高三數學函數題
『壹』 高三數學函數題，看有沒人會做
1. f(g(x))=a(mx+k)^2+b(mx+k)+c=am^2x^2+(2mka+bm)x+ak^2+bk+c
判別式=m^2*(b^2-4ac)<0（過程就不再一一展開了）
所以 方程f(g(x))=g(x)沒有實數根 正確
2.因為 g(x)<x(x∈R) (m-1)x+k<0 (x∈R）所以 m=1 k<0
又a>0 所以 c>0
令 h(x)=f(g(x))-x 算h(x)的判別式=（b-1）^2+4a(c-k)
a>0 c>0 k<0 所以h(x)的判別式>0 所以2是錯誤的
3.因為a+b+c=0 你就假設 a>0 c>0 b<0
h(x)的判別式仍然大於零 所以3也是錯誤的
『貳』 高三數學 函數題
1. b=0 得：f（x)=ax^2-4x
當a=0時，f（x)=-4x，單調遞減，滿足條件。
當a不等於0時，二次方程，對稱軸為2/a 要在負無窮當2間遞減，則2/a大於等於2，推出0<a<=1
綜上，a的范圍為[0,1].
2. g(x)的最小值為-1，當且僅當x=a時取到。故x0=a;
對於 f（x)，當a=0時，函數為常數或單調遞減的直線函數，要有最大值，只能是常數0.推出 b=根號5+1 ，不是整數，舍棄，即a不等於0；
f（x)要有最大值，則a<0;
x在對稱軸上函數為最大值，即 x=根號下（4+2b-b^2）再除以a =x0=a
推出 a^2=-(b-1)^2+5 開根號；
a,b 均為整數，-(b-1)^2+5 必是整數的四次方數，只能是1。
故：b=3或-1，a=-1.
『叄』 高三數學函數題
解：（1）原函數整理得f（X）=2sin（x/2十丌/3）
（2）g（x）=f（x-a）
g（x） =2sin[（x-a）/2十丌/3]
g（-x）=2Sin[（-X-a）/2十丌/3]
∵g（x）是偶函數∴g（x）-g（-x）=0
∴sin[（x-a）/2十丌/3]-Sin[（-x-a）/2十丌/3]=0
2cos1/2[（x-a）/2十丌/3十丌/3十（-x-a）/2]×sin1/2[（x-a）/2十丌/3一（-X-a）/2-丌/3]=0
2cos（丌/3-a/2）sinx/2=0
∴cos（丌/3-a/2）=0
∴丌/3一a/2=一丌/2解得a=5丌/3
望採納！
『肆』 高三數學題函數題
e^3/9 <=a<e
-(1+根號5）/2 <=a<=(根號5-1)/2
第一問參變分離研究函數f(x)=e^x/x^2
第二問先解f(x)<=2,然後把x=a^2 +a帶入
『伍』 高三數學函數題目
第一題你那個轉換下原點就行了 （1,2）是對稱中心 那麼你需要把（1，2）轉化為原點 那麼我的新的輔助函數F(x)=f(x-1)-2 F(x)為奇函數 然後f(x-1)-2就是奇函數 然後你帶進去求解下
第二題 根號下的復合函數 你要讓裡面的那個函數大於0 那麼△需要小於0 而且開口必須向上
第三題後面寫的太粗糙 我看不清楚（~！~）
『陸』 高三數學函數題第一題
f(2) < f(3), 則f(x)中x的指數大於0: -k² + k + 2 = -(k+1)(k - 2)＞0, -1 < k < 2
k為整數, 只可能為0或1； 兩種情形下-k² + k + 2 均為2, f(x) = x²
g(x) = 1 - x² + 2qx， 此為開口向下的拋物線。
g'(x) = -2x + 2q = 0, x = q, 此為對稱軸。
g(x)在[-1, 1]上的最小值只能是g(-1)或g(1)
g(-1) = -2q, g(1) = 2q
(1) q < 0
此時對稱軸[-1, 1]左一半或左側, g(x)在[-1, 1]上的最小值為g(1) = 2q = -4, q = -2, 與前提不沖突.
(2) q = 0
此時對稱軸為y軸, g(x)在[-1, 1]上的最小值為g(-1) = g(1) = -2q = 2q = -4, 不可能。
(3) q > 0
此時對稱軸[-1, 1]右一半或右側, g(x)在[-1, 1]上的最小值為g(-1) = -2q = -4, q = 2, 與前提不沖突.
三者結合, q = ±2
『柒』 高三函數數學題
1 . 對F(x)求導
得F'(x)=(1/x)-a(1/(x^2))
令(1/x)=t t的范圍是(1/2,1)
那麼t-a/t^2>0
即t^3>a恆成立
由於1>t^3>1/8
所以a≤1/8即可
2...
令t(x)=x^3-x^2-lnx
然後求導得t'(x)=3x^2-2x-1/x
假設t'(x)>0
就有3x^3-2x^2>1
令g(x)=3x^3-2x^2 容易看出g(1)=1 g(0)=0
對g(x)求導得g'(x)=9x^2-4x
令g'(x)>0 解出x>4/9
所以x>4/9時 g(x)為增函數 0<x<4/9時 g(x)為減函數
由於g(1)=1 所以對任意x>1 均有3x^3-2x^2>1成立 當0<x<1 均有3x^3-2x^2<1成立
即x>1時...t(x)為增函數... 0<x<1時..t(x)為減函數
所以t(x)的最小值為t(1)=0
即t(x)≥0
即f(x)≤x^3-x^2
(3)
y1=g[2a/(x^2+1)]+m-1=(x^2+1)/2 +m-1
y2=f（1+x^2）=ln(1+x^2)
令1+x^2=w≥1
此時有
y1=w/2 +m-1
y2=lnw
由w=1+x^2知只要w≥1...就會有一個w的值有兩個x值對應.因為x=正負根號w-1
所以只要
y1=w/2 +m-1
y2=lnw
有兩個交點即可
由一次函數圖像的性質知對於任意m...這個函數y1均平行
考慮相切的時候
對y1函數求導得y1'=1/2 對y2函數求導得1/w
那麼就是1/w=1/2 w=2
所當w=2時...兩函數相切 切點為(2,ln2)
即2/2+m-1=ln2
解出m=ln2
由圖像的性質知y1應該要向下平移才與y2有兩個交點
所以m<ln2
『捌』 高三數學題 函數的
(1) φ(x)=logax
(2) g(x)=loga(x-a)+loga(x-3a)=loga[(x-a)(x-3a)]
定義域為（0，a）∪（3a,+∞）
loga[(x-a)(x-3a)]≤ 1在[a+2,+∞）恆成立
當a>1時， g(x)在[a+2,+∞）無最大值 ，不合題意
當0<a<1時，g(x)在[3a,+∞）單調遞減
因為a+2>3a
所以g(x)在[a+2,+∞）單調遞減
g(x)的最大值為loga[4(1-a)]≤ 1
解得0<a≤ 4/5
『玖』 高三數學函數題
原題是:f(x)=(-3^x+a)/(3^(x+1)+b).若y=f(x)定義域為R,判斷其在R上的單調性,並加以證明. 解: 由f(x)定義域為R得:b≥0 將f(x)變形得: f(x)=m/(3^x+b/3)-1/3 其中 m=(3a+b)/9,b≥0 f'(x)=(-m)(ln3)3^x/(3^x+b/3)^2 其中 (ln3)3^x/(3^x+b/3)^2>0 所以當m=0 即 a=-b/3 時 f(x)=-1/3 是常值函數,非單調；當m>0 即 a>-b/3 時 f'(x)<0 ,f(x)是R上的減函數；當m<0 即 a3 時 f'(x)>0 ,f(x)是R上的增函數。以上方法是在中學階段處理這類問題較簡捷的方法，希望對你有點幫助！