徐森林數學分析

1. 徐森林數學分析證明中單調函數不連續點至多可數個中為什麼（fx0＋）－fx>1／k

這個問題過於詳細，我可以分享另外一種證法，是集合論中的證法
首先你要知道一個引理：直線上互不相交的開區間的全體所構成的集合至多可數
然後

上題即為引理

2. 請介紹本難度很大的中文版《數學分析》

1.徐森林 薛春華編 數學分析 清華大學出版社 黃色封皮共分三冊 這本難度主要在於將後續課程引入較多 而且其中的思考題的難度相當強大

2.常庚哲 史濟懷編 數學分析教程 高等教育出版社 這本和上本據說是同一本書的兩種改編版 但我覺得相對來說第一本比較好點 可能是我比較適合第一本的那種分類方式吧

3.卓里奇編 數學分析（好像還有『講義』兩個字？） 高等教育出版社 俄羅斯教材選譯系列裡的 大家一致認為較難 粗略翻了下覺得其難度主要來源於俄國人的思維方式 有些地方還是很精闢的 但是不建議作為主要參考書 有點浪費時間。。

其實教材不一定要選最難的啊~選最全面詳細的做基礎才是好的 拓展大可以通過習題思考題來進行。。

以上僅個人感受 高人一笑置之即可 樓主好好努力吧~

3. 徐森林 數學分析答案

去買一本習題解答就行了
網上沒有

4. 什麼版本的《數學分析》較好

國內的數分教材大多不怎麼好，比較好的有，張築生的《數學分析新講》（沒專有課後習題），常庚屬哲史濟懷的《數學分析教程》，徐森林的《數學分析》。我推薦用常庚哲史濟懷的，這本書內容安排清晰合理，而且證明也比較嚴謹。徐森林的內容安排上沒有常的合理，而且例題偏多，有難度，不太適合初學者作主要學習書。國內還有一本觀點較高的書是陳天權寫的，一般初學者是看不懂的。俄羅斯的經典老教材，菲赫金哥爾茨的《微積分教程》，名氣很大。《數學分析》卓立奇的，公認的觀點高，很好的書，當然只有大神才敢用。《數學分析原理》rudin的，也是國外的好教材。如果英語水平不錯，可以讀英文原版的，效果更好。

5. 我推薦一些數學分析的書么

依 數學分析參考書 依.菲赫今哥爾茨的"微積分學教程","數學分析原理"。前一本書,俄文版共三卷,中譯本共吧本;後一本書,俄文版共二卷,中譯本共四本。此書堪稱經典。"微積分學教程"其實連作者都承認不太合適作為教材,為此他才給出了能夠做教材的後一套書,可以說是一個精簡的版本。相信直到今天,很多老師在開課的時候還是會去找"微積分學教程",因為裡面各種各樣的例題實在太多了，如果想比較扎實的打基礎的話,可以考慮把裡面的例題當做有答案的習題來做,當然不是每道題都可以這么辦的。毫無疑問,這套書代表了以古典的方式處理數學分析內容(指不引入實變,泛函的觀念)的最高水平。 貳.Apostol的"Mathematical Analysis"在西方(西歐和美國),算得上相當完整的課本，裡面講了勒貝格積分，不過講的不好。 三.W.Rudin的"Principles of Mathematical Analysis"(中譯本:盧丁"數學分析原理")是一本相當不錯的書,後面我們可以看到, 這位先生寫了一個系列的教材。該書的講法(指一些符號,術語的運用)也是很好的。學完"高等數學"以後,可以找一本西方advanced calculus水平的書來看(特別是Rubin的書),基本上就能夠達到一般數學系的要求了。說到Advaced Calculus,在這個標題下面有一本書也是可以一看的,就是L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus。這本書的觀點還是很高的,畢竟是人家Harvard的課本. 四."數學分析"(北大版)方企勤,沈燮昌等的"數學分析習題集","數學分析習題課教材"。北大的這套課本寫得還是可以的,不過最好的東西還是兩本關於習題的東西。大家知道,吉米多維奇並不是很適合數學系的學生的,畢竟大多是計算題。相比之下北大的這本習題集就要好許多,的的確確值得一做。那本習題課教材也是很有意思的書,包括一些相當困難的習題的解答。 5.克萊鮑爾的"數學分析"。記得那是一本以習題的形式講分析的書,題目也很不錯。 陸.張築生的"數學分析新講"(共三冊)。我個人認為這是中國人寫的觀點最新的數學分析課本,張老師寫這書也實在是嘔心瀝血,手稿前後寫了差不多五遍。象他這樣身有殘疾的人做這樣一件事情所付出的是比常人要多得多的，以致他自己在後記中也引了"都雲作者痴,誰解其中味"。在這套書里,對於許多材料的處理都和傳統的方法不太一樣.非常值得一讀。唯一的遺憾是,按照張老師本人的說法,北大出版社找了家根本不懂怎麼印數學書的印刷廠,所以版面不是很好看。 下面的一些書可能是比較"新穎"的. 漆b.V.A.zorich"數學分析",莫斯科大學的教材。SPRINGER出了英文版，相當好的一套教材，特別是習題。 吧.狄多涅"現代分析基礎(第一卷)"是一套二十世紀的大家寫的一整套教材的第一卷,用的術語相當"高深",可能等以後學了實變,泛函再回過頭來看感覺會更好一些. 9.說兩句關於非數學專業的高等數學。強烈推薦理圖裡面幾本法國人寫的數學書。因為在法國高等教育系統裡面,對於最好的學生,中學畢業以後念的是兩年大學預科,這樣就是不分系的,所以他們的高等數學(如J. Dixmier院士的"高等數學"第一卷)或者叫"普通數學",其水平基本上介於國內數學系和物理系的數學課之間) 依0.再補充個技術性的小問題.對於函數項級數收斂, 一致收斂是充分而非必要的,有一個充要條件叫"亞一致收斂性",在"微積分學教程"裡面提了一句,其詳細討論,似乎僅見於魯金(Lusin)的"實變函數論"裡面。 依依.華羅庚先生的"高等數學引論"第一卷。這套書(其實沒有完成最初的計劃)是六十年代初華先生在王元先生的輔助下對科大學生開課時的講義。那時候他們做過個實驗,就是一個教授負責一屆學生的教學,所以華先生這書裡面其實是涉及很多方面的(附帶提一句,另外兩位負責過一屆學生的是關肇直先生和吳文俊先生)。也是出於 一種嘗試吧,華先生這書裡面有一些不屬於傳統教學內容的東西,還包括一些應用。可以一讀。 依貳.何琛,史濟懷,徐森林的"數學分析"。這應該是科大的教材,雖然好象影響不是很大,我本人還是很喜歡的,高一的時候第一次學數分就是用的這套書,感覺是條理清晰,配的習題也很好。印刷質量也相當不錯。 依三，鄒應的"數學分析"

6. 數學分析哪本書好不要太難的，以及數學手冊式的，我是興趣，不要考試

國內較好的數學分析教材有常庚哲史濟懷的數學分析教程，張築生的數學分析新講，這兩本是我一直推薦的，而且難度適中。徐森林的數學分析也不錯，但編寫的不符合認知規律，只能作為參考書。菲赫金哥爾茨的微積分學教程也很不錯，講的很細致，甚至有點啰嗦。如果你想上層次，讀難一點的，有陳天權的數學分析講義，Apostol的數學分析，Rudin的數學分析原理，卓里奇的數學分析，陶哲軒的陶哲軒實分析。

7. 徐森林薛春華編的《數學分析》怎麼樣

那要看你的水平了，這本書還是比較基礎的，這本書我見過，適用范圍比較廣

8. 徐森林數學分析有答案嗎

我挑著看了蠻多數學分析的課本,發現華東師大的,和常庚哲 、史濟懷的《數學...史濟懷的看了些作為徐森林的輔助參考不錯。

9. 請教，數學分析是常庚哲 、史濟懷的《數學分析教程》好，還是徐森林的《數學分析》好

兩個都不錯，而且聽說都是同一本書的改編版，而且都引進了不少後續課程的一些內重要概念和定理，使書容的內容豐富同時也就加大了一定難度，書上的定理都是有證明的，這與目前很多國內教材不同，那些教材都略去了一些難懂的證明，比如洛必達法則的第二種類型的證明。總的來說，內容豐富，例題也豐富。徐森林的書例題及解法有點偏多，題目分為三個層次，初學者應該努力完成第一個層次的習題，但每節第一題有點例外，因為第一題為了把基礎知識全包括近來，反而有了難度。常庚哲史濟懷的內容安排上略顯合理，不過好像例題和習題豐富程度上有點比不上徐森林的。不過徐森林的例題也有點過多，這個也取決於你自己了……在學習過程中抓住定理，定理的來源和用處……

10. 如何評價徐森林的《數學分析》一，二，三冊

是給數學系寫的。

我覺得這書還不錯。我對數學分析教材的好惡有一個（純屬個人的）判別標准，就是看是否講外微分形式。另外這書也確實有一些特色，比如滲透了不少拓撲的觀點，對n元函數微分學中的逆射與隱射定理還給出了一個另類證法。

還有一個額外的好處，是徐森林教授寫過很多其他課程的教材和參考書，以這套數學分析為起點，基本可以構成一個本科低年級的分析-幾何基礎課系列（不過沒有復變函數）。

作者：蔣澈
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