩個球隊不能重復比賽，所以6支球隊的單循環賽不可能使得，每個球隊的比賽時間都間隔兩天。
7支球隊使每支球隊在兩場比賽之間至少間隔兩天的比賽安排是存在的，像第一題那樣給出一個方案就可以了。（ 當然這時只是找可行方案不用整體的系統分析，也正是因為參賽的球隊越多可以間隔的時間越長，才有了第三題推廣到n支球隊至少可以間隔幾天的一般問題的猜想。）
第三題
在不知道答案之前，只能先找找規律了
如果有4支球隊，剛好不能間隔1天，也就是5支剛好可以間隔1天；
如果有6支球隊，剛好不能間隔2天，也就是7支剛好可以間隔2天。
不能間隔幾天的證明方法跟上題是一樣的。
接下來我們我理由猜想：如果有2k支球隊，剛好不能間隔k-1天（這個是肯定成立的，證明方法與上面完全一樣，不用多說了吧）；那麼接下來的重點就轉移到：
若有2k+1支球隊，是否一定可以找到一種單循環比賽方案，使得每支球隊在兩場比賽之間可以間隔k-1天。
給你提供一個分析思路：前k天參見比賽的球隊一定是互不相同的；而第k+1天只能是剩下的一支球隊與第一天參賽的一支球隊比賽；第k+2天參加比賽的也只能是第二天參賽的一支與第一天參賽的另一支球隊比賽，……。就這樣一點一點分析，分析到最後可行的話就是一定存在，否則的話就得從中找到用得上的一些細節，然後在此基礎上再找其他方法或是在此基礎上改善。
第四題
關於這個指標，每支球隊比賽間隔要適當，也就是既不能太短（休息以及反思戰術時間不足）也不能太長（沒事實戰的練習始終會有鬆懈或是脫離比賽狀態的可能）。這就要再從整體考慮另外一個大問題了。（當然，具體時間間隔你說了算，只要可以自圓其說就行；也可以不說，直接設出一個參數表示）
最後，數學建模這東西是比較有個性化的，離了自己的主動思考肯定是不行的，否則的話就缺少靈性了。這個題我只是說了一下思路（也不一定對），剩下的你自己再分析吧。還有，如果想做好數學建模的話，建議先不要看太多的相關資料，自己拿到一個題從沒有思路開始主動分析，知道做出來為止，再找資料驗證是不是正確以及其中的不足之處。這樣隨便給你一個題，你就知道怎麼下手了。
⑩ 簡單的數學建模題目和答案
已經發送，注意查收
這種建模的新手做的肯定是這樣的，如果水平高的肯定要學習比較長的時間，即時一個線性代數都要要學一個學期