5年級下數學

① 小學五年級下冊數學

一個棱長為6厘米的正方體木塊,如果把它鋸成棱長為2厘米的正方體,它能夠被分成27個相同的小塊:
沒有被鋸開時的表面積為:
6×6×6=216(平方厘米)
當它被鋸開時,每個小正方體的表面積是:
2×2×6=24(平方厘米)
大的正方體一共被分成了27個相同的正方體,那麼這27個正方體表面積的總和是:
24×27=648(平方厘米)
那麼表面增加的數量為
648-216=432(平方厘米)

② 數學五年級下冊所有知識大全

小學五年級數學下冊復習教學知識點歸納總結,期末測試試題習題大全
人教版五年級（下冊）數學知識點
一、圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特徵和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特徵：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。
2、長、寬、高：相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×4 正方體的棱長總和=棱長×12
4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6 用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進率為100
7、體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh 長=體積÷（寬×高） 寬=體積÷（長×高）
高=體積÷（長×寬）
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V= a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進率為1000
10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率；
把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從裡面量長、寬、高。
四、分數的意義和性質
1、分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。
8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大於1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。
9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。
12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：
①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。
14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。
五、分數的加法和減法
1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括弧，應先算括弧裡面的，再算括弧外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
六、打電話
1、逐個法：所需時間最多；
2、分組法：相對節約時間；
3、同時進行法：最節約時間。
1. 因為2×6=12，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。不能單獨說誰是倍數或因數
2. 求一個數的因數，用乘法一對一對找，寫的時候一般都是從小到大排列的
3. 求一個數的倍數，用一個數去乘1、乘2、乘3、乘4……
4. 一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。
5. 一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。
6. 個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數，也是偶數。
7. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫奇數。
8. 個位上是0或者5的數，都是5的倍數。
9. 個位是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。
10. 一個數各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
11. 只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。
12. 整數按因數的個數來分類：1，質數，合數。整數按是否是2的倍數來分類：奇數，偶數
13. 將合數分解成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。分解質因數用短除法，把36分解質因數是？
14. 最小的質數是2，最小合數是4，最小奇數是1，最小偶數是0，同時是2，5，3倍數的最小數是30，最小三位數是120
15. 奇數加奇數等於偶數。奇數加偶數等於奇數。偶數加偶數等於偶數。
16. a是c的倍數，b是c的倍數，那麼a+b的和是c的倍數，c是a+b和的因數，a－b的差是c的倍數，c是a－b差的因數。
17. 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
18. 軸對稱圖形特徵：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直於對稱軸
19. 長方體有6個面。每個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面大小相等（完全相同）。
20. 長方體有12條棱，分為三組，相對的4條棱長度相等。
21. 長方體有8個頂點。
22. 相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高
23. 正方體有6個面， 6個面都是正方形 ，6個面完全相等，正方體有12條棱， 12條棱長度都相等，正方體有8個頂點
24. 長方體棱長之和：（長+寬+高）×4 長×4+寬×4+高×4
25. 正方體棱長之和：棱長×12
26. 長方體(正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。
27. 長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2 或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
28. 正方體表面積=棱長×棱長×6
29. 計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3 dm3 m3
30. 棱長是1cm的正方體，體積是1 cm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 dm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 m3
31. 長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=棱長×棱長×棱長，v=a3 =a×a×a a3表示3個a相乘
32. 相鄰兩個體積單位間的進率是1000，相鄰兩個面積單位間的進率是1000，相鄰兩個長度單位間的進率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用升和毫升
33. 一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」。
34. 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如：表示把單位「1」平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數叫做分數單位。
35. 米表示
（1） 把5米看作單位「1」，把單位「1」平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=（米）
（2） 把1米看作單位「1」，把單位「1」平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5個米就是米
36. 當整數除法得不到整數的商時，可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時，分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數，除號相當於分數中的分數線。（除數不能為0）區別：分數是一種數，除法是一種運算
37. 分子比分母小的分數叫真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於或等於1。
38. 帶分數包括整數部分和分數部分。假分數化成帶分數，用分子除以分母所得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分子，分母不變。帶分數化成假分數時，用整數部分和分母相乘再加分子所得結果作分子，分母不變。
39. A是B的幾分之幾？用A÷B
40. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
41. 幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數相乘，來求最大公因數。
42. 如果兩個數的公因數只有1，這兩個數是互質數。兩個連續自然數；兩個質數；1和其他自然數一定是互質數。
43. 分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。把一個分數化成和它相等，但分子分母比較小的分數，叫做約分。
44. 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數和獨有質因數相乘，來求最小公倍數。
45. 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數（公分母），叫做通分。
46. 求三個數的最大公因數和最小公倍數時，可以先求其中兩個數的最大公因數和最小公倍數，用求出的最大公因數和最小公倍數再與第三個數求最大公因數和最小公倍數。
47. 如果兩個數是倍數關系，那麼兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。
48. 如果兩個數公因數只有1，那麼這兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
49. 兩個數公因數只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數，相鄰兩個自然數，兩個質數。
50. 分數化成小數：用分子除以分母化成小數。小數化成分數：把小數寫成分母是10，100，1000……的分數，然後再化成最簡分數。

③ 小學五年級下數學知識點

5下的
1. 理解分數的意義；*
2. 思考，並會用長方體，正方體的表面積，體積運算公式。*
3. 做好統計，並學會做統計表，會看統計表！
（以上都很重要，打星號的特別重要）

做些題吧

一．填空。

1．自然數中，既不是質數，又不是合數的數是 ( )，最小的質數是 ( )，最小的合數是 ( )。

2．把120分解質因數是( )。

3．兩個互質數，又都是合數，它們的最小公倍數是60，這兩個數分別是 ( ) 和 ( )。

4．a和b是一對互質數，a×b =36，則a和b分別是（ ）

5．一個三位數，它的個位上是最小的自然數，十位上是最小合數，百位上是最小的質數，這個三位數是（ ）。

6．一個長方體的長為1分米，寬為8厘米，高為3厘米，它的表面積是（ ），體積是（ ）。

7．用一根長為48厘米的鐵絲製成一個最大的正方體框架，它的表面積是（ ）平方厘米,體積是（ ）立方厘米。

8．已知一個三角形的面積是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（ ）厘米。

9．把一根長2米的長方體木料，平均鋸成4段，表面積比原來增加了48平方分米，原來這根木料的體積是（ ）立方分米。

10．已知一個梯形的面積是36平方厘米,高為4厘米，上底與下底的和是（ ）。

11．已知甲數=3×3×5×7, 乙數=3×5×7×11, 甲乙兩數的最大公約數是（ ）。

12．把下面各數按要求填。

6 9 102 45 110 91 780 248 37

奇數( ) 能被2整除( )

偶數( ) 能被3整除( )

質數( ) 能被5整除( )

合數( ) 能被2、3、5整除( )

二．判斷。

1．長方體的棱長之和是84厘米，從一個頂點出發的三條棱的長度之和是21厘米。 （ ）

2．7.2除以一個小數，所得的商一定大於7.2。 （ ）

3．沒有公約數的兩個數叫做互質數。 （ ）

三．選擇題。

1、如果m、 n 都是自然數，m = 8n，則m和n的最小公倍數是 ( )。

A、m B、n C、mn D、8

2、下面的各組數里，第一個數能被第二數整除的是 ( ) 。

A、36和0.9 B、7和56 C、54和27 D、84和8

3、如果兩個自然數的最小公倍數是210，它們的最小公約數是14，那麼這兩個數是 ( )。

A、140和21 B、42和70 C、10和21 D、14和35

4、若m÷n = 13, m ,n 都是自然數，則m是n的（ ），n是m的（ ）。

A. 最小公約數 B. 最大公約數 C. 最大公倍數 D. 最小公倍數

5、99.999保留兩位小數是 （ ）。

A.99.99 B.100 C.100.00 D.100.0

6、相鄰兩個自然數的和一定是（ ），積一定是（ ）。

A. 奇數 B. 偶數 C. 合數 D. 質數

四．計算。

1．計算，能簡算的要簡算。

6.71×7.5 + 2.5×6.71 ( 3.12 + 0.3 )÷[ ( 1－0.4 )÷0.2 ]

3.14×625－3.14×374－3.14 [ 41－( 4.2 + 5.8÷5 ) ]÷0.9

3.4÷4.41 + 0.4×0.05 12.5×3.2×0.25×1.3

2．直接寫出得數。

5.2－3 + 8= 2.9 + 4.1 = 1÷0.05 = 8×0.5 = 3.29÷3.29 =

8.9 + 8.9 = 2－3.6 = 8.8－0.8 = 4.8÷1.6 = 0×(4－0.4 ) =

3．解方程。

6x－0.4×6 = 9.6 118－2×( 4.1 + X ) = 55 4x ＋80 = 160

9.6÷X = 0.8 4.8－X = 3×( X ＋ 6 ) 4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5

4．求陰影部分面積。

5厘米

3厘米

五．列式計算。

1．一個數減去3.6，所得的差的5 倍，正好等於這個數的3倍，求這個數。

2．乙數比丙數的2倍少3，甲數是乙數的4倍，已知甲數是132，求丙數。

3．2.5與64的積去除 1.44，商是多少？

4．一個數的5倍比40除以5的商少48,求這個數。（用方程解）

六．應用題。

1．只列式不計算 。

（1）工程隊修一條長480米的路，計劃12天完成。實際10天就完成了，實際每天比計劃多修多少米？ 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2） 小華前2次數學測驗的平均成績是91分，後3次測驗平均成績是90分。求他這5次測驗的平均成績。 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2．李紅和王剛買同一種練習本5本和3本，已知李紅比王剛多付7.20元，這種練習本的單價是多少元？

3．甲乙兩位運動員練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。如果讓乙先跑出10米後，甲再出發，幾秒鍾後甲追上乙？（用方程解）

4．甲車每小時行50千米，乙車每小時行56千米，兩車從相距20千米的兩地相背而行，幾小時後兩車相距274.4千米？

5．一個游泳池長50米，寬30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部鋪上邊長1分米的方磚，共需方磚多少塊？如果將這個游泳池放滿水，能放水多少立方米？

6．果園里有桃樹730棵，比梨樹的1.25倍少20棵，果園有梨樹和桃樹共多少棵？

7．工程隊要築一條長7.4千米的公路，已經築了12天，平均每天築0.35千米，剩下的要在8天內完成，平均每天至少要築多少千米？

五年級下冊數學期末試卷

一．填空題 。

1、24的所有約數有（ ）個，24的最小倍數是（ ）。

2、在自然數1－－20中，既是偶數又是質數的有（ ）；既是奇數又是合數的有（ ）。

3、a和b的最大公約數是1，最小公倍數是（ ）。

4、一個正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大（ ）倍，表面積擴大（ ）倍。

5、3升60毫升 =（ ）升 =（ ）毫升。

6、甲數 = 2×3×5×7 乙數 = 2×5×11

則兩數的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）

7、把96分解質因數是（ ）。

8、把4米長的木棒平均分成7段，每段長 ）米，每段佔全長的（ ）。

9、 =（ ）÷15 = 15÷（ ）=

10、分數單位是 的最大真分數是（），最小假分數是（ ），最小帶分數是（ ）

11、1裡面有（ ），2裡面有（ ）。

2 的分數單位是（ ），20個這樣的分數單位是（ ）。

12．李明今年a歲，張亮今年a + b歲；5年後，兩人的年齡相差（ ）歲。

13．已知a = 2.3，b = 5；則8a－b + 2a的值是（ ）。

14．兩個數的積是72，它們的最小公倍數是36，這兩個數的和最小是（ ）。

15．有周長都是36厘米的正方形和長方形，長方形的長是寬的3倍。它們的面積相差（ ）平方厘米。

二 判斷（對的打√，錯的打×）

1、長方體相鄰的面沒有完全相同的。 （ ）

2、兩個數的公倍數必定比這兩個數都大。（ ）

3、任何整數，必定都有兩個約數。 （ ）

4、兩個合數一定不是互質數。 （ ）

5、是最簡分數。 （ ）

6、因為比小，所以的分數單位比的分數單位小。 （ ）

7． 2．12和18的最小公倍數是這兩個數的最大公約數的6倍。 （ ）

8．沿著等腰三角形底邊上的高剪開，可以把等腰三角形分成兩個相等的直角三角形。 （ ）

三 選擇（把正確答案的序號填在括弧里） 。

1、把一個長方體割成許多小正方體，它的體積（ ），表面積（ ）

① 不變 ② 增加 ③ 減少

2、一個長方體是8厘米，寬是6厘米，高是4厘米，它的棱長和是（ ）厘米。 ① 18 ② 36 ③ 72

3、1立方米的正方體以分成（ ）個1立方分米的小正方體。

①1000個 ②100個 ③10個

4、下面各數中，兩個數都是合數又是互質數的數是（ ）。

①16和12 ②27和28 ③11和44

5、下面各數中，不能化成有限小數的是（ ）

① ② ③

四 文字題。

1．3與1的和，加上2，等於多少？

2． 5減去2所得的差加上3，和是多少？

六．應用題

1．某氣象小組在一天中的2時、8時、16時和20時分別測得氣溫是18度、20度、28度和26度。求這一天的平均氣溫。

2．新河鄉修了一條水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4 ，第二天修了多少米。

3．倉庫存有一批貨物，運走了45噸，比剩下的多20.3噸，這批貨物共有多少噸？

4.一根長24米的電線，用去了16米，用去了全長的幾分之幾？還剩下全長的幾分之幾？

5.用鐵皮做一個長方體油箱，油箱的長8分米，寬6分米，高5分米。至少要用鐵皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。那麼，這個油箱最多可裝柴油多少千克？

6．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行50千米，6小時到達；返回時，每小時行60千米，幾小時可以到達？

7．一個長方體的魚缸，從裡面量長6分米、高5分米、寬4分米，現在往魚缸內注入96升水，水面離魚缸的沿口有多少分米？

五年級下冊數學期末試卷
一.填空.
1.8平方米8平方分米=( )平方米 =( )平方分米
2.6700米=( )千米( )米 =( )千米
3.用鐵絲焊接成一個長10厘米,寬6厘米的長方體框架,至少需要( )厘米鐵絲.
4.把3個1立方厘米的小正方體木塊拼成一個長方體木塊,這個長方體木塊的體積是( ),表面積是( )
5. 從0, 1, 2, 4四個數字中分別選擇三個數字, 組成同時能被2, 5, 3整除的最大三位數是( ), 最小三位數是( ).
6.( ) 除以13商5餘2.
7.商是21, 如果被除數縮小10倍, 除數擴大10倍, 那麼商是( ).
8.在8的後面添上一個零, 這個數比原數多( ), 這個數比原數多( )倍
9.把3米長的線段平均分成5份,每份長用分數表示是( )米,用小數表示是( )米.
10. 和 這兩個分數中,分數值較大的數是( ),分數單位較大的數是( ).
11. 的分數單位是( ),再添上( )個這樣的分數單位就是最小質數.
12. 兩個兩位數,它們的最大公約數是9,最小公倍數是360,這兩個兩位數分別是

( )和( ).
13.把2米長的鐵絲截成相等的3段,每段佔全長的( ),每段長( )米.
14.16和24的最小公倍數是( ),把這個數用質數相乘的形式表示是( ).
二.判斷題.
1.2.4÷0.3 = 8, 因為商是整數而且沒有餘數, 所以2.4能被0.3整除. ( )
2.小數比整數小. ( )
3.質數中只有2是偶數,其餘都是奇數 . ( )
4.相鄰的兩個自然數一定是互質數. ( )
5.一個數的計數單位越大,這個數就越大. ( )
6.甲繩比乙繩長米,乙繩就比甲繩短. ( )
三.選擇題.
1.13÷2 = 6.5, 我們說13能被2. A. 整除 B. 除盡 [ ]
2.一個正方體的棱長是a ,它的表面積是 [ ]
A.12a B.6a2 C.a2 D.a3
3.自然數中最小的一個數是A. 0 B. 1 [ ]
4.的分母增加15,要使分數大小不變,分子應擴大 ( ).
A. 4倍 B. 3倍 C . 15倍 D. 6倍
5.小明家離學校大約1千米,他從家步行到學校,大約要( )分鍾.
A. 80 B. 60 C. 5 D. 3
6.在前1000個自然數中有168個質數,那麼合數的個數有( ).
A.833個 B,832個 C,831個 D,830個
7.一個長方體鋸成二段要用5分鍾,鋸成5段要( )分鍾.
A,25 B,20 C,12.5
8.三個連續自然數的和是12 ,這個三個數的最大公約數是( ).
A,1 B, 2 C, 3
四.應用題.
1.一個正方體的水箱,每邊長4分米,裝滿了一箱水,如果把這一箱水倒入另一個長是0.8米,寬是25厘米的長方體水箱中,水深是多少

2.用一張長50厘米,寬40厘米的長方形紙板,從四個角剪去邊長1厘米的正方形後,做成紙盒,這個紙盒容積是多少表面積是多少

3.甲乙兩港相距180千米,一艘輪船去時每小時行駛45千米,返回時逆風,每小時行駛30千米,求這艘輪船往返甲,乙兩港的平均速度.

4.甲汽車28分鍾行20千米,乙汽車40分鍾行25千米,每分鍾的速度哪一個快快多少

5.某糧店運進大米1.5噸,麵粉比大米多噸,雜糧比麵粉少噸,問共運進糧食多少噸

6.師徒兩人合作生產一批零件,師傅每小時生產40個,徒弟每小時生產30個,完成任務時徒弟正好生產了450個,這批零件共多少個

④ 5年級下冊數學試卷（加答案）

小學五年級下冊數學試卷
( 第三單元、長方體與正方體 )
姓名：________ 成績：________
一、填空題。( 30 × 1 = 30 )
1、長方體或正方體6個面的________叫做它的表面積。
2、容器所能容納物體的體積叫做它的________。
3、長方體與正方體都有__個面，__個頂點和__條棱。正方體是_____的長方體。
4、填寫合適的單位名稱：

電視機的體積約50_____。
一顆糖的體積約2_____。

一個蘋果重50_____。
指甲蓋的面積約1_____。
一瓶色拉油約4.2_____。
一個櫥櫃的容積約2_____。

5、把8個棱長2 cm的正方體擺成長方體，它的體積是_____ cm3。
6、底面周長為4 dm的正方體，它能裝水_____ L，摺合_____ ml。
7、在括弧里填上合適的數。

500 ml = _____ dm3 = _____ L
960 cm3 = _____ dm3 = _____ L
400 dm2 = _____ cm2 = _____ m2
100 ml = _____ dm3 = _____ L
0.0195 cm3 = _____ L = _____ m3
1 m3 = _____ L = _____ cm3

8、2個表面積為6 dm2的正方體拼成一個稍微大一點的長方體，它的體積是_____ cm3。
9、相鄰兩個面積單位之間的進率是_____。
10、長方形的地長50 m，寬80 m，高20 m，這塊地的面積是_____ m2。
二、判斷題。( 10 × 1 = 10 )
1、一個長方體中，最多有8條棱完全相等、6個面完全相同。……( )
2、棱長為6 cm的正方體表面積和體積相等。……………………( )
3、一個正方體的棱長總和是6 dm，那麼它的表面積是216 dm2。( )
4、一個物體的容積一定比體積小。………………………………( )
5、把一個長方體切成兩個長方體，兩個長方體的表面積之和與體積之和都不變。……………………………………………………( )
6、3x＝x•x•x，x3＝x＋x＋x。………………………………………( )
7、容積的計算方法是把物體外面的長、寬、高測量出來，再相乘。( )
8、長方體是特殊的正方體。………………………………………( )
9、體積相等的兩個長方體，表面積一定相等。……………………( )
10、表面積相等的兩個正方體，體積一定相等。…………………( )
三、選擇題。( 10 × 1 = 10 )
1、用長64 cm的鐵絲可焊一個長10 cm，寬4 cm，高( )的長方體框架。
A、1 cm B、2 cm C、3 cm D、4 cm
2、正方體的棱長擴大2倍，表面積擴大( )倍，體積擴大( )倍。
A、2 B、4 C、6 D、8
3、棱長1 m的正方體可以切成( )個棱長為1 cm的正方體。
A、100 B、1000 C、100000 D、1000000
4、體積為8.1 dm3的石塊放進棱長3 dm的水槽里，水面會上升( )。
A、2.7 dm B、0.9 dm C、3 dm D、9 dm
5、一個正方體的棱長從4.5 cm增加到6 cm，那麼表面積增加了( )。
A、27 cm2 B、94.5 cm2 C、216 cm2 D、124.875 cm2
6、750 cm3( )0.7 L，4600 ml( )5 L，5 m2( )500 ml，
3.8 L( )3800 ml，0.72 dm3( )72 cm3，850 cm2( )8.5 L。
A、> B、< C、= D、無法比較
四、計算題。( 3 × 8 = 24 )
計算下面圖形的表面積和體積。 2 m

14 cm 3.5 dm 2 m

3.5 dm 5 m
4 cm 3.5 dm 2 m
3 cm 12 m

五、應用題。( 2 × 4 + 3 × 6 = 26 )
1、王叔叔要做2個長、寬、高分別是3.6 dm、25 cm、0.4 m的無蓋長方體鐵皮水桶，需要用鐵皮多少平方分米？

2、小明要給電視機做一個布罩，電視機的長是5 dm，寬是45 cm，高是32 cm，做這個布罩需要布多少平方分米？

3、一塊棱長0.9 m的正方體鋼坯鍛造成一塊長9 m，寬3 m的鋼板，鋼板厚多少厘米？

4、一個包裝箱的尺寸是50 × 80 × 60，求它的體積。

5、求蘋果的體積。
要答案嗎？？

參考答案
一、填空題。
1、總面積 2、容積 3、6，8，12，特殊 4、dm3，cm3，g，cm3，L，m3 5、64 6、1，1000 7、0.5，0.5，0.96，0.96，40000，4，0.1，0.1，195，0.195，1000，1000000 8、2000 9、100 10、1000
二、判斷題。
1、√ 2、× 3、× 4、√ 5、× 6、× 7、× 8、× 9、× 10、√
三、選擇題。
1、B 2、B，D 3、D 4、B 5、D 6、A，B，A，C，A，B
四、計算題。
〔評分標准：公式、算式、得數、單位各2分〕
1、S表 = 220 cm2，V = 168 cm3
2、S表 = 73.5 dm2，V = 42.875 cm3
3、S表 = 180 m2，V總 = V長 + V正 = 120 + 8 = 128 m3
五、應用題。
〔評分標准：1~2題每題4分：公式、算式、得數和單位、答各1分
3~5題每題6分，公式和算式、得數和單位、答各2分〕
1、115.6 dm2 2、83.3 dm2 3、2.7 cm 4、0.24 m3 5、128 cm3

⑤ 五年級下冊學生數學總結

五下數學概念
1. 沿中心線對折，完全重合的兩個圖形叫對稱圖形。
2. 對應點到對稱軸的距離是相等的。
3. 連接對應點的連接線是互相垂直的。
4. 2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。
5. 為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）
6. 一個數的最小因數是1，最大的因數是他本身。
7. 一個數的因數的個數是有限的。
8. 一個數的最小倍數是他本身，沒有最大的倍數。
9. 一個數的倍數的個數是無限的。
10. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
11. 個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
12. 個位上是0或5的數，是5的倍數。
13. 一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
14. 一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）
15. 一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
16. 1不是質數，也不是合數。
17. 質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、
18. 長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。
19. 在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
20. 相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
21. 正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。
22. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。
23. 長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
24. 長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
25. 長方體沒蓋的表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
26. 正方體表面積＝棱長×棱長×6 （任意一個面積×6）
27. 正方體沒蓋的表面積＝棱長×棱長×5
28. 物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
29. 計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3 ，m3
30. 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
31. 長方體體積（容積）＝長×寬×高 V=abh
32. 正方體體積（容積）＝棱長×棱長×棱長 V=3a
33. 長方體(或正方體)體積＝底面積×高 V=sh
34. 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3
35. 1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3
36. 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
37. 計量液體的體積，如水油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。
38. 長方體或正方體容器的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器裡面量長、寬、高。
39. 在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。
40. 一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。
41. 一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」
42. 把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數叫分數單位。
43. a÷b＝b分之a b≠0
44. 分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於1。
45. 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。
像 ， ，……這樣的分數叫做帶分數。
46. 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），
分數大小不變。
47. 1、2、4是16和12公有的因數，叫做它們的公因數。
其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。
48. 公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
49. 分子和分母只有公因數1，（分子和分母是互質數）像這樣的分數叫做最簡分數。
50. 把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
51. 6、12、18••••••是3和2共有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
52. 把異分母分數分別化成和原來分數相等的分母分數，叫做通分。用分子除以分母除不盡時，要根據需要按「四捨五入」法保留幾位小數。
53. 一個最簡分數，如果能化成有限小數，它的分母中只含有質因數2和5。
54. 同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
分母不同的分數，要先通分才能相加減。
55. 分數加減法的驗算方法與整數加減法的驗算方法相同。
56. 整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。
57. 一組數據中，出現次數最多的一個數或幾個數最多，就是這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。
58. 在一組數據中，眾數可能不只一個，也可能沒有眾數。
59. 復線統計圖能夠清晰分析兩組數據的差別。

⑥ 五年級下冊數學

小學數學公式大全:和差問題的公式(和＋差)÷2＝大數(和－差)÷2＝小數和倍問題和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或者和－小數＝大數)差倍問題差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或小數＋差＝大數)植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:株數＝段數＋1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數－1)株距＝全長÷(株數－1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:株數＝段數－1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數＋1)株距＝全長÷(株數＋1)2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數盈虧問題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間追及問題追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時間流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質的重量溶質的重量÷濃度＝溶液的重量利潤與折扣問題利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×時間稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率6、加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數7、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數8、因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數9、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數小學數學圖形計算公式1、正方形（C：周長S：面積a：邊長）周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a2、正方體（V:體積a:棱長）表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3、長方形（C：周長S：面積a：邊長）周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab4、長方體（V:體積s:面積a:長b:寬h:高）(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh5、三角形（s：面積a：底h：高）面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6、平行四邊形（s：面積a：底h：高）面積=底×高s=ah7、梯形（s：面積a：上底b：下底h：高）面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圓形（S：面積C：周長лd=直徑r=半徑）(1)周長=直徑×л=2×л×半徑C=лd=2лr(2)面積=半徑×半徑×л9、圓柱體（v:體積h:高s：底面積r:底面半徑c:底面周長）(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd)(2)表面積=側面積+底面積×2(3)體積=底面積×高（4）體積＝側面積÷2×半徑10、圓錐體（v:體積h:高s：底面積r:底面半徑）體積=底面積×高÷311、總數÷總份數＝平均數12、和差問題的公式(和＋差)÷2＝大數(和－差)÷2＝小數13、和倍問題和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或者和－小數＝大數)14、差倍問題差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或小數＋差＝大數)15、相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間16、濃度問題溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質的重量溶質的重量÷濃度＝溶液的重量17、利潤與折扣問題利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比利息＝本金×利率×時間稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)常用單位換算長度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時間單位換算1世紀=100年1年=12月大月(31天)有:18月小月(30天)的有:49月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒

⑦ 人教版五年級下冊數學 答案

1方程
1． 等式：9-x=3，80÷4=20，7y=63,20+30=50，y+17=38，54÷x=9；
方程：9-x=3，7y=63，y+17=38，54÷x=9。
2．30+ x=80；4 x=80；
3．52+ x=110；
4．x+10=50, 3 x=20+70。
1．-20；+54，+54。
2．解：x=70+35
x=105
解：x=84-48
x=36
解：x=50+50
x=100
解：x=100-27
x=73
解：x=70+20
x=90
解：x=9-3
x=6
3．x +20=100
解：x=100-20
x =80
4．2；5。
1．等號兩邊應該同時減去36。
x =64-36
x=28
等號兩邊應該同時加0.8
x =1.9+0.8
x=2.7
2．解：x=490-240
x=250
解：x=5.5-0.7
x=4.8
解：x=95-69
x=26
解：x=47+47
x=94
解：x=12-9.6
x=2.4
解：x=1.4+0.78
x=2.18
3．（1）x=32, （2） x=20, （3） x=3
4．x+20=100+10
解：x=100+10-20
x=90
5.5+x=10
解：x=10-5.5
x=4.5

1．×，√，×，√；
2．（1）解：x=6.3-3.8
x=2.5
（2）解：x=7.2-4.8
x=2.4
（3）解：x=4+1.8
x=5.8
（4）解：x=7.9+2.6
x=10.5
（5）解：x=6.5+3.2
x=9.7
（6）解：x=2.3-0.46
x=1.84
3．（1）x +36=45
解：x=45-36
x=9
（2）x -2=98 （或x -98=2）
解：x=98+2
x=100
（3） x -45=128
解：x=128+45
x=173
（4） x +2.7=6.9
解：x=6.9-2.7
x=4.2
1．（1）÷0.3；（2）×5，×5；
2．（1）解：x=70÷14
x=5
（2）解：x=60×12
x=720
（3）解：x=4.5×9
x=40.5
3．（1）x=5;（2）x=100
4．(1)4 x=25.6
解：x=25.6÷4
x=6.4
(2)5 x=60
解：x=60÷5
x=12
1．÷3，15；×1.6，3.36；
2．（1）解：x=6.4÷1.6
x=4
（2）解：x=0.3×7
x=2.1
（3）解：x=2.1×3
x=6.3
（4）解：x=1.5÷5
x=0.3
（5）解：x=6÷0.2
x=30
（6）解：x=3×1.1
x=3.3
3．（1）12 x=18
解：x=18÷12
x=1.5
（2）7x=2.8
解：x=2.8÷7
x=0.4
（3）n÷25=3
解：n=3×25
n=75
（4）20 x=84
解：x=84÷20
x=4.2
1．解：x=132÷3
x=44
解：x=4.4×4
x=17.6
解：x =240×16
x =3840
2．x+7=12
解：x=12-7
x=5
3．（1）解：設昨天賣出x套。
x+15=82
x=82-15
x=67
答：昨天賣出67套。
（2）解：設火車每小時行x千米。
x-30=80
x=80+30
x=110
答：火車每小時行110千米。
（3）解：設小明今年x歲。
5x=65
x=65÷5
x=13
答：小明今年13歲。
1．解：x=72÷3
x=24
解：x=128×4
x=512
解：x =9.1÷0.7
x =13
2．解：設高是x米。
5.6x=11.2
x=11.2÷5.6
x=2
答：高是2米。
3．解：設栽柏樹x棵。
x-330=420
x=420+330
x=750
答：栽柏樹750棵。
4．（1）解：設王老師買了x個足球。
x+6=18
x=18-6
x=12
答：王老師買了12個足球。
（2）問題：籃球單價是多少元？
解：設籃球的單價是x元。
1.2x=60
x=60÷1.2
x=50
答：籃球的單價是50元。
1．8；2.7；1.4；1；
2．（1）解：設這個滴水龍頭每分鍾浪費x克水。
1.8千克=1800克，半小時=30分
30 x=1800
x =1800÷30
x=60
答：這個滴水龍頭每分鍾浪費60克水。
（2）解：設小亮的身高是x厘米。
x-5=152
x=152+5
x=157
答：小亮的身高是157厘米。
（3）解：設這個水庫的警戒水位是x米。
x+0.64=14.4
x=14.4-0.64
x=13.76
答：這個水庫的警戒水位是13.76米。
（4）解：設游泳池的寬是x米。
30 x=600
x =600÷30
x=20
答：游泳池的寬是20米。
3．解：設平行四邊形相鄰的兩條邊分別長x厘米和y厘米。
15x=180
x=180÷15
x=12
20y=180
y=180÷20
y=9
（12+9）×2=42（厘米）
答：平行四邊形的周長是42厘米。
1．解：x=24-17
x=7
解：x=530+460
x=990
解：x=12.8-7.5
x=5.3
解：x=4.5÷9
x=0.5
解：x=2.5×0.4
x=1
解：x=240÷40
x=6
2．3 x=27 (x=9)；
5+ x=23 （x=18）
x-9=27 （x=36）
x÷3= 4 （x=12）
3．（1）2.4 x=12
解：x=12÷2.4
x=5
（2）8.5+ x=14
解：x=14-8.5
x=5.5
1．解：設黑天鵝有x只。
x+68=102
x=102-68
x=34
答：黑天鵝有34隻。
2．解：設運來麵粉x袋。
x+15=60
x=60-15
x=45
答：運來麵粉45袋。
3．解：設這壺豆奶一共有x毫升。
x÷5=400
x=400×5
x=2000
答：這壺豆奶一共有2000毫升。
4．6噸=6000千克
解：設一頭牛的體重是x千克。
15x=6000
x=6000÷15
x=400
400千克=0.4噸
答：一頭牛的體重是1.4噸。
5．解：設王大爺家2010年的總收入是x萬元。
x-2.4=10.8
x=10.8+2.4
x=13.2
答：王大爺家2010年的總收入是13.2萬元。
解：設2006年王大爺家的總收入是x萬元。
6 x=10.8
x=10.8÷6
x=1.8
答：2006年王大爺家的總收入是1.8萬元。
1．n-2.5； 40-a； x+6；3a+3b或者3(a+b)
2．方程有：x+3.6=7，5y=15， 2x+3y=9。
3．解：x=14+21
x=35
解：x=47-47
x=0
解：x=7×12
x=84
4．解：設他跑步前每分鍾心跳x下。
x+55=130
x=130-55
x=75
答：他跑步前每分鍾心跳75下。
5．解：設地球上陸地面積大約是x萬平方千米。
1.5x =3.6
x=3.6÷1.5
x=2.4
答：地球上陸地面積大約是2.4萬平方千米。
3.6+2.4=6（萬平方千米）
答：地球的表面積大約是6萬平方千米。
1．李明的車（3,5）；趙然的車（2,2）；

D

C

2．A(1,2),B(2,4),C(5,3),平行四邊形。
3．醫院（1,3）；學校（3,2）；小紅家的位置（1,1）
1．（1）一（2）班（2,1）；二（2）班（4,2）；三（2）班（1,2）；四（2）班（3,3）；五（2）班（3,4）；六（2）班（2,5）；
（2）明明可能在三（3）班、四（1）班、四（2）班、四（3）班
2．A(6,4)，B(6,2)，C(9,4)。移動後A(1,4)，B(1,2)，C(4,4)。
1．（1）B和D在直線上；（2）列和行的數字相同。
2．行數相同，列數不同。
3．馬經過的點的位置如：（2,2），（3,4），（5,5），（7,6），（5,7）。
1．50以內6的倍數有：6,12,18,24,30,36,42，48；
9的倍數有：9,18,27,36,45。
6和9的公倍數有：18和36，
6和9的最小公倍數是18。
2．3,6,9,12,15,18,21……
4,8,12,16,20,24,28……
5,10,15,20,25,30,35……
（1）3和4的公倍數有12……最小公倍數有12；
（2）4和5的公倍數有20……最小公倍數有20；
（3）3和5的公倍數有15……最小公倍數有15。
3．（1）2的倍數有：2、4、6、8、10、12……
6的倍數有：6、12、18……
2和6的公倍數是6、12……
2和6的最小公倍數是6。
（2）8的倍數有：8、16、24、32、40、48……
6的倍數有：6、12、18、24、30、36、42、48……
8和6的公倍數是24、48……
8和6的最小公倍數是24。
（3）3的倍數有：3、6、9、12、15、18、21……
7的倍數有：7、14、21……
3和7的公倍數是21……
3和7的最小公倍數是21。
4．6的倍數有：6、12、18、24、30、36、42、48……
10的倍數有：10、20、30……
6和10的公倍數是30……
6和10的最小公倍數是30。
1．（1）10的倍數有10、20、30、40……
4的倍數有4、8、12、16、20、24、28、32、36、40……
10和4的公倍數有20、40……
10和4的最小公倍數是20。
（2）4的倍數有4、8、12、16、20、24……
6的倍數有6、12、18、24、30……
4和6的公倍數有12、24……
4和6的最小公倍數是12。
（3）5的倍數有5、10、15、20……
10的倍數有10、20、30、40……
5和10的公倍數有10、20……
5和10的最小公倍數是10。
（4）2的倍數有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28……
7的倍數有7、14、21、28……
2和7的公倍數有14、28……
2和7的最小公倍數是28。
（5）5的倍數有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80……
8的倍數有8、16、24、32、40、48、56、64、72、80……
5和8的公倍數有40、80……
5和8的最小公倍數是40。
（6）9的倍數有9、18、27……
3的倍數有3、6、9、12、15、18……
9和3的公倍數有9、18……
9和3的最小公倍數是9。
2．○○△○○△○……
○○○△○……
（1）12；（2）如：都是△的這一欄是3和4的公倍數。
3．3的倍數有3、6、9、12、15、18……
6的倍數有6、12、18……
3和6的公倍數有6、12、……
3和6的最小公倍數是6。
1+6=7,4月7日她們會再次相遇。
4．第3種地磚。36是4和6的倍數
1．（1）18、78、450；（2）40、450；（3）405、450；（4）450。
2．24；40；18；36。
3．（1）9,10,28,36，它們的最小公倍數是較大數；
（2）14,56,110,45，它們的最小公倍數是兩個數的乘積。
4．4的倍數有4、8、12、16、20、24……
6的倍數有6、12、18、24、30……
4和6的公倍數有12、24……
4和6的最小公倍數是12。
答：至少經過12分鍾他們又能在起點相遇。
5．如：1和30；2和15；3和30、5和6等。
1．12的因數有1、2、3、4、6、12。
30的因數有1、2、3、5、6、10、15、30。
12和30的公因數有1、2、3和6。
12和30的最大公因數是6。
2．6的因數有1、2、3和6,
10的因數有1、2、5,和10，
18的因數有1、2、3、6、9和18。
（1）6和10的公因數有1和2，最大公因數是2；
（2）10和18的公因數有1和2，最大公因數是2；
（3）6和18的公因數有1、2、3和6，最大公因數是6。
3．24的因數有1、2、3、4、6、8、12和24。
32的因數有1、2、4、8、16和32。
24和32的公因數有1、2、4和8。
24和32的最大公因數是8。
4．（1）8的因數有1、2、4和8；
10的因數有1、2、5和10；
8和10的公因數有1和2。
8和10的最大公因數是2。
（2）10的因數有1、2、5和10；
12的因數有1、2、3、4、6和12。
10和12的公因數有1和2。
10和12的最大公因數是2。
（3）30的因數有1、2、3、5、6、10、15和30；
45的因數有1、3、5、9、15和45。
30和45的公因數有1、3、5和15。
30和45的最大公因數是15。
1．8和14有公因數2；
15和20有公因數5；
12和18有公因數3；
16和5沒有公因數2、3、5。
2．（1）4的因數有1、2和4；
14的因數有1、2、7和14；
4和14的公因數有1和2
4和14的最大公因數是2。
（2）10的因數有1、2、5、10。
25的因數有1、5、25。
10和25的公因數有1和5。
10和25的最大公因數是5。
（3）12的因數有1、2、3、4、6和12。
18的因數有1、2、3、6、9和18
12和18的公因數有1、2、3和6。
12和18的最大公因數是6。
（4）27的因數有1、3、9和27。
9的因數有1、3和9。
27和9的公因數有1、3和9。
27和9的最大公因數是9。
（5）20的因數有1、2、4、5、10和20，
21的因數有1、3、7和21，
20和21的公因數有1，
20和21的最大公因數是1。
（6）7的因數有1和7，
13的因數有1和13，
7和13的公因數是1，
7和13的最大公因數是1。
3．12的因數有1、2、3、4、6和12，
9的因數有1、3和9，
12和9的公因數是1和3，
12和9的最大公因數是3。
4．選第2個，因為50是150和200的公因數，其它都不是
如果還要的話再找我要