高二數學雙曲線

① 高二數學題雙曲線

已知F1 F2為雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o)的焦點，過F2作垂直於x軸的直線交雙曲線於點p，且角P F1 F2等於30度，球雙曲線的方程

將x=c代入x²/a²-y²/b²=1--->|y|=b²/a
∠PF1F2=30°--->b²/a=(2c)tan30°--->√3b²=2ac
--->3(b²)²=4a²(a²+b²)
--->3(b²/a²)²-4(b²/a²)-4=0
--->(b²/a²-2)(3b²/a²+2)=0
--->b²/a²=2
--->b/a=√2
--->雙曲線的漸近線方程為：y=±√2x

② 高二數學（橢圓，雙曲線）

1.聯立x^2/8+y^2/5=1和y=k(x-2)-1
(斜率不存在不合題意）
得（5+8k^2)x^2-16(2k^2+k)x+32k^2+32k-32=0
x1+x2=4=16(2k^2+k)/(5+8k^2)
解得k=5/4
2.設y=kx+1,與x^2-y^2/4=1聯立，
(4-k^2)x^2-2kx-5=0
x中=k/(4-k^2),y中=kx中+1=4/(4-k^2)
得:4x中=ky中,
y中-1=kx中，
兩式相除，整理
4x^2-y^2+y=0
（部分）
又由（5+8k^2)x^2-16(2k^2+k)x+32k^2+32k-32=0算k范圍，從而得x范圍。
多謝提醒，點差法蠻好的，我都忘記了，太久遠了

③ 高二數學雙曲線

假設雙曲線在X軸上方的焦點是F1，下方的是F2。
先不妨設M在X軸上方。那麼MF1小於MF2。由雙曲線的定義可知MF2－MF1＝6
又知道MF1*MF2＝32.
那麼用這兩式可以解出MF1和MF2。
F1F2是焦距，易知F1F2＝10。這樣三邊都知道，面積就可以求出。

④ 高二數學雙曲線方程

解：①當所求雙曲線的焦點在x軸上時，可設所求雙曲線方程為：
x²/a²-y²/b²=1(a＞0，b＞0.)
∵點A(-7,-6√2) B(2√7，3)在雙曲線上.
∴有{49/a²-72/b²=1 28/a²-9/b²=1
解得，a²=25 b²=75.
∴此時，所求雙曲線方程為x²/25-y²/75=1.
②當所求雙曲線焦點在y軸上時，可設所求雙曲線方程為：
y²/a²-x²/b²=1(a＞0,b＞0.)
∵點A(-7,-6√2) B(2√7，3)在雙曲線上.
∴有{72/a²-49/b²=1 9/a²-28/b²=1
解得，a、b不存在.
∴此情況不成立.
綜上所述，所求雙曲線方程為 x²/25-y²/75=1.

⑤ 高二數學，雙曲線。

雙曲線方程打錯了吧，那個是橢圓的方程，中間如果是減號的話，就這么做：設m(a,b)，根據題意兩向量相乘=0，可得a^2-3+b^2=0，再由m在曲線上，將(a.b)帶入，兩式聯立，解得b的值即為所求距離

⑥ 高二數學【雙曲線】

曲線方程x²/a+y²/b=1 主要看底數 a與b的正負 當a為負 b為正 函數為焦點在y軸的曲線 當a.b均為正 曲線為焦點在X軸的曲線 當0°＜a＜90° cosa 與 sina 均為正 即a b 為正所以（同上）。。當90°＜a＜180° cosa 為負 sina為正 即a 負 b正 所以。。。。。。。。。。。。。。。

⑦ 高二數學題目 雙曲線

x²/49+y²/24=1

c²=a²-b²=49-24=25
c=5

焦點（-5，0）， （5，0）

雙曲線 c=5

e=c/a= 5/4 a=4

b²=c²-a²=9 b=3
雙曲線方程 x²/16-y²/9=1

⑧ 高二數學(雙曲線)

一⒈a=0度時方程為x=±1，表示兩條直線；
⒉
a=45度時方程表示的曲線為圓；
⒊
a=180度時方程為x^2=-1，不存在；
⒋
0度<a<90度且a≠45度時方程表示的曲線為橢圓；
⒌
90度<a<180度時方程表示的曲線為雙曲線.
二、設另一焦點為D，則|AC|+|AD|=2a，|BC|+|BD|=2a，
所以|AC|+|AD|=|BC|+|BD|，
所以|AD|-|BD=|AC|-|BC|=15-13=2，
橢圓的另一焦點D的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線右支，
方程為x^2-y^2/48=1（x>0).

⑨ 關於雙曲線的高二數學題

看看吧，希望沒算錯!