七數學題目

Ⅰ 七年級人教版七年級數學題目及答案

1、綠谷商場「家電下鄉」指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：
類別
冰箱
彩電
進價（元/台）
2
320
1
900
售價（元/台）
2
420
1
980
(1)
按國家政策，農民購買「家電下鄉」產品可享受售價13%的政府補貼.農民田大伯到該商場購買
了冰箱、彩電各一台，可以享受多少元的政府補貼？
(2)為滿足農民需求,商場決定用不超過85
000元采購冰箱、彩電共40台,
且冰箱的數量不少於彩電數量的
.
①請你幫助該商場設計相應的進貨方案；
②哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價
進價），最大利潤是多少？
解：(1)
(2
420+1
980)×13%=572
答:
可以享受政府572元的補貼.
(2)
①設冰箱采購x台，則彩電采購（40-x）台，根據題意，得
2
320x+1
900(40-x)≤85
000，
x≥
(40-x).2口袋內裝有黑白兩色小球若干，若從中取出一個黑球，那麼袋內剩下的黑球白球一樣多；若從中取出一個白球，那麼袋內剩下的白球只有黑球的三分之一，問這個口袋內原來共有小球多少個？解：設口袋內共有小球
個，則白球有
個，黑球有
個。
依題意，得

答：口袋內原來共有小球5個。3 汽艇由A地順水航行3.5小時，還差10千米到B地，逆水航行由B地到A地需要5小時，已知汽艇在靜水中的航行速度與水流速度之比為
，求AB兩地間的航程。解：設水流速度
千米/時，汽艇在靜水中航行速度為
千米/時
AB兩地間的航程為
千米，依題意，得

∴
答：AB兩地間的航程是80千米。4某校學生以8千米/小時的速度前進，在隊尾校長讓一名同學到排頭去找帶隊教師傳達指示，然後返回隊尾，這名同學的速度為12千米/小時，從隊尾趕到排頭再返回隊尾共用了14.4分鍾，求隊伍的長。解：設追上排頭所用時間是
小時，則回到排尾所用時間為
小時，隊伍長為
千米
依題意，得

∴
答：隊伍長為0.8千米。5 兒子與父親下棋，雙方約定，如父親勝一局得2分，兒子勝一局得9分，負的一方則不分是誰都要扣1分，比賽26局後，兩人得分相同，問他們各勝幾局？解：設父親勝
局，兒子勝
局

根據題意，得

∴
答：父親勝20局，兒子勝6局。6 某公司存入銀行甲、乙兩種存款共20萬元，甲種存款年利率1.4%，乙種存款年利率3.7%，該公司一年共獲得利息6250元，求甲種存款多少元？1.
解：設甲種存款
元，依題意得

答：甲種存款50000元。

Ⅱ 七年級數學題目20道（有答案）

1．方程-x+4y=-15用含y的代數式表示，x是（ ）
A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C．x=4y+15 D．x=-4y+15
2．將y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）
A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5 C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=5
3．判斷正誤：
（1）方程x+2y=2變形得y=1-3x （ ）
（2）方程x-3y=寫成含y的代數式表示x的形式是x=3y+ （ ）
4．將y=x+3代入2x+4y=-1後，化簡的結果是________，從而求得x的值是_____．
5．當a=3時，方程組的解是_________．
6．把方程7x-2y=15寫成用含x的代數式表示y的形式，得（ ）
A．x=
7．用代入法解方程組較為簡便的方法是（ ）
A．先把①變形 B．先把②變形
C．可先把①變形，也可先把②變形 D．把①、②同時變形
8．已知方程2x+3y=2，當x與y互為相反數時，x=______，y=_______．
9．若方程組的解x和y的值相等，則k=________．
10．已知x=-1，y=2是方程組的解，則ab=________．
11．把下列方程寫成用含x的代數式表示y的形式：
①3x+5y=21 ②2x-3y=-11; ③4x+3y=x-y+1 ④2（x+y）=3（x-y）-1
12．如果是方程2mx-7y=10的解，則m=_______．
13．下面方程組的解法對不對？為什麼？
解方程組
解：把①代入②得3x+2x=5，5x=5，所以x=1是方程組的解．
14．已知方程組
（1）求出方程①的5個解，其中x=0，，1，3，4；
（2）求出方程②的5個解，其中x=0，，1，3，4；
（3）求出這個方程組的解．
15．若x-3y=2x+y-15=1，則x=______，y=_______．
16．用代入法解下列方程組：
（1）

【綜合創新訓練】
17．在y=kx+b中，當x=1時，y=2；當x=2時，y=4，那麼k=_______，b=_______．
18．已知的解，求a、b的值．
19．若│x+y-2│+（x-y）2=0，那麼x=________，y=________．
20．請思考：方程組的解是不是方程8x-10y=6的一個解．

1．C 2．B 3．（1）× （2）×
4．4x=-13 - 5．
6．C 7．B 8．-2 2 9．11 10．-15
11．①y=或y=（x-1）
12．12
13．不對，方程組的解應是一對未知數的值，不能求出一個就完了，還得求出y的值，並且把這一對x、y的值用大括弧括起來．
14．（1）x=0，，1，3，4時，y=-1，-，1，5，7；
（2）x=0，，1，3，4時，y=-，-，-，-，-；
（3）方程組的解是
15．7 2
16．（1）
17．2 0 解析：把x=1，y=2及x=2，y=4分別代入到y=kx+b中，
得到一個方程組．
18．把代入到方程組中得
19．-1 -1 解析：由│x+y+2│+（x-y）2=0得│x+y+2│=0及（x-y）=0
即得方程組 所以，x=-1，y=-1．
20．是 解析：先求出的解為，把代入到方程8x-10y=6中，左邊=8×2-10×1=6，右邊=6，所以方程組的解是方程8x-10y=6的解．

Ⅲ 七年級的數學題目

題目在哪裡呀？

Ⅳ 初一數學應用題100道

1． 青山水泥廠以每年增長10%的速度發展，已知第三年的產量為2662噸，問第一年的產量為多少。
2． 甲、乙兩廠去年分別完成生產任務的112%和110%，共生產4000台，比原計劃任務（兩廠之和）超產400台，求：甲廠超產多少台
3． 某車間有28工人，每人每天能生產螺栓12個或螺母18個，每個螺栓要配兩個螺母，問怎樣分配人數，才能使每天的產量剛好配套？4． 一塊金與銀的合金（幾種金屬熔合而成的物質）重250g，放在水中稱減輕16g,已知金在水中稱減輕，銀在水中稱減輕，求這塊合金中金、銀各佔多少。
5． 為改善生態環境，植樹節初一年級參加植樹活動，學校將一批樹苗按下列原則分配到各班，初一（1）班取走了100棵，又取走餘下的，初一（2）班取走了200棵，又取走餘下的……，如此下去，最後全部樹苗被各班取完，而且各班所得的樹苗相等，問共有多少棵樹苗？初一年級有多少個班。
6． 某人騎自行車上學，若速度為15千米/時，則早到15分鍾，若速度為9千米/時則遲到15分鍾，現打算提前10分鍾到達，自行車的速度應為多少？
7.甲、乙兩人今年年齡之和為63，當甲的年齡是乙現在年齡的一半時，乙恰是甲現在的年齡，甲、乙兩人今年各是多少歲？
8． 某電子產品去年按定價的80%出售，卻能獲的20%的贏利，由於今年的買入價減低，按同樣定價的75%出售，卻能獲利25%，那麼今年的買入價是去年的幾分之幾？
9.一支隊伍1200米長,以每分鍾80米的速度前進.隊伍前面的聯絡員用6分鍾的時間跑到隊伍末尾傳達命令.問聯絡員每分鍾行多少米?
10.,一架飛機在兩個城市之間飛行,風速為24千米/小時,順風飛行需要2小時50分,逆風飛行需要3小時,求兩個城市之間的飛行路程
11.一項工程甲單獨做需要10天,乙需要12天,丙單獨做需要15天,甲,丙先做3天後,甲因事離去,乙參與工作,問還需幾天完成

12.兩個倉庫裝糧食,第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍,如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中,第二個倉庫中的糧食是第一個中的 問每個倉庫各有多少 糧食

13.一個兩位數,十位數與個位上的數字之和為11,如果把十位上的數字與個位上的數字對調,那麼得到的數比原來的數大63,求原來的兩位數

14.一隊學生去軍事訓練,走到半路,隊長有事要從隊頭通知到隊尾,通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾又返回,已知隊伍的行進速度為14米/分.問: 若已知隊長320米,則通訊員幾分鍾返回 若已知通訊員用了25分鍾,則隊長為多少米

15.長方體甲的長,寬,高分別為260mm,150mm,325mm,長方體乙的底面積為130×130mm2,又知甲的體積是乙的體積的2.5倍,求乙的高 ??16.足球比賽的記分規則為勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分．一個足球隊需比賽14場,現已比賽了8場,輸了1場,得17分.問:
⑴前8場比賽中,這支足球隊共勝了多少場?

⑵這支球隊打滿14場比賽,最高能得多少分?

⑶通過對比賽情況的分析,這支球隊打滿14場比賽,得分不低於29分,就可以達到預期的目標.那麼,在後面的6場比賽中,這支球隊至少還要勝幾場,才能達到預期的目標?

17.一艘輪船順流航行每小時行20km,逆流航行每小時行16km,求輪船在靜水中的速度與水流速度.

18.一筐雞蛋,這只籃子最多能裝55隻左右的雞蛋,小寶3隻一數,結果剩下1隻,但忘記數了多少次,只好重數.他5隻一數,剩下2隻,可又忘記數了多少次.有多少只雞蛋?

19.劉翔從學校出發騎自行車去縣城,途中因道路施工步行一段路,1h後到達縣城,他騎車的平均速度是25km/h,步行的平均速度是5km/h,路程全長20km.他騎車與步行各用多少時間?

20.某旅行社在三八婦女節期間組織女職工旅遊.這個旅遊團不到38人,安排住宿時,才知道旅館只剩若干間房,若安排3人住一間,則剩5人沒處住,若安排4人住一間,則有一間房沒住滿,且還會空一間房.求共有多少人,多少間房?????21.若方程組{4x+6y=k?? 9x-6y=11的解中X的值比y的值的相反數大1，則k=？
????22.甲乙兩物體分別以均勻的速度在周長為600米的圓形軌道上運動，甲的速度較快，當兩物體反向運動時，每15秒相遇一次，當兩物體同向運動時，每1分鍾相遇一次，求兩物體的速度。 ????23.向月球發射無線電波,無線電波到月球並返回地面用2.57秒,已知無線電波每秒傳播3乘10的5次方千米,求月球與地球之間的距離(結果保留3個有效數字)

24.一個有彈性的球從點A下落到地面，彈起到D點後又下落到高為20cm的平台上，再彈起到點C，最後落到地面。每次彈起的高度都是落下高度的80%，已知點A離地面比點C離地高出68cm，求點C離地面的高度。25.一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩餘3件；若每人5件，則最後一人得到的玩具不足3件。那麼小朋友有多少個？ ??26.某校學生外出旅遊，每小時走4千米，出發2小時後，學校有事通知，要求通信員必須在40分鍾內送到，則通信員騎自行車每小時最少必須走多少千米？??
27.某種家用電腦的出場價為6000元，各種管理費為出廠價的15%，這筆管理費要納入零售成本中。商家為了保證每台電腦不低於10%的利潤率，零售價定為多少才合適？
??28.某傢具商場出售桌子和椅子，單價分別為500元/張和60元/把，該商場制定了兩種優惠辦法：（1）買一張桌子贈送兩把椅子；（2）按總價的87.5%付款。某顧客需購5張桌子、若干把椅子（不少於10把），若已知購買數為x(把)，付款數為y（元），試一試就兩種優惠辦法分別用x的代數式表示y，並討論該顧客買同樣的椅子時，兩種方法哪一種更省錢？
29.某單位計劃「十一」國慶節組織員工到北京旅遊，人數估計在10至25人之間，已知甲、乙兩旅遊社組織北京旅遊價格相同，都是每人500元。該單位聯系時，甲旅行社表示給予每位旅客7.5折優惠，乙旅行社表示能免去一位旅客費用，其餘8折。
（1）若有12人去北京旅遊，選哪家旅行社合適？為什麼？
（2）若有24人去旅遊，選哪家旅行社合適？為什麼？
（3）有多少人參加旅遊在甲、乙兩家旅行社消費相同？
（4）若人數在10人至25人之間，該如何選擇旅行社？30、三個連續奇數的和是15，它們的積為多少？31、為了歡迎國慶，工人們在天俯廣場升起了100個氣球。小明數完後說：「依次看，每4個中有3個紅色的。」小華說：「依次看，每4個中有3個黃色的。」他們說得對，你能算出是有幾個紅色，有幾個黃色的氣球嗎？32、父子今年相差26歲，15年後兩人相差?????? 歲。33、當n表示1、2、3、4、5、6。。。。。。時，2n表示???????? ，2n—1表示???????? 。34、春節，爺爺有人民幣若干，分給小明、小紅和小剛壓歲錢，爺爺打算給小明、小紅和小剛的壓歲錢分別為爺爺錢總數的三分之一，四分之一，六分之一，結果爺爺的錢還剩75元，爺爺總共有多少錢？9.店把某中彩電按標價的八折出售，仍可獲利20%，（進價的20%）已知該品牌彩電每台進價為2000元，求該品牌彩電每台的標價為多少元？ 35、從1999年11月1日起，全國儲蓄存款需徵收利息稅，利息稅的稅率是20%，王老師於1999年5月1日在銀行存入人民幣20000元，定期一年，年利率為3．78%，那麼存款到期日，王老師一共可得本金和利息共???? 元。36、設定期儲蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分別為2．25%，2．43%，2．70%和2．88%。試計算1000元本金分別參加這四種儲蓄，到期所得的利息各為多少（國家規定；個人儲蓄從1999年11月1日起開始徵收利息稅，徵收利息稅率為利息的20%），分析結果，你能發現什麼？（提示：利息=本金×年利率×儲蓄年數）??37、某工廠甲、乙、丙三個工人每天所生產的機器零件數是：甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是5：6，若乙每天生產的件數比甲和丙兩人的和少931件，問每個工人每天生產多少件？
38、已知初一(1)與初一(2)班各有44人，各有一些學生參加課外天文小組，(1)班參加天文小組的人數恰好是(2)班沒有參加的人數的1/3，(2)班參加天文小組的人數是(1)班沒有參加的人數的1/4，問兩個班參加的人數各是多少？
39.某幾關有三個部門，A部門有84人，B部門有56人，C 部門有60人。如果每個部門按照相同的比例裁減
人員，使這個幾關留下150人。求 C 部門留下的人數是多少?
40.某車間有60名工人，生產某種配套產品，該產品由一個螺栓賠兩個螺母而成。每個工人每天平均生產螺栓14個或螺母20個。應該分配多少工人生產螺栓，多少工人生產螺母，才能使生產出的螺栓和螺母剛好配套？
一、填空題(每小題3分，共18分)
41．甲、乙二人在長為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鍾跑9米，乙每秒鍾跑7米．
(1)當兩人同時同地背向而行時，經過__________秒鍾兩人首次相遇；
(2)兩人同時同地同向而行時，經過__________秒鍾兩人首次相遇．
42．為改善生態環境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計劃每天植樹60棵，實際每天植樹80棵，結果比預計時間提前4天完成植樹任務，則計劃植樹__________棵．
43．用一根繩子圍成一個正方形，又用這根繩子圍成一個圓，已知圓的半徑比正方形的邊長少2(π－2)米，請問這根繩子的長度是__________米．
44．某種鮮花進貨價為每枝5元，若按標價的八折出售仍可獲利3元，問標價為每枝多少元，若設標價為每枝x元，則可列方程為__________，解之得x=__________．
45．如果一個兩位數上的十位數是個位數的一半，兩個數位上的數字之和為9，則這個兩位數是__________．
46一種葯品現在售價56．10元，比原來降低了15％，問原售價為__________元．

二、選擇題(每小題3分，共24分)
47．李斌在日歷的某列上圈出相鄰的三個數，算出它們的和，其中肯定不對的是
A．20 B．33 C．45 D．54
48一家三口准備參加旅行團外出旅行，甲旅行社告知「大人買全票，兒童按半價優惠」，乙旅行社告知「家庭旅行可按團體計價，即每人均按全票的8折優惠」，若這兩家旅行社每人的原價相同，那麼
A．甲比乙更優惠 B．乙比甲更優惠
C．甲與乙同等優惠 D．哪家更優惠要看原價
49．飛機逆風時速度為x千米/小時，風速為y千米/小時，則飛機順風時速度為
A．(x+y)千米/小時 B．(x－y)千米/小時
C．(x+2y)千米/小時 D．(2x+y)千米/小時
50．一列長a米的隊伍以每分鍾60米的速度向前行進，隊尾一名同學用1分鍾從隊尾走到隊頭，這位同學走的路程是
A．a米 B．(a+60)米 C．60a米 D． 米
51．一項工程甲獨做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，兩人合做了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，還需的天數為
A．1－（ + )m B．5－ m
C． m D．以上都不對
52．一條山路，某人從山下往山頂走3小時還有1千米才到山頂，若從山頂走到山下只用150分鍾，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山頂的路程．設上山速度為x千米/分鍾，則所列方程為
A．x－1=5(1．5x) B．3x+1=50(1．5x)
C．3x－1= (1．5x) D．180x+1=150(1．5x)
53．某商品價格a元，降價10%後又降價10%，銷售額猛增，商店決定再提價20%，提價後這種產品價格為
A．a元 B．1．08a元 C．0．972a元 D．0．96a元
54．《個人所得稅條例》規定，公民工資薪水每月不超過800元者不必納稅，超過800元的部分按超過金額分段納稅，詳細稅率如下圖，某人12月份納稅80元，則該人月薪為
全月應納稅金額 稅率(%)
不超過500元 5
超過500元到2000元 10
超過2000元至5000元 15
…… ……

A．1900元 B．1200元 C．1600元 D．1050元

三、簡答題(共58分)
55．(13分)用一根長40 cm的鐵絲圍成一個平面圖形，(1)若圍成一個正方形，則邊長為__________，面積為__________，此時長、寬之差為__________．
(2)若圍成一個長方形，長為12 cm，則寬為______，面積為______，此時長、寬之差為____．
(3)若圍成一個長方形，寬為5 cm，則長為______，面積為______，此時長、寬之差為______．
(4)若圍成一個圓，則圓的半徑為________，面積為______(π取3．14，結果保留一位小數)．
(5)猜想：①在周長不變時，如果圍成的圖形是長方形，那麼當長寬之差越來越小時，長方形的面積越來越______(填「大」或「小」)，②在周長不變時，所圍成的各種平面圖形中，______的面積最大．
56．(9分)某市中學生排球賽中，按勝一場得2分，平一場得1分，負一場得0分計算，市第四中學排球隊參加了8場比賽，保持不敗的記錄，共得了13分，問其中勝了幾場？

57．(9分)小趙和小王交流暑假中的活動，小趙說：「我參加科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數之和是84，你知道我是幾號出去的嗎？」小王說：「我假期到舅舅家去住了七天，日期數的和再加月份數也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的？」試試看，列出方程，解決小趙與小王的問題．

59．(9分)一批樹苗按下列方法依次由各班領取：第一班取100棵和餘下的 ，第二班取200棵和餘下的 ，第三班取300棵和餘下的 ，……最後樹苗全部被取完，且各班的樹苗數都相等，求樹苗總數和班級數．

60．(9分)李紅為班級購買筆記本作晚會上的獎品，回來時向生活委員劉磊交賬時說：「共買了36本，有兩種規格，單價分別為1．80元和2．60元，去時我領了100元，現在找回27．60元」劉磊算了一下說：「你一定搞錯了」李紅一想，發覺的確不對，因為他把自己口袋裡原有的2元錢一起當作找回的錢款交給了劉磊，請你算一算兩種筆記本各買了多少？想一想有沒有可能找回27．60元，試用方程的知識給予解釋．

61．(9分)初一(4)班課外乒乓球小組買了兩副乒乓球板，如果每人付9元，那麼多了5元，如果每人付8元，那麼還缺2元，請你根據以上情境提出問題，並列方程求解．
62.椐《新化日報》消息，巴西醫生馬廷恩經過10年研究後得出結論：捲入腐敗行為的人容易得癌症、心血管病，如果犯有貪污、受賄罪的580名官員與600名廉潔官員進行比較，可發現後者的健康人數比前者的健康人數多272人，兩者患病（包括致死）共444人，試問犯有貪污、受賄罪的官員的健康人數占 580名官員的百分之幾，廉潔官員的健康人數佔600名官員的百分之幾？ 63.某塑料廠有工人200名，為改善經營，增設塑料雨衣的制衣項目，已知每名工人每天能織塑料布30米或者利用所織的塑料布制衣4件，制衣一件需布1.5米，獲利25元；將布直接出售每米可獲利2元，若每名工人一天只能做一項工作，且不記其他因素，設安排x名工人制衣。
試求：（1）用含x的代數式表示該廠每天能獲得的利潤Q；
（2）當x=166時，求Q的值；
（3）能否安排167名工人制衣以提高利潤？並說明理由。
平均數應用題
64一輛汽車前3小時共行駛170千米，後4小時共行駛250千米，這輛汽車平均每小時行駛多少千米？
65一個工程隊修築一條公路，前4天每天築路1.25千米，後5天共築路6.7千米，平均每天築路多少千米？
66某釀造廠上半年生產料酒2.4萬噸，下半年平均每月生產料酒0.6萬噸。這一年平均每月生產料酒多少萬噸？67.有兩個園林隊。第一隊有工人14名，每天可以植樹1104棵，第二隊有工人16名，平均每人每天植樹81棵。這兩個隊平均每人每天植樹多少棵？68.級一班一次數學考試，第一組9人，平均分數是90分，第二組10人，平均分數是89.5分，第三組10人，平均分數是92.2分，第四組9人，平均分數是86分，這個班的同學的總平均分是多少？6.9某建築工地用汽車運水泥，第一次運了12車，每車運4.5噸，第二次運了45噸。這些水泥30天恰好用完。這個工地平均每天用水泥多少噸？70.一列火車從甲城到乙城，經每小時80千米的速度行駛了6小時，以每小時90千米的速度行駛了7小時，以每小時110千米的速度行駛了3小時，求這列火車的平均速度.71，1輛汽車由甲地去乙地送貨，去時每小時行駛46千米，用了6小時，回來時用5.5小時，求這輛汽車往返兩地的平均速度是多少千米？72. 某洗衣機廠要生產1400台洗衣機，前5天平均每天生產80台，其餘的要求在10天內完成。後10天平均每天生產多少台？73.張敏讀一本課外書，前6天每天讀25頁，以後每天多讀15頁，又經過4天正好讀完，這本書有多少頁？11. 王華語文考了88分，數學考了95分，英語考多少分就能使三科平均分是92分？74.A、B、C、D四個數的平均數是84，已知A與B的平均數是72，B與C的平均數是76，B與D的平均數是80，那麼D是多少？ 應用題專項復習（長方體、正方體）75、一個長方體沙坑，長4米，寬2米，深0.5米，如果每立方米黃沙重.4噸，這黃沙重多少噸？76、一個長方體鐵皮水箱，長18分米，寬10分米，已知這個水箱最多可裝水1620升，這個水箱有多深？77、一個盛葯水的長方體塑料箱，裡面長是0.6米，寬0.25米，深0.5米，如果把這一整箱葯水裝入每瓶可裝400毫升的小瓶中，這箱葯水最少裝多少瓶？78、一個正方體鋼坯棱長6分米，把它鍛造成橫截面是邊長3厘米的正方形的長方體鋼材，鋼材長多少米？79、一個長方體油桶，底面積是18平方分米，它可裝43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？80、在一隻長25厘米，寬20厘米的玻璃缸中，有一塊棱長10厘米的正方體鐵塊，這時水深15厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出來，缸中的水深多少厘米？7、一個長方體油箱，底面是一個正方形，從裡面量邊長是6分米。裡面已盛油144升，已知裡面油的深度是油箱深度的一半，這個油箱深多少分米？8、一個房間內共鋪設了1200塊長40厘米，寬20厘米，厚2厘米的木地板，這個房間共佔地多少平方米？鋪這個房間共要木材多少立方米？ 81、一段長方體鋼材，長1.6米，橫截面是邊長4厘米的正方形。每立方厘米剛重7.8克，這塊方鋼重多少？82、用鐵皮做一個無蓋的長方體油桶，長和寬都是4分米，高6分米，用鐵皮多少平方分米？桶內放汽油，每升油重0.82千克，這個油桶可裝汽油多少千克？83、一塊棱長是0.6米的正方體的鋼坯，鍛成橫截面是0.09平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？（用方程解答）84、 一個長方體玻璃缸，從裡面量長40厘米，寬25厘米，缸內水深12厘米。把一塊石頭浸入水中後，水面升到16厘米，求石塊的體積。85.兩枝成分不同且長度相等的蠟燭，其中一枝蠟燭3小時可燃燒完，另一枝4小時燃燒完。現在要求到下午四點鍾時，其中一枝蠟燭的剩餘部分恰是另一枝剩餘部分的二倍，問應該在合時同時點燃這兩枝蠟燭？
86.A,B兩地相距510千米,甲,乙兩車分別由兩地相向而行,若兩車同時出發,則五又十分之一小時相遇;若乙先出發2小時,則甲出發後4小時相遇,求兩車的速度?
87.已知5台A型機器,1天生產的產品裝滿8箱後還剩4個,7台B型機器一天生產的產品裝滿11箱後還剩1個,每台A型機器比B型機器一天多生產1個,求每箱有多少個產品?
88.某地居民生活用電基本價格為每度電0.4元,若每月用電超過60度,超出部分按基本電價的70%收費,某戶居民六月份電費平均每度0.36元,六月份共用電多少度?交電費多少元?
89.甲,乙兩人登一座山,甲每分登高10米,並且先出發30分,乙每分登高15米,兩人同時登上山頂.甲用多少時間登山?這座山有多高?90.甲騎自行車從A地到B地,乙騎自行車從B地到A地,兩人勻速前進.已知兩人在上午8時同時出發,到上午10時,兩人還相距36千米,到中午12時,兩人又相距36千米.求A.B兩地間的路程.
91.若a+3的絕對值與b-2的平方互為相反數，求a的b次幕的值
92.下列是3家公司的廣告：
甲公司：招聘1人，年薪3萬，一年後，每年加薪2000元
乙公司：招聘1人，半年薪1萬，半年後按每半年20％遞增．
丙公司：招聘1人，月薪2000元，一年後每月加薪100元
你如果應聘，打算選擇哪家公司？（合同期為2年）
93.1.某風景區集體門票的收費標準是：20人以內（含20人）。每人25元，超過20人的，超過的部分每人10元，某班51名學生該風景區瀏覽，購買門票要話多少錢？
94.2.某公司推銷某種產品，付給推銷員每月的工資有兩種方案：
方案一：不計推銷多少都有600元底薪，每推銷一件產品加付推銷費2元；
方案二：不付底薪，每推銷一件產品，付給推銷費5元；
若小明一個月推銷產品300件，那麼他應選擇哪一種工資方案比較合算？為什麼？95.某單位在商店訂購了x件白襯衣和y件花襯衣，每件白襯衣的價格是花襯衣價格的一倍半．當襯衣買來之後，發現白襯衣和花襯衣的件數和原來想買的件數剛好互換了，經查對，是訂單填錯了，用分式表示出按原來的設想需要的錢數與實際應付的數之比．96.某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
97.一家商店將某型號彩電先按原售價提高40%，然後在廣告中寫上「大酬賓，八折優惠」，經顧客投訴後，執法部門按已得非法收入的10倍處以每台2700元罰款。求每台彩電的售價？
98.機普通客艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機，機票連同行李費共付1323元，求該旅客的機票價？
設機票價為X，X+1.5%*X*10=1323
票價為1150.43元
99.小明在第一次數學測驗中得了82分，在第二次測驗中得了96分，在第三次測驗中至少得多少分。才能使三次測驗的平均成績不少於90分？
100.甲騎自行車從某城A地出發,2h後,乙步行從同路趕了3h後兩人相距16km,此時乙繼續前進追趕，甲在原地休息了11／3h後從原地返回，又經過1h，甲乙兩人相距於C點．請問」C點距離某城A多遠?

Ⅳ 七年級數學題目

解：因為：t=S/v

所以：t(戰士跑到安全地帶）=70/7=10s

因為：v（導火線）=0.112m/s

所以：S（導火線長度）=vt=0.112X10=1.12m
≈1.1m

答：導火線的長度至少應為1.1m。

Ⅵ 七年級數學題目=。=

特別簡單利用平方差公式
在原式中打括弧 [X-(2Y-3Z）] [X+(2Y-3Z）]
就能用平方差公式了

Ⅶ 初一數學趣味題的題目附答案

哥哥和弟弟去買了很多草莓，路上哥哥吃了2個，弟弟吃了5個。回家後，弟弟對爸爸媽媽說：「我在路上已經吃了4個，哥哥吃了2個。現在我們把剩下的草莓四個人平分。但是我特別喜歡吃草莓，所以我總共吃的數目要比哥哥多兩倍！」爸爸媽媽答應了。但哥哥想了一會，說「不行！依你這樣分的話，爸爸媽媽就吃不到草莓了！」這是為什麼？

答案：
設平均分的每份是X
則X+4=2(X+2),X=0
所以爸爸媽媽就吃不到了.

至於為什麼不是X+5...因為弟弟撒謊就是要按照X+4來分,才會多分點

有27顆珍珠,其中一顆是假的,但外觀和真的一樣,只是比真的珍珠輕一點.問:最少用天平稱幾次(不用砝碼),就一定可以把假的珍珠找出來?(也要有過程)
有一水庫,在單位時間內有一定量的水流進,同時也向外放水.按現在的放水量,水庫中的水可使用40天.因最近庫區降雨,使流入水庫的水量增加20%,如果放水量也增加10%,那麼仍可使用40天.問:如果按照原來的放水量放水,可使用多少天?(當然也要有過程) 2 答案:

3次
第一次把27顆珍珠分成3等份,取其中2份放天平兩端稱量,如果天平偏斜,則考慮輕的那9顆珍珠,如果不偏斜,則考慮沒有稱量的那9顆;同理,將這9顆珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平兩端稱量,再次得到3顆"可疑"的珍珠,取出兩顆稱量,如果天平偏斜,則輕的是次品~否則沒稱量的是次品.

20天
設水庫原有水為X,每天放出水a,放進水b,則根據題意可得: X=40(a-b) X=40(1.1a-1.2b) (兩者同時成立) 所以解得 X=20a 即可以不進水只放20天.

1.有人編寫了一個程序， 從1開始， 交替做乘法或加法， （第一次可以是加法，也可以是乘法）， 每次加法， 將上次運算結果加2或是加3；每次乘法，將上次運算結果乘2或乘3， 例如30， 可以這樣得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，請問怎樣可以得到：2的100次+2的97次-2

解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2

2.下詩出於清朝數學家徐子雲的著作，請算出詩中有多少僧人？
巍巍古寺在雲中，不知寺內多少僧。
三百六十四隻碗，看看用盡不差爭。
三人共食一隻碗，四人共吃一碗羹。
請問先生明算者，算來寺內幾多僧？

解答：三人共食一隻碗：則吃飯時一人用三分之一個碗，
四人共吃一碗羹：則吃羹時一人用四分之一個碗，
兩項合計，則每人用1/3+1/4=7/12個碗，
設共有和尚X人，依題意得：
7/12X=364
解之得，X=624

3.兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？

解答：每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。

4.《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雄、兔各幾何？

解答：設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得：y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。

5.我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？

解答：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。

6. 數學家維納的年齡：我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少?

解答：設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。18的四次方是104976是六位數。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那隻可能是18，19，20，21四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復；21的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。 所以，維納的年齡應是18。

7.把1,2,3,4……1986，1987這1987個自然數均勻排成一個大圓圈，從1開始數：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數劃掉兩個數，轉圈劃下去，問：最後剩下哪個數。

解答：663

8.在一幅長90厘米，寬40厘米的風景畫的四周外圍向上一條寬度相同的金色紙邊，製成一幅掛圖，如果要求風景畫的面積是整個掛圖面積的百分之72，那麼金色紙邊的寬應為多少？

解答：根據題意有（90+2X）（40+2X）*72%=90*40
(90+2X)(40+2X)=3600/0.72
3600+180X+80X+4X2=5000
4X2+260X-1400=0
（4X-20）(X+70)=0
得 4x-20=0 X+70=0
4*x=20 X=5
X=-70 不成立
所以X=5CM

9.用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的足球，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形，若一個球上共有黑白皮塊32塊，請計算，黑色皮塊和白色皮塊的塊數

解答：等量關系：
白色皮塊中與黑色皮塊中共用的邊數=黑色皮塊中與白色皮塊共用的邊數
設：有白色皮塊x
3x=5(32-x)
解得 x=20

10.抽屜中有十隻相同的黑襪子和十隻相同的白襪子,假若你在黑暗中打開抽屜,伸手拿出襪子,請問至少要拿出幾只襪子,才能確定拿到了一雙?

解答：3

11.小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說：「D對必敗，而C隊能勝。」小錢說：「A隊，C隊勝於B隊敗會同時出現。」小孫說：「A隊，B隊C隊都能勝。」小李說：「A隊敗，C隊，D隊勝的局面明顯。」
他們的話中已說中了哪個隊取勝，請問你猜對究竟哪個隊奪冠嗎？

解答：小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說：「D對必敗，而C隊能勝。」小錢說：「A隊，C隊勝與B隊敗會同時出現。」小孫說：「A隊，B隊C隊都能勝。」小李說：「A隊敗，C隊，D隊勝的局面明顯。」
小趙的話說明 D隊敗
小錢的話說明 B隊敗
小孫的話說明 D隊敗
小李的話說明 A隊敗
所以，C隊勝利

12.如果長度為a,b,c的三條線段能夠成三角形,那麽線段根號a,根號b,根號c是否能夠成三角形?
如果一定能構成或一定不能構成,請證明
如果不一定能夠,請舉例說明.

解答：可以。
不妨假設a最小，c最大，那麼abc構成三角形的充要條件就是a+b>c；
這時√a+√b與√c比較，其實就是a+b+2√ab與c比較(兩邊平方)，a+b已經大於c了，那麼顯然可以構成三角形。

13.有一位農民遇見魔鬼,魔鬼說:"我有一個主意，可以讓你發財！只要你從我身後這座橋走過去，你的錢就會增加一倍，走回來又會增加一倍，每過一次橋，你的錢都能增加一倍，不過你必須保證每次在你的錢數加倍後要給我a個鋼板，農民大喜，馬上過橋，三次過橋後，口袋剛好只有a個鋼板，付給魔鬼，分文不剩，請有含a的單項式表示農民最初口袋裡的鋼板數。

解答:設最初錢數為x
2[2(2x-a)-a]-a=0
解方程得x=7a/8

14.三個同學放學回家,途中見到一輛黃色汽車,等他們再往前走時,聽說那輛車撞傷一位老人後竟然逃之夭夭.可是誰也沒記下這輛汽車的車牌號.警察詢問這三個中學生時,他們都說車牌號是一個四位數.其中一個記得這個號碼的前兩位相同,另一個記得這個號碼的後兩位數字相同,第三個記得這個四位數恰好是完全平方數,你能確定這輛肇事汽車的車牌號嗎

解答：四位數可以表示成
a×1000＋a×100＋b×10＋b
=a×1100＋b×11
=11×（a×100＋b）
因為a×100＋b必須被11整除，所以a＋b＝11，帶入上式得
四位數=11×（a×100＋（11－a））
=11×（a×99＋11）
=11×11×（9a+1)
只要9a＋1是完全平方數就行了。
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9驗證得，
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a＝7一個解；b＝4。
因此四位數是7744＝11^2×8^2=88×88

15.已知1加3等於4等於2的2次方，1加3加5等於9等於3的2次方，1加3加5加7=16等於4的2次方，1加3加5加7加9等於25等於5的2次方，等......
<1>仿照上例，計算1加2加3加5加7加...加99等於？
<2>根據上面規律，請用自然數n(n大於等於1）表示一般規律。

解答：<1>1+3+5+...+99=50的平方
<2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1]的平方

16.有一次，一隻貓抓了20隻老鼠，排成一列。貓宣布了它的決定：首先將站在奇數位上的老鼠吃掉，接著將剩下的老師重新按1、2、3、4…編號，再吃掉所有站在奇數位上的老鼠。如此重復，最後剩下的一隻老鼠將被放生。一隻聰明的老鼠聽了，馬上選了一個位置，最後剩下的果然是它，貓將它放走了！
你知道這只聰明的小老鼠站的是第幾個位置嗎？

解答：排在第16個。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16個不會被吃掉。

17.1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)

解答：1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)
=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+......1/98-1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
備註：1/(1*2*3)=1-1/2-1/3

18.小偉和小明交流暑假中的活動情況，小偉說：「我參加了科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數之和是84，你知道我是幾號出發的嗎？」小明說：「我假期到舅舅家住了七天，日期數的和再加月份數也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的嗎？

解答：第一題：設出發那天為X號
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
X=9
小偉是9號出發的。
第二題：因為是暑假裡的活動，所以只能是7或者8月份
設回來那天為X號
列示為
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
第一式解出X=14
第二式結果不為整數
所以只能是7月14號到家

19.某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女生，乙班比丙班多1個女生，如果將甲班的第一組同學調入乙班，同時將乙班的第一組同學調入丙班，同時將丙班的第一組同學調入甲班，則三個班的女生人數恰好相等。已知丙班第一組有2名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？

解答：設甲乙兩班第一組的女生分別有m和n個 丙班女生有x個乙班就有x+1個，甲班就有x+5個 平均x+2個 （利用改變數來計算）丙班：-2+n=(x+2)-x
甲班：+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4

20.有一水庫，在單位時間內有一定量的水流量，同時也向外放水。按現在的放水量，水庫中的水可使用40天。因最近庫區降雨，使流入水庫的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那麼仍可使用40天。問：如果按原來的放水量放水，可使用多少天？

解答： 設水庫總水量為x 一天的進水量和出水量分別為m和n
則有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x/[n-m(1+20%)]
可以先化簡得n=2m x=40m 帶入第二個式子即可得到x=50天

21.某賓館先把甲乙兩種空調的溫度設訂為1度,結果甲種空調比乙種空調每天多節電27度再對乙種空調進行清洗設備,使得乙種空調每天的總節電量是只將溫度調高1度後的節電量的1.1倍而甲種空調的節電量不變這樣兩種空調每天共節電405度求只將溫度條調高1度後兩種空調每天共節電多少度?

解答：設只將溫度調高1度後，甲乙兩種空調每天各節電X，Y度
X-Y=27，
X+1.1Y=405
X=207
Y=180
甲乙兩種空調每天各節電207,180度.

22.紅棉村有1000公頃荒山,綠化率達80%,300公頃良田不需要綠化,今年X公頃河坡地植樹綠化率達20%,這樣紅棉村所有土地的綠化率就達到60%,河坡地共有多少公頃?

解答：(x*20%+1000*80%)/(1000+300+x)=60%
(0.2*x+800)/(1300+x)=0.6
0.2*x+800=780+0.6*x
x=50公頃

23.一張紙厚0.06厘米,地球到月球的距離是3.85*10^5千米.
小明說,如果將這張紙裁成兩等份,把裁成兩等份的紙摞起來,再裁兩等份,如果重復下去,所有紙的高度大於月球到地球的距離.
小剛說,我不信小明的說法.
小明的說法是對的嗎?為什麼?

解答：裁40次就高於3.85*10^5千米
2^40*0.06/100000=6.597*10^5千米
小明的說法是對，只是這張紙一定要夠大，要不能裁了幾次就裁不了

24.有27顆珍珠,其中一顆是假的,但外觀和真的一樣,只是比真的珍珠輕一點.問:最少用天平稱幾次(不用砝碼),就一定可以把假的珍珠找出來?

解答：3次
第一次把27顆珍珠分成3等份,取其中2份放天平兩端稱量,如果天平偏斜,則考慮輕的那9顆珍珠,如果不偏斜,則考慮沒有稱量的那9顆;同理,將這9顆珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平兩端稱量,再次得到3顆"可疑"的珍珠,取出兩顆稱量,如果天平偏斜,則輕的是次品~否則沒稱量的是次品

25.埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國，古代埃及人處理分數與眾不同，他們一般只使用分子為1的分數，例如用1/3+1/15表示2/5，用1/4+1/7+1/28來表示3/7等等，現在用90個埃及分子1/2，1/3，1/4，1/5，......。1/90。1/91，其中是否再10個數，加上正負號後使它們的和為-1，若存在，請寫出這10個數，若不存在，請說明理由。

解答:一解：
－1=－1/5－1/6－1/8－1/9－1/10－1/12－1/15－1/18－1/20－1/24
二解：
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10
所以：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
即：
-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1

1、 兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？

答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然後是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去採用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。「可是，我用的是無窮級數求和的方法.」他解釋道

2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游劃行幾英里，」他自言自語道，「這里的魚兒不願上鉤！」
正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麼他找回草帽是在什麼時候？

答案
由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽後劃行了5英里，那麼，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．

3、 一架飛機從A城飛往B城，然後返回A城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對於地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：「這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。」「這似乎言之有理，」布朗先生表示贊同，「但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！」你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？

答案
懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等於在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在於：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低於無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等於或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。

4、 《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。

問雄、兔各幾何？

原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是採用了方程的方法。

設x為雉數，y為兔數，則有

x＋y＝b， 2x＋4y＝a

解之得

y＝b／2－a，

x＝a－（b／2－a）

根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。

5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
答案：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然，所謂「經調查得知」的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。

6 數學家維納的年齡，全題如下： 我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實不然。設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。18的四次方是104976是六位數。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那隻可能是18，19，20，21四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復；21的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。 所以，維納的年齡應是18。
把1,2,3,4……1986，1987這1987個自然數均勻排成一個大圓圈，從1開始數：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數劃掉兩個數，轉圈劃下去，問：最後剩下哪個數。
答案:663
已知1加3等於4等於2的2次方，1加3加5等於9等於3的2次方，1加3加5加7=16等於4的2次方，1加3加5加7加9等於25等於5的2次方，等......
<1>仿照上例，計算1加2加3加5加7加...加99等於？
<2>根據上面規律，請用自然數n(n大於等於1）表示一般規律。

<1>1+3+5+...+99=50的平方
<2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1]的平方

Ⅷ 七年級數學題目！！！！

2k+b=1；
4k+b=5；
兩式相減得到
2k=4
所以k=2；
代入1式
得到b= -3；