高一數學習題

A. 高一數學必修一習題2.1答案

A組第五題
解：因為y=a^x對指數x沒什麼要求所以只要使x有意義即可
1）y=2^3-x的定義域為全體實數
2）y=3^2x+1的定義域為全體實數
3）也是全體實數
4）因為1/x中x是分母所以不能得0
y=0.7^1/x的定義域為x不得0
B組第二題
解題目中給出x+x^-1=3所以要往上靠
1）將x^1/2+x-1/2的整體平方得
x+2+x^-1=3+2=5
所以原式=根號5
2）將x+x^-1整體平方得
x^2+2+x^-2=9
所以原式=9-2=7
3）將題目中的式子變成平方差公式乘以x-x^-1,就變成3）中的題目了
在將題目中的式子整體平方再減4就變成（x-x^-1)^2=5
所以x-x^-1=正負根號5
所以3）的答案是3*正負根號5=正負3倍根號5
太難打了，希望你能看懂！

B. 高一數學題

令f(x)=2kx²-2x-3k-2
要滿足：一根大於1，另一個根小於1
只需：f(1)<0
即：2k-2-3k-2<0
即：-k<4
所以：k>-4
又因為是二次方程，所以k≠0
即k的取值范圍是：k>-4且k≠0

希望能幫到你，如果不懂，請Hi我，祝學習進步！

C. 求高一數學題200道

高中數學必修內容訓練試題(3)數列一、選擇題1等差數列的公差為d，則數列（c為常數，且）是（ ）A．公差為d的等差數列 B．公差為cd的等差數列C．非等差數列 D．以上都不對2在數列中，，則的值為（ ）A．49 B．50 C．51 D．523已知則的等差中項為（ ）A． B． C． D．4等差數列中，，那麼的值是（ ）A．12 B．24 C．36 D．485是成等比數列的（ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6設成等比數列，其公比為2，則的值為（ ）A． B． C． D．17數列3，5，9，17，33，…的通項公式等於（ ）A． B． C． D．8數列的通項公式是，若前n項的和為10，則項數n為（ ）A．11 B．99 C．120 D．1219計算機的成本不斷降低，若每隔3年計算機價格降低，現在價格為8100元的計算機，9年後的價格可降為（ ）A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元10數列都是等差數列，其中，那麼前100項的和為（ ）A．0 B．100 C．10000 D．10240011若數列的前n項和為，則（ ）A． B． C． D．12等比數列中，（ ）A．2 B． C．2或 D．－2或13等差數列—3，1，5，…的第15項的值是（ ）A．40 B．53 C．63 D．7614在等比數列中，，則項數n為（ ）A．3 B．4 C．5 D．615已知實數滿足，那麼實數是（ ）A．等差非等比數列 B．等比非等差數列C．既是等比又是等差數列 D．既非等差又非等比數列16若成等比數列，則關於x的方程（ ）A．必有兩個不等實根 B．必有兩個相等實根C．必無實根 D．以上三種情況均有可能17已知等差數列滿足，則有（ ）A． B． C． D．18數列前n項的和為（ ）A． B． C． D． 二、填空題19在等差數列中，已知，那麼等於 20某廠在1995年底制定生產計劃，要使2005年底的總產量在原有基礎上翻兩番，則年平均增長率為 21已知等差數列的公差，且成等比數列，則的值是 22數列中，，則 23已知在等比數列中，各項均為正數，且則數列的通項公式是三、解答題24等差數列中，已知，試求n的值25數列中，，求數列的通項公式26在等比數列的前n項和中，最小，且，前n項和，求n和公比q 27已知等比數列與數列滿足（1） 判斷是何種數列，並給出證明；（2） 若 高中數學必修內容訓練試題(3) ---數列答案一、題號123456789101112131415161718答案BDABBABCACACBBACCB二、194 20 21 22 23三、2425由將上面各等式相加，得26因為為等比數列，所以依題意知 27（1）設的公比為q， 所以是以為公差的等差數列（2） 所以由等差數列性質得綜合能力測評卷說明：本試題分第I卷和第II卷兩部分，滿分150分，時間120分鍾一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分共計60分。1.下列五個寫法：①；②；③{0，1，2}；④；⑤，其中錯誤寫法的個數為（ ）A. 1 B. 2 C . 3 D. 42已知M＝｛x|y=x2-1｝, N={y|y=x2-1},等於（ ）A. N B. M C.R D.3.設，則a,b,c大小關系（ ） A. a>c>b B. c>a>b C. a>b>c D.b>a>c4.下列圖像表示的函數能用二分法求零點的是（ ） A B C D5.已知，則 （ ） A . B. 8 C. 18 D .6.已知是定義在（上的單調增函數，若，則x的范圍是（ ）A x>1 B. x<1 C.0<x<2 D. 1<x<27.若函數對任意實數都有，則（ ）A B. C. D.8. 給出函數如下表，則f〔g（x）〕的值域為（ ） x1234f(x)4321 A.{4,2} B.{1,3} C.{1,2,3,4} D. 以上情況都有可能9.設函數上單調遞增，則的大小關系為（ ）A B C. D.不確定10.函數 f(x)=x2-4x+5在區間 [0,m]上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是（）A . B .[2,4] C .( D。[0,2]11已知冪函數的圖像與x軸無公共點，則m的值的取值范圍是（ ）A .{-1,0,1,2} B.{-2,-1,0,1,2,3} C.{-2,-1,0,1} D.{-3,-2,-1,1,2}12.某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L1=-ｘ2+21x和L2＝2ｘ其中銷售量(單位：輛)若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的最大利潤為（）萬元A .90B.60 C.120 D.120.25二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分共20分13.如果指數函數是R上的減函數，則ａ的取值范圍是___________.14.已知，則___________.15.若集合A {2,3,7},且A中之多有1個奇數，則這樣的集合共有__________.16一水池優2個進水口，1個出水口，進水速度如圖甲、乙所示，某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示給出以下3個論斷（1）0點到3點只進水不出水；（2）3點到4點不進水只出水；（3）3點到6點不進水不出水。則一定正確的論斷序號是___________.第II卷三、 解答題：本大題共6道小題，共54分，解答應寫出文字說明，說明過程或驗算步驟：17、本小題滿分11分已知全集U=，集合A=｛，集合B＝求（1） (2) () (3) 18.(本小題10分)已知函數若f(x)滿足f(-x)＝－f(x)(1) 求實數a的值；(2) 判斷並證明函數f（x）的單調性。19.(本小題11分)已知函數f（x）＝（1） 求證：；（2） 若＝1，，求f（a）的值。20.(本小題12分)設f(x)為定義在R上的偶函數，當時，y＝x；當x>2時，y＝f(x)的圖像時頂點在P(3,4), 且過點A(2,2)的拋物線的一部分（1） 求函數f（x）在上的解析式；（2） 在下面的直角坐標系中直接畫出函數f（x）的圖像；（3） 寫出函數f(x)值域。21.(本小題12分)對於函數f（x），若存在，使f（xo）＝xo成立，則xo為f（x）的不動點；已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1) ((1) 當a＝1，b＝-2時，求f（x）的不動點；(2) 若對於，函數f（x）恆有兩個互異的不動點，求實數a的取值范圍。22. （本題滿分12分）某種商品在30天內的銷售價格P（元）與時間ｔ天的函數關系用圖甲表示，該商品在30天內日銷售量Q（件）與時間ｔ天之間的關系如下表所示：（1）根據所提供的圖像（圖甲）寫出該商品每件的銷售價格P與時間ｔ的函數關系式；（2）在所給的直角坐標系（圖乙）中，根據表中所提供的數據描出實數對（ｔ，Q）的對應點，並確定一個日銷售量Q與時間ｔ的函數關系式。（3）求該商品的日銷售金額的最大值，並指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售金額＝每件的銷售價格×日銷售量）x1234綜合能力測評卷參考答案一. 選擇題：（每小題4分，共48分）g(x)1133二、填空題：(每小題4分，共16分)13. 1<a<2 ; 14. -1 ; 15. 6; 16. (1)三.解答題： 17.解：（1）={3，4} （3分） (2) ()={1，3，4，5，6} （3分） (3) ={1，6}（4分）18.解：（1）a＝1 （4分） （2）在R上為單調增函數。（6分）19.解：（1）證明：＝log log 。（5分）(2)f（a）＝。（6分）20.解：（1）當時解析式為（4分） (2) 圖像如右圖所示。（4分） （3）值域為：（4分）21.解：（1）f（x）的不動點為3或-1（6分） （2）a的范圍0<a<1（6分）22. .解：（1）根據圖像，每件的銷售價格P與時間ｔ的函數關系式為：(2)描出實數對（ｔ，Q）的對應點（圖略）從圖像發現點（5，35），（15，25），（20，20），（30，10）似乎在同一條直線上為此假設它們共線於直線Q＝ｋｔ＋ｂ，可得關系式為：（3）設日銷售額為ｙ元，則即若時，當ｔ＝10時，ｙmax＝900若時，當ｔ＝25時，ｙmax＝1125。由於1125>900知ｙmax＝1125。答：這種商品銷售額的最大值為1125元，30天中的第25天的日銷售額最大。

D. 高一數學用什麼練習題好求推薦人教版的記住是高一！

小題狂練，一遍過。因為高一學的主要出現在高考試卷的選擇題和填空題部分，小題狂練題型具有典型性，一遍過如果能全都做會的話等高三復習會很輕松。

E. 高一數學練習題

一、選擇題

1．下列八個關系式①{0}= ② =0 ③ { } ④ { } ⑤{0} ⑥0 ⑦ {0} ⑧ { }其中正確的個數（ ）
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
（A）5個 （B）6個 （C）7個 （D）8個
3．集合A={x } B={ } C={ }又 則有（ ）
（A）（a+b） A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一個
4．設A、B是全集U的兩個子集，且A B，則下列式子成立的是（ ）
（A）CUA CUB （B）CUA CUB=U
（C）A CUB= （D）CUA B=
5．已知集合A={ } B={ }則A =（ ）
（A）R （B）{ }
（C）{ } （D）{ }
6．下列語句：（1）0與{0}表示同一個集合；（2）由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示為{1，1，2}；（4）集合{ }是有限集，正確的是（ ）
（A）只有（1）和（4） （B）只有（2）和（3）
（C）只有（2） （D）以上語句都不對
7．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A {3,1}則a等於（ ）
（A）-4或1 （B）-1或4 （C）-1 （D）4
8.設U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，則（CUA） （CUB）=（ ）
（A）{0} （B）{0，1}
（C）{0，1，4} （D）{0，1，2，3，4}
9．設S、T是兩個非空集合，且S T，T S，令X=S 那麼S X=（ ）
（A）X （B）T （C） （D）S
10．設A={x },B={x },若A B={2,3,5},A、B分別為（ ）
（A）{3，5}、{2，3} （B）{2，3}、{3，5}
（C）{2，5}、{3，5} （D）{3，5}、{2，5}
11．設一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判別式 ，則不等式ax2+bx+c 0的解集為（ ）
（A）R （B）
（C）{ } （D）{ }
（A）P Q
（B）Q P
（C）P=Q （D）P Q=
12．已知P={ }，Q={ ，對於一切 R成立}，則下列關系式中成立的是（ ）

13．若M={ }，N={ Z}，則M N等於（ ）
（A） （B）{ } （C）{0} （D）Z
14．下列各式中，正確的是（ ）
（A）2
（B）{ }
（C）{ }
（D）{ }={ }
15．設U={1，2，3，4，5}，A，B為U的子集，若A B={2}，（CUA） B={4}，（CUA） （CUB）={1，5}，則下列結論正確的是（ ）
（A）3 （B）3
（C）3 （D）3
16．若U、 分別表示全集和空集，且（CUA） A，則集合A與B必須滿足（ ）
(A) (B)
(C)B= (D)A=U且A B
17．已知U=N，A={ }，則CUA等於（ ）
（A）{0，1，2，3，4，5，6} （B）{1，2，3，4，5，6}
（C）{0，1，2，3，4，5} （D）{1，2，3，4，5}
18．二次函數y=-3x2+mx+m+1的圖像與x軸沒有交點，則m的取值范圍是（ ）
（A）{ } （B）{ }
（C）{ } （D）{ }
19．設全集U={（x,y） },集合M={（x,y） }，N={(x,y) },那麼（CUM） （CUN）等於（ ）
（A）{（2，-2）} （B）{（-2，2）}
（C） （D）（CUN）
20．不等式 <x2-4的解集是（ ）
（A）{x } （B）{x }
（C）{ x } （D）{ x }
二、填空題
1． 在直角坐標系中，坐標軸上的點的集合可表示為
2． 若A={1,4,x},B={1,x2}且A B=B，則x=
3． 若A={x } B={x },全集U=R，則A =
4． 若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有兩個負根，則k的取值范圍是
5． 集合{a,b,c}的所有子集是 真子集是 ；非空真子集是
6． 方程x2-5x+6=0的解集可表示為
方程組
7．設集合A={ },B={x },且A B，則實數k的取值范圍是
。
8．設全集U={x 為小於20的非負奇數}，若A （CUB）={3，7，15}，（CUA） B={13，17，19}，又（CUA） （CUB）= ，則A B=
9．設U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，則M N=
M N= CUM=
CUN= CU（M N）=
10．設全集為 ，用集合A、B、C的交、並、補集符號表圖中的陰影部分。
（1） （2）
（3）
三、解答題
1．設全集U={1，2，3，4}，且={ x2-5x+m=0,x U}若CUA={1，4}，求m的值。

2．已知集合A={a 關於x的方程x2-ax+1=0,有實根}，B={a 不等式ax2-x+1>0對一切x R成立},求A B。

3．已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若A B={-3}，求實數a。

4．已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小於1，另一根大於2，求實數k的取值范圍。

5．設A={x ,其中x R,如果A B=B，求實數a的取值范圍。

6．設全集U={x },集合A={x },B={ x2+px+12=0},且（CUA） B={1，4，3，5}，求實數P、q的值。

7．若不等式x2-ax+b<0的解集是{ }，求不等式bx2-ax+1>0的解集。

8．集合A={（x,y） },集合B={（x,y） ,且0 }，又A ，求實數m的取值范圍。

第一單元 集合
一、 選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C B C B C D A
題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D A A D C D A D A B
二、 填空題答案
1．{(x,y) } 2.0, 3.{x ,或x 3} 4.{ } 5. ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集；除去 及{a,b,c}外的所有子集 6.{2,3};{2,3} 7.{ } 8.{1,5,9,11} 9.{等腰直角三角形}；{等腰或直角三角形}，{斜三角形}，{不等邊三角形}，{既非等腰也非直角三角形}。 10.（1） （A B） （2）[（CUA） （CUB）] ；（3）（A B） （CUC）
三、解答題
1．m=2×3=6 2.{a } 3.a=-1
4. 提示：令f(1)<0 且f(2)<0解得
5．提示：A={0，-4}，又A B=B，所以B A
（Ⅰ）B= 時， 4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1
(Ⅱ)B={0}或B={-4}時， 0 得a=-1
（Ⅲ）B={0，-4}， 解得a=1
綜上所述實數a=1 或a -1
6．U={1，2，3，4，5} A={1，4}或A={2，3} CuA={2,3,5}或{1，4，5} B={3，4}（CUA） B=（1，3，4，5），又 B={3，4} CUA={1，4，5} 故A只有等於集合{2，3}
P=-（3+4）=-7 q=2×3=6
7．方程x2-ax-b=0的解集為{2，3}，由韋達定理a=2+3=5,b=2×3=6,不等式bx2-ax+1>0化為6x2-5x+1>0 解得{x }
8.由A B 知方程組
得x2+(m-1)x=0 在0 x 內有解， 即m 3或m -1。
若 3，則x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有負根。
若m -1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有兩正根，且兩根均為1或兩根一個大於1，一個小於1，即至少有一根在[0，2]內。
因此{m <m -1}。