蘇教版六上數學

㈠ 蘇教版小學六年級數學知識點整理

小學數學復習考試知識點匯總
一、小學生數學法則知識歸類
（一）筆算兩位數加法，要記三條
1、相同數位對齊；
2、從個位加起；
3、個位滿10向十位進1。
（二）筆算兩位數減法，要記三條
1、相同數位對齊；
2、從個位減起；
3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。
（三）混合運算計演算法則
1、在沒有括弧的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；
2、在沒有括弧的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；
3、算式里有括弧的要先算括弧裡面的。
（四）四位數的讀法
1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；
2、中間有一個0或兩個0隻讀一個「零」；
3、末位不管有幾個0都不讀。
（五）四位數寫法
1、從高位起，按照順序寫；
2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫「0」。
（六）四位數減法也要注意三條
1、相同數位對齊；
2、從個位減起；
3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。
（七）一位數乘多位數乘法法則
1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；
2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
（八）除數是一位數的除法法則
1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數；
2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；
3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。
（九）一個因數是兩位數的乘法法則
1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；
2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；
3、然後把兩次乘得的數加起來。
（十）除數是兩位數的除法法則
1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，
2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商；
3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。
（十一）萬級數的讀法法則
1、先讀萬級，再讀個級；
2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個「萬」字；
3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個「零」。
（十二）多位數的讀法法則
1、從高位起，一級一級往下讀；
2、讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往後面加上「億」或「萬」字；
3、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。
（十三）小數大小的比較
比較兩個小數的大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次類推。
（十四）小數加減法計演算法則
計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。
（十五）小數乘法的計演算法則
計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（十六）除數是整數除法的法則
除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添0再繼續除。
（十七）除數是小數的除法運演算法則
除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位（位數不夠在被除數末尾用0補足）然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
（十八）解答應用題步驟
1、弄清題意，並找出已知條件和所求問題，分析題里的數量關系，確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼；
2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；
3、進行檢驗，寫出答案。
（十九）列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數，並用X表示；
2、找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；
3、解方程；
4、檢驗、寫出答案。
（二十）同分母分數加減的法則
同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。
（二十一）同分母帶分數加減的法則
帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。
（二十二）異分母分數加減的法則
異分母分數相加減，先通分，然後按照同分母分數加減的法則進行計算。
（二十三）分數乘以整數的計演算法則
分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
（二十四）分數乘以分數的計演算法則
分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
（二十五）一個數除以分數的計演算法則
一個數除以分數，等於這個數乘以除數的倒數。
（二十六）把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；
把百分數化成小數，把百分號去掉，同時小數點向左移動兩位。
（二十七）把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡通常保留三位小數），再把小數化成百分數；
把百分數化成小數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
二、小學數學口決定義歸類
1、什麼是圖形的周長？
圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
2、什麼是面積？
物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。
3、加法各部分的關系：
一個加數=和-另一個加數
4、減法各部分的關系：
減數=被減數-差 被減數=減數+差
5、乘法各部分之間的關系：
一個因數=積÷另一個因數
6、除法各部分之間的關系：
除數=被除數÷商 被除數=商×除數
7、角
（1）什麼是角？
從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
（2）什麼是角的頂點？
圍成角的端點叫頂點。
（3）什麼是角的邊？
圍成角的射線叫角的邊。
（4）什麼是直角？
度數為90°的角是直角。
（5）什麼是平角？
角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。
（6）什麼是銳角？
小於90°的角是銳角。
（7）什麼是鈍角？
大於90°而小於180°的角是鈍角。
（8）什麼是周角？
一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫周角，一個周角等於360°.
8、（1）什麼是互相垂直？什麼是垂線？什麼是垂足？
兩條直線相交成直角時，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
（2）什麼是點到直線的距離？
從直線外一點向一條直線引垂線，點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。
9、三角形
（1）什麼是三角形？
有三條線段圍成的圖形叫三角形。
（2）什麼是三角形的邊？
圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。
（3）什麼是三角形的頂點？
每兩條線段的交點叫三角形的頂點。
（4）什麼是銳角三角形？
三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。
（5）什麼是直角三角形？
有一個角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什麼是鈍角三角形？
有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
（7）什麼是等腰三角形？
兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什麼是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。
（9）什麼是等腰三角形的頂點？
兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。
（10）什麼是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。
（11）什麼是等腰三角形的底角？
底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什麼是等邊三角形？
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
（13）什麼是三角形的高？什麼叫三角形的底？
從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。
（14）三角形的內角和是多少度？
三角形內角和是180°.
10、四邊形
（1）什麼是四邊形？
有四條線段圍成的圖形叫四邊形。
（2）什麼是平等四邊形？
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（3）什麼是平行四邊形的高？
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。
（4）什麼是梯形？
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
（5）什麼是梯形的底？
在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長的底叫下底）。
（6）什麼是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一組對邊叫梯形的腰。
（7）什麼是梯形的高？
從上底的一點往下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
（8）什麼是等腰梯形？
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11、什麼是自然數？
用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數（自然數都是整數）。
12、什麼是四捨五入法？
求一個數的近似數時，看被省略的尾數最高位上的數是幾，如果是4或者比4小，就把尾數捨去，如果是5或者比5大，去掉尾數後，要在它的前一位加1。這種求近似數的方法，叫做四捨五入法。
13、加法意義和運算定律
（1）什麼是加法？
把兩個數合並成一個數的運算叫加法。
（2）什麼是加數？
相加的兩個數叫加數。
（3）什麼是和？
加數相加的結果叫和。
（4）什麼是加法交換律？
兩個數相加，交換加數的位置後，它的和不變，這叫做加法交換律。
14、什麼是減法？
已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
15、什麼是被減數？什麼是減數？什麼叫差？
在減法中已知的和叫被減數，減去的已知數叫減數，所求的未知數叫差。
16、加法各部分間的關系：
和=加數+加數 加數=和-另一加數
17、減法各部分間的關系：
差=被減數-減數 減數=被減數-差 被減數=減數+差
18、乘法
（1）什麼是乘法？
求幾個相同加數的和的簡便運算叫乘法。
（2）什麼是因數？
相乘的兩個數叫因數。
（3）什麼是積？
因數相乘所得的數叫積。
（4）什麼是乘法交換律？
兩個因數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。
（5）什麼是乘法結合律？
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變，這叫乘法結合律。
19、除法
（1）什麼是除法？
已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫除法。
（2）什麼是被除數？
在除法中，已知的積叫被除數。
（3）什麼是除數？
在除法中，已知的一個因數叫除數。
（4）什麼是商？
在除法中，求出的未知因數叫商。
20、乘法各部分的關系：
積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
21、（1）除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數 除數=被除數÷商
（2）有餘數的除法各部分間的關系：
被除數=商×除數+余數
22、什麼是名數？
通常量得的數和單位名稱合起來的數叫名數。
23、什麼是單名數？
只帶有一個單位名稱的數叫單名數。
24、什麼是復名數？
有兩個或兩個以上單位名稱的數叫復名數。
25、什麼是小數？
仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數叫小數。
26、什麼是小數的基本性質？
小數的末尾添上零或者去掉零，小數大小不變，這叫小數的基本性質。
27、什麼是有限小數？
小數部分的位數是有限的小數叫有限小數。
28、什麼是無限小數？
小數部分的位數是無限的小數叫無限小數。
29、什麼是循環節？
一個循環小數的部分依次不斷重復出現的數叫做這個數的循環節。
30、什麼是純循環小數？
循環節從小數第一位開始的叫純循環小數。
31、什麼是混循環小數？
循環節不是從小數部分第一位開始的叫做混循環小數。
32、什麼是四則運算？
我們把學過的加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。
33、什麼是方程？
含有未知數的等式叫方程。
34、什麼是解方程？
求方程解的過程叫解方程。
35、什麼是倍數？什麼叫約數？
如果a能被b整除，a就是b的倍數，b就叫a的約數（或a的因數）。
36、什麼樣的數能被2整除？
個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。
37、什麼是偶數？
能被2整除的數叫偶數。
38、什麼是奇數？
不能被2整除的數叫奇數。
39、什麼樣的數能被5整除？
個位上是0或5的數能被5整除。
40、什麼樣的數能被3整除？
一個數的各位上的和能被3整除，這個數就能被3整除。
41、什麼是質數（或素數）？
一個數如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數。
42、什麼是合數？
一個數除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫合數。
43、什麼是質因數？
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
44、什麼是分解質因數？
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來叫做分解質因數。
45、什麼是公約數？什麼叫最大公約數？
幾個數公有的約數叫公約數。其中最大的一個叫最大公約數。
46、什麼是互質數？
公約數只有1的兩個數叫互質數。
47、什麼是公倍數？什麼是最小公倍數？
幾個數公有的倍數叫這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫這幾個數的最小公倍數。
48、分數
（1）什麼是分數？
把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫分數。
（2）什麼是分數線？
在分數里中間的橫線叫分數線。
（3）什麼是分母？
分數線下面的部分叫分母。
（4）什麼是分子？
分數線上面的部分叫分子。
（5）什麼是分數單位？
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份叫分數單位。
49、怎麼比較分數大小？
（1）分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。
（2）分子相同的兩個分數，分母小的分子比較大。
（3）什麼是真分數？
分子比分母小的分數叫真分數。
（4）什麼是假分數？
分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假分數。
（5）什麼是帶分數？
由整分數和真分數合成的數通常叫帶分數。
（6）什麼是分數的基本性質？
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變，這就是分數的基本性質。
（7）什麼是約分？
把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的數叫做約分。
（8）什麼是最簡分數？
分子、分母是互質數的分數叫最簡分數。
50、比
（1）什麼是比？
兩個數相除又叫兩個數的比。
（2）什麼是比的前項？
比號前面的數叫比的前項。
（3）什麼是比的後項？
比號後面的數叫比的後項。
（4）什麼是比值？
比的前項除以後項所得的商叫比值。
（5）什麼是比的基本性質？
比的前項和後項同時乘以或者同時除以相同的數（0除外）比值不變，這叫比的基本性質。
51、長方體和正方體
（1）什麼是棱？
兩個面相交的邊叫棱。
（2）什麼是頂點？
三條棱相交的點叫頂點。
（3）什麼是長方體的長、寬、高？
相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高。
（4）什麼是正方體（立方體）？
長寬高都相等的長方體叫正方體（或立方體）。
（5）什麼是長方體的表面積？
長方體六個面的總面積叫長方體的表面積。
（6）什麼是物體體積？
物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
52、圓
（1）什麼是圓心？
圓中心的點叫圓心。
（2）什麼是半徑？
連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。
（3）什麼是直徑？
通過圓心、並且兩端都在圓上的線段叫直徑。
（4）什麼是圓的周長？
圍成圓的曲線叫圓的周長。
（5）什麼是圓周率？
我們把圓的周長和直徑的比值叫圓周率。
（6）什麼是圓的面積？
圓所圍平面的大小叫圓的面積。
（7）什麼是扇形？
一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。
（8）什麼是弧？
在圓上兩點之間的部分叫弧。
（9）什麼是圓心角？
頂點在圓心上的角叫圓心角。
（10）什麼是對稱圖形？
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是對稱圖形。
53、什麼是百分數？
表示一個數是另一個數百分之幾的數叫百分數，百分數也叫百分率或百分比。
54、比例
（1）什麼是比例？
表示兩個比相等的式子叫比例。
（2）什麼是比例的項？
組成比例的四個數叫比例的項。
（3）什麼是比例外項？
兩端的兩項叫比例外項。
（4）什麼是比例內項？
中間的兩項叫比例內項。
（5）什麼是比例的基本性質？
在比例中兩個外項的積等於兩個內項的積。
（6）什麼是解比例？
求比例中的未知項叫解比例。
（7）什麼是正比例關系？
兩種相關的量，一種變化，另一種量也變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量叫正比例的量，它們的關系叫正比例關系。
（8）什麼是反比例關系？
兩種相關的量，一種變化，另一種也隨著變化，如果這兩種量中相對應的積一定，這兩種量叫反比例的量，它們的關系成反比例關系。
55、圓柱
（1）什麼是圓柱底面？
圓柱的上下兩個面叫圓柱的底面。
（2）什麼是圓柱的側面？
圓柱的曲面叫圓柱的側面。
（3）什麼是圓柱的高？
圓柱兩個底面的距離叫圓柱的高。
三、小學數學量的計算單位及進率歸類
1、長度計量單位及進率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
2、面積計量單位及進率：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
3、體積容積計量單位及進率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
4、質量單位及進率：噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克 1千克=1公斤 1千克=1000克
5、時間單位及進率：世紀、年、月、日、小時、分、秒
1世紀=100年 1年=12月 1天=24小時 1小時=60分 1分=60秒
（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，
30天的月份有4、6、9、11月份，
平年2月28天，閏年2月29天）
四、常用計算公式表
1、長方形面積=長×寬，計算公式S=ab
2、正方形面積=邊長×邊長，計算公式S=a×a=a2
3、長方形周長=（長+寬）×2，計算公式C=(a+b)×2
4、正方形周長=邊長×4，計算公式C=4a
5、平行四邊形面積=底×高，計算公式S=ah
6、三角形面積=底×高÷2，計算公式S=a×h÷2
7、梯形面積=（上底+下底）×高÷2，計算公式S=(a+b)×h÷2
8、長方體體積=長×寬×高，計算公式V=abh
9、圓的面積=圓周率×半徑平方，計算公式V=πr2
10、正方體體積=棱長×棱長×棱長，計算公式V=a3
11、長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高，計算公式V=sh
12、圓柱的體積=底面積×高，計算公式V=sh
1、數據的收集和整理
2、表的意義：把收集到的數據整理以後製成表格，用來反映情況，分析具體問題，這樣的表格叫做統計表。
3、常見統計表的分類：
（1）、單式統計表：只含有一個統計項目的統計表。
（2）、復式統計表：含有2個或2個以上統計項目的統計表。
（3）、百分數統計表:不僅表明各統計項目的具體數量，而且表明數量間的百分比的統計表。
4、統計表的製作步驟和方法。
（1）收集數據、整理數據。
（2）根據資料和製作表要求確定統計表的格式和項目。
（3）根據整理好的數據填表。
（4）填寫好總計和合計。
（5）寫出製表的名稱和製表的時間，必要時註明製表人。
5、條形統計圖的意義：用一個單位長度表示一定的數量，根據數量畫出長短不一的直條，然後把直條按照一定的順序排列起來。
6、折線統計圖的意義：用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連起來。
7、扇形統計圖：用一個圓表示總量，用圓中大小不同的扇形表示各部分數量所佔的百分比。
8、統計量：包括平均數、眾數、中位數。
9、統計平均數的意義：平均數能較好地反映一組數據的整體水平。
10、眾數：在一組數據中，出現次數最多的那個數據叫眾數。
11、中位數：把收集到的某一對象的有關數據，按大小順序排列，處於中間位置的那個數據（或中間兩個數據的平均數）叫中位數。
12、確定現象與不確定現象的認識a、不確定現象：生活中，有些事的發生是不確定的，一般用「可能發生」來描述。
13、確定現象：生活中，有些事情的發生是確定的。一般用「一定發生」或「不可能發生」來描述。
14、可能性大小的表示：用數字表示「一定能」「不可能」。 「一定能」這種可能性用1來表示，「不可能」用0來表示。
1．圓錐的特徵：由2個面圍成，一個是底面，一個是曲面（展開後是一個扇形） 只有一條高。

2．圓柱的體積：

公式的推導：利用轉化的策略。

把圓柱的底面平均分成16、32、64……無限分割，切開後拼成的物體越來越接近長方體。根據長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式。

V=sh（底面積×高）

當然在計算圓柱體積的過程中，還有一些變式。如已知半徑、直徑、底面周長等。

例如：

已知底面半徑是10厘米，高是12厘米，求圓柱的體積。

已知底面直徑是4分米，高是8分米，求圓柱的體積。

已知圓柱的底面周長是12.56分米，高5分米，求圓柱的體積。

3．圓錐的體積：

通過操作觀察討論獲得：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3（）圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。

V=1/3sh

4.關於圓錐的一些拓展提高，將會在下面的學習中遇到。

（1）等底、等高的圓柱體積與圓錐的體積比是3：1

一、知識點：1 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
1 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數

㈡ 蘇教版六年級上冊數學課本公式

以下是我找到的知識點，公式不好找：
一、教學目標
1、知識目標與技能：
①通過學習，學生能應用百分數解決實際問題。理解稅率、利率、折扣的含義。
②學生在經歷觀察、操作等活動的過程中認識圓柱和圓錐的特徵，能正確地判斷圓柱和圓錐，理解、掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算方法，會正確地進行計算。
③學生結合實例認識扇形統計圖，理解眾數和平均數。
④初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法。
⑤學生在解決實際問題的的過程中，學會用轉化的策略尋求解決問題的思路，並能根據具體的問題確定合理的解題方法，從而有效地觶決問題。
⑥學生理解比例的意義和基本性質，會解比例；認識比例尺，會看比例尺，會進行比例尺的有關計算；理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，理解用比例關系解應用題的方法，學會用比例知識解答比較容易的應用題。
⑦學生通過系統的復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識，更好地培養比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，並提高綜合運用所學數學知識解決簡單的實際問題的能力。
2、過程與方法：
本學期教學內容要緊密聯系學生生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流，使學生通過觀察、操作、歸納、交流、反思活動，獲得基本的數學知識、技能，進一步發展思維能力，讓學生在情境體驗中，理解數學，增強空間觀念，發展形象思維，重視學生應用數學的意識和能力。能應用「轉換」的策略解決一些簡單的實際問題，進一步增強解決問題的策略意識和反思意識，體會解決問題策略的多樣性，培養根據實際問題的特點選擇相應策略的能力。
3、情感態度與價值觀：
①能積極參與各項數學活動，感受自己在數學知識和方法等方面的收獲與進步，增強對數學的好奇心與求知慾，進一步樹立學好數學的信心。
②在探索和理解百分數的計算方法，比例的基本性質，圓柱和圓錐的體積公式等活動中，進一步感受數學思考的嚴謹和數學結論的確定性，獲得一些成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。
③通過閱讀「你知道嗎」以及參與「實踐與綜合應用」等活動，進一步了解有關數學知識的背景，體會數學對人類歷史發展的作用，培養民族自豪感，增強創新意識，鍛煉實踐能力。
4、質量目標：
各單元測試平均分達83以上，期末質量驗收平均分達85以上，優秀率、及格率分別達40%及95%以上。

二、教材分析
1、本學期教材的知識結構體系分析和技能訓練要求：
這冊教材包括下面地些內容：百分數的應用、圓柱和圓錐、比例、確定位置、正反比例、解決問題的策略、統計以及小學六年來所學數學內容的總復習。 本冊教材的這些內容是在前幾冊的基礎上按照完成小學數學的全部教學任務安排的，著重使學生認識一些常見的立體圖形，掌握它們的體積等計算方法，進一步發展空間觀念；進一步形成統計的觀念，掌握用扇形統計圖表示數據整理結果的方法，提高依據統計數據的分析、預測、判斷能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深認識一些常見的數量關系，會用比例知識解答比較容易的應用題。然後把小學數學的主要內容加以系統的整理和復習，鞏固所學的數學知識，使學生能夠綜合運用所學的數學知識解決比較簡單的實際問題；結合新的教學內容與系統的整理和復習，進一步發展思維能力，培養思維品質，進行思想品德教育。

2、教學重點：
本冊教材中的圓柱和圓錐、比例都是小學數學的重要內容。首先，認識圓柱和圓錐的特徵，掌握圓柱和圓錐的一些計算，既可以為進一步學習其他形體的表面積和體積及其計算打好基礎，進一步發展空間觀念，也可以增強解決問題的策略和方法，逐步增強學生收集、處理信息的意識和能力。最後學習好比例的知識，不僅可以增強學生用數學方法處理數學問題的能力，而且也使學生獲得初步的函數觀念，為進一步學習相關知識作初步的准備。因此，讓學生認識這些內容的概念，學會應用這些概念、方法和計算解決一些實際問題，是教學的重點。

三、學生情況分析
1、任教班級學風、學生知識的掌握情況、學習能力和學習態度等分析。
本班共有學生48人，其中男生28人，女生20人，從上學期考試成績分析，學生的基礎的知識、概念、定義掌握比較牢固，口算、筆算驗算及脫式計算較好。但粗心大意的還比較多，靈活性不夠，應用能力不夠強。但總的來說大部分學生對數學比較感興趣，接受能力較強，學習態度較端正；也有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業等，對於學習數學有一定困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態度的同時，應加強培養他們的各種學習數學的能力，以提高成績。
2、學困生情況分析
本班級學困生有許欣盛、李賢義、何斌華、楊振輝等學生。這些同學自覺性不夠，缺乏刻苦鑽研的精神，總想偷懶，不做作業或者抄別人的作業。今後首先還是加強學習習慣培養，如學前的自習、課後的復習等。在書寫上還要繼續提高要求，只有讓學生在認真書寫的基礎上才有可能認真思考。
其次，這學期分數的計算佔了極大一塊內容，所以培養他們的計算能力是關鍵。另外分數應用題是本學期的重點，在教學中加強數學數量關系的分析。讓學生學會分析，學會審題，提高解題能力。最後在激發學生學習興趣方面多尋找方法，使他們樂學，願學。對這些學生要求他們各單元測試平均分達70以上，期末質量驗收平均分達75以上，優秀率、及格率分別達40%及95%以上。

四、改進教學的措施
1、落實教學「五認真」的具體措施。
⑴充分利用學生熟悉、感興趣的和富有現實意義的素材吸引學生，讓學生主動參與到各種數學活動中來，提高學習效率，激發學習興趣，增強學習信心。
⑵認真研讀教材，明確本冊課本的編寫意圖，注意與老師之間的交流與切磋，循序漸進地採取有效、易懂教學策略，讓每個學生有所發展。
⑶切實使用好與課本配套的教學輔助用書、教具、學具。
⑷加強計算教學。計算是本冊教材的重點，一方面引導學生探索並理解基本的計算方法，另一方面也通過相應的練習，幫助學生形成必要的計算技能，同時注意教材之間的銜接，對內容進行有機的整合，提高解決實際問題的能力。
⑸介紹課外數學知識與方法，開拓學生的視野，增強學生學習興趣。

幫教結對活動，與後進生家長經常聯系，及時反映學校里的學習情況，促使其提高成績，幫助他們樹立學習的信心與決心。
⑵對基礎較好學生要激發學生學習數學的興趣，大力開展數學課外興趣小組活動，適時開展小型多樣的數學競賽，認真落實義務教育「下要保底，上不封頂」的要求。
⑶注意講練結合，使學生理解知識間的內在聯系，課後多關心學困生，他們的作業盡量面批。
⑷每堂課設計分層教學目標，較難的問題讓優等生回答，以開發他們的智力。課後設計選做題，讓優等生做，進一步培養他們的思維能力。
3、教研專題和實施措施
①教研專題：以「設計適合學生的作業」為研究課題。
②實施措施：在平時的教學中，經常翻閱有關學習材料，自覺學習理論知識，並聽取有關講座，提高自己的理論水平。教學時做到耐心、細致，並把自己平時學習到的理論知識貫穿到教學中，同時把理論和實踐聯系的知識、經驗組織起來，撰寫教學論文。
五、具體教學進度（略）

㈢ 六年級上冊蘇教版數學試卷

一、 填空題。
1、20千克比（ ）千克輕10%，（ ）米比5米長2( 1 )。
2、天平一端放著一塊巧克力，另一端放著2( 1 )塊巧克力和50克的砝碼，這時天平恰好平衡。整塊巧克力的重量是（ ）克。
3、一塊三角形菜地，邊長的比是4：3：5，周長是168米，其中最長的邊長是（ ）米。
4、單獨完成同一件工作，甲要4天，乙要5天。乙的工效是甲的工效的（ ）%。
5、抽樣檢驗一種商品，有48件合格，2件不合格，這種商品的合格率是（ ）。
6、把8( 7 )：1.5化成最簡單的整數比是（ ），比值是（ ）。
7、一個三角形的底邊長是3厘米，高是5厘米，與它同底等高的平行四邊形的面積和這個三角形的面積的比是（ ）：（ ）。
8、某商品在促銷時期降價20%，促銷過後又漲20%，這時商品的價格是原來價格的（ ）%。
9、一項工作，6月1日開工，原定一個月完成。實際施工時，6月20日完成任務，照這樣計算，到6月30日超額完成（ ）%。
10、一台拖拉機6( 5 )小時耕地8( 7 )公頃，照這樣計算，耕一公頃地要（ ）小時，一小時可以耕地（ ）公頃。
二、 判斷題。
1、比的前項和後項同時乘一個相同的數，比值不變。…………………………（ ）
2、甲比乙高5米，乙就比甲矮5米。………………………………………………（ ）
3、六年級今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%。………………………………（ ）
4、被減數、減數與差的和是減數與差的和的2倍。………………………………（ ）
5、把8克鹽放在200克水裡，製成的鹽水中含鹽4%。………………………………（ ）
三、 選擇題。
1、在含鹽30%的鹽水中，加入5克鹽和10克水，這時鹽水含鹽百分比是（ ）。
A、大於30% B、等於30% C、小於30% D、無法確定
2、甲乙兩股長1米的繩子，甲剪去5( 4 )米，乙剪去5( 4 )，餘下的繩子（ ）。
A、甲比乙短 B、甲乙長度相等 C、甲比乙長 D、不能確定
3、已知8X + 8 = 24，則4X + 3 = （ ）
A、11 B、10 C、9 D、8
4、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，3小時後，甲車行了全程的8( 3 )，乙車行了全程的5( 4 )，（ ）車離中點近一些。
A、甲 B、乙 C、不能確定
5、用汽車運一批貨，已經運了5次，運走的貨物比5( 3 )多一些，比4( 3 )少一些，運完這批貨物最多要運（ ）次。
A、8 B、9 C、10 D、11
四、 計算題。
7( 1 )÷7＋7÷7( 1 ) 6－（7( 1 )÷2＋3） 4( 3 )×88＋4( 1 )÷88( 1 )

[1－(4( 3 )＋12( 1 ))]×2( 3 ) 99%＋91×(13( 2 )－7( 1 ))

五、 文字題。
（1）一個數的60%比32的60% 多32， （2）一個數比20的2%多4，這個數是多少？
這個數是多少？

六、 應用題。
1、一座橋實際造價2100萬元，比原計劃多用了8( 1 )，原計劃造價多少萬元？

2、揚橋村要挖一條480米的水渠，第一天挖了60%，第二天挖了8( 1 )，兩天共挖了多少米？

3、一堆煤，第一天運走的噸數與總噸數的比是1：4，第二天運走4.5噸後，兩天正好運走了總數的3( 1 )，這堆煤有多少噸？

4、兩個車間共有150人，如果從外地調入50人到第一車間，這時一車間的人數是二車間的3( 2 )，二車間原來有多少人？

5、甲乙兩車AB兩地同時出發，相向而行，7小時相遇，甲車每小時比乙車慢20千米，兩車的速度比是7：9，求AB兩地相距多少千米？

一、巧補空白：

1．一個數的億位上是4，十萬位上是7，萬位上是9，千位上是6，十位上是1，其餘各位上都是0，這個數寫作（ ），省略「萬」後面的尾數約是（ ）。

2．用100粒種子做發芽實驗，發芽的種子數剛好是沒有發芽的24倍，種子的發芽率是（ ）。

3．有6、9、18三個數，再添一個數，使這四個數組成比例式，能添的數有（ ）個。

4．右圖兩個正方形中陰影部分面積的比是4：1，空白部分的面積比是（ ）。

5．現有8個棱長1分米的正方體禮品，把這些禮品集中包裝，至多要（ ）平方分米的包裝紙，至少要（ ）平方分米的包裝紙。

6．一個分數，如果分子不變，分母加2，那麼可以約簡為 ；如果分母不變，分子減1，那麼把它化簡是 ，這個分數是（ ）。

7．在推導圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知長方形的長比寬多6.42厘米，圓的面積是（ ）平方厘米。

8．觀察與思考：算式中的□和△各代表一個數。已知：（△＋□）×0.3＝4.2，□÷0.4＝12；那麼，△＝（ ），□＝（ ）。

9．一個正方體加工成一個最大的圓柱體，圓柱體的側面積為75.36平方厘米，正方體的表面積是（ ）平方厘米。

10．把一個高為6厘米，底面半徑為5厘米的圓錐體木塊，沿其底面直徑切成形狀大小完全相同的兩部分，這兩部分的表面積之和比原來圓錐體的表面積增加了（ ）平方厘米。

11．甲、乙兩倉存糧的噸數的比是9：11，從乙倉運出15噸後，則甲乙兩倉噸數比為3：2，原來甲倉存糧（ ）噸。

12．從A地到B地，慢車4小時行了全程的 ，快車3小時行了全程的 ，快車與慢車的速度比是（ ）。

二、火眼金睛：

1．六2班植樹102棵，全部成活，成活率是102%。 （ ）

2．兩堆貨物相差10噸，現在他們各運走10%後，兩堆貨物仍相差10噸。 （ ）

3．從鹽城到上海，客車要行4小時，貨車要行5小時，貨車比客車慢25%。 （ ）

4．鍾面上時針走一圈的過程中，只有在三時整和九時整時針與分針成直角。 （ ）

5．一個長方形的長和寬各增加3米，它的面積就增加9平方米。 （ ）

6．做100個零件，合格率是95%，如果再做2個合格零件，合格率就達到97%。 （ ）

三、精挑細選：

1．X和Y成反比例關系的是 （ ）

A、（X+1）Y=4 B、X：3=4：Y C、3X=4Y

2．在含鹽30%的鹽水中，加入6克鹽14克水，這時鹽水含鹽百分比是 （ ）

A、等於30% B、小於30% C、大於30%

3．下圖的四個立方體，只有（ ）個是用右圖折成的。

4．把一個棱長為6厘米的正方體切成棱長為2厘米的小正方方體，可以得到（ ）個小正方體。

A、12 B、9 C、27 D、24

5．一個圓柱和一個圓錐，底面半徑相等，要使它們的體積也相等，圓柱的高應是圓錐高的 （ ）

A、 B、 C、 D、3倍

6．有甲乙兩根同樣長的鐵絲，甲先截下 ，再截下 米；乙先截下 米，再截去餘下的 ，餘下的兩根鐵絲 （ ）

A、甲長 B、乙長 C、無法確定 D、一樣長

7．將一個平行四邊形任意分成兩個梯形，這兩個梯形中（ ）相等。

A、面積 B、上、下兩底的和 C、周長 D、高

8．商場以相同的價格賣出兩件不同的商品，其中一件賺20%，另一件虧本20%，商場賣出這兩件商品結果是 （ ）

A、賺了 B、虧了 C、不賺也不虧 D、無法確定

四、當回會計師：

1．口算。

＝ ＝

＝ ＝ ＝

2．怎樣簡便怎樣算。

五、操作與實踐：

1．在兩條平行線上取三點，連成三角形ABC，見右圖。

（1）畫出三角形AC邊上的高；

（2）測量有關數據，計算出三角形ABC的面積。

（3）在右圖兩條平行線之間畫一個和三角形ABC面積相等的平行四邊形。

2．下面的每一個圖形都是由△、□、○中的兩個組成的。觀察各個圖形，根據圖形下面的數，找出規律，畫出表示「23」和「12」的圖形。

六、走進生活：

1．只列式不計算。

（1）肖師傅一天共生產250個零件，經檢驗有225個是一級品，求一級品率。

（2）打一份稿件，甲需用8小時，乙的工效是甲的2倍，兩人同時合打，幾天能打完這份稿件？

（3）李明去年到銀行存入5000元錢，存期2年，年利率為2.58%，到期時，李明可獲得本金和稅後利息共多少元？

（4）把一個棱長是2厘米的正方體切成8塊棱長是1厘米的小正方體，這些小正方體的表面積總和比原來大正方體增加多少平方厘米？

2．用籬笆圍一塊菜地，如右圖的梯形，一邊利用房屋的牆壁，已知梯形上、下底的比為3：5，籬笆長40米，求菜地面積？

3．小明購買甲乙兩種書共60本，總價值780元，如果把購買的甲乙兩種書的本數交換一下，共需付720元，已知甲乙兩種書的單價比為3：2，兩種書的單價各是多少元？

4．馬路邊有些賣香蕉的商販用的秤缺斤少兩，稱出來是500克，實際上只有400克，為了稱足實際上的500克，在該秤上稱得600克，這樣能稱足了嗎？（通過計算說明）

5．一種圓柱形零件的體積是2512立方厘米，橫截面的直徑是8厘米，按2：3：5把它截成三段。最短的一段長是多少厘米？

6．某市計程車的收費標准如下：

里程

收費

3千米及3千米以下

8.00元

3千米以上，單程，每增加1千米

1.60元

3千米以上，往返，每增加1千米

1.20元

李麗乘計程車從家到外婆家，共付費17.6元，李麗家到外婆家相距多少千米？

王老師從學校去相距6千米的人事局取一份資料並立即回到學校，他怎樣坐車比較合算？需付計程車費多少元？

7．一個圓錐的底面周長是37.68分米，從圓錐的頂點沿著高將它切成兩半後，表面積之和比原圓錐體的表面積增加了48平方分米。原圓錐的體積是多少？

8．為鼓勵居民節約用水，自來水公司規定：每戶每月用水15噸以內（含15噸），按每噸1.2元收費；超過15噸的，其超出的噸數按每噸5元收費。文文家上月共交水費28元，文文家上月用水多少噸？

9．一個圓柱形玻璃杯，體積為1000立方厘米，現在水的高度和水上高度的比為1：1，放入一個圓錐後（圓錐完全浸沒在水中），水的高度和水上高度的比為3：2，圓錐的體積是多少立方厘米？

一、「認真細致」填一填。（22分，每小題2分）
1、在 、0.333、33%、0.3中，最大的數是( )，最小的數是( )。
2、（ ）÷8= =0.5=( )%=( )：( )（最簡比）
3、在○里填上「＞」、「＜」或「＝」。
5÷8○62.5% 36÷ ○36 × ○ × ○
4、最大兩位數的倒數是（ ）， 和（ ）互為倒數。
5、把0.95：0.4化成最簡整數比是（ ），比值是（ ）。
6、小明現在的位置可以用（9，8）表示，他向正北方向走5格，再向正東方向走3格到達少年宮，少年宮的位置是（ ，）。
7、一批水果重 噸，5天賣完，平均每天賣（ ）噸，平均每天賣這批水果的（ ）。
8、化工廠生產了300瓶洗發液，不合格的有6瓶，這批洗發液的合格率是（ ）。
9、從一個邊長是10分米的正方形紙里剪一個最大的圓，這個圓的周長是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。
10、把一個半徑是8cm的圓規拼成近似的長方形，周長增加了（ ）cm。
11、籠中共有雞、兔50隻，有124隻腳。籠中有雞（ ）只，兔（ ）只。
二、「火眼金睛」判一判。（對的打√，錯的打×。）（5分）
1、一個數（0除外）除以假分數，所得的商小於這個數。 （ ）
2、第一根繩子長12 米，第二根繩子比第一根長12 ，第二根繩子長1米。（ ）
3、男生與全班人數的比是6 : 11，則女生人數占男生的56 。 （ ）
4、走同樣一段路，小明用了10分鍾，爸爸用了8分鍾，小明和爸爸
的速度之比是5：4。 （ ）
5、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）
三、「對號入座」選一選。（把正確答案的序號填在（ ）里。）（5分）
1、一個數除以 ，這個數就（ ）。
A、擴大到原來的3倍 B、縮小到原來的 倍 C、無法判斷
2、王芳和李明是同班同學，他們都面向南而座坐。王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），王芳在李明的（ ）。
A、左前方 B、左後方 C、右後方
3、如果甲數的 等於乙數的 （甲、乙兩數都不等於零），那麼（ ）
A、甲＞ 乙 B 甲＜ 乙 C、 甲＝ 乙 D、無法判斷
4、吃了一包糖的 後，剩下的是吃了的（ ）。
A、 B、 C、
5、甲乙兩筐蘋果各24千克，從甲筐取出4千克放入乙筐，這時乙筐里的蘋果比甲筐多（ ）。
A 13 B 25 C 27 D 67
四、「神機妙算」對又快。（32分）
1．直接寫出得數。（4分）
30× = ÷ = 20÷ = × ×0=
+ = 5.6÷0.08= 1÷ × = 39× × =
2.怎樣簡便就怎樣算 （18分）
15÷ + ×8 817 ÷23＋123 × [4－（ － ）]×

6÷ － ÷6 × ÷（ － ） ×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50%

3、解方程。（6分）
5x－334 =25 x＋ x= × － x=

4、列式計算。（4分）
（1）一個數的 45 等於120的56 ，這個數是多少？
（2） 47 的倒數，加上34 與23 的積，和是多少？

五、「實踐操作」顯身手。（8分）
1、按要求作圖、填空。（右圖：O為圓心、A為圓周上一點）
①量一量已知圓的直徑是（ ）cm。
②以A點為圓心，畫出一個與已知圓同樣大小的圓。
③畫出這兩個圓所組成的圖形的所有對稱軸。
2、求下圖的周長和面積。
六、「綜合應用」我能行。（28分）
1、六（1）班有48名運動員參加學校運動會，其中 是女運動員，女運動員中有 獲獎，六（1）班獲獎的女運動員有多少名？
2、一種葯水是葯粉和水按照1∶80的比配製成的。現有15千克葯粉，可配製這樣的葯水多少千克？

3、一種收音機，現在每台成本比原來降低了 ，現在每台成本51元，原來每台成本多少元？

4、一個半徑為5米的圓形花壇外面有一條1米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？

5、王爺爺將5000元存入銀行，定期3年。如果年利率是2.25%，到期時他可以獲得本金和稅後利息一共多少元？（利息稅5%）

6、小明一家三口「五一」節去旅遊，旅遊各種費用如右圖。
①旅遊共花費多少元？

②再提出一個數學問題，並解答。

7、某工程隊承包720米的一段修路工程，前6天完成了全工程的 。現在工程指揮部要求餘下的必須在13天內完成，照這樣的工作效率，能不能按時完成完成任務？（計算並說明）

試卷設計說明
一、人教版小學數學第十一冊數學教學內容
1 位置2 分數乘法3 分數除法4 圓 確定起跑線
5 百分數6 統計合理存款7、數學廣角(雞兔同籠)8 總復習
二、教學重點：
分數乘法和除法，圓，百分數。
三、試卷說明
（一）「認真細致」填一填。
考查知識點：分數、小數、百分數大小比較及互化；一個數乘或除以一個數，積或商的變化規律；倒數概念；比和比值；位置的確定；生活中的百分率；圓的面積和周長的計算；雞兔同籠問題。
（二）「火眼金睛」判一判。
考查知識點：假分數概念的理解；分率和具體量的理解；比和分率的轉化；速度比和時間比的變化；圓周率的概念。
（三）「對號入座」選一選。
考查知識點：位置和倒數概念的運用；用百分數解決問題中單位「1」的尋找及求一個數比另一個數多幾（百）分之幾。
（四）「神機妙算」對又快。
考查知識點：
計算的正確率及靈活計算的能力。
（五）「實踐操作」顯身手。
考查知識點：圓和圓的對稱軸的畫法；圓（半圓）的組合圖形的周長和面積的計算方法。
（六）「綜合應用」我能行。考查知識點：
分數乘除法問題、按比例分配、折扣、利息、圓環面積、扇形統計圖的分析及應用。