自招數學題

A. 自招數學題

好難啊 呼！！！！！！！

B. 一道自招數學題

1998=666*3

而3的3次方位3個星期 3*1998=27*666

直接就可以轉化為 7天之後是星期幾

答案B

C. 2019高中自主招生數學試題

D. 自主招生數學試題（要求有解析及過程）

1.(2004*500+8*501)/501=20082.13/73.根號5+根號8

E. 自招數學題，求大神幫忙！！！

討論法（很繁，不宜）
x<a
y=a+b+c-3x
y+x=a+b+c-2x=2003
x=(a+b+c-2003)/2<a，
a>b+c-2003時一解x=(a+b+c-2003)/2<a……（1）
a<=x<=c
y=c-a+|x-b|
y+x=c-a+x+|x-b|=2003
a<=x<=b
b+c-a=2003(無窮解或無解)
a=b+c-2003時無窮解a<=x<=b（捨去）……（2）
a!=b+c-2003時無解……（3）
b<x<=c
b<x=(a+b-c+2003)/2<=c，
c>=(a+b+2003)/3且a<b+c-2003有一解x=(a+b-c+2003)/2……（4）
x>c
y=-(a+b+c-3x)
y+x=-(a+b+c-4x)=2003
x=(a+b+c+2003)/4>=c，
c<(a+b+2003)/3有一解……（5）
…………
函數法
函數F(x)=x+y=x+|x-a|+|x-b|+|x-c|顯然連續、有下界，
且當x→-∞和x→+∞時都函數值趨於+∞，
可見其圖像大致為u字形，從左到右實則為首尾銜接的：
向左上方無限伸展的射線、水平線段、向右上方傾斜的線段、向右上方無限伸展的射線
這種圖像與水平直線x+y=2003的交點只可能三種情況：
無交點、無窮個交點（即圖像中第二段水平線段）、兩個交點
這與題設只有一解是矛盾的，所以本題應該無解

所以題目可能抄錯！！

要麽絕對值有偶數個，要麽絕對值前系數不全為1
當所有絕對值系數（還得乘以絕對值內x的系數）之和為偶數時才可能有為一解。

下面將題目x+y=2003改為2x+y=2003
函數F(x)=x+y=x+|x-a|+|x-b|+|x-c|顯然連續、有下界，
且當x→-∞和x→+∞時都函數值趨於+∞，
所以若有一個解時應該F(x)取得最小值且此時x的值只有一個
但連續函數的最值點至只能為穩定點或邊界點，
而此處不存在穩定點，所以為邊界點
x=a
2x+y=2a+b-a+c-a=b+c
x=b
2x+y=2b+b-a+c-b=2b+c-a
x=c
2x+y=2c+c-a+c-b=4c-a-b
顯然b+c<2b+c-a<4c-a-b
2x+y=b+c=2003，x=a，y=b+c-2a
∴2c>b+c=2003，∴c的最小值為1002

按原題
x=a，x+y=b+c-a
x=b，x+y=b+c-a
x=c，x+y=3c-a-b
b+c-a<3c-a-b為最小值
b+c-a=2003，c<2003，2c-1>b+c-a=2003
c的最大值為2002，最小值為1003
而且方程解有無窮個（a<=x<=b，y=b+c-a-x）

大學自招試題怎麽出這種低級錯誤！

F. 自主招生數學題 求高手

1.解：設北方球隊共有x支，則南方球隊有x+9支
所有球隊總得分為
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)2
=(2x+9)(x+4)
南方球隊總得分為
910
(2x+9)(2x+8)2
=
9(x+9)(x+4)10

北方球隊總得分為
(2x+9)(x+4)10

南方球隊內部比賽總得分Cx+92
北方球隊內部比賽總得分Cx2
(2x+9)(x+4)10
-
x(x-1)2
≥0
解得：
11-
2293
≤x≤
11+
2293
＜
11+163
=9
因為
(2x+9)(x+4)10
為整數
x=6或x=8
當x=6時
所有球隊總得分為
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)2
=(2x+9)(x+4)=210
南方球隊總得分為
910
(2x+9)(2x+8)2
=
9(x+9)(x+4)10
=189
北方球隊總得分為
(2x+9)(x+4)10
=21
南方球隊內部比賽總得分Cx+92=105
北方球隊內部比賽總得分Cx2=15
北方勝南方得分=21-15=6
北方球隊最高得分=5+6=11
因為11×15=165＜189
所以南方球隊中至少有一支得分超過．
冠軍在南方球隊中
當x=8時
所有球隊總得分為
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)2
=(2x+9)(x+4)=300
南方球隊總得分為
910
(2x+9)(2x+8)2
=
9(x+9)(x+4)10
=270
北方球隊總得分為
(2x+9)(x+4)10
=30
南方球隊內部比賽總得分Cx+92=136
北方球隊內部比賽總得分Cx2=28
北方勝南方得分=30-28=2
北方球隊最高得分=7+2=9
因為9×17=153＜270
所以南方球隊中至少有一支得分超過．
冠軍在南方球隊中
綜上所述，冠軍是一支南方球隊
2.假設兩組人數相同,各有N人(N<=166),則這N人的平均答對題目數＞＝(6+0)/2=3,總答對題目數＞＝6N
介於兩者之間的人數為333－N，總答對題目數＞＝4(333－N)=1332－4N
所以全體答對題目數1000＞＝1332－2N
解得N>=166 所以N=166,此時優秀人數和及格人數一樣多,各166人,優秀的每人答對題目數均為6個,不及格的每人答對題目數均為0個,剩餘一個答對題目數為4個,每人答對題目數均為偶數,與題意不符,所以兩組人數必然不同
若優秀人數更多,由以上分析可知,總分必然增加,超過1000,不可能.
應該是不及格的人數多

G. 高中數學（自招題）

H. 數學自招題，求高人解答

1 是開集，在集合中任取一點p，r可以取p到直線4x+2y-5=0的距離的一半。然後帶人定義就出來了。
2 不是開集，問題出在x=0的邊界上。取一點集合內一點p=（0，y），對任意的r>0，取p0=（-r/2，y)，此時兩點距離小於r，但不在集合內