數學模型分類

❶ 數學模型的模型種類

用字母、數字和其他數學符號構成的等式或不等式，或用圖表、圖像、框圖、數理邏輯等來描述系統的特徵及其內部聯系或與外界聯系的模型。它是真實系統的一種抽象。數學模型是研究和掌握系統運動規律的有力工具，它是分析、設計、預報或預測、控制實際系統的基礎。數學模型的種類很多，而且有多種不同的分類方法。
靜態和動態模型
靜態模型是指要描述的系統各量之間的關系是不隨時間的變化而變化的，一般都用代數方程來表達。動態模型是指描述系統各量之間隨時間變化而變化的規律的數學表達式，一般用微分方程或差分方程來表示。經典控制理論中常用的系統的傳遞函數也是動態模型，因為它是從描述系統的微分方程變換而來的（見拉普拉斯變換）。
分布參數和集中參數模型
分布參數模型是用各類偏微分方程描述系統的動態特性，而集中參數模型是用線性或非線性常微分方程來描述系統的動態特性。在許多情況下，分布參數模型藉助於空間離散化的方法，可簡化為復雜程度較低的集中參數模型。
連續時間和離散時間模型
模型中的時間變數是在一定區間內變化的模型稱為連續時間模型，上述各類用微分方程描述的模型都是連續時間模型。在處理集中參數模型時，也可以將時間變數離散化，所獲得的模型稱為離散時間模型。離散時間模型是用差分方程描述的。
隨機性和確定性模型
隨機性模型中變數之間關系是以統計值或概率分布的形式給出的，而在確定性模型中變數間的關系是確定的。
參數與非參數模型
用代數方程、微分方程、微分方程組以及傳遞函數等描述的模型都是參數模型。建立參數模型就在於確定已知模型結構中的各個參數。通過理論分析總是得出參數模型。非參數模型是直接或間接地從實際系統的實驗分析中得到的響應，例如通過實驗記錄到的系統脈沖響應或階躍響應就是非參數模型。運用各種系統辨識的方法，可由非參數模型得到參數模型。如果實驗前可以決定系統的結構，則通過實驗辨識可以直接得到參數模型。
線性和非線性模型
線性模型中各量之間的關系是線性的，可以應用疊加原理，即幾個不同的輸入量同時作用於系統的響應，等於幾個輸入量單獨作用的響應之和。線性模型簡單，應用廣泛。非線性模型中各量之間的關系不是線性的，不滿足疊加原理。在允許的情況下，非線性模型往往可以線性化為線性模型，方法是把非線性模型在工作點鄰域內展成泰勒級數，保留一階項，略去高階項，就可得到近似的線性模型。

❷ 常見的模型種類是哪些

虛擬模型和實體模型。虛擬的比如一些數學模型物理模型等專業領域的理論基礎模型。實體模型便是摸得著的二維或三維模型。又如醫學生物體模型或是建築模型航模海模車模等。

❸ 有哪些數學模型可以用於分類

很多，非常多，我所知道的統計模型就有好幾個：判別分析模型、聚類分析模內型等等，前者是基於總容體來劃分樣本的分類，後者是在不知道樣本的具體歸類情況下，根據它們的統計特點來進行分類。還有一類計算機領域下基於數據挖掘而做的學習機分類的模型，就是一邊學習數據特點一邊來進行模型，這一類非常成功地應用在中醫葯方的分類上。你如果是寫綜述的話，這些模型底下還有各種不同的分類，可以hi我，如果你是想進行具體的應用於的話，你給個問題背景我們再來討論。

❹ 數學模型的模型分類

按應用領域分類：
生物學數學模型
醫學數學模型
地質學數學模型
氣象學數學模型
經濟學數學模型
社會學數學模型
物理學數學模型
化學數學模型
天文學數學模型
工程學數學模型
管理學數學模型
按是否考慮隨機因素分類：
確定性模型
隨機性模型
按是否考慮模型的變化分類：
靜態模型
動態模型
按應用離散方法或連續方法分類：
離散模型
連續模型
按建立模型的數學方法分類：
幾何模型
微分方程模型
圖論模型
規劃論模型
馬氏鏈模型
按人們對事物發展過程的了解程度分類：
白箱模型：
指那些內部規律比較清楚的模型。如力學、熱學、電學以及相關的工程技術問題。
灰箱模型：
指那些內部規律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都還不同程度地有許多工作要做的問題。如氣象學、生態學經濟學等領域的模型。
黑箱模型：
指一些其內部規律還很少為人們所知的現象。如生命科學、社會科學等方面的問題。但由於因素眾多、關系復雜，也可簡化為灰箱模型來研究。

❺ 數學模型的分類有哪些

優化模型、微分方程模型、穩定性分析模型、代數模型、圖論模型、動態規劃模型、隨機模型、決策與對策模型

❻ 數學建模分類模型有哪些

數學建模常用模型有哪些？

1、蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決問題的算

法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法）

2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要

處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab作為工具）

3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題

屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通常使用Lindo、

Lingo軟體實現）

4、圖論演算法（這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉

及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備）

5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是演算法設計

中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）

6、最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法（這些問題是

用來解決一些較困難的最優化問題的演算法，對於有些問題非常有幫助，但是演算法的實

現比較困難，需慎重使用）

7、網格演算法和窮舉法（網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法，在很多競賽

題中有應用，當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好

使用一些高級語言作為編程工具）

8、一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只

認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非

常重要的）

9、數值分析演算法（如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常

用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調

用）

10、圖象處理演算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該

要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab

❼ 數學建模中規劃的分類

可以分為 按是否線性 分為線性規劃 和 非線性規劃 一次是線性的 其他就是非線性的 按是否份過程階段 分動態規劃 非動態規劃 按目標函數的多少分 可以分單目標規劃 和 多目標規劃