數學期望的意義
離散隨機變數的一切可能值與對應的概率P的乘積之和稱為數學期望,記為E 若隨機變數ξ僅取值x1,x2,x3,....,xn,其概率分別為p1,p2,p3,....,pn, 稱加權平均值p1x1+p2x2+p3x3+.....+pnxn,為隨機變數ξ的數學期望,通常記為Eξ.
Ⅱ 數學期望的意義是什麼
數學期望
mathematical expectation
隨機變數最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。又稱期望或均值。它是簡單算術平均的一種推廣。例如某城市有10萬個家庭，沒有孩子的家庭有1000個，有一個孩子的家庭有9萬個，有兩個孩子的家庭有6000個，有3個孩子的家庭有3000個， 則此城市中任一個家庭中孩子的數目是一個隨機變數，它可取值0，1，2，3，其中取0的概率為0.01，取1的概率為0.9，取2的概率為0.06，取3的概率為0.03，它的數學期望為0×0.01＋1×0.9＋2×0.06＋3×0.03等於1.11，即此城市一個家庭平均有小孩1.11個。
數學期望的定義
定義1：
按照定義,離散隨機變數的一切可能值工與對應的概率P(若二龍)的乘積之和稱為數學期望,記為咐.如果隨機變數只取得有限個值:x,、瓜、兀
源自: 擋土牆優化設計與風險決策研究——兼述黃... 《南水北調與水利科技》 2004年 勞道邦,李榮義
來源文章摘要：擋土牆作為一般土建工程的攔土建築物常用在閘壩翼牆和渡槽、倒虹吸的進出口過渡段,它的優化設計問題常被忽視。實際上各類擋土牆間的技術和經濟效益差別是相當大的。而一些工程的現實條件又使一些常用擋土牆呈現出諸多方面局限性。黃壁庄水庫除險加固工程的混凝土生產系統的擋土牆建設在優化設計方面向前邁進了一步,在技術和經濟效益方面取得明顯效果,其經驗可供同類工程建設參考。
定義2：
1 決定可靠性的因素常規的安全系數是根據經驗而選取的,即取材料的強度極限均值(概率理論中稱為數學期望)與工作應力均值(數學期望)之比
Ⅲ 為什麼要求數學期望它的意義是什麼
離散型隨機變數的均值叫作數學期望。也就是在以有的數據基礎通過求數學期望來預測將發生事件的結果。
Ⅳ 「數學期望」是什麼意思
數學期望（mean）是最基本的數學特徵之一，運用於概率論和統計學中，它是每個可能結果的概率乘以其結果的總和。它反映了隨機變數的平均值。
需要注意的是，期望並不一定等同於常識中的「期望」——「期望」未必等於每一個結果。期望值是變數輸出值的平均值。期望不一定包含在變數的輸出值集合中。
大數定律規定，當重復次數接近無窮大時，數值的算術平均值幾乎肯定會收斂到期望值。
(4)數學期望的意義擴展閱讀：
應用：
1、經濟決策
假設超市銷售某一商品，周需求x的取值范圍為10-30，商品的采購量取值范圍為10-30。超市每售出一件商品可獲利500元。如果供過於求，就會降價，每加工一件商品就要虧損10元。0元；如果供過於求，可以從其他超市轉手。此時，超市商品可獲利300元。超市在計算進貨量時，能得到最大的利潤嗎？得到最大利潤的期望值。
分析：由於商品的需求（銷售量）x是一個隨機變數，它在區間[10,30]上均勻分布，而商品的銷售利潤值y也是一個隨機變數。它是x的函數，稱為隨機變數函數。問題涉及的最佳利潤只能是利潤的數學期望（即平均利潤的最大值）。因此，求解該問題的過程是確定y與x之間的函數關系，然後求出y的期望e（y），最後用極值法求出e（y）的最大點和最大值。
2、競爭問題
乒乓球是我們的國球，上個世紀的軍事球也給中國帶來了一些外交。中國在這項運動中具有絕對優勢。本文提出了一個關於乒乓球比賽安排的問題：假設德國（德國選手波爾在中國也有很多球迷）和中國打乒乓球。有兩種競賽制度，一種是每方三名優勝者，另一種是每方五名優勝者，另一種是每方五名優勝者。哪一個對中國隊更有利？
Ⅳ 淺析數學期望的作用
在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。
需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。
大數定律規定，隨著重復次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。
Ⅵ 「數學期望」的意義是什麼
數學期望
l
離散型隨機變數的數學期望
定義：離散型隨機變數的一切可能的取值xi與對應的概率p(=xi)之積的和稱為的數學期望.（設級數絕對收斂）記作.
其含義實際上是隨機變數的平均取值.
具體就是你自己對數學的期望是多大？
Ⅶ 求高手講講數學期望的意義
數學期望就是對於一個隨機事件，用數學的方法來估計它最大可能得到的結果。
例如某城市有10萬個家庭，沒有孩子的家庭有1000個，有一個孩子的家庭有9萬個，有兩個孩子的家庭有6000個，有3個孩子的家庭有3000個，
則此城市中任一個家庭中孩子的數目是一個隨機變數，記為X，它可取值0，1，2，3，其中取0的概率為0.01，取1的概率為0.9，取2的概率為0.06，取3的概率為0.03，它的數學期望為0×0.01＋1×0.9＋2×0.06＋3×0.03等於1.11，即此城市一個家庭平均有小孩1.11個，用數學式子表示為：E(X)=1.11。
也就是說，我們用數學的方法分析了這個概率性的問題，對於每一個家庭，最有可能它家的孩子為1.11個。
你可以簡單的理解為求一個概率性事件的平均狀況。
Ⅷ 研究數學期望的目的和意義
涉及面又大又廣泛，作為數學基礎理論中統計學上的數字特徵，廣泛應用於工程技術、經濟社會領域。其意義是解決實踐中抽象出來的數學模型進行分析的方法，從而達到認識客觀世界規律的目的，為進一步的決策分析等提供准確的理論依據。
Ⅸ 概率統計 數學期望的現實意義是什麼
在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和的平均。是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。
望採納，謝謝
Ⅹ 「概率統計 」「數學期望"的現實意義是什麼
1、概率統計是研究自然界中隨機現象統計規律的數學方法，叫做概率統計，又稱數理統計方法。概率統計主要研究對象為隨機事件、隨機變數以及隨機過程。
2、數學期望值是在概率論和統計學中，一個離散性隨機變數的期望值(或數學期望、或均值，亦簡稱期望)是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。