高中數學概率知識點
（一）基礎知識梳理：
1.事件的概念：
（1）事件：在一次試驗中出現的試驗結果，叫做事件。一般用大寫字母A，B，C，„表示。
（2）必然事件：在一定條件下，一定會發生的事件。 （3）不可能事件：在一定條件下，一定不會發生的事件 （4）確定事件：必然事件和不可能事件統稱為確定事件。
（5）隨機事件：在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件。 2.隨機事件的概率：
（1）頻數與頻率：在相同的條件下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試
驗中事件A出現的次數An為事件A出現的頻數，稱事件A出現的比例n
n
AfAn)(為事件A
出現的頻率。
（2）概率：在相同的條件下，大量重復進行同一試驗時，事件A發生的頻率會在某個常數附近擺動，即隨機事件A發生的頻率具有穩定性。我們把這個常數叫做隨機事件A的概率，記作)(AP。
3.概率的性質：必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，隨機事件的概率為
0()1PA，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形
4.事件的和的意義: 事件A、B的和記作A+B，表示事件A和事件B至少有一個發生。 5.互斥事件: 在隨機試驗中，把一次試驗下不能同時發生的兩個事件叫做互斥事件。 當A、B為互斥事件時，事件A+B是由「A發生而B不發生」以及「B發生而A不發生」構成的， 因此當A和B互斥時，事件A+B的概率滿足加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)（A、B互斥）. 一般地：如果事件12,,,nAAA中的任何兩個都是互斥的，那麼就說事件12,,,nAAA彼此互斥如果事件12,,,nAAA彼此互斥，那麼12()nPAAA＝
12()()()nPAPAPA。
6．對立事件: 事件A和事件B必有一個發生的互斥事件. A、B對立，即事件A、B不可能同時發生，但A、B中必然有一個發生 這時P(A+B)=P(A)+P(B)＝1 即P(A+A)=P(A)+P(A)=1
當計算事件A的概率P（A）比較困難時，有時計算它的對立事件A的概率則要容易些，為此有P（A）=1－P（A）
7. 事件與集合：從集合角度來看，A、B兩個事件互斥，則表示A、B這兩個事件所含結果組成的集合的交集是空集. 事件A的對立事件A所含結果的集合正是全集U中由事件A所含結果組成集合的補集，即A∪A=U，A∩A=對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件
（二）典型例題分析：
例1．將一枚均勻的硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是( ) A．必然事件 B．隨機事件 C．不可能事件 D．無法確定
例2．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，那麼互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A．至少有1個白球，都是白球 B．至少有1個白球，至少有1個紅球 C．恰有1個白球，恰有2個白球 D．至少有1個白球，都是紅球
例3．甲、乙兩名圍棋選手在一次比賽中對局，分析甲勝的概率比乙勝的概率高5％，和
2
棋的概率為59％，則乙勝的概率為_____________．
例4．如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取1張，那麼抽到紅心（事件A）的概率為________，取到方片（事件B）的概率是 _______．取到紅色牌（事件C）的概率是_______,取到黑色牌（事件D）的概率是________.
2. 高考理科數學統計與概率的大題 都涉及哪方面知識點
70%高1,高230%高三每個省份都不同，建議看看近幾年的試卷，覺得很多題目其實不是專很容易分清屬於哪部屬分的。函數的知識幾乎每道題都要用到，而且與解析幾何以及向量都有密不可分的聯系，可以說是最重要的。數列常會在試卷的難題中作為一小步出現。立體幾何和概率一般有一道大題，但一般來說不是很難。三角函數常作為選擇或大題中的小步驟出現，不過也做過第一道大題出三角的。另外，一些要求不是很高的知識點，如復數，常會出一兩道的選擇填空。
3. 高中數學有哪些知識點與自考本科的概率論與數理統計有關 詳細點的
數列，排列組合，概率，統計；尤其是排列組合的知識，是概率論的基礎，學的好了概率論學起來會如魚得水。數理統計在中學的時候學的比較淺，大學中會專門有一本書是數理統計的，就是比較專業的了。
4. 高中數學概率知識點總結怎麼寫
一、演算法初步
1、演算法的含義、程序框圖
通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問題），體會演算法的思想，了解演算法的含義。
通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如，三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環。
2、基本演算法語句
經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本演算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句，進一步體會演算法的基本思想。
3、通過閱讀中國古代數學中的演算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。
二、概率
1、在具體情境中，了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區別。
2、通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。
3、通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。
4、了解隨機數的意義，能運用模擬方法（包括計算器產生隨機數來進行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）。
5、通過閱讀材料，了解人類認識隨機現象的過程。
三、統計
1、隨機抽樣
能從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題。
結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。
在參與解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統抽樣方法。
能通過試驗、查閱資料、設計調查問卷等方法收集數據。
2、用樣本估計總體
通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數據的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會他們各自的特點。
通過實例理解樣本數據標准差的意義和作用，學會計算數據標准差。
能根據實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數據中提取基本的數字特徵（如平均數、標准差），並作出合理的解釋。
在解決統計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特徵估計總體的基本數字特徵；初步體會樣本頻率分布和數字特徵的隨機性。
會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數據的分析為合理的決策提供一些依據，認識統計的作用，體會統計思維與確定性思維的差異。
形成對數據處理過程進行初步評價的意識。
5. 高中數學概率與統計的知識點
概率的定義，簡單概率計算，和、或的概念、區間，概率分布、概率函數
基本統計量，設計統計表、樣本、總體概念
6. 高中數學概率題有什麼答題技巧么
概率與統計
一．專題綜述
在中學數學里，排列、組合、二項式定理、概率統計相對比較獨立，他們與實際生活聯系較緊，解決本部分的問題也有比較獨特的思維方式，高考對本部分考察的命題往往具有一定得靈氣。 1.考綱要求
（1）掌握解決排列組合應用題的基本方法，會利用二項式定理解決問題； （2）了解隨機事件的發生存在著規律性和隨機事件概率的意義； （3）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率；
（4）了解互斥事件與相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率；
（5）會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率；
（6）掌握離散型隨機變數的期望與方差，三種抽樣方法，樣本頻率直方圖及條形圖，正態分布；
（7）了解回歸分析的原理及線性回歸分析。
2.考題設置與分值
從試題題型來看，（1）排列組合應用題與概率結合每年1道客觀題；（2）二項式定理每年1道客觀題，主要考查二項式定理的通項應用或系數性質求系數
和，（3）概率與統計以應用題為背景命題，有選擇題，也有填空題，但更多是解答題，基本上是1小1大題，解答題將等可能事件的概率與獨立事件或互斥事件問題綜合在一起命題，或將概率與離散型隨機變數分布列綜合求數學期望與方差。
對本部分考察總分值約25分
3.考試重點與難度：
本專題內容從歷年高考試題來看，考綱規定的考點都有考查。
概率應用問題仍是高考考查學生實踐能力的熱點問題.問題背景多聯系生活實際，有時大膽創新、構思新穎，綜合考查多種分支知識及多種思想方法，在知識網路的交匯處設計試題. 一般通過模球類的問題、元素分配類問題、計數類問題等，來考查學生利用排列組合知識求等可能性事件的概率，以及考查互斥事件、相互獨立事件、獨立重復試驗等概率問題的掌握和應用.
總起來將，高考對本部分內容的考察無論是客觀題還是主觀題都屬於中檔題。
二．考點選講
【考點1】排列、組合的應用題
排列、組合的應用題是每年高考的必考點，幾種典型的分析思路和典型的模型是我們要掌握的重點。
【考點2】二項式定理
對二項式定理的考查主要是兩個方面：（1）展式的通項公式的應用（求指定項）；（2）用賦值法研究展式的系數。
【考點3】概率的計算
【考點4】概率與統計綜合
從「統計」納入高中教學內容後，「統計」中除「回歸分析」這一考點外，幾乎所有考點都在近幾年的高考中出現過，除一個主觀題外，有時還有客觀題，一年一個花樣。這一部分考題歷年都考得不難，有的還是簡單題，但由於本部分內容相對獨立，學生平時用的少，老師教學花的時間也不多，所以考生失分比較嚴重，應引起重視，特別是「回歸分析」。
7. 高中數學概率題
解：x=2,y=2時，§=1 對應概率為P=1/9
X=2,y=3時，§=2 對應概率為P=1/9
x=2,y=4時，§=3 對應概率為P=1/9
x=3,y=2時，§=1 對應概率為P=1/9
x=3,y=3時，§=0 對應概率為P=1/9
x=3,y=4時，§=1 對應概率為P=1/9
x=4,y=2時，§=3 對應概率為P=1/9
x=4,y=3時，§=2 對應概率為P=1/9
x=4,y=4時，§=1 對應概率為P=1/9
故概率分布列為
§ 0 1 2 3
P 1/9 4/9 2/9 2/9
所以，§的數學期望為E§=14/9