數學培養

⑴ 怎樣培養數學能力

做奧數，數獨之類的有利於提高邏輯能力。多看一些偵探類的書也不錯

⑵ 淺談如何培養數學思維能力

孩子的數學思維訓練可從以下四個方面展開

1、轉化型

這是解決問題遇到障專礙，受阻時把問屬題由一種形式轉換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。

2、系統型

這是把事物或問題作為一個系統從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養學生系統思維能力。

3、激化型

這是一種跳躍性、活潑性、轉移性很強的思維形式。教師可通過速問速答來訓練練學生。

4、類比型

這是一種對並列事物相似性的同實質進行識別的思維形式。這項訓練可以培養學生思維的准確性。

⑶ 數學思維培養方法

在學習中進行發散性思維的訓練，不僅要盡可能多掌握解題方法，更重要的是要培養自己靈活多變的解題思維，思維的積極性、求異性、廣闊性、聯想性等是發散思維的特性。

一、訓練自己思維的積極性。

思維的惰性是影響發散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的剋星。所以，培養思維的積極性是培養發散思維極其重要的基礎。例如：在一年級《乘法初步認識》一課中，可先出示幾道連加算式改寫為乘法算式。而後，出示3+3+3+3+2，思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢?如3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……費時多，但這樣的訓練卻有效地激發了尋求新方法的積極情緒。在學習中還可經常利用「障礙性引入」、「沖突性引入」、「問題性引入」、「趣味性引入」等教學方法，以激發學生對新知識、新方法的探知思維活動，這有利於激發自己的學習動機和求知慾。

二、轉換角度思考，訓練思維的求異性。

從認知心理學的角度來看，在進行抽象的思維活動過程中由於年齡的特徵，往往表現出難以擺脫已有的思維方向，也就是說個體(乃至於群體)的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至於產生錯覺。所以要培養與發展自己的抽象思維能力，必須十分注意培養思維求異性。例如，四則運算之間是有其內在聯系的：減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時，加法轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。如189-7可以連續減多少個7?應變換角度思考，從減與除的關系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個7，問題就迎刃而解了。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止地看問題，使所學知識有所升華，又進行了求異性思維訓練。我們習慣於順向思維，而不習慣於逆向思維。在應用題教學中，分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路;另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。

⑷ 數學可以培養哪些能力

數學可以說是自然科學中最古老、最基礎的學科，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。從人類結繩記事起，數學就一直伴隨人類的發展與進化。

數學能夠培養5種能力。

1. 數字計算能力

這個相信大家不難理解，數學中的「數」字，直接可以說明數學是一門與數字打交道的科學，這也是人類對數學的最原始、最直觀的認識，雖然近現代數學早已超越了數字的范疇。

數字計算能力的價值不用我多說，日常生活的購物、計算工資、買房買車、朋友聚餐等等都少不了用到數字計算。數字計算能力好，至少你可以快速應對這些與數字計算相關的事情，節省你的時間，減少你的麻煩。其實很多計算都潛移默化到我們的意識中了，比如過馬路時判斷車輛離你的距離和速度，決定過馬路是否安全，相信大多數人都可以進行很好的直覺判斷。

雖然現在大家都有手機，很多復雜的計算我們可以用手機上的計算器來完成，但在簡單場景和特殊場景下，我們還得自己來處理和計算。現在很多中小學可以用計算器，這是一個不好的現象，扼殺了學生們熟練掌握數字計算的能力。

2. 抽象思維能力

抽象概念是非常重要的，可以說抽象思維是人類區別於動物的最重要的一種能力，抽象思維伴隨著人類的發展與進化。數字1、2、3... 本身就是很抽象的，結繩記事中的一個結代表的的是某一件事情的發生，比如打獵打到了一隻羊。現代社會更不用說了，文字就是一種抽象的體現，自然與社會科學，如哲學、計算機、金融、經濟學、法律等裡面都包含大量的抽象概念。

可以說數學是自然科學中最抽象的一門學科，數學中的任何一個概念都是抽象的，甚至數學中的方法都是抽象的。數學中抽象概念很多來源於生活，比如數字、簡單的幾何形狀、集合、函數、概率、極限、積分、圖等，抽象方法如數學歸納法、反證法等也來源於生活。數學中更多的抽象來源於基本概念的疊加及抽象方法疊加於抽象概念，數學是一門來源於生活但是超越了生活的科學。

抽象的東西往往是很難理解的，2-3歲的小孩，要想真正理解1、2、3還是要經過很長時間的鍛煉。正因為數學概念的抽象性，很多人不太喜歡數學，也較難學好數學。

從小學習數學，培養了我們的抽象思維能力，讓我們更容易理解抽象的概念，這對於我們學習新的知識、理解現代生活與社會交往中的抽象概念是大有裨益的。

3. 邏輯推理能力

數學是一門關於邏輯推理的科學。數學中的數字計算、公式推導、我們很多人可能討厭的證明、數學歸納法等等都是邏輯推理的過程與方法。高等數學中的公理化體系，基於初始的幾個公理，推導出一切正確的公式、定理、推論，是邏輯推理的最好體現。現代概率論就是俄國大數學家柯爾莫哥洛夫基於3個公理假設(設隨機實驗E的樣本空間為Ω。若按照某種方法,對E的每一事件A賦於一個實數P(A),且滿足以下公理: (1)非負性:P(A)≥0; (2)規范性:P(Ω)=1; (3)可列(完全)可加性:對於兩兩互不相容的可列無窮多個事件A1,A2,……,An,……,有
圖片
則稱實數P(A)為事件A的概率。)而建立起來的一個非常實用的學科。數學中的分支學科數理邏輯學本身就是一門關於邏輯推理的學科。

數學中充斥著的大量邏輯思維與方法，通過數學的培養與學習，可以大大提升我們的邏輯推理能力，最終可以幫助我們更好地分析解決問題。

邏輯推理的價值是非常巨大的。自然科學的重大發現，如日心說、電磁波的發現、相對論的提出等無不都是基於數學公式推理而發現的。現實生活中的偵探和破案都需要藉助邏輯推理的力量。很多人喜歡的懸疑偵探小說，就是邏輯思維在文學上的發展與體現。

對人性的揣摩、對競爭對手的分析、對問題與故障的排查、對過往的總結與反思、對多種可能性(如多個交往對象、多個offer)的選擇等都少不了邏輯推理能力的幫助。就連我們日常生活丟了一件東西，思考可能會丟在哪裡，也需要經過一番邏輯推理過程，邏輯推理無處不在，時時刻刻幫助我們。

4. 類比聯想能力

數學來源於生活，數學中很多概念可以找到生活中的對應，比如映射這個概念就可以很好地找到生活的對應，每個人都有名字，從人到名字就是一個映射，但是有很多人重名，為了將人一一區分開來，每個人還有一個身份證號，身份證號每個人都是唯一的，任何兩個人的都不一樣，這樣每個人到身份證號碼就建立了一對一關系，這就是一一映射。幾何形狀更不用說了，就是直接來源於生活中物體的形狀。這種生活與數學概念中的對應，可以輔助我們更好地學習和理解數學，鍛煉我們的類比聯想能力。

在高等數學中，在兩個代數空間之間的元素之間的映射如果保持運算的一致性(即如果 圖片 滿足 圖片 ， 圖片和 圖片分別是A和B中的運算)，那麼這兩個空間是「等價」的。一個空間的性質可以遷移到另外一個空間。這種方法就是一種類比聯想的方法，是數學概念到數學概念之間的類比聯想，比起日常生活到數學概念的聯想，更具有抽象性。這種方法在數學上是非常有價值的，對於我們日常生活也具有借鑒意義。

通過數學知識的學習，我們可以學到大量這樣的類比聯想的知識點和方法，當這些思維固化到我們的認知中時，它們有助於我們更好地工作和生活。

拿計算機編程語言來說，程序中的方法跟數學中的函數是類似的，輸入就是自變數，而輸出就是函數值。對於函數式編程語言，輸入輸出都可以是其他函數，這跟泛函分析中的泛函概念也是可以直接類比的。面向對象編程語言就是代數學中代數結構的一種類比，代數結構中的元素相當於類的變數，代數結構中的運算相當於類的函數。有了這些數學知識，對於我們更好地理解和掌握編程是非常有幫助的。

舉個生活中的例子，葯物研發階段在測試新葯時，往往先在低等哺乳動物或者靈長類身上做實驗，這就是直接利用了人跟這些動物身體葯物反應上的相似性(可以看成前面提到的代數空間的等價的一種類比聯想)，從而確保葯物最終對人類是安全的。

5.空間想像能力

數學中的空間想像能力始於幾何，我們在初中學習的平面幾何，高中學習的立體幾何(相信大家對幾何中各種巧妙的輔助線都不陌生)，讓我們更好地理解了我們生活的三維空間。

在高等數學中，我們將空間拓展到了更高的維數甚至是無窮維空間，線性代數中的向量就可以看成高維空間中的一個點(維數就是向量的分量個數)。泛函分析中的函數空間，絕大多數就是無限維空間，比如由多項式組成的多項式函數空間。

超過了3維的概念，我們很難在生活的三維空間找到對應，因此人類是很難直觀理解的。高維空間會產生很多復雜的問題和現象，讓我們非常難以處理。學習過機器學習的人都知道的「維數災難」就是高維空間中的普遍而難解的現象。

高維空間需要藉助人的想像能力來理解和認知，而數學中研究了大量的高維空間，通過數學的學習和練習，可以更好地鍛煉我們的空間想像能力。

空間想像能力在現實中的價值最直接的體現莫過於設計行業，不管是建築設計、裝修設計、道路橋梁設計、隧道設計、航空航天飛行器設計、汽車船舶設計、醫療器械的設計等都需要對空間有比較好的認知和把握。

⑸ 怎麼培養對數學的興趣怎麼學好數學

怎樣學好初中數學?需要使用什麼方式哪?

數學是很多的學生都在煩惱的問題,有很多的學生存在一定的問題,這個科目的分數非常低,那麼怎樣學好初中數學哪?有什麼方式可以改善嗎?

知識點

所以想要學好數學,需要多方面的努力,這與很多的因素有關,首先可以找到屬於自己的學習方式,然後了解這個科目的特點,使自己有一定的了解之後,開始進行學習,相信通過本篇文章你應該知道怎樣學好初中數學了吧!

⑹ 數學培養

各種題型多做一點，不要老是打題海戰術，因為很多數學題目的類型，出題目的是一樣的，要學會選做，了解題型，也不會浪費時間。而且要將知識貫通，多去梳理知識網路，多想，多做。實在想不出的，找老師，家長，點播一下，再去自己想。寫錯題本也是個不錯的方法。

⑺ 數學思維是什麼如何培養

數學思維是學生學習數學的一個重要思想，這樣的思想可以提升學生對於數學的理解，那麼怎樣可以培養這樣的思維呢?
方法一：要形成特定的數學思維。
方法二：重視基礎內容，聯系生活實際，理解本質關系。
方法三：科學建立和有效應用錯題集
總之，不同科目有其不同的學習思維和方法。但任何學習都需要腳踏實地，我們一定要扎實走好腳下每一步，相信一段時間後就會有所體現。

⑻ 如何培養數學基本能力

一、認清你的需要
為什麼需要學習數學，這是你首先需要想清楚的問題。數學學科子分類多、每一本數學書中都有許多定理和結論，需要花大量時間研究。而人的時間是寶貴的、有限的，所以你需要大體有一個目標和計劃，合理安排時間。
1.1 你的目標是精通數學、鑽研數學，以數學謀生，你可能立志掌握代數幾何，或者想精通前沿物理。那麼你需要打下堅實的現代代數、幾何以及分析基礎，你需要准備大量時間和精力，擁有堅定不移的決心。（要求：精通全部三級高等數學）
1.2 你的目標是能夠熟練運用高等數學，解決問題，掌握探索新應用領域的武器，你可能立志進入計算機視覺領域、經濟學領域或數據挖掘領域。那麼，你需要打下堅實的矩陣論、微積分以及概率統計基礎。（要求：精通第一級高等數學）
1.3 你的目標是想了解數學的樂趣，把學數學作為人生一大業余愛好。那麼，你需要打下堅實的線性代數、數學分析、拓撲學以及概率統計基礎，對你來說，體會學數學的樂趣是一個更重要的目標。（精通第一級高等數學，在第二級高等數學中暢游，嘗試接觸第三級高等數學）

二、給自己足夠的動力
學數學需要智力，更需要時間和精力。下面的幾個事實相大家都深有體會：
1. 凡是沒有用的東西，或者雖然有用，但是你用不到的東西，學得快忘得也快。不信你回憶一下你大一或者初一的基礎課，你還記的清楚嗎？
2. 凡是你不感興趣（或者感覺不到樂趣）的東西，你很難堅持完成它。很多人都有這樣的經歷，一本書，前三章看的很仔細，後面就囫圇吞棗，越看越快，反正既沒意思也沒用。
3. 小學數學是中學數學的基礎，中學數學是高中數學的基礎，高中數學是大學數學的基礎（你可以以此類推）。
因此，無論你的目標是什麼，搞數學、用數學、還是體會數學的樂趣、滿足自己從少年時就有的夢想。學有所樂、學有所用，永遠是維持你動力不衰退的兩個最主要的因素。

三、高等數學學什麼？
好了，來看看標准大學數學的科技樹：
一級：
線性代數（矩陣論），數學分析，近世代數（群環域），分別囊括了了幾何、分析和代數的基礎理論。別忘了還有概率論（建立在分析之上的一門基礎學科）。
二級：
有了這些基礎，接著是基礎的基礎、抽象和推廣：測度論（積分的基礎，當然也是概率論的基礎），拓撲學（有關集合、空間、幾何的一門極度重要的基礎學科），泛函分析（線性代數的推廣），復變函數（分析的推廣），常微分方程與偏微分方程（分析的推廣），數理統計和隨機過程（概率論的推廣），微分幾何（分析和幾何的結合）。
然後是一些小清新和應用學科：數值分析（演算法），密碼學，圖形學，資訊理論，時間序列，圖論等等。
三級：
再往上是研究生課題，往往是代數、幾何和分析要一起上：微分流形、代數幾何、隨機動力學等等。
這個科技樹的三級，和小學、初中、高中數學很相似，一層學不精通，下一層看天書。

四、如何學習
4.1 適量做題
千萬千萬千萬不要狂做題。玩過戰略對抗游戲的同學都知道，低級兵造幾個就行了，要攢錢出高級兵才能在後期取勝，低級兵不僅攻擊力低，還沒有好玩的魔法，它們存在的意義在於讓你有能力熬到後期。上面列舉了那麼多課程，你先花5年做完吉米諾維奇六本數學分析習題集，你就30歲了，後面的二級課程還沒開始學呢。因此，做一些課後習題，幫助你復習、思考、維持大腦運轉就行，要不斷地向後學。如果完全學不懂了，返回來做習題幫自己理清頭緒。
4.2 了解思想
數學的精髓不是做題的數量，而是掌握思想。每一個數學分支都有自己的主線思想和方法論，不同分支也有相互可供對比和借鑒的思維方式。留意它，模仿它，瑣碎的知識就串成了一條項鏈，你也就掌握了一門課。思想並不是讀一本教材就能輕易了解的，你要讀好幾本書，了解一些應用才能體會。舉兩個例子：
微積分的主線有這么幾條：認識到微觀和宏觀是有聯系的，微分用來刻畫事物如何變化，它把細節放大給你看，而積分用來刻畫事物的整體性質；微分和積分有時是描述一個現象的不同方式，這一點你在數學分析書中可能不容易發現，但是如果學點物理，就會發現麥克斯韋方程組同時有等價的微分形式和積分形式；積分變換能夠建立不同空間之間的的聯系，建立空間和空間邊界的聯系，這就是Stokes定理：，這個公式最遲要在微分流形中你才能一窺全貌。
矩陣是空間中線性變換的抽象，線性代數這門課的全部意義在於研究如何表達、化簡、分類空間線性變換運算元；SVD分解不僅在應用學科用有極為廣泛的亮相，也是你理解矩陣的有力工具；矩陣是有限維空間上的線性運算元，對"空間"的理解不僅能讓你重新認識矩陣，更為泛函分析的學習開了個好頭。
4.3 漸進式迂迴式學習，對比學習
很多時候，只讀一本書，可能由於作者在某處思維跳躍了一下，以後你就再也跟不上了。學習數學的一個訣竅，就是你同時拿到好幾本國際知名教材，相互對比著看。

⑼ 數學方面的能力該怎麼培養

• 一、注意培養學生口算能力,打好計算的基礎。
  

  《小學數學教學大綱》指出：培養學生的計算能力，要重視基本的口算訓練，口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。只有口算能力強，才能加快筆算速度，提高計算的正確率。因此，每位同學都要打好口算基礎，加強口算訓練，提高口算能力。
  

  首先，掌握方法。如：運用數的組成計算10以內的加減法；用湊十法，用乘法口訣直接求積、求商；根據乘法分配律進行口算；在四則混合運算中，教給學生一些運算技能，不斷提高口算能力。
  其次，設定目標堂堂練。每節數學課，教師視教學內容和學生實際，選擇適當的時間，安排3---5分鍾的口算練習，學生每人准備一本口算本，這樣長期進行，持之以恆，能收到良好的效果。
  
  

  最後，形式變換多種練。學生方面如：自算，自己找口算題，在規定的時間內，看能算對幾題；互算，同學互相出題算，或一個同學出幾個同學算，比比，看看，來提高口算能力；反復算，通過反復的練習，口算能力自然會提高。 教師方面如：視算訓練、聽算訓練、搶答口算、口算游戲、等等。
  
  

• 二、在教學中，注意培養學生計算的興趣。
  
  

  「興趣是最好的老師」，興趣是學習的內動力，是學習的基礎。在計算教學中，首先要激發學生的計算興趣，讓學生樂於學、樂於做，從而達到算得准、快的目的。就數學本身，特別是數學計算教學而言,好象只是枯燥乏味的數字「開會」,只是在玩一系列的數字游戲。對於小學生,比起好玩的游戲，卡通漫畫和好看的電視來說,數學真可以算得上是乏味到家。因此,我在教學中滲入游戲。

  如：在「比較小數大小」的教學中，我以游戲《機靈的小數點》出示，讓學生玩樂中獲取知識,鞏固知識,知道小數點的重要性，從而激發了學生的學習興趣。平時，我在教學中，積極准備數學競賽，以激發學生的興趣，如接力比賽，搶答，評智慧小星等。
  
  

  另外，在數學計算教學中，我還適時地列舉中外數學家的典型事例，或以學生喜聞樂見的小故事來增添課堂氣氛，吸引學生注意力，激發學生對數學學習的愛好和興趣，使學生集中精神進行計算，提高課堂上的學習效果。學生從樂中得益,從樂中長智,不知不覺就迷上了數學。

⑽ 數學方面的能力怎樣培養

一、注意培養學生口算能力,打好計算的基礎。 《小學數學教學大綱》指出：培養學生的計算能力，要重視基本的口算訓練，口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。只有口算能力強，才能加快筆算速度，提高計算的正確率。因此，每位同學都要打好口算基礎，加強口算訓練，提高口算能力。 首先，掌握方法。如：運用數的組成計算10以內的加減法；用湊十法，用乘法口訣直接求積、求商；根據乘法分配律進行口算；在四則混合運算中，教給學生一些運算技能，不斷提高口算能力。其次，設定目標堂堂練。每節數學課，教師視教學內容和學生實際，選擇適當的時間，安排3---5分鍾的口算練習，學生每人准備一本口算本，這樣長期進行，持之以恆，能收到良好的效果。 最後，形式變換多種練。學生方面如：自算，自己找口算題，在規定的時間內，看能算對幾題；互算，同學互相出題算，或一個同學出幾個同學算，比比，看看，來提高口算能力；反復算，通過反復的練習，口算能力自然會提高。 教師方面如：視算訓練、聽算訓練、搶答口算、口算游戲、等等。 二、在教學中，注意培養學生計算的興趣。 「興趣是最好的老師」，興趣是學習的內動力，是學習的基礎。在計算教學中，首先要激發學生的計算興趣，讓學生樂於學、樂於做，從而達到算得准、快的目的。就數學本身，特別是數學計算教學而言,好象只是枯燥乏味的數字「開會」,只是在玩一系列的數字游戲。對於小學生,比起好玩的游戲，卡通漫畫和好看的電視來說,數學真可以算得上是乏味到家。因此,我在教學中滲入游戲。如：在「比較小數大小」的教學中，我以游戲《機靈的小數點》出示，讓學生玩樂中獲取知識,鞏固知識,知道小數點的重要性，從而激發了學生的學習興趣。平時，我在教學中，積極准備數學競賽，以激發學生的興趣，如接力比賽，搶答，評智慧小星等。 另外，在數學計算教學中，我還適時地列舉中外數學家的典型事例，或以學生喜聞樂見的小故事來增添課堂氣氛，吸引學生注意力，激發學生對數學學習的愛好和興趣，使學生集中精神進行計算，提高課堂上的學習效果。學生從樂中得益,從樂中長智,不知不覺就迷上了數學。計算與人們生活息息相關。在小學,計算更是貫穿於數學教學的全過程。《新課程標准》也提出了關於「使學生能夠正確地進行整數、小數、分數的四則計算，對於其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度，並逐步做到計算方法合理、靈活」的教學要求。縱觀全國小學數學試題，涉及計算內容的題目在一份試卷中均占絕大部分。從這個意義上說，加強計算教學，有效地提高計算的正確率是小學數學教學的一個非常重要方面。但實際計算中，學生普遍有輕視的態度，一些計算題並不是不會做，而是由於注意力不夠集中、抄錯題、運算粗心、不進行驗算造成的。