高中數學助教
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「推理與證明」簡介
人民教育出版社 宋莉莉
「推理與證明」是數學的基本思維過程，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式．推理一般指合情推理和演繹推理，證明通常包括數學中的演繹證明和實驗、實踐的證明．「標准」將「推理與證明」專設一章，這在我國高中數學課程中還是首次．通過本章的教學，不僅可以幫助學生進一步把握以前學過的證明方法，也可以讓他們了解猜測的一般方法．
在本套教科書中，「推理與證明」分別是《選修1-2》和《選修2-2》中的一章，二者在內容和要求上基本相似，但不盡相同．相似之處是都將通過生活實例和數學實例，介紹合情推理和演繹推理的涵義，以及如何利用合情推理去猜測和發現一些新結論，探索和提供解決一些問題的思路和方向，利用演繹推理去進行一些簡單的推理，證明一些數學結論，等等．本章還將介紹證明的兩類基本方法——直接證明和間接證明，通過數學實例說明它們的思考過程和特點等．不同之處是《選修2-2》設置的例題、練習和習題的難度要求較高，而且在《選修2-2》中，學生還將了解數學歸納法的原理和簡單應用．
一、內容與要求
1. 合情推理與演繹推理
⑴ 結合已學過的數學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會並認識合情推理在數學發現中的作用．
⑵ 結合已學過的數學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，並能運用它們進行一些簡單推理．
⑶ 通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異．
2. 直接證明與間接證明
⑴ 結合已經學過的數學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點．
⑵ 結合已經學過的數學實例，了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點．
3. 了解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題（僅對理科學生）．
4. 通過對實例的介紹（如歐幾里得《幾何原本》、馬克思《資本論》、傑弗遜《獨立宣言》、牛頓三定律），體會公理化思想．
二、內容安排及說明
1. 在《選修1-2》中，全章共有2個小節，教學時間約需10課時，具體內容和課時分配如下（僅供參考）：
1.1 合情推理與演繹推理 約5課時
1.2 直接證明與間接證明 約4課時
小結 約1課時
在《選修2-2》中，全章共有3個小節，教學時間約需8課時，具體內容和課時分配如下（僅供參考）：
1.1 合情推理與演繹推理 約3課時
1.2 直接證明與間接證明 約3課時
1.3 數學歸納法 約2課時
小結
2．知識結構框圖
3．對內容安排的說明
⑴本章將介紹推理中的合情推理和演繹推理．數學發現的過程往往包含合情推理的成分，在人類發明、創造活動中，合情推理也扮演了重要角色．因此，分析合情推理的過程，對於了解數學發現或其他發現的過程是非常重要的．合情推理常用的思維方法是歸納和類比．歸納是由部分到整體、特殊到一般的推理，類比是由特殊到特殊的推理．與合情推理一樣，演繹推理也是學生在學習和生活中經常使用的一種推理形式．特別地，數學證明主要通過演繹推理來進行．演繹推理的一般模式是「三段論」．
⑵數學內部規律的正確性必須通過邏輯推理的方式證明，這正是數學區別於其他學科的顯著特點．本章學習兩類基本的數學證明方法：直接證明與間接證明．這部分的內容實際上是對學生已學過的基本證明方法的總結，因此學生並不陌生．本章介紹了直接證明的兩種基本方法：綜合法和分析法，間接證明的一種基本方法：反證法．
⑶ 數學歸納法是理科學生學習的內容，它也是一種直接證明的方法．與以往教科書不同的是，本章設置了相應的內容以幫助學生了解數學歸納法的原理．
三、編寫時考慮的幾個問題
1.以變分散為集中，變隱性為顯性的方式講推理和證明．
總體說來，本章的內容屬於數學思維方法的范疇．教科書的編寫意圖是把過去滲透在具體數學內容中的推理和證明的思維方法，以集中的、顯性的形式呈現出來，使學生更加明確這些方法，並能在今後的學習中有意識地使用它們．因此教科書盡量結合學生已學過的數學實例和生活實例，從中挖掘、提煉出推理和證明的含義，給出了一般性的定義，並畫出流程圖描繪推理和證明的過程，同時糾正可能犯的典型錯誤，為學生正確運用推理和證明解決問題做出示範．
2．緊密結合已學過的數學實例，避免空泛地講數學思想方法．
這樣的編寫意圖貫穿本章內容始終，具體體現在以下幾個方面：
⑴ 以具體的例子為載體，講推理的含義、方法，糾正典型錯誤等．
例如，教科書以數學史上著名的哥德巴赫猜想為背景引入歸納推理．哥德巴赫猜想的提出過程是一個典型的運用歸納推理的過程，教科書詳細分析了猜想的提出過程，同時分析了其中的思維方法（即通過對有限的資料進行觀察、分析、歸納整理，提出帶有規律性的結論（猜想）），並從中提煉出了歸納推理的含義．
又如，為了說明運用類比推理發現數學結論的一般步驟，教科書設置了類比平面內直角三角形的勾股定理，猜想空間中四面體性質的例題．為了讓學生充分感受和體驗這一類比過程，教科書對推理的過程進行了詳細的、有條理的分析．首先，分析勾股定理和直角三角形的特徵及其之間的關系，以明確直角三角形和3個面兩兩垂直的四面體的相似特徵，並畫出表格將其列舉出來；然後，類比勾股定理的結構，猜想對3個面兩兩垂直的四面體成立的等式S2＝S21＋S2 2＋S2 3．
⑵ 回憶遇到過的證明過程，挖掘出證明方法的一般定義和特點．
例如，教科書先回顧了《數學5》中證明基本不等式的過程，然後總結了這類證明方法的特點，即從要證的結論出發，反推回去，尋求保證結論成立的條件，直到找到一個明顯成立的條件為止，在此基礎上，給出了分析法的定義和描述分析法證明過程的框圖．
⑶例題是以前所學的內容，通過挖掘、提煉、明確其中的推理方法或證明方法，詳細分析推理的思路，體驗證明方法的思考過程和特點．
例如，「證明函數 f(x)=－x2＋2x 在(－∞，1]上是增函數」是學生熟悉的證明問題，教科書的編寫意圖是挖掘其中所包含的推理思路，使學生明確演繹推理的基本過程，突出演繹推理中的「大前提」「小前提」和「結論」．應當說，許多學生能寫證明過程但不一定非常清楚證明的邏輯規則，因此他們在表述證明過程時，往往顯得隨心所欲、雜亂無章．教科書試圖通過這樣的例題使這種狀況得到改善．
3. 通過剖析生活實例中蘊涵的思維過程揭示數學思想方法．
推理與證明是人們在現實生活中必不可少的思維活動，因此除了數學實例外，教科書也列舉了人們在生活中的某些思維過程並加以剖析，來幫助學生的理解．例如，數學歸納法的原理對於學生來說較為抽象，教科書就從「多米諾骨牌」講起，藉助這個游戲的設計理念揭示數學歸納法依據的兩個條件及它們之間的關系．
四、對教學的幾個建議
1. 推理教學的重點在於通過具體實例理解合情推理和演繹推理，而不追求對概念的抽象表述．
2. 證明的教學應引導學生認識各種證明方法的特點，體會證明的必要性，對證明的技巧性不宜作過高的要求．
3. 講清楚數學歸納法的原理，但只需用數學歸納法證明一些簡單的數學命題．
4. 注意文理差異．
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『貳』 應聘高中數學教師要注意些什麼我是一名應
應聘高中數學教師要注意以下內容：
1、著裝得體。參加面試的時候應該根據季節選擇大方得體的服裝，切忌穿過短或者暴露的服裝，也不宜過於休閑。女生最好選擇適合自己氣質的套裝、裙裝、男生可以穿襯衫長褲，一般不用打領帶。發型要清爽，切忌誇張的發型或者染成過於鮮艷的顏色。女生最好化一下淡妝，但是不要佩戴過於明顯的首飾，如長耳環、誇張的項鏈、手鏈、腳鏈等面試前周密准備。
2、講課精彩。講課一般抽題目以後有30分鍾准備時間。在這段時間里考生要迅速熟悉一下講課的內容，設計教學過程，寫出講課提綱和板書設計。最好預留大約10分鍾在心中試講一下。雖然只有8分鍾講課時間，但是「引入新課、講解知識、小結」這幾個教學基本環節不能缺少。好的開始等於成功了一半，「引入新課」這個環節的設計很重要，新穎的引入會讓評委精神振奮，分數自然就提高了。
3、板書漂亮。板書要做到設計新穎，字跡工整漂亮。一般的師范生都經過訓練，表達上沒有什麼大問題，但是板書卻能看出很大的差別。有的考生講得很好，但是板書卻很差，這就不能不讓人感覺到遺憾了，即使你不能把粉筆字寫得很漂亮，但是也要盡可能做到工整大方，切忌出現錯別字。
4、答辯准確。講課完畢以後要回答評委的一個相關於本節課知識的問題。很多考生由於精神過於緊張，甚至沒有聽清楚問題，回答得自然不能貼切。所以一定要聽清楚問題，回答問題的時候語速不要太快，要有條理，完整准確。
『叄』 數學助教主要干什麼工作
「助教」是指研究生在主講教師的指導下，按照助教工作的要求，做好教學輔助工作。研究生「助教」崗位工作類別可分：基礎課程助教、實驗課程助教、微型通識課主講、師范生見習助教、微格教學助教、本科生導師助理等。
需要取得教師資格證。
考高中數學教師資格證需要考的科目有綜合素質（中學）、教育知識與能力、學科知識與教學能力（高級中學數學）。
教師資格證筆試考試科目：
（1）幼兒園教師考試科目：綜合素質（幼兒園）、保教知識與能力。
（2）小學教師考試科目：綜合素質（小學）、教育教學知識與能力。
（3）初中教師考試科目：綜合素質（中學）、教育知識與能力、學科知識與教學能力（初級中學）。
（4）高中教師考試科目：綜合素質（中學）、教育知識與能力、學科知識與教學能力（高級中學）。
提示：高級中學學科知識與教學能力科目分為語文、數學、物理、化學、生物、歷史、地理、思想政治、英語、音樂、美術、體育與健康、信息技術、通用技術等14個學科。
(4)高中數學助教擴展閱讀
教師資格證筆試題型：
1、選擇題：分為單項選擇題和多項選擇題，屬於客觀性試題，是試卷中的必考題型，具有概念性科學性、靈活性等特點。分過多。選擇題的答題方式有直接填寫和機讀卡填寫兩種，由考試省市決定。
2、填空題：主要考查考生記憶知識的牢固程度。填空題要求所填入的內容一定要准確、簡練。
3、判斷說明題：不僅僅只是做出對錯的判斷，無論對與錯，都要給出相應的解釋說明，通過概念來證明自己的觀點。
4、簡答題：答題時一定要注意條理清楚、字跡工整，最好用序號標明，使閱卷老師一目瞭然。
5、論述題：答題時要思路清晰，要全面展開，先把理論講清楚，再聯系實際作相應的陳述。如果題目要求聯系實際，一定要結合本人或學校的工作實踐經驗，把它們作為闡述觀點的材料，觀點和材料要統一，語言要精練。
『伍』 高中數學老師誰最厲害
高中數學名師：傲德、周沛耕、孫金寧、呂兆鵬、呂兆鵬、丁海雲
1、傲德：畢業於北京大學，簡單學習網初中數學明星教師。 一個懷揣理想主義的現實主義者。以理想主義給學生帶來激情和樂趣，用現實主義教學生應試備考。有興趣，能應試，學得好，考得好。 原為北京大學文藝愛好者。
4、呂兆鵬：太原五中數學特級教師，山西省教學能手，「五一」勞動獎章獲得者， 教學成績顯著，所教學生考入清華北大有很多人，在多年的教學中，注重科研並積累了豐富的教育、教學經驗。《捕捉求解信息 優化解題思路》、《挖掘教材淺能 培養學習方法》等30多篇文章分別在省市專業雜志上發表和交流。參與編著了《名師導學--高二數學》等著作4部。
5、丁海雲：高考數學命題研究和輔導專家，中國數學教育學會會員，具有扎實的理論基礎和豐富的教學經驗，能夠准確把握高考命題趨勢，曾多次猜中多道高考題，其獨創的「題型教學法」通過對題型的深度把握，能幫助學生快速、准確、巧妙找到解題途徑，使很多學生成績大幅度提高，效果顯著，深受學生喜愛。
『陸』 高中數學教師有什麼好的兼職
可以去做家教呀，輕松又賺錢，希望可以幫到您呢，望採納，謝謝老闆！
『柒』 如何成為一名優秀的高中數學教師
1、教師的職責是教書育人，而教師就是「兩手抓」：既要抓教書，又要抓育回人。
2、一方面，教好書。教師答在給學生傳授知識前，自己要有淵博的知識，要不斷學習充實自己。教師是知識的傳授者，學生的解惑者，教師要認真鑽研教材、領會教材的意圖，研究教法，把所教的知識用恰當的方法傳授給學生;在授課過程中，遇到學生不懂的問題，能夠耐心、細心地為學生解疑答惑，以學生容易最快接受的方法傳授；並能夠積極地引導學生，培養學生濃厚的學習興趣。
3、另一方面，育好人。優秀的教師不僅要教會學生知識，更要關注學生的品質和修養。第一，教師首先要品德高尚。作為教師應為人師表，老師的一言一行就是學生的榜樣。因此老師必須品德高尚，為學生樹立典範;第二，現代社會學生的個性千差萬別，不同的學生有不同的心理，老師應該用豐富的心理學知識來洞察學生，關注學生的心理健康，尊重學生的個性，以適應競爭社會的要求。
4、所以，作為教師，只有教書育人兩手抓好，才能成為的教師。
『捌』 高中數學助教是做什麼的
面試高中數學教師最突出的特點是必須講課，你的真實水平在講課中可以充分體現出來。總體來說，要周密准備、膽大心細、不卑不亢，展現出自己適應工作的能力。 1、著裝得體。參加面試的時候應該根據季節選擇大方得體的服裝，切忌穿過短或者暴露的服裝，也不宜過於休閑。女生最好選擇適合自己氣質的套裝、裙裝、男生可以穿襯衫長褲，一般不用打領帶。發型要清爽，切忌誇張的發型或者染成過於鮮艷的顏色。女生最好化一下淡妝，但是不要佩戴過於明顯的首飾，如長耳環、誇張的項鏈、手鏈、腳鏈等面試前周密准備。 2、講課精彩。講課一般抽題目以後有30分鍾准備時間。在這段時間里考生要迅速熟悉一下講課的內容，設計教學過程，寫出講課提綱和板書設計。最好預留大約10分鍾在心中試講一下。雖然只有8分鍾講課時間，但是「引入新課、講解知識、小結」這幾個教學基本環節不能缺少。好的開始等於成功了一半，「引入新課」這個環節的設計很重要，新穎的引入會讓評委精神振奮，分數自然就提高了。 3、板書漂亮。板書要做到設計新穎，字跡工整漂亮。一般的師范生都經過訓練，表達上沒有什麼大問題，但是板書卻能看出很大的差別。有的考生講得很好，但是板書卻很差，這就不能不讓人感覺到遺憾了，即使你不能把粉筆字寫得很漂亮，但是也要盡可能做到工整大方，切忌出現錯別字。 4、答辯准確。講課完畢以後要回答評委的一個相關於本節課知識的問題。很多考生由於精神過於緊張，甚至沒有聽清楚問題，回答得自然不能貼切。所以一定要聽清楚問題，回答問題的時候語速不要太快，要有條理，完整准確。 ?
『玖』 怎樣做一個很棒的高中數學教師
好的板書！！！！我是學生，見了這么多老師，如果你能把數學教的跟語文似的，你就厲害了！！我的數學老師很好，領著我們記筆記，然後他自己找的例題，典型的，也讓我們抄在筆記上，他自己再再黑板上寫一遍！！我們一致反映大家的數學筆記都快趕上老師的教案了！！
總復習的時候，老師把所有類型題，和題中涉及的規律和小竅門全都給我們記下來！！！同學們都老感動了！！
『拾』 想當高中數學教師應該學什麼專業在大學
想當高中數學教師應該在大學報數學與應用數學專業。
數學與應用數學專業就業方向為教育類企業：數學教師、數學教研、教學產品研發； 金融類企業：精算師、證券分析、金融研究。
本專業培養掌握數學科學的基本理論與基本方法、具有運用數學知識和使用計算 機解決實際問題的能力、接受科學研究的初步訓練，能在科技、教育、經濟和金融等部門從事研究 和教學工作，在生產、經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作，或繼續攻讀研究生學 位的創新型人才。
數學與應用數學專業知識和能力：
1、具有比較扎實的數學基礎，接受嚴格的科學思維訓練，初步掌握數學科學的思想方法。
2、具有運用數學知識建立數學模型以解決實際問題的初步能力和進行數學教學的能力。
3、了解數學科學發展的歷史概況以及當代數學的某些新發展和應用前景。
4、能熟練使用計算機（包括常用語言、工具軟體及數學軟體），具有編寫簡單程序的能力。
5、有較強的語言表達能力，掌握資料查詢、文獻檢索以及運用現代信息技術獲取相關信息 的基本方法，具有一定的科學研究能力。
6、師范類畢業生還應具有良好的教師職業素養，了解教育法規，掌握並能初步運用教育學、 心理學以及數學教育學的基本理論，具有一定的組織管理能力。