在線數學公式

Ⅰ 如何在google在線文檔中輸入數學公式

在Word文檔中輸好，在復制進去。

Ⅱ 在線等高人，將圖片中數學公式， 變成word形式，我可以復制的形式就可以了!!!

授人以魚抄不如授人以漁，你可打開WORD程序，新建一個空白文檔後，在工具菜單中選擇自定義，點命令，右邊往下拉，看到公式編輯器，按住它拉到幫助菜單右邊，方便以後繼續用，好了之後點一下公式編輯器（就剛才放在幫助菜單旁邊那個），就可以隨意地編輯了，自己試試看吧，你將會收獲成功的喜悅！祝你成功！

Ⅲ 求數學公式及證明

AB坐標有了,那直線AB方程可以寫,我假設是Ax+By+C=0

C的坐標也有了,我假設是(x0,y0)
那麼你是沒有見過點到直線的距離公式,d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)嗎?
至於C在哪一側,根據線性規劃的知識.直線AB是y=kx+b的話,如果C的坐標滿足y0>kx0+b,那C就在直線AB上方.如果<0,那就在下方

Ⅳ 數學大俠快來，跪求，在線等！圖里劃線的公式，怎麼從上面的公式算出來的

方相加。和前面的分母里的117是對應的

Ⅳ 數學公式定理大全

數學高考基礎知識、常見結論詳解

一、集合與簡易邏輯：
一、理解集合中的有關概念
（1）集合中元素的特徵： 確定性 ， 互異性 ， 無序性 。
集合元素的互異性：如： ， ，求 ；
（2）集合與元素的關系用符號 ， 表示。
（3）常用數集的符號表示：自然數集 ；正整數集 、 ；整數集 ；有理數集 、實數集 。
（4）集合的表示法： 列舉法 ， 描述法 ， 韋恩圖 。
注意：區分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ；
；
（5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的區別；0與三者間的關系）
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：條件為 ，在討論的時候不要遺忘了 的情況。
如： ，如果 ，求 的取值。
二、集合間的關系及其運算
（1）符號「 」是表示元素與集合之間關系的，立體幾何中的體現 點與直線（面）的關系 ；
符號「 」是表示集合與集合之間關系的，立體幾何中的體現 面與直線(面)的關系 。
（2） ； ；

（3）對於任意集合 ，則：
① ； ； ；
② ； ；
； ；
③ ； ；
（4）①若 為偶數，則 ；若 為奇數，則 ；
②若 被3除餘0，則 ；若 被3除餘1，則 ；若 被3除餘2，則 ；
三、集合中元素的個數的計算：
（1）若集合 中有 個元素，則集合 的所有不同的子集個數為_________，所有真子集的個數是__________，所有非空真子集的個數是 。
（2） 中元素的個數的計算公式為： ；
（3）韋恩圖的運用：
四、 滿足條件 ， 滿足條件 ，
若 ；則 是 的充分非必要條件 ；
若 ；則 是 的必要非充分條件 ；
若 ；則 是 的充要條件 ；
若 ；則 是 的既非充分又非必要條件 ；
五、原命題與逆否命題，否命題與逆命題具有相同的 ；
注意：「若 ，則 」在解題中的運用，
如：「 」是「 」的 條件。
六、反證法：當證明「若 ，則 」感到困難時，改證它的等價命題「若 則 」成立，
步驟：1、假設結論反面成立；2、從這個假設出發，推理論證，得出矛盾；3、由矛盾判斷假設不成立，從而肯定結論正確。
矛盾的來源：1、與原命題的條件矛盾；2、導出與假設相矛盾的命題；3、導出一個恆假命題。
適用與待證命題的結論涉及「不可能」、「不是」、「至少」、「至多」、「唯一」等字眼時。
正面詞語 等於 大於 小於 是 都是 至多有一個
否定

正面詞語 至少有一個 任意的 所有的 至多有n個 任意兩個
否定

二、函數
一、映射與函數：
（1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函數的概念：
如：若 ， ；問： 到 的映射有 個， 到 的映射有 個； 到 的函數有 個，若 ，則 到 的一一映射有 個。
函數 的圖象與直線 交點的個數為 個。
二、函數的三要素： ， ， 。
相同函數的判斷方法：① ；② (兩點必須同時具備)
（1）函數解析式的求法：
①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數法：④賦值法：
（2）函數定義域的求法：
① ，則 ； ② 則 ；
③ ，則 ； ④如： ，則 ；
⑤含參問題的定義域要分類討論；
如：已知函數 的定義域是 ，求 的定義域。
⑥對於實際問題，在求出函數解析式後；必須求出其定義域，此時的定義域要根據實際意義來確定。如：已知扇形的周長為20，半徑為 ，扇形面積為 ，則 ；定義域為 。
（3）函數值域的求法：
①配方法：轉化為二次函數，利用二次函數的特徵來求值；常轉化為型如： 的形式；
②逆求法（反求法）：通過反解，用 來表示 ，再由 的取值范圍，通過解不等式，得出 的取值范圍；常用來解，型如： ；
④換元法：通過變數代換轉化為能求值域的函數，化歸思想；
⑤三角有界法：轉化為只含正弦、餘弦的函數，運用三角函數有界性來求值域；
⑥基本不等式法：轉化成型如： ，利用平均值不等式公式來求值域；
⑦單調性法：函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。
⑧數形結合：根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。
求下列函數的值域：① （2種方法）；
② （2種方法）；③ （2種方法）；
三、函數的性質：
函數的單調性、奇偶性、周期性
單調性：定義：注意定義是相對與某個具體的區間而言。
判定方法有：定義法（作差比較和作商比較）
導數法（適用於多項式函數）
復合函數法和圖像法。
應用：比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性：定義：注意區間是否關於原點對稱，比較f(x) 與f(-x)的關系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函數；
f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)為奇函數。
判別方法：定義法， 圖像法 ，復合函數法
應用：把函數值進行轉化求解。
周期性：定義：若函數f(x)對定義域內的任意x滿足：f(x+T)=f(x),則T為函數f(x)的周期。
其他：若函數f(x)對定義域內的任意x滿足：f(x+a)=f(x－a),則2a為函數f(x)的周期.
應用：求函數值和某個區間上的函數解析式。
四、圖形變換：函數圖像變換：（重點）要求掌握常見基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。
常見圖像變化規律：（注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯系起來思考）
平移變換 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意：（ⅰ）有系數，要先提取系數。如：把函數y＝f(2x)經過 平移得到函數y＝f(2x＋4)的圖象。
（ⅱ）會結合向量的平移，理解按照向量 （m，n）平移的意義。
對稱變換 y=f(x)→y=f(－x),關於y軸對稱
y=f(x)→y=－f(x) ,關於x軸對稱
y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關於x軸對稱
y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然後將y軸右邊部分關於y軸對稱。（注意：它是一個偶函數）
伸縮變換：y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數的圖象變換。
一個重要結論：若f(a－x)＝f(a+x)，則函數y=f(x)的圖像關於直線x=a對稱；
如： 的圖象如圖，作出下列函數圖象：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ；
（7） ；（8） ；
（9） 。
五、反函數：
（1）定義：
（2）函數存在反函數的條件： ；
（3）互為反函數的定義域與值域的關系： ；
（4）求反函數的步驟：①將 看成關於 的方程，解出 ，若有兩解，要注意解的選擇；②將 互換，得 ；③寫出反函數的定義域（即 的值域）。
（5）互為反函數的圖象間的關系： ；
（6）原函數與反函數具有相同的單調性；
（7）原函數為奇函數，則其反函數仍為奇函數；原函數為偶函數，它一定不存在反函數。
如：求下列函數的反函數： ； ；
七、常用的初等函數：
（1）一元一次函數： ，當 時，是增函數；當 時，是減函數；
（2）一元二次函數：
一般式： ；對稱軸方程是 ；頂點為 ；
兩點式： ；對稱軸方程是 ；與 軸的交點為 ；
頂點式： ；對稱軸方程是 ；頂點為 ；
①一元二次函數的單調性：
當 時： 為增函數； 為減函數；當 時： 為增函數； 為減函數；
②二次函數求最值問題：首先要採用配方法，化為 的形式，
Ⅰ、若頂點的橫坐標在給定的區間上，則
時：在頂點處取得最小值，最大值在距離對稱軸較遠的端點處取得；
時：在頂點處取得最大值，最小值在距離對稱軸較遠的端點處取得；
Ⅱ、若頂點的橫坐標不在給定的區間上，則
時：最小值在距離對稱軸較近的端點處取得，最大值在距離對稱軸較遠的端點處取得；
時：最大值在距離對稱軸較近的端點處取得，最小值在距離對稱軸較遠的端點處取得；
有三個類型題型：
(1)頂點固定，區間也固定。如：
(2)頂點含參數(即頂點變動)，區間固定，這時要討論頂點橫坐標何時在區間之內，何時在區間之外。
(3)頂點固定，區間變動，這時要討論區間中的參數．
③二次方程實數根的分布問題： 設實系數一元二次方程 的兩根為 ；則：
根的情況
等價命題 在區間 上有兩根 在區間 上有兩根 在區間 或 上有一根
充要條件
注意：若在閉區間 討論方程 有實數解的情況，可先利用在開區間 上實根分布的情況，得出結果，在令 和 檢查端點的情況。
（3）反比例函數：
（4）指數函數：
指數運演算法則： ； ； 。
指數函數：y= (a>o,a≠1)，圖象恆過點（0，1），單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a>1和0<a<1兩種情況進行討論，要能夠畫出函數圖象的簡圖。
（5）對數函數：
指數運演算法則： ； ； ；
對數函數：y= (a>o,a≠1) 圖象恆過點（1，0），單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a>1和0<a<1兩種情況進行討論，要能夠畫出函數圖象的簡圖。
注意：（1） 與 的圖象關系是 ；
（2）比較兩個指數或對數的大小的基本方法是構造相應的指數或對數函數，若底數不相同時轉化為同底數的指數或對數，還要注意與1比較或與0比較。
（3）已知函數 的定義域為 ，求 的取值范圍。
已知函數 的值域為 ，求 的取值范圍。
六、 的圖象：
定義域： ；值域： ； 奇偶性： ； 單調性： 是增函數； 是減函數。
七、補充內容：
抽象函數的性質所對應的一些具體特殊函數模型：
① 正比例函數
② ； ；
③ ； ；
④ ；
三、導 數
1．求導法則：
(c)/=0 這里c是常數。即常數的導數值為0。
(xn)/=nxn－1 特別地：(x)/=1 (x－1)/= ( )/=－x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k•f(x))/= k•f/(x)
2．導數的幾何物理意義：
k＝f/(x0)表示過曲線y=f(x)上的點P(x0,f(x0))的切線的斜率。
V＝s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。
3．導數的應用：
①求切線的斜率。
②導數與函數的單調性的關系
一 與 為增函數的關系。
能推出 為增函數，但反之不一定。如函數 在 上單調遞增，但 ，∴ 是 為增函數的充分不必要條件。
二 時， 與 為增函數的關系。
若將 的根作為分界點，因為規定 ，即摳去了分界點，此時 為增函數，就一定有 。∴當 時， 是 為增函數的充分必要條件。
三 與 為增函數的關系。
為增函數，一定可以推出 ，但反之不一定，因為 ，即為 或 。當函數在某個區間內恆有 ，則 為常數，函數不具有單調性。∴ 是 為增函數的必要不充分條件。
函數的單調性是函數一條重要性質，也是高中階段研究的重點，我們一定要把握好以上三個關系，用導數判斷好函數的單調性。因此新教材為解決單調區間的端點問題，都一律用開區間作為單調區間，避免討論以上問題，也簡化了問題。但在實際應用中還會遇到端點的討論問題，要謹慎處理。
四單調區間的求解過程，已知 （1）分析 的定義域;（2）求導數 （3）解不等式 ，解集在定義域內的部分為增區間（4）解不等式 ，解集在定義域內的部分為減區間。
我們在應用導數判斷函數的單調性時一定要搞清以下三個關系，才能准確無誤地判斷函數的單調性。以下以增函數為例作簡單的分析，前提條件都是函數 在某個區間內可導。
③求極值、求最值。
注意：極值≠最值。函數f(x)在區間[a,b]上的最大值為極大值和f(a) 、f(b)中最大的一個。最小值為極小值和f(a) 、f(b)中最小的一個。
f/(x0)＝0不能得到當x=x0時，函數有極值。
但是，當x=x0時，函數有極值 f/(x0)＝0
判斷極值，還需結合函數的單調性說明。
4.導數的常規問題：
（1）刻畫函數（比初等方法精確細微）；
（2）同幾何中切線聯系（導數方法可用於研究平面曲線的切線）；
（3）應用問題（初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便）等關於 次多項式的導數問題屬於較難類型。
2．關於函數特徵，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。
3．導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。
四、不等式
一、不等式的基本性質：
注意：(1)特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用於不成立的命題。
(2)注意課本上的幾個性質，另外需要特別注意：
①若ab>0，則 。即不等式兩邊同號時，不等式兩邊取倒數，不等號方向要改變。
②如果對不等式兩邊同時乘以一個代數式，要注意它的正負號，如果正負號未定，要注意分類討論。
③圖象法：利用有關函數的圖象（指數函數、對數函數、二次函數、三角函數的圖象），直接比較大小。
④中介值法：先把要比較的代數式與「0」比，與「1」比，然後再比較它們的大小
二、均值不等式：兩個數的算術平均數不小於它們的幾何平均數。
若 ，則 （當且僅當 時取等號）
基本變形：① ； ；
②若 ，則 ，
基本應用：①放縮，變形；
②求函數最值：注意：①一正二定三取等；②積定和小，和定積大。
當 （常數），當且僅當 時， ；
當 （常數），當且僅當 時， ；
常用的方法為：拆、湊、平方；
如：①函數 的最小值 。
②若正數 滿足 ，則 的最小值 。
三、絕對值不等式：
注意：上述等號「＝」成立的條件；
四、常用的基本不等式：
（1）設 ，則 （當且僅當 時取等號）
（2） （當且僅當 時取等號）； （當且僅當 時取等號）
（3） ； ；
五、證明不等式常用方法：
（1）比較法：作差比較：
作差比較的步驟：
⑴作差：對要比較大小的兩個數（或式）作差。
⑵變形：對差進行因式分解或配方成幾個數（或式）的完全平方和。
⑶判斷差的符號：結合變形的結果及題設條件判斷差的符號。
注意：若兩個正數作差比較有困難，可以通過它們的平方差來比較大小。
（2）綜合法：由因導果。
（3）分析法：執果索因。基本步驟：要證……只需證……，只需證……
（4）反證法：正難則反。
（5）放縮法：將不等式一側適當的放大或縮小以達證題目的。
放縮法的方法有：
⑴添加或捨去一些項，如： ；
⑵將分子或分母放大（或縮小）
⑶利用基本不等式，如： ；

⑷利用常用結論：
Ⅰ、 ；
Ⅱ、 ； （程度大）
Ⅲ、 ； （程度小）
（6）換元法：換元的目的就是減少不等式中變數，以使問題化難為易，化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數換元。如：
已知 ，可設 ；
已知 ，可設 ( )；
已知 ，可設 ；
已知 ，可設 ；
（7）構造法：通過構造函數、方程、數列、向量或不等式來證明不等式；
六、不等式的解法：
（1）一元一次不等式：
Ⅰ、 ：⑴若 ，則 ；⑵若 ，則 ；
Ⅱ、 ：⑴若 ，則 ；⑵若 ，則 ；
（2）一元二次不等式： 一元二次不等式二次項系數小於零的，同解變形為二次項系數大於零；註：要對 進行討論：
（5）絕對值不等式：若 ，則 ； ；
注意：(1).幾何意義： ： ； ： ；
(2)解有關絕對值的問題，考慮去絕對值，去絕對值的方法有：
⑴對絕對值內的部分按大於、等於、小於零進行討論去絕對值；①若 則 ；②若 則 ；③若 則 ；
(3).通過兩邊平方去絕對值；需要注意的是不等號兩邊為非負值。
(4).含有多個絕對值符號的不等式可用「按零點分區間討論」的方法來解。
（6）分式不等式的解法：通解變形為整式不等式；
⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷ ；
（7）不等式組的解法：分別求出不等式組中，每個不等式的解集，然後求其交集，即是這個不等式組的解集，在求交集中，通常把每個不等式的解集畫在同一條數軸上，取它們的公共部分。
（8）解含有參數的不等式：
解含參數的不等式時，首先應注意考察是否需要進行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論：
①不等式兩端乘除一個含參數的式子時，則需討論這個式子的正、負、零性.
②在求解過程中，需要使用指數函數、對數函數的單調性時，則需對它們的底數進行討論.
③在解含有字母的一元二次不等式時，需要考慮相應的二次函數的開口方向，對應的一元二次方程根的狀況（有時要分析△），比較兩個根的大小,設根為 （或更多）但含參數，要分 、 、 討論。

五、數列
本章是高考命題的主體內容之一，應切實進行全面、深入地復習，並在此基礎上，突出解決下述幾個問題：（1）等差、等比數列的證明須用定義證明，值得注意的是，若給出一個數列的前 項和 ，則其通項為 若 滿足 則通項公式可寫成 .（2）數列計算是本章的中心內容，利用等差數列和等比數列的通項公式、前 項和公式及其性質熟練地進行計算，是高考命題重點考查的內容.（3）解答有關數列問題時，經常要運用各種數學思想.善於使用各種數學思想解答數列題，是我們復習應達到的目標. ①函數思想：等差等比數列的通項公式求和公式都可以看作是 的函數，所以等差等比數列的某些問題可以化為函數問題求解.
②分類討論思想：用等比數列求和公式應分為 及 ；已知 求 時，也要進行分類；
③整體思想：在解數列問題時，應注意擺脫呆板使用公式求解的思維定勢，運用整
體思想求解.
（4）在解答有關的數列應用題時，要認真地進行分析，將實際問題抽象化，轉化為數學問題，再利用有關數列知識和方法來解決.解答此類應用題是數學能力的綜合運用，決不是簡單地模仿和套用所能完成的.特別注意與年份有關的等比數列的第幾項不要弄錯.
一、基本概念：
1、 數列的定義及表示方法：
2、 數列的項與項數：
3、 有窮數列與無窮數列：
4、 遞增（減）、擺動、循環數列：
5、 數列{an}的通項公式an：
6、 數列的前n項和公式Sn:
7、 等差數列、公差d、等差數列的結構：
8、 等比數列、公比q、等比數列的結構：
二、基本公式：
9、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系：an=
10、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關於n的一次式；當d=0時，an是一個常數。
11、等差數列的前n項和公式：Sn= Sn= Sn=
當d≠0時，Sn是關於n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），Sn=na1是關於n的正比例式。

12、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)
13、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關於n的正比例式)；
當q≠1時，Sn= Sn=
三、有關等差、等比數列的結論
14、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數列。
15、等差數列{an}中，若m+n=p+q，則
16、等比數列{an}中，若m+n=p+q，則
17、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數列。
18、兩個等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數列。
19、兩個等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列
{an bn}、 、 仍為等比數列。
20、等差數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。
21、等比數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。
22、三個數成等差的設法：a-d,a,a+d；四個數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三個數成等比的設法：a/q,a,aq；
四個數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什麼？)
24、{an}為等差數列，則 (c>0)是等比數列。
25、{bn}（bn>0）是等比數列，則{logcbn} (c>0且c 1) 是等差數列。
26. 在等差數列 中：
（1）若項數為 ，則
（2）若數為 則， ，
27. 在等比數列 中：
（1） 若項數為 ，則
（2）若數為 則，
四、數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。關鍵是找數列的通項結構。
28、分組法求數列的和：如an=2n+3n
29、錯位相減法求和：如an=(2n-1)2n
30、裂項法求和：如an=1/n(n+1)
31、倒序相加法求和：如an=
32、求數列{an}的最大、最小項的方法：
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函數f(n)的增減性 如an=
33、在等差數列 中,有關Sn 的最值問題——常用鄰項變號法求解：
(1)當 >0,d<0時，滿足 的項數m使得 取最大值.
(2)當 <0,d>0時，滿足 的項數m使得 取最小值。
在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。
六、平面向量
1．基本概念：
向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。
2． 加法與減法的代數運算：
(1) ．
(2)若a=（ ）,b=（ ）則a b=（ ）．
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
以向量 = 、 = 為鄰邊作平行四邊形ABCD，則兩條對角線的向量 = + , = － , = －
且有｜ ｜－｜ ｜≤｜ ｜≤｜ ｜+｜ ｜．
向量加法有如下規律： ＋ = ＋ (交換律); +( +c)=( + )+c （結合律）;
+0= ＋(－ )=0.
3．實數與向量的積：實數 與向量 的積是一個向量。
(1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜;
(2) 當 ＞0時， 與 的方向相同；當 ＜0時， 與 的方向相反；當 =0時， =0．
(3)若 =（ ），則 · =（ ）．
兩個向量共線的充要條件：
(1) 向量b與非零向量 共線的充要條件是有且僅有一個實數 ，使得b= ．
(2) 若 =（ ）,b=（ ）則 ‖b ．
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量 ，有且只有一對實數 ， ，使得 = e1+ e2．
4．P分有向線段 所成的比：
設P1、P2是直線 上兩個點，點P是 上不同於P1、P2的任意一點，則存在一個實數 使 = ， 叫做點P分有向線段 所成的比。
當點P在線段 上時， ＞0；當點P在線段 或 的延長線上時， ＜0；
分點坐標公式：若 = ； 的坐標分別為（ ）,（ ）,（ ）；則 （ ≠－1）， 中點坐標公式： ．
5． 向量的數量積：
（1）．向量的夾角：
已知兩個非零向量 與b，作 = , =b,則∠AOB= （ ）叫做向量 與b的夾角。
（2）．兩個向量的數量積：
已知兩個非零向量 與b，它們的夾角為 ，則 ·b=｜ ｜·｜b｜cos ．
其中｜b｜cos 稱為向量b在 方向上的投影．
（3）．向量的數量積的性質：
若 =（ ）,b=（ ）則e· = ·e=｜ ｜cos (e為單位向量);
⊥b ·b=0 （ ，b為非零向量）;｜ ｜= ;
cos = = ．
(4) ．向量的數量積的運算律：
·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c．
6.主要思想與方法：
本章主要樹立數形轉化和結合的觀點，以數代形，以形觀數，用代數的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關位置關系，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由於向量是一新的工具，它往往會與三角函數、數列、不等式、解幾等結合起來進行綜合考查，是知識的交匯點。
七、立體幾何
1.平面的基本性質：掌握三個公理及推論，會說明共點、共線、共面問題。
能夠用斜二測法作圖。
2.空間兩條直線的位置關系：平行、相交、異面的概念；
會求異面直線所成的角和異面直線間的距離；證明兩條直線是異面直線一般用反證法。
3.直線與平面
①位置關系：平行、直線在平面內、直線與平面相交。
②直線與平面平行的判斷方法及性質,判定定理是證明平行問題的依據。
③直線與平面垂直的證明方法有哪些？
④直線與平面所成的角：關鍵是找它在平面內的射影，范圍是{00.900}
⑤三垂線定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個定理. 三垂線定理及其逆定理主要用於證明垂直關系與空間圖形的度量.如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點到直線的垂線.
4.平面與平面
(1)位置關系：平行、相交，（垂直是相交的一種特殊情況）
(2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質。
(3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據性質定理，可以證明線面垂直。
(4)兩平面間的距離問題→點到面的距離問題→
(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：
①定義法，一般要利用圖形的對稱性；一般在計算時要解斜三角形；
②垂線、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計算時要解一個直角三角形。
③射影面積法，一般是二面交的兩個面只有一個公共點，兩個面的交線不容易找到時用此法?

具體的公式
http://www.ggjy.net/xspd/xsbk/200408/815.html
高中數學公式大全
http://www.xyjy.cn/Article/UploadFiles/200510/20051013100307519.doc
高中數學常用公式及常用結論

高中數學常用公式及常用結論

高中數學常用公式及常用結論

1. 元素與集合的關系
, .
2.德摩根公式
.
3.包含關系

4.容斥原理

.
5．集合 的子集個數共有 個；真子集有 –1個；非空子集有 –1個；非空的真子集有 –2個.
6.二次函數的解析式的三種形式
(1)一般式 ;
(2)頂點式 ;
(3)零點式 .
7.解連不等式 常有以下轉化形式

.
8.方程 在 上有且只有一個實根,與 不等價,前者是後者的一個必要而不是充分條件.特別地, 方程 有且只有一個實根在 內,等價於 ,或 且 ,或 且 .
9.閉區間上的二次函數的最值
二次函數 在閉區間 上的最值只能在 處及區間的兩端點處取得，具體如下：
(1)當a>0時，若 ，則 ；
， ， .
(2)當a<0時，若 ，則 ，若 ，則 ， .
10.一元二次方程的實根分布
依據：若 ，則方程 在區間 內至少有一個實根 .
設 ，則
（1）方程 在區間 內有根的充要條件為 或 ；
（2）方程 在區間 內有根的充要條件為 或 或 或 ；
（3）方程 在區間 內有根的充要條件為 或 .

Ⅵ 求解答數學公式∑，在線等，急！！！

∑Wi·Pi=W1P1+W2P2+W3P3+…+WnPn
此式算出的結果是表示合同金額的期望(也就是平均值的意思)
W1+W2+…Wn=92904
P1+P2+…+Pn=1
但公式的結果不能直接認為是92904
要按展開的式子算結果

Ⅶ 求小學到高一的所有數學公式 在線等

從小學到高中的所有數學公式
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數 2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝ 1倍數 3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度 4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價 5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數 8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式

1、正方形：C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4C=4a 面積=邊長×邊長S=a×a
2、正方體：V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體 積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3、長方形：
C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5、三角形
s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形：s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah
7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圓形：S面 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏
9、圓柱體：v體積 h:高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長 (1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 (4)體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑 體積=底面積×高÷3

總數÷總份數＝平均數

和差問題的公式 (和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數

和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)

差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)

植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數－1) 株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼: 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數＋1) 株距＝全長÷(株數＋1)

2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數

盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間

var script = document.createElement('script'); script.src = 'http://static.pay..com/resource/chuan/ns.js'; document.body.appendChild(script);

追及問題
追及距離＝速度差×追及時間 追及時間＝追及距離÷速度差 速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度 逆流速度＝靜水速度－水流速度 靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 溶液的重量×濃度＝溶質的重量 溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

高中數學公式提升
一、集合、簡易邏輯、函數
1． 研究集合必須注意集合元素的特徵即三性(確定,互異,無序); 已知集合
A={x,xy,lgxy},集合B={0,｜x｜,y},且A=B,則x+y=
2． 研究集合,首先必須弄清代表元素,才能理解集合的意義。已知集合M={y｜y=x2 ,x∈R},N={y｜y=x2
+1,x∈R},求M∩N；與集合M={（x,y）｜y=x2 ,x∈R},N={(x,y)｜y=x2
+1,x∈R}求M∩N的區別。
3． 集合 A、B，BA時，你是否注意到「極端」情況：A或B；求集合
的子集BA時是否忘記. 例如：012222xaxa對一切Rx恆成立，求a的取植范圍，你討論了a＝2的情況了嗎？
4． 對於含有n個元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次
為，n2，12n
，12n .22n如滿足條件}4,3,2,1{}1{M的集合M共有多少個 5． 解集合問題的基本工具是韋恩圖; 某文藝小組共有10名成員,每人至少會唱歌和跳舞中的一項,其中7人會唱歌跳舞5人會,現從中選出會唱歌和會跳舞的各一人，表演一個唱歌和一個跳舞節目,問有多少種不同的選法？ 6． 兩集合之間的關系。},14{},,12{ZkkxxNZkkxxM
7． (CUA)∩( CU B) = CU(A∪B) (CUA)∪( CUB) = CU(A∩B)；BBAAB； 8、可以判斷真假的語句叫做命題. 邏輯連接詞有「或」、「且」和「非」.
p、q形式的復合命題的真值表: （真且真，同假或假）
p q P且q P或q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假

Ⅷ 數學的一些公式。在線=

高中的數學公式定理大集中 三角函數公式表

同角三角函數的基本關系式
倒數關系: 商的關系： 平方關系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α

誘導公式（口訣:奇變偶不變，符號看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)

兩角和與差的三角函數公式 萬能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

tan2α＝2tanα/（1－tan2α ）

集合、函數
集合 簡單邏輯
任一x∈A x∈B，記作A B
A B，B A A＝B
A B＝{x|x∈A，且x∈B}
A B＝{x|x∈A，或x∈B}

card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）
（1）命題
原命題 若p則q
逆命題 若q則p
否命題 若 p則 q
逆否命題 若 q，則 p
（2）四種命題的關系
（3）A B，A是B成立的充分條件
B A，A是B成立的必要條件
A B，A是B成立的充要條件

函數的性質 指數和對數
（1）定義域、值域、對應法則
（2）單調性
對於任意x1，x2∈D
若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），稱f（x）在D上是增函數
若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），稱f（x）在D上是減函數
（3）奇偶性
對於函數f（x）的定義域內的任一x，若f（－x）＝f（x），稱f（x）是偶函數
若f（－x）＝－f（x），稱f（x）是奇函數
（4）周期性
對於函數f（x）的定義域內的任一x，若存在常數T，使得f（x+T）＝f(x)，則稱f（x）是周期函數 （1）分數指數冪
正分數指數冪的意義是

負分數指數冪的意義是

（2）對數的性質和運演算法則

loga（MN）＝logaM+logaN

logaMn＝nlogaM（n∈R）

指數函數 對數函數
（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指數函數
（2）x∈R，y＞0
圖象經過（0，1）
a＞1時，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1
0＜a＜1時，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1
a＞ 1時，y＝ax是增函數
0＜a＜1時，y＝ax是減函數 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫對數函數
（2）x＞0，y∈R
圖象經過（1，0）
a＞1時，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0
0＜a＜1時，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0
a＞1時，y＝logax是增函數
0＜a＜1時，y＝logax是減函數
指數方程和對數方程
基本型
logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）
同底型
logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）
換元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0

數列

數列的基本概念 等差數列
（1）數列的通項公式an＝f（n）
（2）數列的遞推公式
（3）數列的通項公式與前n項和的關系

an+1－an＝d
an＝a1+（n－1）d
a，A，b成等差 2A＝a+b
m+n＝k+l am+an＝ak+al

等比數列 常用求和公式
an＝a1qn＿1
a，G，b成等比 G2＝ab
m+n＝k+l aman＝akal

不等式

不等式的基本性質 重要不等式
a＞b b＜a
a＞b，b＞c a＞c
a＞b a+c＞b+c
a+b＞c a＞c－b
a＞b，c＞d a+c＞b+d
a＞b，c＞0 ac＞bc
a＞b，c＜0 ac＜bc
a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd
a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）
a＞b＞0 ＞ （n∈Z，n＞1）
（a－b）2≥0
a，b∈R a2+b2≥2ab
|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
證明不等式的基本方法
比較法
（1）要證明不等式a＞b（或a＜b），只需證明
a－b＞0（或a－b＜0＝即可
（2）若b＞0，要證a＞b，只需證明 ，
要證a＜b，只需證明
綜合法 綜合法就是從已知或已證明過的不等式出發，根據不等式的性質推導出欲證的不等式（由因導果）的方法。
分析法 分析法是從尋求結論成立的充分條件入手，逐步尋求所需條件成立的充分條件，直至所需的條件已知正確時為止，明顯地表現出「持果索因」
復數

代數形式 三角形式
a+bi＝c+di a＝c，b＝d

（a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i
（a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i
（a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i
a+bi＝r（cosθ+isinθ）
r1＝（cosθ1+isinθ1）�6�1r2（cosθ2+isinθ2）
＝r1�6�1r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕
〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ）

k＝0，1，……，n－1

解析幾何

1、直線
兩點距離、定比分點 直線方程
|AB|＝| |
|P1P2|＝

y－y1＝k(x－x1)
y＝kx＋b

兩直線的位置關系 夾角和距離

或k1＝k2，且b1≠b2
l1與l2重合
或k1＝k2且b1＝b2
l1與l2相交
或k1≠k2
l2⊥l2
或k1k2＝－1 l1到l2的角

l1與l2的夾角

點到直線的距離

2.圓錐曲線
圓 橢 圓
標准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2
圓心為(a，b)，半徑為R
一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0
其中圓心為( ),
半徑r
(1)用圓心到直線的距離d和圓的半徑r判斷或用判別式判斷直線與圓的位置關系
(2)兩圓的位置關系用圓心距d與半徑和與差判斷 橢圓
焦點F1(－c，0)，F2(c，0)
(b2＝a2－c2)
離心率
准線方程
焦半徑|MF1|＝a＋ex0，|MF2|＝a－ex0
雙曲線 拋物線
雙曲線
焦點F1(－c，0)，F2(c，0)
(a，b＞0，b2＝c2－a2)
離心率
准線方程
焦半徑|MF1|＝ex0＋a，|MF2|＝ex0－a 拋物線y2＝2px(p>0)
焦點F
准線方程

坐標軸的平移

這里(h，k)是新坐標系的原點在原坐標系中的坐標。1．集合元素具有①確定性②互異性③無序性
2．集合表示方法①列舉法 ②描述法
③韋恩圖 ④數軸法
3．集合的運算
⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
4．集合的性質
⑴n元集合的子集數：2n
真子集數：2n-1；非空真子集數：2n-2
⑵並集元素個數：
n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B)
5．N 自然數集或非負整數集
Z 整數集 Q有理數集 R實數集
6．簡易邏輯中符合命題的真值表
p 非p
真 假
假 真
7、二倍角公式是：sin2 =
cos2 = = =
tg2 = 。
8、三倍角公式是：sin3 = cos3 =
9、半形公式是：sin = cos =
tg = = = 。
10、升冪公式是： 。
11、降冪公式是： 。
12、萬能公式：sin = cos = tg =
13、sin( )sin( )= ，
cos( )cos( )= = 。
14、 = ；
= ；
= 。
15、 = 。
16、sin180= 。
17、特殊角的三角函數值：

0
sin 0 1 0
cos 1 0 0
tg 0 1 不存在 0 不存在
ctg 不存在 1 0 不存在 0

18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圓半徑）：
19、由餘弦定理第一形式， =
由餘弦定理第二形式，cosB=
20、△ABC的面積用S表示，外接圓半徑用R表示，內切圓半徑用r表示，半周長用p表示則：
① ；② ；
③ ；④ ；
⑤ ；⑥
21、三角學中的射影定理：在△ABC 中， ，…
22、在△ABC 中， ，…
23、在△ABC 中：

八、 解析幾何
1、 沙爾公式：
2、 數軸上兩點間距離公式：
3、 直角坐標平面內的兩點間距離公式：
4、 若點P分有向線段 成定比λ，則λ=
5、 若點 ，點P分有向線段 成定比λ，則：λ= = ；
=
=
若 ，則△ABC的重心G的坐標是 。
6、求直線斜率的定義式為k= ，兩點式為k= 。
7、直線方程的幾種形式：
點斜式： ， 斜截式：
兩點式： ， 截距式：
一般式：
經過兩條直線 的交點的直線系方程是：
8、 直線 ，則從直線 到直線 的角θ滿足：
直線 與 的夾角θ滿足：
直線 ，則從直線 到直線 的角θ滿足：
直線 與 的夾角θ滿足：
9、 點 到直線 的距離：

10、兩條平行直線 距離是

11、圓的標准方程是：
圓的一般方程是：
其中，半徑是 ，圓心坐標是
思考：方程 在 和 時各表示怎樣的圖形？
12、若 ，則以線段AB為直徑的圓的方程是

經過兩個圓
，
的交點的圓系方程是：

經過直線 與圓 的交點的圓系方程是：
13、圓 為切點的切線方程是

一般地，曲線 為切點的切線方程是： 。例如，拋物線 的以點 為切點的切線方程是： ，即： 。
注意：這個結論只能用來做選擇題或者填空題，若是做解答題，只能按照求切線方程的常規過程去做。
14、研究圓與直線的位置關系最常用的方法有兩種，即：
①判別式法：Δ>0，=0，<0，等價於直線與圓相交、相切、相離；
②考查圓心到直線的距離與半徑的大小關系：距離大於半徑、等於半徑、小於半徑，等價於直線與圓相離、相切、相交。
15、拋物線標准方程的四種形式是：

16、拋物線 的焦點坐標是： ，准線方程是： 。
若點 是拋物線 上一點，則該點到拋物線的焦點的距離（稱為焦半徑）是： ，過該拋物線的焦點且垂直於拋物線對稱軸的弦（稱為通徑）的長是： 。
17、橢圓標准方程的兩種形式是： 和
。
18、橢圓 的焦點坐標是 ，准線方程是 ，離心率是 ，通徑的長是 。其中 。
19、若點 是橢圓 上一點， 是其左、右焦點，則點P的焦半徑的長是 和 。
20、雙曲線標准方程的兩種形式是： 和
。
21、雙曲線 的焦點坐標是 ，准線方程是 ，離心率是 ，通徑的長是 ，漸近線方程是 。其中 。
22、與雙曲線 共漸近線的雙曲線系方程是 。與雙曲線 共焦點的雙曲線系方程是 。
23、若直線 與圓錐曲線交於兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 ；
若直線 與圓錐曲線交於兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 。
24、圓錐曲線的焦參數p的幾何意義是焦點到准線的距離，對於橢圓和雙曲線都有： 。
25、平移坐標軸，使新坐標系的原點 在原坐標系下的坐標是（h，k），若點P在原坐標系下的坐標是 在新坐標系下的坐標是 ，則 = ， = 。

Ⅸ 數學公式在線編輯

word的公式編輯器雖然不錯，卻不是在線的，在線編輯數學公式我經常使用http://latex.91maths.com/，寫電子版作業應該可以滿足吧，切個圖，如圖：

希望對您有幫助！