七年級數學上冊第三章

① 初中數學七年級上冊第三章綜合測試卷 答案

一元一次方程測試題一
一、填空題
1、若 與 互為相反數，則a等於
2、 是方程 的解，則
3、方程 ，則
4、如果 是關於 的一元一次方程，那麼
5、在等式 中，已知 ，則
6、甲、乙兩人在相距10千米的A、B兩地相向而行，甲每小時走x千米，乙每小時走2x千米，兩人同時出發1.5小時後相遇，列方程可得
7、將1000元人民幣存入銀行2年，年利息為5％，到期後，扣除20％的利息稅，可得取回本息和為 元。
8、單項式 是同類項，則
9、某品牌的電視機降價10％後每台售價為2430元，則這種彩電的原價為每台 元。
10、有兩桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的體積是乙桶水的體積的兩倍，則應由乙桶向甲桶倒 升水。
二、選擇題
1、下列方程中，是一元一次方程的是( )
A、 B、 C、 D、
2、與方程 的解相同的方程是( )
A、 B、 C、 D、
3、若關於 的方程 是一元一次方程，則這個方程的解是( )
A、 B、 C、 D、
4、一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那麼還要租用多少輛客車？在這個問題中，如果還要租 輛客車，可列方程為( )
A、 B、 C、 D、
5、小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎麼呢？小明想了一想，便翻看書後答案，此方程的解是 ，很快補好了這個常數，並迅速地完成了作業，同學們，你們能補出這個常數嗎？它應是( )
A、1 B、2 C、3 D、4
6、已知： 有最大值，則方程 的解是( )

7、把方程 去分母後，正確的是( )。
A、 B、 C、 D、
8、某商品連續兩次9折降價銷售，降價後每件商品的售價為 元，該產品原價為( )。
A、 元 B、 元 C、 元 D、 元
9、一個長方形的長是寬的4倍多2厘米，設長為 厘米，那麼寬為( )厘米。
A、 B、 C、 D、
10、若 互為相反數，則 ( )。
A、10 B、－10 C、 D、
三、解答題
1、 2、

3、 4、

5、 6、

四、解答題
1、已知 ，若① ，求 的值；②當 取何值時， 小 ；③當 取何值時， 互為相反數？

2、已知 是關於 的一元一次方程，試求 的值，並解這個方程。

3、若 ，求 的值。

4、若關於 求 的值。

五、用心想一想：你一定是生活中的強者!
1、某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個。兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套，問加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？

2、我市某學校計劃向西部山區的學生捐贈3500冊圖書，實際共捐了4125冊。其中，初中學生捐贈了原計劃的120%，高中學生捐贈了原計劃的115%，問初中學生和高中學生比原計劃多捐了多少冊？

一元一次方程測試題二

一、填空題
1、方程 的解是 。
2、如果 ，那麼a= 。
3、如果 +8=0是一元一次方程，則m= 。
4、若 的倒數等於 ，則x-1= 。
5、今年母女二人年齡之和53,10年前母女二人年齡之和是 ，已知10年前母親的年齡是女兒年齡的10倍，如果設10年前女兒的年齡為x，則可將方程 。
6、如果a、b分別是一個兩位數的十位上的數和個位上的數，那麼把十位上的數與個位上的數字對調後的兩位數是 。
7、方程 用含x的代數式表示y得 ，用含y的代數式表示x得 。
8、如果方程 與方程 是同解方程，則k= 。
9、單項式 與9a2x-1b4是同類項，則x= 。
10、若 與 是相反數，則x-2的值為 。
二、選擇題
1、下列各式中是一元一次方程的是( )。
A、 B、 C、 D、
2、根據「x的3倍與5的和比x的 多2」可列方程( )。
A、 B、 C、 D、
3、解方程 時，把分母化為整數，得( )。
A、 B、
C、 D、
4、三個正整數的比是1：2：4，它們的和是84，那麼這三個數中最大的數是( )。
A、56 B、48 C、36 D、12
5、方程 的解為-1時，k的值為( )。
A、10 B、-4 C、-6 D、-8
6、國家規定工職人員每月工資超出800元以上部分繳納個人所得稅的20%，小英的母親10月份交納了45.89的稅，小英母親10月份的工資是( )。
A、8045.49元 B、1027.45元 C、1227.45元 D、1045.9元
7、某市舉行的青年歌手大獎賽今年共有a人參加，比賽的人數比去年增加 20%還多3人，設去年參賽的人數為x人，則x為( )。
A、 B、 C、 D、
8、某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人( )。
A、賺16元 B、賠16元 C、不賺不賠 D、無法確定
9、某工人原計劃每天生產a個零件，現實際每天多生產b個零件，則生產m個零件提前的天數為( )。
A、 B、 C、 D、
10、完成一項工程甲需要a天，乙需要b天，則二人合做需要的天數為( )。
A、 B、 C、 D、
三、解方程
1、 2、

3、 4、

四、解答題
1、y=1是方程 的解，求關於x的方程 的解。

2、方程 的解與關於x的方程 的解互為倒數，求k的值。

3、已知x=-1是關於x的方程 的一個解，求 5的值。

五、列方程解應用題
1、一般輪船在水中航行，已知水流速度是10千米/時，此船在靜水中速度是40千米/時，此船在A、B兩地間往返航行需幾小時？在這個問題中如果設所需時間為x小時，你還需補充什麼條件，能列方程求解？根據你的想法把條件補充出來並列方程求解。

2、某工廠計劃26小時生產一批零件，後因每小時多生產5件，用24小時，不但完成了任務，而且還比原計劃多生產了60件，問原計劃生產多少零件？
3、甲、乙兩種商品的單價之和為100元，因為季節變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調價後，甲、乙兩商品的單價之和比原計劃之和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來單價？

4、汽車上坡時每小時走28千米，下坡時每小時走35千米，去時，下坡比上坡路的2倍還少14千米，原路返回比去時多用12分鍾，求去時上、下坡路程各多少千米？

5、甲、已兩個團體共120人去某風景區旅遊。風景區規定超過80人的團體可購買團體票，已知每張團體比個人票優惠20%，而甲、已兩團體人數均不足80人，兩團體決定合起來買
團體票，共優惠了 480元，則團體票每張多少張？

參考答案：第六章一元一次方程A卷
一、1、-1 2、 3、-3或9 4、1 5、50 6、1.5(X+2X)=10 7、1080 8、2
9、2700 10、40(點撥：設應由乙桶向甲桶倒x升水則有：180+ x =2(150- x)解得x =40)
二、1－5 A、B、A、B、C 6－10 A、B、D、D、C
三、1、 2、x =-4 3、 4、 5、x = -9 6、x =4或-2
四、1、(1)
2、a=-2 X= -6
3、XY=-4
4、 (點撥：不含Y項，則Y的系數等於0，合並同類項得：(6-3R)X+(5-2R)Y-2+4R=0，即5-2R=0，∴ )
五、1、25 60(點撥：設加工甲部件X人，則乙部件(85-X)人，則3×16X=2×10(85-X)解得：X=25 85-25=60)
2、400冊，225冊(設初中學生原計劃損X冊圖書，則120％X+115％(3500-X)=4125 解得：X=2000 2000×120％-2000=400冊，(3500-2000)×115％-(3500-2000)=225冊)
第六章一元一次方程B卷
一、1、 2、a=-2 或-4 3、m=1 4、X=0 5、33歲 10X+X=33 6、10b+a
7、 9、X=2 10、 (點撥：由題意可知：5X+2+(-2X+9)=0，從而求出X=- 則x-2=- -2=- )
二、1、C 2、B 3、B 4、B 5、C 6、B 7、C 8、B 9、B 10、C
三、1、 2、X=4 3、Y= -2 4、X= -1
四、1X=-2(點撥：解把Y=1代入方程2- (m-Y)=2Y，解得m=1;再把m=1代入方程m(X+4)=2(mX+3)解得：X=-2)
2、R=1 3、-23
五、1略
2、780件(點撥：設原計劃生產X個零件，則有 ，解得X=780)
3、20元，80元(點撥：設甲商品原單價X元，則乙商品原單價為(100-X)元，則(1-10%)X+(100-X)(1+5％)=100(1+2％)解得X=20)
4、42千米，72千米(設去時上坡X千米，則下坡為(2X-14)千米，
則： 解得X=42 2X-14=70)
5、16元 （點撥：設團體票每張x元，則個人票每張 元，則有
120× -120x=480 解得：x=16）

② 七年級數學上冊第三章求代數式的值

題目：已知x+3y=5，4x+2y=19求x+y的值～～～～～～～～～～～～x+y=(1/5)(5x+5y)=(1/5)[(x+3y)+(4x+2y)]=(1/5)(5+19)=24/5

③ 七年級上冊數學第三章測試題及答案

第三章《 一元一次方程》檢測題
一 、選擇題（每小題3分，共24分）
1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（ ）
A、2x－6 B、x－1＝0 C、2x＋y=5 D、
2、下列方程中，解為x=4的方程是( )
A． B． C． D．
3、解方程3x－2=3－2x時,正確且合理的移項是（ ）
A、－2+3x=－2x+3 B、－2+2x=3－3x
C、3x－2x=3－2 D、 3x+2x=3+2
4.已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，則k的值是（）
A.－2B.2 C.3 D.5
5. 如果 與 是同類項，則 是( )
A.2 B.1 C. D.0
6. 某試卷由26道題組成，答對一題得8分，答錯一題倒扣5分。今有一考生雖然做了全部的26道題，但所得總分為零，他做對的題有（ ）．
A、10道 B、15道 C、20道 D、8道
7. 甲、乙兩工程隊開挖一條水渠各需10天、15天，兩隊合作2天後，甲有其他任務，剩下的工作由乙隊單獨做，還需多少天能完成任務？設還需x天，可得方程 （ ）

8.某商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，每件都以135元出售，若按成本計算，其中一件贏利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中，該商販（ ）.
A.不賺不賠 B. 賺9元 C.虧18元 D. 賺18元
二．填空題（每小題3分，共24分）
9．若 是關於 的一元一次方程，則 的值可為______.
10.當 ＝______ 時，式子 的值是-3．
11.關於x的兩個方程5x－3=4x與ax－12=0的解相同，則a=_______.
12.某商店將彩電按成本價提高5 0%，然後在廣告上寫「大酬賓，八折優惠」，結果每台彩電仍獲利270元，那麼每台彩電成本價是___________.
13.當 ______時， 的值等於－ 的倒數.
14.如果代數式 與 的值互為相反數，則 =
15.如果方程 的解是 ，則 的值是_____________。
16. 某幼兒園阿姨給小朋友分蘋果，每人分3個則剩1個；每人分4個則差2個；問有多少個蘋果？設有x個蘋果，則可列方程為 .
三．解下列方程.(每題4分，共16分）
① ②

③ ④3x-1.50.2 +8x=0.2x-0.10.09 +4

四、解答題。（共36分）
1、（6分）2010年廣州亞運會，中國運動員獲得金、銀、銅牌共413枚，金牌數位列亞洲第一。其中金牌、銀牌、銅牌的比為4:2:1，問得金牌多少枚？

2、（6分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用2.4小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了3.2小時，已知水流的速度為3千米/小時，求船在靜水中的速度？

3、（7分）雅麗服裝廠童裝車間有40名工人，縫制一種兒童套裝（一件上衣和兩條褲子配成一套）。已知1名工人一天可縫制童裝上衣3件或褲子4件，問怎樣分配工人才能使縫制出來的上衣和褲子恰好配套？

4、（7分）某自來水公司按如下規定收取水費：每月用水不超過10噸，按每噸1.5元收費；每月用水超過10噸，超過部分按每噸2元收費。小明家9月份的水費是22.8元，小明家9月份用水多少？

5、（10分）周末小明爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，了解情況後發現甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同：茶壺每把定價30元，茶杯每隻定價5元，且兩家都有優惠：甲店買一把茶壺贈送茶杯一隻；乙店全場9折優惠。
小明爸爸需茶壺5把，茶杯若干只（不少於5隻）。
（1）設購買茶杯x只，若在甲店購買則需付 多少元？若在乙店購買則需付元？（用含x的代數式表示並化簡。）

（2）當購買15隻茶杯時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什麼？
（3）當購買茶杯多少只時，兩種優惠辦法付款一樣？
文章

④ 初一數學上期第三章的公式

第一章 實數 ★重點★ 實數的有關概念及性質，實數的運算 ☆內容提要☆ 一、 重要概念 1．數的分類及概念 數系表： 說明：「分類」的原則：1）相稱（不重、不漏） 2）有標准 2．非負數：正實數與零的統稱。（表為：x≥0） 常見的非負數有： 性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。 3．倒數： ①定義及表示法 ②性質：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時1/a＞1;a＞1時，1/a＜1;D.積為1。 4．相反數： ①定義及表示法 ②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。 5．數軸：①定義（「三要素」） ②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。 6．奇數、偶數、質數、合數（正整數—自然數） 定義及表示： 奇數：2n-1 偶數：2n（n為自然數） 7．絕對值：①定義（兩種）： 代數定義： 幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。 ②│a│≥0,符號「││」是「非負數」的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有「││」出現，其關鍵一步是去掉「││」符號。 二、 實數的運算 1． 運演算法則（加、減、乘、除、乘方、開方） 2． 運算定律（五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的] 分配律） 3． 運算順序：A.高級運算到低級運算;B.（同級運算）從「左」 到「右」（如5÷ ×5）;C.(有括弧時)由「小」到「中」到「大」。 三、 應用舉例（略） 附：典型例題 1． 已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判斷a、b的符號。 第二章 代數式 ★重點★代數式的有關概念及性質，代數式的運算 ☆內容提要☆ 一、 重要概念 分類： 1.代數式與有理式 用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨 的一個數或字母也是代數式。 整式和分式統稱為有理式。 2.整式和分式 含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。 沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.單項式與多項式 沒有加減運算的整式叫做單項式。（數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母） 幾個單項式的和，叫做多項式。 說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形後的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如， =x, =│x│等。 4.系數與指數 區別與聯系：①從位置上看;②從表示的意義上看 5.同類項及其合並 條件：①字母相同;②相同字母的指數相同 合並依據：乘法分配律 6.根式 表示方根的代數式叫做根式。 含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。 注意：①從外形上判斷;②區別： 、 是根式，但不是無理式（是無理數）。 7.算術平方根 ⑴正數a的正的平方根（ [a≥0—與「平方根」的區別]）; ⑵算術平方根與絕對值 ① 聯系：都是非負數， =│a│ ②區別：│a│中，a為一切實數; 中，a為非負數。 8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化 化為最簡二次根式以後，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。 滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。 把分母中的根號劃去叫做分母有理化。 9.指數 ⑴ ( —冪，乘方運算) ① a＞0時， ＞0;②a＜0時， ＞0（n是偶數）， ＜0（n是奇數） ⑵零指數： =1（a≠0） 負整指數： =1/ （a≠0,p是正整數） 二、 運算定律、性質、法則 1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2．分式的性質 ⑴基本性質： = （m≠0） ⑵符號法則： ⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種） 3．整式運演算法則（去括弧、添括弧法則） 4．冪的運算性質：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤ 技巧： 5．乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。 6．乘法公式：（正、逆用） （a+b）（a-b）= (a±b) = 7．除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。 8．因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。 9．算術根的性質： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用) 10．根式運演算法則：⑴加法法則（合並同類二次根式）;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. . 11．科學記數法： （1≤a＜10,n是整數＝ 三、 應用舉例（略） 四、 數式綜合運算（略） 第三章 統計初步 ★重點★ ☆ 內容提要☆ 一、 重要概念 1.總體：考察對象的全體。 2.個體：總體中每一個考察對象。 3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。 4.樣本容量：樣本中個體的數目。 5.眾數：一組數據中，出現次數最多的數據。 6.中位數：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數（或最中間位置的兩個數據的平均數） 二、 計算方法 1.樣本平均數：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,則 (a—常數， ， ，…， 接近較整的常數a);⑶加權平均數： ;⑷平均數是刻劃數據的集中趨勢（集中位置）的特徵數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越准確。 2．樣本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,則 （a—接近 、 、…、 的平均數的較「整」的常數）;若 、 、…、 較「小」較「整」，則 ;⑶樣本方差是刻劃數據的離散程度（波動大小）的特徵數，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。 3．樣本標准差： 三、 應用舉例（略） 第四章 直線形 ★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。 ☆ 內容提要☆ 一、 直線、相交線、平行線 1．線段、射線、直線三者的區別與聯系 從「圖形」、「表示法」、「界限」、「端點個數」、「基本性質」等方面加以分析。 2．線段的中點及表示 3．直線、線段的基本性質（用「線段的基本性質」論證「三角形兩邊之和大於第三邊」） 4．兩點間的距離（三個距離：點-點;點-線;線-線） 5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角） 6．互為餘角、互為補角及表示方法 7．角的平分線及其表示 8．垂線及基本性質（利用它證明「直角三角形中斜邊大於直角邊」） 9．對頂角及性質 10．平行線及判定與性質（互逆）（二者的區別與聯系） 11．常用定理：①同平行於一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;②同垂直於一條直線的兩條直線平行。 12．定義、命題、命題的組成 13．公理、定理 14．逆命題 二、 三角形 分類：⑴按邊分; ⑵按角分 1．定義（包括內、外角） 2．三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中， 3．三角形的主要線段 討論：①定義②××線的交點—三角形的×心③性質 ① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線 ⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形 4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質 5．全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS） ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法 6．三角形的面積 ⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。 7．重要輔助線 ⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線 8．證明方法 ⑴直接證法：綜合法、分析法 ⑵間接證法—反證法：①反設②歸謬③結論 ⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等 ⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法 ⑸證線段和差關系：延結法、截余法 ⑹證面積關系：將面積表示出來 三、 四邊形 分類表： 1．一般性質（角） ⑴內角和：360° ⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。 推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。 推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。 ⑶外角和：360° 2．特殊四邊形 ⑴研究它們的一般方法: ⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定 ⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形 ┗→菱形——↑ ⑷對角線的紐帶作用： 3．對稱圖形 ⑴軸對稱（定義及性質）;⑵中心對稱（定義及性質） 4．有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2 ②三角形、梯形的中位線定理 ③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形） 5．重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中常「平移一腰」、「平移對角線」、「作高」、「連結頂點和對腰中點並延長與底邊相交」轉化為三角形。 6．作圖：任意等分線段。 四、 應用舉例（略） 第五章 方程（