美國數學差
要談這個問題，首先就要把中美兩國的教育體制分析清楚。中國傳統是以教為主、學為輔版，典型權的「填鴨式」教學方法，學生的思維越學越狹窄，越學越學固定。美國是開放式教學，沒有固定和絕對正確的答案，只有相對更全面合理的答案，學生思維是在發散中得以提高。其次，國情決定。說到國情我們還是不說，讀者自己理解去。最後，家長的野蠻式干預。家長的過多干預和過於功利性的教育是導致教育失敗的另一大因素。相信每個中國學生都深有體會，不在此贅述。
『貳』 美國學生數學為什麼差
美國給予不熱愛數學的學生最基礎的數學教育，而給予熱愛數學的天才最高水平的數學教育。
一直以來都有這樣一種說法：美國高中生學的數學只是中國初中生的水平，美國的數學教育要比中國簡單很多。但為何「美國人數學這么差，還能出這么多牛逼的科學家呢？」
海歸創業者郭寒冰在公開課中提到，研究數學最好的其實都是外國人，根本原因在於中國人和外國人的思維方式不一樣。中國的數學只要證明一個通路能走通，就能驗證其正確性，而在外國則是需要反證的。就是這樣近乎完全相反的思維差異，給他的赴美轉學帶來了明顯的不適應。
今天我們一起來探討一下，究竟「 美國學生的數學教育跟中國有怎樣的差異？」
首先，先說「美國給予不熱愛數學的學生最基礎的數學教育」。
美國的每個地區，對於，比如，高中畢業的學生，應該有何種數學修養，大多是有硬性規定的。基本上每間正規高中，都對數學水平有最基本的要求才准學生畢業。據我所知，這個標准大概在會運算簡單的三角函數就可以了。
以我們的標准來看，這個水平確實不算高，特別是高中課很輕松的情況下，很多人還都是勉強混過去的。這種低要求的直接結果就是，美帝99%的學生（99%這個數字並不誇張，可能更高）的數學都停留在生活勉強可以自理的水平上。
好了，到了說「給熱愛數學的學生最高水平的數學教育」的部分了。
以高中為例，對於一些數學比較好的「不安分分子」，為了安撫他們，不給社會添麻煩，學校（不是每間學校都有這個條件）會提供 Advanced Placement 課程，也就是宅男們喜聞樂見的 AP課程。以數學為例，高中最高級的 AP課程，叫做 BC微積分。
所謂術業有專攻，之前都是在尋找培養興趣，拓展視野，找到自己的興趣所在。所以，可見他們的數學簡單，其實不是簡單，只是我們學過的很多數學公式，現在放在生活中也都不會用到了。
所以說「美國學生學的數學比我們簡單」，這本身就是個偽命題，不存在這樣的事情。
『叄』 美國人數學不好為什麼那麼厲害
美國數學基礎教育雖不拔尖，但其高等教育和創新生態的獨特性，彌補了基礎短板。
很多美國人數學基礎確實不如東亞學生扎實，但「數學水平」不能僅看基礎教育。①分層培養機制是核心原因：美國公立學校允許普通學生按興趣發展，而頂尖私立中學和大學通過競賽、實驗課等方式培養出大批數學精英。比如國際數學奧賽美國隊常年位列前三，這些人才後來多進入科技領域。
②實踐導向型教育更重應用能力。從小學開始，美國課堂就將數學融入編程、金融等實際場景。斯坦福等名校實驗室允許本科生參與火箭研發，這種「邊學邊用」的模式讓理論快速轉化為創新。矽谷30%的科技公司創始人大學期間就接觸過產業化項目。
③資源高度集中是關鍵保障。美國科研經費佔全球25%，微軟、谷歌等企業每年投入數百億美元用於基礎研究。普林斯頓高等研究院這類機構匯集全球數學精英，破解了納維-斯托克斯方程等世紀難題。
值得注意的是，數學能力只是科技發展的基礎要素之一。美國對失敗的高容忍度、跨學科協作氛圍同樣重要，特斯拉的自動駕駛技術突破就融合了數學建模、材料學等多領域成果。這種現象在以色列、瑞士等創新型國家也有類似體現。
『肆』 美國人的數學到底有多差
用這個小標題，其實直接就可以回答：美國人的數學，非常差。
但是，要仔細回答這個問題，就沒那麼簡單了。第一，美國還有亞裔，其實亞裔的數學還是不錯的，尤其是高中才來美國的。第二，在美國，某些專業如工程、計算機或者數學專業出身的人的數學也是相當不錯的，但畢竟少數。考慮到以上兩點原因，對於這個問題的回答，可以概括為，在美國從小接受美式教育的大部分白人和黑人，數學是非常差的。
從小在美國生活的亞裔，或者ABC(American born Chinese)，我接觸過，但是沒有深交的，可能這種第二代移民像我這么大的還不多，所以不好妄加猜測，但美國人對亞裔長久的第一印象一直有一個：數學好。所以，也許從小接受美式教育的亞裔，數學也比其他美國人好，但我沒有第一手資料。
下面就來講講我班上的同學。我研究生專業是大數據分析，應該和國內的管理信息系統類似，1/3的白人（其中西班牙語裔佔1/5），1/3的印度人，1/3的東亞黃種人（一個日本人，一個老爸韓國人老媽白人，其他都是華人），很不湊巧一個黑人也沒有，而且貌似我們商科的研究生也沒有黑人。因為我們整個學期都要一起做課題，所以剛開學的時候都分好了組，5人一組，學校可謂煞費苦心，每個組上述3個族群至少都要包含一個人。我的組員有3個美國哥們，Cody、Jorge、Dave，一個印度哥們Raj(我們專業至少有3個印度哥們名字裡面有Raj)。
『伍』 為什麼美國學生數學那麼差，還能夠出那麼多數學家
美國學生數學那麼差，還能夠出那麼多數學家是因為他們學習數學來解決問題。他們不應用公式來證明公式，而是將方法應用到現實生活中。我將首先比較發展中國家和發達國家，但不確定哪些國家是外國。一般來說，發展中國家的主要問題是，只有當有生存的經濟基礎時，才能有進一步的創新和發展。還會有一群才華橫溢的科學家。這些科學家中也有天才。一般來說，研究努力和才能是罕見的。
因此，所謂的外國人數學差是指公共數學教育差，這對公眾來說並不重要。但發達國家可以為熱愛數學、不必擔心生計的學生提供比中國更好的資源平台。每個學生成為數學家的可能性更大。這些數學家的貢獻最終被中國教科書閹割了。
『陸』 國人為什麼會熱衷於吐槽美國人的數學水平
因為其他的實在比較不過，只能拿數學水平來安慰自己了，實際上我們連數學水平也沒有比過，現在的網路上，經常有一些國外的視頻或者是文章，會說美國人數學很差，嚴重程度甚至會說他們連基本的加減乘除都一竅不通。然而，現實中，美國的科研科學力量卻是世界第一，而且按照現在來看，暫時是沒有國家能輕易超越其科技水平。
雖然美國人的數學能力確實一般，但是他們的科研水平在全球來講，確實是一直保持領先地位。假如這么想超越美帝，快速完成民族崛起，在我看來，作為一個教育者，好好教育好下一代，培養更加多的人才。所以我們應該正視這個問題。