數學的奧秘

Ⅰ 探索數學的奧秘的內容簡介

在探索數學的道路上，人們發現了一個又一個的難題，然後又一個一個地將這些難題解決，而這些難題，千奇百巧，琳琅滿目，如同一朵朵絢麗無比的花朵，給人們挑戰的勇氣，刺激著人類的智慧。
在21世紀的今天，數學已經是一門應用范圍極廣、內容極為豐富、系統極其龐大的學科，是人們認識客觀世界的重要工具，也是研究各門學科必不可少的重要工具。

Ⅱ 數學奧秘

是選了四個數，分別是1、4、3、8。8431-1348=7083，8730-0378=8352，8532-2358=6174。 果然是6174

隨便列了幾個數：5、4、3、8。8543-3458=5085；8550-0558=7992；9972-2799=7173；7731-1377=6354；6543-3456=3087；8730-0378=8352；8532-2358=6174

這個是數學黑洞問題

任取一個四位數，只要四個數字不全相同，按數字遞減順序排列，構成最大數作為被減數；按數字遞增順序排列，構成最小數作為減數，其差就會得6174；如不是6174，則按上述方法再作減法，至多不過7步就必然得到6174。
如取四位數5462，按以上方法作運算如下：
6542-2456=4086 8640-0468=8172
8721-1278=7443 7443-3447=3996
9963-3699=6264 6642-2466=4176
7641-1467=6174
那麼，出現6174的結果究竟有什麼科學依據呢？
設M是一個四位數而且四個數字不全相同，把M的數字按遞減的次序排列，
記作M(減)；
然後再把M中的數字按遞增次序排列，記作M增,記差M(減)-M(增)=D1，從M到D1是經過上述步驟得來的，我們把它看作一種變換，從M變換到D1記作：T(M)= D1把D1視作M一樣，按上述法則做減法得到D2 ，也可看作是一種變換，把D1變換成D2，
記作：T(D1)= D2
同樣D2可以變換為D3；D3變換為D4……，既T(D2)= D3, T(D3)= D4……
現在我們要證明，至多是重復7次變換就得D7=6174。
證：四位數總共有104=10000個，其中除去四個數字全相同的，餘下104-10=9990個數字不全相同．我們首先證明，變換T把這9990個數只變換成54個不同的四位數．
設a、b、c、d是M的數字，並令：
a≥b≥c≥d
因為它們不全相等，上式中的等號不能同時成立．我們計算T(M)
M(減)=1000a+100b+10c+d
M(增)=1000d+100c+10b+a
T(M)= D1= M(減)-M(增)=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b)+d-a=999(a-d)+90(b-c)
我們注意到T(M)僅依賴於（a-d）與（b－c），因為數字a，b，c，d不全相等，因此由a≥b≥c≥d可推出；a-d＞0而b-c≥0．
此外b、c在a與d之間，所以a-d≥b-c，這就意味著a-d可以取1,2,…,9九個值，並且如果它取這個集合的某個值n，b-c只能取小於n的值，至多取n．
例如，若a-d=1，則b-c只能在0與1中選到，在這種情況下，T(M)只能取值：
999×(1)+90×(0)=0999
999×(1)+90×(1)=1089
類似地,若a-d=2, T(M)只能取對應於b-c=0,1,2的三個值．把a-d=1,a-d=2,…，a-d=9的情況下b-c所可能取值的個數加起來，我們就得到2＋3＋4＋…＋10＝54
這就是T(M)所可能取的值的個數．在54個可能值中，又有一部分是數碼相同僅僅是數位不同的值，這些數值再變換T(M)中都對應相同的值（數學上稱這兩個數等價），剔除等價的因數，在T(M)的54個可能值中，只有30個是不等價的,它們是：
9990,9981,9972,9963,9954,9810,9711,9621,9531,9441,8820,8730,8721,8640,8622,8550,
8532,8442,7731,7641,7632,7551,7533,7443,6642,6552,6543,5553,5544．
對於這30個數逐個地用上述法則把它換成最大與最小數的差,至多6步就出現6174這個數．證畢．

Ⅲ 小學數學題 數學的奧秘

1.15×80=60x x=20
2.6種
3.0.045立方分米
4. ×（是判斷題么？）

Ⅳ 數學的奧妙

數學完全不難學,你肯用心去學,很容易掌握

以下是一些資料:
這里有數學詳細發展史：
http://www.fxzx.fp.net.cn/teacher/jhw/shihaigouchen/shuxueshi/shgc-sxls.htm
1086～1093年，中國宋朝的沈括在《夢溪筆談》中提出「隙積術」和「會圓術」，開始高階等差級數的研究。

十一世紀，阿拉伯的阿爾·卡爾希第一次解出了二次方程的根。

十一世紀，阿拉伯的卡牙姆完成了一部系統研究三次方程的書《代數學》。

十一世紀，埃及的阿爾·海賽姆解決了「海賽姆」問題，即要在圓的平面上兩點作兩條線相交於圓周上一點，並與在該點的法線成等角。

十一世紀中葉，中國宋朝的賈憲在《黃帝九章算術細草》中，創造了開任意高次冪的「增乘開方法」，並列出了二項式定理系數表，這是現代「組合數學」的早期發現。後人所稱的「楊輝三角」即指此法。

十二世紀，印度的拜斯迦羅著《立刺瓦提》一書，這是東方算術和計算方面的重要著作。

1202年，義大利的裴波那契發表《計算之書》，把印度—阿拉伯記數法介紹到西方。

1220年，義大利的裴波那契發表《幾何學實習》一書，介紹了許多阿拉伯資料中沒有的示例。

1247年，中國宋朝的秦九韶著《數書九章》共十八卷，推廣了「增乘開方法」。書中提出的聯立一次同餘式的解法，比西方早五百七十餘年。

1248年，中國宋朝的李治著《測圓海鏡》十二卷，這是第一部系統論述「天元術」的著作。

1261年，中國宋朝的楊輝著《詳解九章演算法》，用「垛積術」求出幾類高階等差級數之和。

1274年，中國宋朝的楊輝發表《乘除通變本末》，敘述「九歸」捷法，介紹了籌算乘除的各種運演算法。

1280年，元朝《授時歷》用招差法編制日月的方位表(中國 王恂、郭守敬等)。

十四世紀中葉前，中國開始應用珠算盤。

1303年，中國元朝的朱世傑著《四元玉鑒》三卷，把「天元術」推廣為「四元術」。

1464年，德國的約·米勒在《論各種三角形》(1533年出版)中，系統地總結了三角學。

1494年，義大利的帕奇歐里發表《算術集成》，反映了當時所知道的關於算術、代數和三角學的知識。

1545年，義大利的卡爾達諾、費爾諾在《大法》中發表了求三次方程一般代數解的公式。

1550～1572年，義大利的邦別利出版《代數學》，其中引入了虛數，完全解決了三次方程的代數解問題。

1591年左右，德國的韋達在《美妙的代數》中首次使用字母表示數字系數的一般符號，推進了代數問題的一般討論。

1596～1613年，德國的奧脫、皮提斯庫斯完成了六個三角函數的每間隔10秒的十五位小數表。

1614年，英國的耐普爾制定了對數。

1615年，德國的開卜勒發表《酒桶的立體幾何學》，研究了圓錐曲線旋轉體的體積。

1635年，義大利的卡瓦列利發表《不可分連續量的幾何學》，書中避免無窮小量，用不可分量制定了一種簡單形式的微積分。

1637年，法國的笛卡爾出版《幾何學》，提出了解析幾何，把變數引進數學，成為「數學中的轉折點」。

1638年，法國的費爾瑪開始用微分法求極大、極小問題。

1638年，義大利的伽里略發表《關於兩種新科學的數學證明的論說》，研究距離、速度和加速度之間的關系，提出了無窮集合的概念，這本書被認為是伽里略重要的科學成就。

1639年，法國的迪沙格發表了《企圖研究圓錐和平面的相交所發生的事的草案》，這是近世射影幾何學的早期工作。

1641年，法國的帕斯卡發現關於圓錐內接六邊形的「帕斯卡定理」。

1649年，法國的帕斯卡製成帕斯卡計算器，它是近代計算機的先驅。

1654年，法國的帕斯卡、費爾瑪研究了概率論的基礎。

1655年，英國的瓦里斯出版《無窮算術》一書，第一次把代數學擴展到分析學。

1657年，荷蘭的惠更斯發表了關於概率論的早期論文《論機會游戲的演算》。

1658年，法國的帕斯卡出版《擺線通論》，對「擺線」進行了充分的研究。

1665～1676年，牛頓(1665～1666年)先於萊布尼茨(1673～1676年)制定了微積分，萊布尼茨(1684～1686年)早於牛頓(1704～1736年)發表了微積分。

1669年，英國的牛頓、雷夫遜發明解非線性方程的牛頓—雷夫遜方法。

1670年，法國的費爾瑪提出「費爾瑪大定理」。

1673年，荷蘭的惠更斯發表了《擺動的時鍾》，其中研究了平面曲線的漸屈線和漸伸線。

1684年，德國的萊布尼茨發表了關於微分法的著作《關於極大極小以及切線的新方法》。

1686年，德國的萊布尼茨發表了關於積分法的著作。

1691年，瑞士的約·貝努利出版《微分學初步》，這促進了微積分在物理學和力學上的應用及研究。

1696年，法國的洛比達發明求不定式極限的「洛比達法則」。

1697年，瑞士的約·貝努利解決了一些變分問題，發現最速下降線和測地線。

1704年，英國的牛頓發表《三次曲線枚舉》《利用無窮級數求曲線的面積和長度》《流數法》。

1711年，英國的牛頓發表《使用級數、流數等等的分析》。

1713年，瑞士的雅·貝努利出版了概率論的第一本著作《猜度術》。

1715年，英國的布·泰勒發表《增量方法及其他》。

1731年，法國的克雷洛出版《關於雙重曲率的曲線的研究》，這是研究空間解析幾何和微分幾何的最初嘗試。

1733年，英國的德·勒哈佛爾發現正態概率曲線。

1734年，英國的貝克萊發表《分析學者》，副標題是《致不信神的數學家》，攻擊牛頓的《流數法》，引起所謂第二次數學危機。

1736年，英國的牛頓發表《流數法和無窮級數》。

1736年，瑞士的歐拉出版《力學、或解析地敘述運動的理論》，這是用分析方法發展牛頓的質點動力學的第一本著作。

1742年，英國的麥克勞林引進了函數的冪級數展開法。

1744年，瑞士的歐拉導出了變分法的歐拉方程，發現某些極小曲面。

1747年，法國的達朗貝爾等由弦振動的研究而開創偏微分方程論。

1748年，瑞士的歐拉出版了系統研究分析數學的《無窮分析概要》，這是歐拉的主要著作之一。

1755～1774年，瑞士的歐拉出版了《微分學》和《積分學》三卷。書中包括微分方程論和一些特殊的函數。

1760～1761年，法國的拉格朗日系統地研究了變分法及其在力學上的應用。

1767年，法國的拉格朗日發現分離代數方程實根的方法和求其近似值的方法。

1770～1771年，法國的拉格朗日把置換群用於代數方程式求解，這是群論的開始。

1772年，法國的拉格朗日給出三體問題最初的特解。

1788年，法國的拉格朗日出版了《解析力學》，把新發展的解析法應用於質點、剛體力學。

1794年，法國的勒讓德出版流傳很廣的初等幾何學課本《幾何學概要》。

1794年，德國的高斯從研究測量誤差，提出最小二乘法，於1809年發表。

1797年，法國的拉格朗日發表《解析函數論》，不用極限的概念而用代數方法建立微分學。

1799年，法國的蒙日創立畫法幾何學，在工程技術中應用頗多。

1799年，德國的高斯證明了代數學的一個基本定理：實系數代數方程必有根。

Ⅳ 探索數學的奧秘的介紹

數學極富實用意義的內容，包含了深刻的奧妙，發人深思，使人驚訝。數學就像一顆明珠閃爍著人類智慧的光芒，千百年來吸引著無數的數學愛好者，讓他們在探索數學的道路上奉獻出自己的才華和智慧。數學就像是時刻也離不開的良師益友，因為這門學科有著巨大的實用價值，正如一些數學家所說的那樣：「在數學的世界裡，甚至還有一些像詩畫一樣美麗的風景。」加里寧也曾經說過：「數學可以使人們的思想紀律化，能教會人們合理地思維著，無怪乎人們說數學是思想的體操。」

Ⅵ 數學的奧妙在哪裡

能解迷這個世界的奇妙