2013河南中考數學

① 2009河南中考數學第23題解析過程

聲明：此答案復制於網上（http://..com/question/287700453.html）。
分析：（1）由於四邊形ABCD為矩形，所以A點與D點縱坐標相同，A點與B點橫坐標相同；
（2）①根據相似三角形的性質求出點E的橫坐標表達式即為點G的橫作標表達式．代入二次函數解析式，求出縱標表達式，將線段最值問題轉化為二次函數最值問題解答．
②若構成等腰三角形，則三條邊中有兩條邊相等即可，於是可分EQ=EC，EC=CQ，EQ=EC三種情況討論．若有兩種情況時間相同，則三邊長度相同，為等腰三角形．

解：
（1）因為點B的橫坐標為4，點D的縱坐標為8，AD∥x軸，AB∥y軸，所以點A的坐標為（4，8）．（1分）
將A（4，8）、C（8，0）兩點坐標分別代入y=ax2+bx得 {16a+4b=8 64a+8b=0解得a=- 1/2，b=4，
∴拋物線的解析式為：y=- 1/2x2+4x；（3分）
（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE= PE/AP= BC/AB，即 PE/AP= 4/8．
∴PE= 1/2AP= 1/2t．PB=8-t．
∴點E的坐標為（4+ 1/2t，8-t）．
∴點G的縱坐標為：- 1/2（4+ 1/2t）2+4（4+ 1/2t）=- 1/8t^2+8．（5分）
∴EG=- 1/8t^2+8-（8-t）=- 1/8t^2+t．
∵- 1/8＜0，∴當t=4時，線段EG最長為2．（7分）
②共有三個時刻．（8分）
（①）當EQ=QC時，
因為Q（8，t），E（4+ 1/2t，8-t），QC=t，
所以根據兩點間距離公式，得：
（ 1/2t-4）^2+（8-2t）^2=t^2．
整理得13t^2-144t+320=0，
解得t= 40/13或t= 104/13=8（此時E、C重合，不能構成三角形，捨去）．
（②）當EC=CQ時，
因為E（4+ 1/2t，8-t），C（8，0），QC=t，
所以根據兩點間距離公式，得：
（4+ 1/2t-8）^2+（8-t）^2=t^2．
整理得t^2-80t+320=0，t=40-16 根號5，t=40+16 根號5＞8（此時Q不在矩形的邊上，捨去）．
（③）當EQ=EC時，
因為Q（8，t），E（4+ 1/2t，8-t），C（8，0），
所以根據兩點間距離公式，得：（ 1/2t-4）^2+（8-2t）^2=（4+ 1/2t-8）^2+（8-t）^2，
解得t=0（此時Q、C重合，不能構成三角形，捨去）或t= 163．
於是t1= 16/3，t2= 40/13，t3=40-16根號 5．（11分）

點評：拋物線的求法是函數解析式中的一種，通常情況下用待定系數法，即先列方程組，再求未知系數，這種方法本題比較適合．對於壓軸題中的動點問題、極值問題，先根據條件「以靜制動」，用未系數表示各自的坐標，如果能構成二次函數，即可通過配方或頂點坐標公式求其極值．

② 2012河南中考數學試題及答案 僅14題，求詳解

∵∠襲C＝90º，AC＝6,BC＝8

∴AB＝10

設AD＝BE＝DA'=x

則DE＝10-2x

∵∠A』＝∠A，∠ADA』＝∠C＝90º

∴ΔA』DE∽ΔACB

∴A』D：AC＝DE：BC

∴x:6=(10-2x):8

8x=60-12x

20x=60

x=3

DE=10-6=4

∴SΔA』DE＝3×4/2=6

③ 河南省2013年中考總復習中招導向預測模擬試卷數學（一）

⑵判斷BM、ME的大小關系，並說明理由． 18．（9分）某超市有A、B、C三種型號的甲種品牌飲水機和D、E兩種型號的乙種品牌飲水機，某中學准備從甲、乙兩種品牌的飲水機中各選購一種型號的飲水機安裝到教室． ⑴ 寫出所有的選購方案，如果各種選購方案被選中的可能性相同，那麼A型號飲水機被選中的概率是多少？ ⑵ 如果該學校計劃用1萬元人民幣購買甲、乙兩種品牌的飲水機共24台（價格如表格所示），其中甲種品牌飲水機選為A型號的，請你算算該中學購買到A型號飲水機共多少台？ 19．（9分）某高級中學要印製宣傳冊，聯系了甲、乙兩家印刷廠．甲廠的優惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元的製版費；乙廠的優惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而製版費900元則按4折優惠，且甲、乙兩廠都規定：一次印刷數量不低於1000份． ⑴ 分別求出兩家印刷廠收費y（元）與印刷數量x（份）的函數關系式，並指出自變數x的取值范圍； ⑵ 如何根據印刷數量選擇比較合算的方案？如果該中學要印製3000份宣傳冊，那麼應當選擇哪家印刷廠？需要多少費用？ 20．（9分）如圖，氣象部門預報：在海面上生成了一股較強台風，在距台風中心60千米的圓形區域內將會受嚴重破壞．台風中心正從海岸M點登陸，並以72千米/時的速度沿北偏西60°的方向移動．已知M點位於A城的南偏東15°方向，距A城612千米；M點位於B城的正東方向，距B城603千米． 假設台風在移動過程中，其風力和方向保持不變，請回答下列問題： ⑴ A城和B城是否會受到此次台風的侵襲？並說明理由； 品 牌 甲 乙 型 號 A B C D E 單價（元） 600 400 250 500 200 N A 北 東 · （第17題） A E C B D ⑵ 若受到此次台風侵襲，該城受到台風侵襲的持續時間有多少小時？  21．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，點P是斜邊AB上一個動點，點D是CP的中點，延長BD至E，使DE=BD，連結AE． ⑴ 求四邊形PCEA的面積； ⑵ 當AP的長為何值時，四邊形PCEA是平行四邊形； ⑶ 當AP的長為何值時，四邊形PCEA是直角梯形． 22．（10分）某超市計劃上兩個新項目： 項目一：銷售A種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在正比例函數關系：ykx．當投資5萬元時，可獲得利潤2萬元； 項目二：銷售B種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數關系：2yaxbx．當投資4萬元時，可獲得利潤3.2萬元；當投資2萬元時，可獲得利潤2.4萬元． ⑴ 請分別求出上述的正比例函數表達式和二次函數表達式； ⑵ 如果超市同時對A、B兩種商品共投資12萬元，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，並求出按此30° （第21題） A B C D P E 方案獲得的最大利潤是多少？ 23．（11分）如圖，已知二次函數215442yxx的圖象與x軸相交於點A、B，與y軸相交於點C，連結AC、CB． ⑴ 求證：AOCCOB△∽△； ⑵ 過點C作CD∥x軸，交二次函數圖象於點D，若點M在線段AB上以每秒1個單位的速度由點A向點B運動，同時點N在線段CD上也以每秒1個單位的速度由點D向點C運動，連結線段MN，設運動時間為t秒（0<6t≤）． ① 是否存在時刻t，使MNAC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由； ② 是否存在時刻t，使MNBC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由． （第23題） O x y B C A D M N 第6頁 2013年河南省中招考試模擬考試試卷 數學參考答案 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C C A A C D 二、填空題：9、2； 10、x≥−2，x≠0； 11、15； 12、120°； 13、31.2元； 14、32，63．； 15、①②④． 三、解答題： 16．解：原式3(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2xxxxxxxxxxx2(4)(2)(2)(2)(2)2xxxxxxx 4x 當45時，原式4545 17．解：⑴略；⑵BM=ME．證明△ABD≌△CDE（SAS），得等腰△BDE．三線合一，可知BM=ME． 18．解：⑴ 選購方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE）；P=2/6=1/3； ⑵ 設購買A型號飲水機x台，方案1：（A、D），則600500(24)10000xx；解得20x，不合題意捨去；方案2：（A、E），則600200(24)10000xx，解得13x．答：能買到A型號飲水機13台． 19．解：⑴ y甲=1.2900x，x≥1000，且x是整數；y乙=1.5360x，x≥1000，且x是整數； ⑵ 若y甲> y乙，即1.29001.5360xx，1800x；若y甲= y乙，則1800x；若y甲< y乙，則1800x． 所以，當10001800x≤時，選擇乙廠合算；當1800x時，兩廠收費相同；當1800x時，選擇甲廠合算． 第7頁 當3000x時，選擇甲廠，費用是y甲=4500元． 20．解：⑴ A到MN的距離為61>60，不受台風影響；B到MN的距離為303<60，受台風影響； ⑵ 以B為圓心，以60為半徑的圓截MN得線段長為60，受到台風影響時間為60/72=5/6小時． 21．解：作CH⊥AB，垂足為H，則CH=3．連結EP，因為CD=DP，BD=DE，得□PBCE．則CE=PB，EP=CB=2． ⑴ ()2223APCESCEAPCHABCH； ⑵ 當AP=2時，得□PCEA，∵AP=2=PC=EC，且EC∥AP； ⑶ 當AP= 3時，P、H重合，EC∥AP，∠CPA=90°，AP=3≠1= PB =EC，得直角梯形PCEA； 當AP= 1時，△APE是直角三角形，∠EAP=90°，EC∥AP， AP=1≠3=PB=EC，得直角梯形PCEA． 22．解：⑴yA=0.4x；yB=−0.2x2+1.6x； ⑵ 設投資B種商品x萬元，則投資A種商品（12−x）萬元．W=−0.2x2+1.6x+0.4（12−x）=−0.2(x−3)2+6.6． 投資A、B兩種商品分別為9、3萬元可獲得最大利潤6.6萬元 23．解：⑴ A（2，0），B（8，0），C（0，−4）．∵OC/OA=OB/OC=2，∠AOC=∠COB=90°，∴AOCCOB△∽△； ⑵ D（10，−4），CD=10．BM=6−t，CN=10−t． ①當四邊形ACNM是平行四邊形時，AM=CN．此時，t=10−t，得t=5； 當四邊形ACNM是等腰梯形時，MB=ND．6−t=t，得t=3； ② ∵BC2=80，BD2=AC2=20，CD2=100，∴BC2+BD2=AC2，∴BC⊥BD．只需MN∥BD．此你可能喜歡中考數學總復習 河南2012年中考數... 英語中考2013 中考模擬數學題 鄭州中考數學模擬試題北師大版八年級上冊數... 初中物理順口溜 陝西中考數學模擬題中考數學總復習課件第二章第七課時15頁免費中考數學總復習課件第五章第一課時17頁免費中考數學總復習課件8.129頁免費中考數學總復習課件第五章第四課時16頁免費中考數學總復習課件第六章第一課時18頁免費更多與「中考數學總復習」相關的文檔>>©2013 Bai 使用網路前必讀 | 文庫協議
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2 財富值
2013年河南省中招考試模擬考試試卷 數學參考答案 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C C A A C D 二、填空題：9、2； 10、x≥−2，x≠0； 11、15； 12、120°； 13、31.2元； 14、32，63．； 15、①②④． 三、解答題： 16．解：原式3(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2xxxxxxxxxxx2(4)(2)(2)(2)(2)2xxxxxxx 4x 當45時，原式4545 17．解：⑴略；⑵BM=ME．證明△ABD≌△CDE（SAS），得等腰△BDE．三線合一，可知BM=ME． 18．解：⑴ 選購方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE）；P=2/6=1/3； ⑵ 設購買A型號飲水機x台，方案1：（A、D），則600500(24)10000xx；解得20x，不合題意捨去；方案2：（A、E），則600200(24)10000xx，解得13x．答：能買到A型號飲水機13台． 19．解：⑴ y甲=1.2900x，x≥1000，且x是整數；y乙=1.5360x，x≥1000，且x是整數； ⑵ 若y甲> y乙，即1.29001.5360xx，1800x；若y甲= y乙，則1800x；若y甲< y乙，則1800x． 所以，當10001800x≤時，選擇乙廠合算；當1800x時，兩廠收費相同；當1800x時，選擇甲廠合算．
第7頁 當3000x時，選擇甲廠，費用是y甲=4500元． 20．解：⑴ A到MN的距離為61>60，不受台風影響；B到MN的距離為303<60，受台風影響； ⑵ 以B為圓心，以60為半徑的圓截MN得線段長為60，受到台風影響時間為60/72=5/6小時． 21．解：作CH⊥AB，垂足為H，則CH=3．連結EP，因為CD=DP，BD=DE，得□PBCE．則CE=PB，EP=CB=2． ⑴ ()2223APCESCEAPCHABCH； ⑵ 當AP=2時，得□PCEA，∵AP=2=PC=EC，且EC∥AP； ⑶ 當AP= 3時，P、H重合，EC∥AP，∠CPA=90°，AP=3≠1= PB =EC，得直角梯形PCEA； 當AP= 1時，△APE是直角三角形，∠EAP=90°，EC∥AP， AP=1≠3=PB=EC，得直角梯形PCEA． 22．解：⑴yA=0.4x；yB=−0.2x2+1.6x； ⑵ 設投資B種商品x萬元，則投資A種商品（12−x）萬元．W=−0.2x2+1.6x+0.4（12−x）=−0.2(x−3)2+6.6． 投資A、B兩種商品分別為9、3萬元可獲得最大利潤6.6萬元 23．解：⑴ A（2，0），B（8，0），C（0，−4）．∵OC/OA=OB/OC=2，∠AOC=∠COB=90°，∴AOCCOB△∽△； ⑵ D（10，−4），CD=10．BM=6−t，CN=10−t． ①當四邊形ACNM是平行四邊形時，AM=CN．此時，t=10−t，得t=5； 當四邊形ACNM是等腰梯形時，MB=ND．6−t=t，得t=3； ② ∵BC2=80，BD2=AC2=20，CD2=100，∴BC2+BD2=AC2，∴BC⊥BD．只需MN∥BD．此
第8頁 時，四邊形MNDB是平行四邊形，6−t=t，得t=3．

④ 河南中考數學多少時間

河南是100分鍾。你可以直接搜往年河南的考試安排，數學英語都是100分鍾。只有語文是120分鍾

⑤ 解答一下2013年河南中考數學23題第3問，兩個答案都要有解析

⑥ 河南中考數學100分鍾應如何分配做題時間表

選擇題：1-8題 5分鍾

填空題：9-15題 5分鍾。

計算題：16題 5分鍾以內。

統計題：17題 5分鍾以內

證明題：18題 7分鍾

函數題：19題 反比例、正比例、應用題等，建議用時7分鍾

三角函數 20題 7分鍾
方案設計 21題 10分鍾
類比探究22題 15分鍾
動點函數 23題 20分鍾

數學成績平時在100分以下的建議放棄類比探究和壓軸題的第三問，因為是直接寫答案，分值相對低卻難度大，如果研究時間太長會影響其他的題，建議放棄這兩道，去把前面的快速檢查一遍，就能拿到110分左右了