離散數學b

A. 離散數學|b|

通常在數學上用a|b表示a整除b,等價於存在c使得b=ac,這里a,b,c均是整數,
應該是a=b當且僅當2|(a-b).
即等價於a,b關於模2同餘,或a,b用2除余數相同或2整除a,b之差.

B. #離散數學#B選項為什麼不對呢

這是簡化式證明過程:只需證明下面這個蘊含式是永真式，即可(A∧B)→A??(A∧B) ∨ A??A∨?B ∨ A?T

C. 離散數學中集合A∈ 集合B是什麼意思

您好。對於2^A這一符號(A是集合)，一些人和資料會誤以為它表示A的冪集。實際上，這一符號表示A疊在2上的疊集。這一概念易與A的冪集混淆。下面我將給您詳細介紹一下這個符號。

在介紹2^A這一符號之前，首先要說明的是，這本來是集合論使用的一個符號。「離散數學」這一名稱之所以被創立，應該是一些人認為數學的一些領域，比如集合論、布爾代數，是對離散系統的研究，另一些領域是對連續系統的研究。於是這些人把研究離散系統的數學領域統稱為離散數學。但是，連續系統本質上也是離散系統，只是同時具備一些拓撲性質而已。所以，數學系統不該有離散和連續之分。所以，以我愚見，創造「離散數學」一詞，並把它作為一些領域的統稱，此舉意義不大，不合理。所以我建議您將您問的這個符號理解為集合論使用的一個符號。當然，以上對於離散數學的看法，也可以見仁見智，歡迎大家各抒己見。我倒覺得，把「離散數學」作為出於教學目的而發明的詞語，把離散數學理解為「學生不常接觸的一些領域的初步理論的統稱」更合適一些。我估計一般離散數學的教科書都不會詳解2^A這一符號的由來，只有集合論的專著才會說。我猜測這是因為這一符號的由來涉及到更深奧的理論，教科書覺得把這樣的內容歸入離散數學不合適。這一現象印證了我之前提到的較為合適的理解方式。

為了明白2^A是什麼意思，我們首先要明白這個符號里的2是什麼。在現代集合論中，2被定義為{0,1}這樣一個集合(其中0被定義為空集，1被定義為{0}，而2={0,1}={0,{0}})。根據現代集合論對自然數的定義，2是一個自然數。而對於集合A, B, 我們把{f | f:A->B}, 即由定義域為A，且值域是B的子集 的函數組成的集合，稱為A疊在B上的疊集，記作B^A。這里簡單地說一下，函數就是單值關系，關系是有序對的集合。例如，A=(2,3,5), B={0,4}, 則B^A是一個有8個元素的集合，這八個元素自己也是集合，分別為：
{<2,0>,<3,0>,<5,0>}
{<2,0>,<3,0>,<5,4>}
{<2,0>,<3,4>,<5,0>}
{<2,0>,<3,4>,<5,4>}
{<2,4>,<3,0>,<5,0>}
{<2,4>,<3,0>,<5,4>}
{<2,4>,<3,4>,<5,0>}
{<2,4>,<3,4>,<5,4>}

對於您說的2^A, 我們已經知道2={0,1}. 那麼，比如說對於A={a,b,c}, 則2^A是一個有8個元素的集合,這八個元素分別為
{<a,0>,<b,0>,<c,0>}
{<a,0>,<b,0>,<c,1>}
{<a,0>,<b,1>,<c,0>}
{<a,0>,<b,1>,<c,1>}
{<a,1>,<b,0>,<c,0>}
{<a,1>,<b,0>,<c,1>}
{<a,1>,<b,1>,<c,0>}
{<a,1>,<b,1>,<c,1>}
類似地，假如A是一個有4個元素的集合，2^A就是一個有16個元素的集合。

有時，2^A和A的冪集會引起混淆。一些離散數學甚至集合論的教科書也可能會說2^A表示的是A的冪集。這是不對的。雖然2^A和A的冪集很像，但兩者仍是不同的。A的冪集表示的是把A的所有子集作為元素構成的集合，用P(A)表示。比如，對於A={a,b,c},那P(A)就是一個有8個元素的集合，這8個元素分別是：
第1個元素：空集
第2個元素：{c}
第3個元素：{b}
第4個元素：{b,c}
第5個元素：{a}
第6個元素：{a,c}
第7個元素：{a,b}
第8個元素：{a,b,c}
類似地，假如A是一個有4個元素的集合，P(A)就是一個有16個元素的集合。
現在考考您，您看出2^A的元素和P(A)的元素之間有什麼聯系了嗎？

希望能幫到您。
是否可以解決您的問題？

D. 離散數學中a|b是什麼意思

a|b表示a整除b，等價於存在c使得b=ac，這里a、b、c均是整數，

a=b當且僅當2|(a-b)。

即等價於a、b關於模2同餘，或a、b用2除余數相同或2整除a、b之差。

通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。

(4)離散數學b擴展閱讀

離散數學的學科內容：

1、集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數。

2、圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用。

3、代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數。

4、組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理。

5、數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理。

E. 離散數學b的a次方

就是A到A自身的所有映射,包括四個元素：1映到1,2映到1；1映到1,2映到2；1映到2,2映到1；1映到2,2映到2.運算為映射的復合,例如(1映到1,2映到1)*(1映到1,2映到1)=(1映到1再映到1,2映到1再映到1)=(1映到1,2映到1),(1映到1,2映到1)*(1映到1,2映到2)=(1映到1再映到1,2映到2再映到1)=(1映到1,2映到1),等等
一般地,對集合A,B,A^B定義為B到A的所有映射
補充：看你對映射復合的定義了,有的書上定義f*g是先做f後做g,有的書上是先做g後做f,我用的是後者

F. 離散數學中有個概念是B上A什麼意思

集合A到B的所有函數

G. 離散數學中a=>b和a->b有什麼區別

-> 是一個連接詞，而a->b 是一個命題，未知其是否是真是假。
=> 是重言蘊涵，a=>b 表示a 重言蘊涵 b，即 a->b 是一個真命題。

H. 離散數學中A則B是什麼意思為什麼等價於非A或B呢

通常在數學上用a|b表示a整除b,等價於存在c使得b=ac,這里a,b,c均是整數,
應該是a=b當且僅當2|(a-b)。
即等價於a,b關於模2同餘,或a,b用2除余數相同或2整除a,b之差.

I. 離散數學{a,b}包含於{{a,b},c}是真還是假

錯誤，因為a與b都不是{{a,b},c}的元素。正確的說法是{a,b}∈{{a,b},c}。