高中數學競賽解題方法
謹以此文獻給最可愛的數競生們
-高中數學奧林匹克聯賽
不誇張的說，選擇一個好的競賽老師決定了競賽之路成功與否的一半以上，因為好的老師可以幫助你少走80%的彎路。那麼怎麼選擇一個好的競賽老師呢？我給大家幾個參考意見：
（1）首先是講課，學生要自己判斷這個老師講課對自己有沒有用。並不是大牌老師就一定好，你要自己判斷，他有沒有在啟發我的思維？他有沒有告訴我為什麼這么做？這些對於競賽起步異常重要，有些老師只是在講知識，或者只是在講題目答案，然後告訴你這么做是顯然的，你本來就該會的，你不會是你的問題……這樣的老師對於競賽初學者是有害的，他教出來的一等獎，坦率地說，就算是自學，恐怕也是一等獎。
（2）其次是戰略，他有沒有給你指一條切實可行的通往一等獎的道路。有道路未必能拿一等獎，但是如果沒有道路，那不是更沒希望？
（3）然後是溝通，教競賽的與其說是老師，倒不如說是教練可能更准確些。什麼是教練？就是要和你溝通，隨時把握你的狀態，帶你訓練，帶你恢復，再帶你起跑……市面上有些競賽課動輒上百人，註定了很多人只是去聽個熱鬧，當個陪練，打個醬油。
總結：除了怎麼做題之外，你更需要的是做題思想、學習方向戰略戰術指導、一個金牌教練。這個想想郎平、劉國梁、馬俊仁就明白了。而且在競賽中，數學思想>做題技巧>競賽知識。
我是佳恩特的晏華洲，力求客觀還原競賽真相
⑵ 怎麼自學高中數學競賽內容
針對全國高中數學聯賽的訓練方法
准備一試的方法
一試考察的重點是扎實的基本功。基本功大致分為對知識點的掌握以及靈活運用和熟練的運算兩個方面。前者的訓練是通過對知識點的歸納整理以及不斷運用於實際來完成的；後者的訓練則是較為純粹的通過大量而復雜的解題來完成。這樣，我們就可以很清楚地將一試的訓練分為兩個階段：梳理知識點階段和大量解題階段。具體說來，前者可以通過完成一本內容全面的初級競賽課本來實現；後者則需要通過完成40至60套的一試模擬試卷來完成。
一本有效的初級競賽課本
一本有效的初級競賽課本應該滿足這樣的要求：根據競賽大綱編寫；系統地囊括所有的知識點；附有適量的練習和詳細的解答。我使用的是浙江大學李勝宏教授編寫《高中數學競賽培優教程（一試）》（以下簡稱《一試》）。這本書除了立體幾何部分超綱嚴重之外，其餘部分都大致符合聯賽的難度，習題的數量適中且質量很好。完成好這樣的一本課本是有講究的。有效的方法可以使我們在做完一遍之後收獲頗豐，而不當的方法很可能導致時間的浪費。下面就拿《一試》作為例子來說明方法的要點。
首先，必須仔細地閱讀知識歸納的部分，並且對自己不懂的知識點進行記錄，以便日後復習。這樣就可以達到補缺補漏和歸納整理的效果。
其次，對課本內的例題不要直接看分析與解答，而是應該嘗試著自己完成。但是這畢竟還是學習的過程。在一段時間後如果沒有思路，就應該
參考答案。注意這里是參考而不是看。在這個過程中著重點是找到自己卡住的地方以及答案中關鍵的一步（也就是自己缺了而導致題目沒有做出來的一步）。如果時間充裕的話，可以這樣訓練：看到答案中第一個自己沒有想到的關鍵步驟後，先遮住答案，再次思考，如果還不能解決那就再參考答案。這樣做可以讓自己非常清楚地了解到自己的弱點，有助於強化訓練。
再次，在看完一個章節的課文後，應該結合課後的練習對自己的水平進行檢驗。《一試》每個章節後的習題都大致是按照聯賽一試的標准設計的，可以當作一份聯賽一試的卷子來完成。具體的實施事項見「一份模擬卷是怎樣完成的」。
最後，在整本書都完成後，應該回過頭來復習，對原來沒有記住或者理解的知識點進行第二次的整理，以達到鞏固的效果。
一份模擬卷是怎樣完成的
完成模擬卷是競賽訓練中最重要的一個部分。通過這個部分的訓練，我們可以將自己應對一試的綜合能力大大提高。訓練的內容是從聯賽前一個月（更早當然更好）開始，每天完成一到兩份的一試模擬試卷。這樣下來，至少可以做40份試卷左右。一份模擬試卷的完成是很有講究的。應該有一個完整而有效的辦法使得訓練事半功倍。
1 態度問題。應該把每次模擬卷的訓練當作真實的聯賽來看待，用百分之百的認真來對待它。對每道題目的解答都應該按照聯賽的標准來執行——特別是大題，應該詳細清晰地作答。這里建議用一本專門的本子來做解答。草稿紙也應該規范，並且應該按照聯賽的要求限制數量（聯賽提供的是8開的正反面稿紙1張）。打草稿的時候盡量書寫清楚，以便復查。
2 完成的時間。每次訓練的時間不應該超過聯賽規定的時間，即100分鍾。在最後10到20份的訓練中，應該將訓練時間進一步縮短，控制在90分鍾左右，甚至可以只用80分鍾。一般而言，對於一份難度均勻的試卷，小題和大題各需要一半的時間。
3 批改試卷。批改試卷最好能夠讓有經驗的競賽輔導老師來批改。如果沒有這樣的條件，也可以自己批改。批改小題的時候，只要答案對就可以了，無須理睬過程；但是對大題就需要追求解答過程的步驟是否完整。一般在模擬試卷後的解答都有明顯的層次性，每個層次5分，共4層次20分。在批改的過程中，我們應該「吹毛求疵」地找自己解答的毛病，並且盡可能壓低自己的得分。
4 分數的計算。模擬卷分數的計算是有講究的。除了上面說的盡量壓低分數外，還需要對檢查後補救的分數進行處理。每道題都應有一個檢查前的得分和檢查後的得分。計算得分的時候應該算兩者的平均值。因為要時刻記住：在考場上不一定會有時間檢查！
5 試卷的分析。這個環節在整個訓練過程中是最最重要的。缺少了它我們就不能保證每做一份試卷都有進步。這個環節應分三步完成。首先是對成績的記錄。每次考試的成績都需要記錄下來，作為考察自己實力的依據。而如果有同學一道完成一批相同的模擬試卷，還可以進行對比，取長補短。其次是對失誤的分析。試卷中如果出現了一些失誤導致不應該出現的失分，不能輕易放過，應該認真分析。在分析一個失誤題目的過程中，最關鍵的地方是找到失誤的本質原因。不要用粗心二字代替所有的原因，我們需要做的是將它們細細分類，比如「題目看錯了」，「變數的值抄錯了」等等。接著我們就需要切實想出一個辦法來保證下次不出現同樣的錯誤。比如說，針對「題目看錯」，就可以採用將題目中重要的句子用橫線劃出來，將重要的條件用紅筆寫在稿紙的醒目位置等辦法。在這個過程完成後，拿一張便箋來記錄下這次犯的錯誤以及預防的辦法並妥善保存。每次做模擬試卷前，都將之前便箋拿出來看一遍並謹記。這樣，隨著經驗的增加，所犯的錯誤就一定會越來越少，零失誤也不再是夢。最後，針對沒有做出來的題目（包括那些憑借不正常的辦法做出的選填題），應該結合答案進行思考。如果確實需要看答案才能做出來，就應該記錄在難題本上，並且寫下心得。在三步完成後，應該在試卷的解答後面附一張分析，將上述所有的信息記錄下來（不是簡單地抄，因為前面是注重分析，而這次是就題論題）。
6 完成試卷。依照上面的方法，完成一份試卷需要3個小時左右。最後應該整理所有的資料，以便日後查看。
7 精益求精。在後期的訓練中，應該對自己提出更高的要求。比如說可以做到在考試的過程中靈活地調配小題和大題佔用的時間，有把握在不檢查的情況下交卷，等等。
二試的訓練方法
二試的訓練當然主要分成三塊：代數，幾何以及組合。其中在幾何方面進行訓練最為有效。
前期的訓練，主要是圍繞著某一套針對二試編寫的教程來進行。推薦《奧數教程》。具體的做法就是兩個字：硬啃。但是需要合理分配時間，該看答案的時候就看答案，不要在一道題上花太多時間。
後期的訓練，主要是切題。以幾何訓練為例。在訓練平面幾何的時候，首先應該將以前初中的時候做過的較難的幾何題拿出來，認認真真地過一遍；然後就是結合高中出現的一個重要的知識點四點共圓對這些題目進行擴展，當然，也可以找針對高中的訓練題來做。總之一句話，要符合自己的特點，盡可能利用好時間。
⑶ 高中數學競賽如何入門能自學嗎
先無視課上進度做一套奧賽教材，做那種不是很難的，基本上按高中課程分知識點的。做完之後就可以算是高中數學競賽入門了，基本知識也掌握了。這個過程大約要高一一年時間。 爭取能在高一升高二的暑假就開始做一些分專題的、專門的高中競賽教材，同時開始做正規的競賽題、歷年真題。高二期間應當完成一套競賽題庫書和近幾年的全部真題。 利用好兩個暑假一個寒假，有條件的話可以參加一些大學組織的高中數學競賽培訓，國家隊教練給講的課就是不一樣。 高二後半段應當加入一些專門針對二試的訓練，比如要確保第一題幾何必須拿下；第三題通常會是組合數學，所以時間充裕的話可以專門學習一下組合數學方面的知識；不等式等二試經常考察的題型也應當進行重點訓練。 個人感覺大學數學對高中數學競賽幫助不大，如果實在想學的話，可以看看一看高等數學中關於極限、中值定理、條件極值幾個方面的內容。其中求條件極值的拉格朗日數乘法可以說是某些不等式問題的萬能解法，但高中競賽中有在閱卷時不被認可的風險，大學方法要慎用。微積分對數學競賽沒多大幫助（對物理競賽幫助很大的說）。祝你學習進步
⑷ 高中數學競賽
有葛軍的新編高中數學奧賽指導（黑皮那個），還有一個奧賽經典（灰皮），還有一個叫什麼數學奧林匹克競賽小叢書（高中版的，藍皮），這幾本都很實用，還有什麼諸如數學通訊一類的雜志你也可以借鑒一下。
⑸ 《高中數學奧林匹克競賽解題方法大全》怎麼樣
我還是推薦《更高更妙的高中數學解題思想與方法》這本書。我也是要參加數競，覺得看了這本書有相見恨晚的感覺。
⑹ 求一本好的高中數學競賽書，要求詳講解題思路和數學方法，例題講解全且細，習題解答也詳細，不要太難的，
教材講解之類的書都是服務於高考的，難度肯定達不到競賽的難度，想挑戰難度的可以做做黃岡試卷，那個題目難度還是比較大的，後面也有答案詳解
⑺ 求高中數學競賽運用切線法解題的方法步驟與原理
先對不等式的左端分析，然後找到取等條件，將原曲線求導，找到均值時的切線，即可。
⑻ 高中數學競賽解題策略和怎麼樣
競賽的題目主要難度在於思維的發散，而知識點都是已經學過的。解題策略的話…建議基礎實力一定要過硬，能夠舉一反三，對零散的知識點能夠自成體系（這個最為關鍵），達到遇到什麼知道拿什麼用什麼怎麼用的程度。
⑼ 高中數學競賽中的解題方法與策略
可以用學習寶試試，可以直接拍照上傳，就有答案了