七年級數學北師大

❶ 七年級北師大版數學書上冊所有公式

1、點動成線，線動成面，面動成體。
2、面與面相交得到線，線與線相交得到點。 3、n稜柱 面：n+2 邊（棱）：3n 頂點：2n
4、截面的定義：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫截面。 5、正方體的截面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形。 6、幾何體的截面由平面與幾何體各表面交線構成。
7、在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側面的交線叫做側棱，稜柱的所有側棱長都相等。
8、稜柱的上、下地面形狀相同，側面的形狀都是長方形。
9、多邊形特徵：從同一個頂點出發可以得到n-3條對角線，n-2個三角形。 10、一般地，我們把從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看的圖叫做俯視圖。
11、主視圖的列數與俯視圖的列數相同。
12、圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。圓可以分割成若干個扇形。 13、像5、1.2„這樣的數叫做正數，它們都比0大。 14、在正數前面加上「-」號的數叫做負數，如-10、-3„ 15、0既不是正數，也不是負數。 16、整數：正整數、零、負整數 17、分數：正分數、負分數 18、整數與分數統稱為有理數。
19、畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數軸。三要素：原點、單位長度、正方向。
20、任何一個有理數都可以用數軸上的一個點表示。
21、如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。特別地，0的相反數是0。
22、表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，且與原點的距離相等。 23、數軸上兩個點表示的書，右邊的總比左邊的大。 24、正數大於0，負數小於0，正數大於負數。 25、絕對值定義：
幾何定義：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。 代數定義：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
26、兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
27、有理數加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。 異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。 一個數同0相加，仍得這個數。 互為相反數的兩數相加得零。
28、有理數加法步驟：①先判斷符號②取符號③絕對值相加

29、加法的交換律：a+b=b+a（註：a、b可以為任意一個有理數） 加法的結合律：（a+b）+c=a+(b+c)注意點：互為相反數、整數、同分母、同號 30、有理數減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數。
31、減法步驟：①減號變為加號②減數變為它的相反數③用有理數的加法計算 32、減法可以轉化為加法。同號為正，異號為負。
33、在加法運算中，可以吧括弧以及它前面的加號一起省略。 34、加減混合運算步驟：①減號變加號②運用加法交換律和結合律
35、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘，積仍為0。
36、乘積為1的兩個有理數互為倒數。
37、積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號取負號，當負因數有偶數個時，積的符號取正號。 38、乘法的交換律：ab=ba
乘法的結合律：(a×b)×c=a×（b×c） 乘法對加法的分配律：a×（b+c）=ab+ac
39、除法法則：①兩個有理數相除，同號得正，異號得負，絕對值相除。0除以任何非0的數都得0。 注意：0不能作除數。
②除以一個數等於乘以它的倒數。
40、這種求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，a叫做底數，n叫做指數。
41、任意一個數的0次方等於1。
42、正數的任意次方都是正數；負數的奇次方為負數，負數的偶次方為正數。 43、先算乘方，再算乘除，最後算加減。如果有括弧，先算括弧裡面的。 44、代數式：
（1）特點：①有字母或有理數②必含運算符號
（2）定義：用運算符號吧有理數連接起來或字母連接起來的式子叫做代數式。 注意點：數字在字母前面。單獨一個數或字母也是代數式。 45、單項式：由數字和字母的乘積組成的代數式，其中的數字因數稱為它的系數。（單個字母或數字也是單項式）（把不包含字母的單項式叫做常數項） 46、多項式：幾個單項式的和。（在多項式中，每個單項式叫做它的項）（多項式的每一項都包含它前面的符號）
47、單項式次數：所有字母的指數和。
多項式次數：它所包含的所有單項式中的最高次數。
48、所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。把同類項合並成一項就叫做合並同類項。所有常數項都是同類項。
49、在合並同類項是，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。 50、去括弧法則：括弧前是「+」號，把括弧和它前面的「+」號去掉後，Yuan括弧里各項的符號都不改變；
括弧前是「-」號，把括弧和它前面的「-」號去掉後，原括弧里各項的符號都要改變。
51、綳緊的琴弦、人行橫道線都可以近似地看做線段。線段有兩個端點。 將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。 將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
52、經過兩點有且只要一條直線。

53、公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。 兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。 54、比較長短方法：
①把它們放在同一條直線上比較
②用刻度尺量出線段AB與線段CD的長度，再進行比較。 55、角的定義：
①角是由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共算點使這個角的頂點。 ②角也可以看成時由一條射線繞著它的端點旋轉而成的。 56、角的表示：
①用3個大寫字母及符號「∠」，表示頂點的字母一定要寫在三個字母的中間。 ②用一個大寫字母表示及符號「∠」，頂點處只有一個角時。 ③用一個數字表示及符號「∠」，在角上加弧線。 ④用一個希臘字母及符號「∠」，在角上加弧線。
57、∠AOB與∠DOB有一個公共頂點、一條公共邊，同時，OD邊落在∠AOB的內部，這就表明∠DOB小於∠AOB，記作∠DOB＜∠AOB。
58、從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
59、1°的1/60為1分，記作「1′」，即1°=60′。 1′的1/60為1秒，記作「1″」，即1′=60″。
60、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。 ∵a∥m a∥l ∴m∥l
61、如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。 互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。
62、平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。過A點作l的垂線，垂足為B點。垂線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。 63、像這樣含有未知數的等式叫做方程。是方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫方程的解。
64、在一個方程中，只含有一個未知數（元），並且未知數的指數是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。
65、等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。
等式兩邊同時乘（或除以同一個不為0的數）同一個數，所得結果仍是等式。 66、把原方程中的-2改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。 67、假設在鍛壓過程中圓柱的體積保持不變，那麼在這個問題中有如下的等量關系：鍛壓前的體積=鍛壓後的體積
68、利潤=售價-成本價 售價=標價×打折率 利潤率=利潤÷成本價×100% 標價=成本價+提高價
69、相遇（相向而行）S甲+S乙=S總 V甲t+V乙t=S總
追及 （VA-VB）t追=S追（多走） VAt追=S追（多走）+VBt追 70、順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度

80、本息和=本金+利息 利率=利息÷本金×100%

81、一般地，一個大於10的數可以表示成a×10的n次方，其中1≥a＜10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。
82、用圓和扇形來表示總體和部分的關系，即用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。 83、在扇形統計圖中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的讀書與360°的比。
84、條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目。 折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。

❷ 七年級上冊數學復習資料(北師大版的）

七年級上冊】 數學復習提綱

第一章 有理數
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。

1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。

1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。 mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。

第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質：
1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。

3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等於90度（直角），就說這兩個叫互為餘角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的餘角。
如果兩個角的和等於180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的餘角相等。

第四章 數據的收集與整理
收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。

❸ 初一數學！北京師范大學出版社！！

汗
真要自己推理的
准備好草稿紙自己多算算
其實數學上很多東西都是觸類旁通的
做多了自己就知道了
以後再多再復雜的題也就不怕了

❹ 初一上冊數學北師大版課本答案

初一數學期中考試試題姓名： 班級：一、 選擇題（每題3分，共30分） 1、若規定向東走為正，那麼-8米表示（ ） A、向東走8米 B、向南走8米 C、向西走8米 D、向北走8米2、代數式(a-b)2/c的意義是（ ） A、a與b的差的平方除c B、a與b的平方的差除c C、a與b的差的平方除以c D、a與b 的平方的差除以c3、零是（ ）A、正數 B、奇數 C、負數 D、偶數4、在一個數的前面加上一個「—」號，就可以得到一個（ ）A、負數 B、一個任何數 C、原數的相反數 D、非正數5、如果ab=0，那麼一定有（ ）A、a=b=0 B a=0 C a,b至少有一個為0 D a,b至少有一個為06、在下列各數中是負數的是（ ） A、－（－1／2） B －|-1/3|C –[+(-1/5)] D |-1/6|7、下面說法中正確是的有（ ）（1）一個數與它的絕對值的和一定不是負數。（2）一個數減去它的相反數，它們的差是原數的2倍（3）零減去一個數一定是負數。（4）正數減負數一定是負數。（5）有理數相加減，結果一定還是有理數。 A、2個 B、3個 C、4個 D、5個8、下列各數成立的是（ ）A、—（-0.2）=+(+1/5) B、(-3)+(+3)=6C、+（-1）= —（-1） D、-[+（-7）]=+[-（+7）]9、下列說法中，正確的是（ ）A、存在最小的有理數 B、存在最大負整數C、存在最大的負整數 D、存在最小的整數10、如果一個數a的絕對值除a的商是-1，那麼a一定是（ ）A、-1 B、1或-1 C、負數 D、正數二、 填空題。（每題3分，共30分）11、教室里有學生a人，走了b 人，又進來了C人，此時教室進而有學生（ ）人。12、已知兩數的積為36，若其中一個數為m,則這兩個數的和為（ ）13、當x=( )時，代數式（x-4）/3的值等於0。14、氣溫從a。C下降t.C後是（ ）15、設甲數為x，乙數為 y，則「甲乙兩數的積減去甲乙兩數的差」可以表示為（ ）16、如果a>0,那麼| a |= ( )17、1293400000用科學記數法表示為（ ），89765的有效數字是（ ），如果把它保留到兩個有效數字是（ ）。18、比-3小5的數是（ ）三、 計算題。（每題4 分，共計16分）(19) {0.85-[12+4（3-10）]}/5 （20）[(-3)3-(-5)3]/[(-3)-(-5)](21)(-2)3*5-(-0.28)/(-2)2 （22）(1/4+1/6-1/2)*48四、解答題。（每題6分，共24分）23、已知| a |=5,|b| =3,且a,b異號，求代數式（a+b）(a-b)的值。24、在數軸上表示絕對值不大於5的所有整數。25、現在5袋小麥重依次為183千克，176千克，185千克，178千克，181千克為准。超過的斤數記為正數，不足的斤數記為負數，那麼這5袋小麥與標准重量相比，超出或不足千克數依次為多少？這5袋小麥總重量為多少克？26、學校利用假期組織學生參加一段時間的勤工儉學活動，每個學生得到15元補助，在活動期間有的同學買了份飯，飯費應從15元內扣除，飯費與同學實際領到的錢數如下表：（1） 寫出用n表示c的公式（n小於或等於25的自然數）（2） 計算當n=6時， c是多少？飯費的數量n 飯費如下（元 領錢數c（元1 0．60元 15-0.60=14.42 1．20元 15-1.20=13.803 1．80元 15-1.80=13.204 2．40元 15-2.40=12.60……… ……… ………四、 附加題。（20分）1、a.b互為相反數，c ,d互為倒數，且|m|=3，求：m+cd-(a+b)/(a+b+c)的值。

❺ 北師大版七年級數學上冊知識點

七年級上數學復習提綱
第一章 豐富的圖形世界
1、 生活中常見的幾何體：圓柱、 、正方體、長方體、 、球
2、 常見幾何體的分類：球體、柱體（圓柱、稜柱、正方體、長方體）、錐體（圓錐、棱錐）
3、 平面圖形折成立體圖形應注意：側面的個數與底面圖形的邊數相等。
4、 圓柱的側面展開圖是一個長方形；表面全部展開是兩個 和一個 ；圓錐的表面全部展開圖是一個 和一個 ；正方體表面展開圖是一個 和兩個小正方形，；長方形的展開圖是一個大 和兩個 。
5、 特殊立體圖形的截面圖形：
(1)長方體、正方形的截面是：三角形、四邊形（長方形、正方形、梯形、平行四邊形）、五邊形、 。
(2)圓柱的截面是： 、圓
(3)圓錐的截面是：三角形、 。
(4)球的截面是：
6、我們經常把從 看到的圖形叫做主視圖，從 看到的圖叫做左視圖，從 看到的圖叫做俯視圖。
7、常見立體圖形的俯視圖
幾何體 長方體 正方體 圓錐 圓柱 球
主視圖 正方形 長方形
俯視圖 長方形 圓 圓
左視圖 長方形 正方形
8、點動成 ，線動成 ，面動成 。

第二章 有理數
1 、正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。
2 、有理數
(1) 正整數、0、負整數統稱 ，正分數和負分數統稱 。
整數和分數統稱 。0既不是 數，也不是 數。
(2) 通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。
數軸三要素：原點、 、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做 。
(3) 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
例：2的相反數是 ；-2的相反數是 ；0的相反數是
(4) 數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
3 、有理數的加減法
(1)有理數加法法則：
①同號兩數相加，取相同的 ，並把絕對值 相加。
②絕對值不相等的異號兩數相加，取 符號，並用 減去較小的絕對值。
互為相反數的兩個數相加和為0。
③一個數同0相加，仍得這個數。
(2) 有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。
4、 有理數的乘除法
(1) 有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
(2) 乘積是1的兩個數互為倒數。例：- 的倒數是 ；絕對值是 ；相反數是 。
(3) 有理數除法法則1：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
有理數除法法則2：兩數相除，同號得 ，異號得 ，並把 相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
(4) 求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是 。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。

第三章、字母表示數
1、用運算符號把數和表示數的字母連接而成的字母叫做代數式。
2、求代數式值要注意：字母的取值必須確保代數式有意義；字母的取值要確保它本身所表示的數量有意義。
3、代數式的系數應包括這一項前的符號；如果代數式的某一項只含有字母因數，它的系數就是1或-1，而不是0。
4、同類項所含的 相同；相同字母的 也相同。
注意：同類項與系數無關，與字母的排列順序無關；幾個常數項也是同類項。
5、合並同類項法則：在合並同類項時，把同類項的系數相加， 不變。
6、去括弧法則：
(1）括弧前是「+」號，把括弧和它前面的「+」號去掉後，原括弧里的
(2)括弧前市「-」號，把括弧和它前面的「-」號去掉後，原括弧里

第四章 平面圖形及位置關系
1、直線、射線、線段
(1) 直線、射線、線段的區別：直線 端點：射線 個端點：線段有 個端點。
(2) 線段公理：兩點的所有連線中，線段 （兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做 。
(3)線段的比較方法：疊和法和度量法。
(4)線段的中點：如果M是AB的中點，那麼 ；反之，如果點M在
線段AB上，並且有（AB＝BM），那麼點M是AB的中點。
例：C是線段AB的中點，可得AC= = ，或者2AC= =AB，
AC+ =AB ， BC=AB- 。
2、角的度量與表示
(1) 1度= ； 1分= ； 1周角= 度 ；1平角= 度＝ 周角
(2)角的三種表示方法：用三個大寫英文字母表示或用一個大寫英文字母表示(如：＜ABC，＜A；用希臘字母表示（如＜β）；用數字表示（如＜1，＜2
3、 角的比較與運算
(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
(2)角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。
如果射線OC是<AOB的角平分線，則我們可知道＜AOC＝ ＝
＜AOB＝2＜BOC＝ ，<AOC+ =<AOB，<BOC=<AOB-
4、平行線
(1)如何畫平行線？
(2)平行線的性質1：過直線外一點 與已知直線平行；
平行線的性質2：兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也 。
5、垂直
(1) 如何畫垂線？
(2) 垂線的性質1：過一點 一條直線與已知直線 。
垂線的性質2：直線外一點與直線上任意一點的連線中， 最短。
垂直的性質3：點到直線的距離。
6、 有趣的七巧板：
七巧板是由5個等腰直角三角形，一個 ，一個 組成的。

第五章 一元一次方程
1、 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數x，未知數x的指數都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。
就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
2、等式的性質：
(1). 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
(2) 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
3、把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。（要移就得變）
4、在日歷牌中，一個豎列上相鄰兩個數相差 ， 的數比 的數大7；一個橫行上相鄰的兩個數相差 ， 的數比 的數大1。
5、常用體積公式：
長方形的體積=長X寬X ； 正方形的體積=邊長X邊長X邊長 ；
稜柱的體積= x高； 圓柱的體積=底面積X ；
圓錐的體積= X高。
6、常用的相等關系：
(1)利潤=售價- ；利潤率=利潤÷成本（進價）
(2) 利息=本金X利率X ； 本息和=本金+利息=本金X（1+利率X期數）
利息稅=利息X稅率=本金X利率X X ；
貸款利息=貸款金額X X 。
7、行程問題的主要類型及相等關系：
(1) 追及問題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。
(2) 問題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+ =總路程。
8、解應用題的關鍵是 。

第六章生活中的數據
1、把一個大於10的數表示成 的形式（其中1≤a<10,n為正整數），就叫 。
（從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。）
2、扇形統計圖的性質：各扇形分別代表每部分在 ；各扇形占整個圓的百分比之和為 。
3、 (1) 扇形圓心角的度數= X該部分佔總體的 ；
(2) 每部分佔總體的百分比=部分數量÷ =該部分所對應圓心角的度數與 的比。
4、製作扇形統計圖的步驟是什麼？
5、各統計圖的特點：
(1)扇形統計圖能清楚地表示出 ；
(2)折線統計圖能清楚地反映 ；
(3)條形統計圖能清楚地表現出 。

第七章 可能性
必然事件：事先能肯定它
確定事件｛不可能事件：事先能肯定它一定
事件｛不確定事件：事先無法肯定它
1、事情發生的可能性的大小：
機會大的不確定事件不一定發生，機會小的不確定事件也不一定不發生，機會大大小隻能說明發生的程度不同。
2、要學會判斷事情發生的可能性的大小。

❻ 初一數學是不是學習了這些（北師大版）

初一的數學只要把你們初一的教材課本上的知識學到了就行了，有空你的話再學一下初二的。

❼ 七年級數學(下）北師大版 概念

七年級下冊數學(性質.定理.概念) -----北師大版

（註：※表示重點部分；¤表示了解部分；◎表示僅供參閱部分；）

第一章 整式的運算
一. 整式
※1. 單項式
①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。
②單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號,如果一個單項式只是字母的積,並非沒有系數.
③一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.
※2.多項式
①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項叫做常數項.一個多項式中,次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數.
②單項式和多項式都有次數,含有字母的單項式有系數,多項式沒有系數.多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數.多項式中每一項都有它們各自的次數,但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數,一個多項式的次數只有一個,它是所含各項的次數中最高的那一項次數.
※3.整式單項式和多項式統稱為整式.

二. 整式的加減
¤1. 整式的加減實質上就是去括弧後,合並同類項,運算結果是一個多項式或是單項式.
¤2. 括弧前面是「－」號,去括弧時,括弧內各項要變號,一個數與多項式相乘時,這個數與括弧內各項都要相乘.
三. 同底數冪的乘法
※同底數冪的乘法法則: (m,n都是正數)是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；
②指數是1時，不要誤以為沒有指數；
③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；
④當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數）；
⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數）
四．冪的乘方與積的乘方
※1. 冪的乘方法則： (m,n都是正數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆.
※2. .
※3. 底數有負號時,運算時要注意,底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，
如將（-a）3化成-a3

※4．底數有時形式不同，但可以化成相同。
※5．要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。
※6．積的乘方法則：積的乘方，等於把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數）。
※7．冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
五. 同底數冪的除法
※1. 同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 (a≠0,m、n都是正數,且m>n).
※2. 在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是「同底數冪相除」而且0不能做除數,所以法則中a≠0.
②任何不等於0的數的0次冪等於1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無意義.
③任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數),等於這個數的p的次冪的倒數,即 ( a≠0,p是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的; 當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如 ,
④運算要注意運算順序.
六. 整式的乘法
※1. 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
①積的系數等於各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆；
②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則；
③只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式；
④單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用；
⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。
※2．單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同；
②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；
③在混合運算時，要注意運算順序。
※3．多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合並同類項之前，積的項數應等於原兩個多項式項數的積；
②多項式相乘的結果應注意合並同類項；
③對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘 ，其二次項系數為1，一次項系數等於兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對於一次項系數不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到
七．平方差公式
¤1．平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方差，
※即 。
¤其結構特徵是：
①公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數；
②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
八．完全平方公式
¤1． 完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，
¤即 ；
¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；
¤2．結構特徵：
①公式左邊是二項式的完全平方；
②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。
¤3．在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現 這樣的錯誤。
九．整式的除法
¤1．單項式除法單項式
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；
¤2．多項式除以單項式
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。

第二章 平行線與相交線
一．檯球桌面上的角
※1．互為餘角和互為補角的有關概念與性質
如果兩個角的和為90°（或直角），那麼這兩個角互為餘角；
如果兩個角的和為180°（或平角），那麼這兩個角互為補角；
注意：這兩個概念都是對於兩個角而言的，而且兩個概念強調的是兩個角的數量關系，與兩個角的相互位置沒有關系。
它們的主要性質：同角或等角的餘角相等；
同角或等角的補角相等。
二．探索直線平行的條件
※兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理，共有三條：
①同位角相等，兩直線平行；
②內錯角相等，兩直線平行；
③同旁內角互補，兩直線平行。
三．平行線的特徵
※平行線的特徵即平行線的性質定理，共有三條：
①兩直線平行，同位角相等；
②兩直線平行，內錯角相等；
③兩直線平行，同旁內角互補。
四．用尺規作線段和角
※1．關於尺規作圖
尺規作圖是指只用圓規和沒有刻度的直尺來作圖。
※2．關於尺規的功能
直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長。
圓規的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓；以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。
第三章生活中的數據
※1．科學記數法：對任意一個正數可能寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整數，這種記數的方法稱為科學記數法。
¤2．利用四捨五入法取一個數的近似數時，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位；對於一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。
¤3．統計工作包括：
①設定目標；②收集數據；③整理數據；④表達與描述數據；⑤分析結果。

第四章 概率
¤1．隨機事件發生與不發生的可能性不總是各佔一半，都為50%。
※2．現實生活中存在著大量的不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學科。
※3．了解必然事件和不可能事件發生的概率。
必然事件發生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那麼0<P(A)<1

※4.了解幾何概率這類問題的計算方法
事件發生概率=
第五章 三角形
一．認識三角形
1．關於三角形的概念及其按角的分類
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
這里要注意兩點：
①組成三角形的三條線段要「不在同一直線上」；如果在同一直線上，三角形就不存在；
②三條線段「首尾是順次相接」，是指三條線段兩兩之間有一個公共端點，這個公共端點就是三角形的頂點。
三角形按內角的大小可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
2．關於三角形三條邊的關系
根據公理「連結兩點的線中，線段最短」可得三角形三邊關系的一個性質定理，即三角形任意兩邊之和大於第三邊。
三角形三邊關系的另一個性質：三角形任意兩邊之差小於第三邊。
對於這兩個性質，要全面理解，掌握其實質，應用時才不會出錯。
設三角形三邊的長分別為a、b、c則：
①一般地，對於三角形的某一條邊a來說，一定有|b-c|＜a＜b+c成立；反之，只有|b-c|＜a＜b+c成立，a、b、c三條線段才能構成三角形；
②特殊地，如果已知線段a最大，只要滿足b+c＞a，那麼a、b、c三條線段就能構成三角形；如果已知線段a最小，只要滿足|b-c|＜a，那麼這三條線段就能構成三角形。
3．關於三角形的內角和
三角形三個內角的和為180°
①直角三角形的兩個銳角互余；
②一個三角形中至多有一個直角或一個鈍角；
③一個三角中至少有兩個內角是銳角。
4．關於三角形的中線、高和中線
①三角形的角平分線、中線和高都是線段，不是直線，也不是射線；
②任意一個三角形都有三條角平分線，三條中線和三條高；
③任意一個三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形的內部。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內部，如圖1；直角三角形有一條高在三角形的內部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2；鈍角三角形一條高在三角形的內部，另兩條高在三角形的外部，如圖3。
④一個三角形中，三條中線交於一點，三條角平分線交於一點，三條高所在的直線交於一點。
二．圖形的全等
¤能夠完全重合的圖形稱為全等形。全等圖形的形狀和大小都相同。只是形狀相同而大小不同，或者說只是滿足面積相同但形狀不同的兩個圖形都不是全等的圖形。
四．全等三角形
¤1．關於全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。互相重合的頂點叫做對應點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角
所謂「完全重合」，就是各條邊對應相等，各個角也對應相等。因此也可以這樣說，各條邊對應相等，各個角也對應相等的兩個三角形叫做全等三角形。
※2．全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
¤3．全等三角形的性質經常用來證明兩條線段相等和兩個角相等。
五．探三角形全等的條件
※1．三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊邊邊」或「SSS」
※2．有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「邊角邊」或「SAS」
※3．兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角邊角」或「ASA」
※4．兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角角邊」或「AAS」
六．作三角形
1．已知兩個角及其夾邊，求作三角形，是利用三角形全等條件「角邊角」即（「ASA」）來作圖的。
2．已知兩條邊及其夾角，求作三角形，是利用三角形全等條件「邊角邊」即（「SAS」）來作圖的。
3．已知三條邊，求作三角形，是利用三角形全等條件「邊邊邊」即（「SSS」）來作圖的。
八．探索直三角形全等的條件
※1．斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為「斜邊、直角邊」或「HL」。這只對直角三角形成立。
※2．直角三角形是三角形中的一類，它具有一般三角形的性質，因而也可用「SAS」、「ASA」、「AAS」、「SSS」來判定。
直角三角形的其他判定方法可以歸納如下：
①兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；
②有一個銳角和一條邊對應相等的兩個直角三角形全等。
③三條邊對應相等的兩個直角三角形全等。

第七章 生活中的軸對稱
※1．如果一個圖形沿某條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。
※2．角平分線上的點到角兩邊距離相等。
※3．線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
※4．角、線段和等腰三角形是軸對稱圖形。
※5．等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為「三線合一」。
※6．軸對稱圖形上對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。
※7．軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

完