七下數學概念
Ⅰ 七下數學所有概念
1.1 數字與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式。
幾個單項似的和叫做多項式。
一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單向式的次數。
一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
1.3 同敵數冪相乘，底數不變，指數相加。
1.4冪的乘方，底數不變，指數相乘。
積的乘方等於每個因數成方的積。
1.4同底數冪相除，底數不變，指數相減。
任何非0數的0次方，等於1
1.6 單項式與單項式相乘，把他們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他們的指數不變，作為積的因式。
單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相稱，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
1.7 兩數和與這兩數差的積，等於他們的平方差
1.9 單項式相除，把系數、同底數冪分別相除後，作為上的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的直樹一起作為上的一個因式。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，，再把所得的商相加。
2.1 補角
互為補角的定義 ：如果兩個角的和是一個平角，那麼這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的補角=180°-∠C 即:∠A的補角=180°-∠A
補角的性質：
同角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則：∠C=∠B。
等角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則：∠C=∠B。
餘角
如果兩個角的和是一個直角,那麼稱這兩個角互為餘角,簡稱互余,也可以說其中一個角是另一個角的餘角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的餘角=90°-∠C 即:∠A的餘角=90°-∠A
餘角的性質：
同角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則：∠C=∠B。
等角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則：∠C=∠B。
對頂角相等
2.2
同位角 定義
如圖，兩個都在截線的同旁，又分別處在另兩條直線相同的一側位置。具有這樣位置關系的一對角叫做同位角
內錯角的定義
兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，構成了八個角，如果兩個角都在兩直線的內側，並且在第三條直線的兩側，那麼這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角定義
同旁內角，「同旁」指在第三條直線的同側；「內」指在被截兩條直線之間。
兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內錯角，兩對同旁內角。
【平行線的特徵】
1.兩條直線平行，同旁內角互補。
2.兩條直線平行，內錯角相等。
3.兩條直線平行，同位角相等。
【平行線的判定】
1.同旁內角互補，兩直線平行。
2.內錯角相等，兩直線平行。
3.同位角相等，兩直線平行。
4.如果兩條直線同時與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
3.2
有效數字
一般而言，對一個數據取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字，就稱為這個數據的有效數字。
4.1
☆可能性★，是指事物發生的概率，是包含在事物之中並預示著事物發展趨勢的量化指標。
必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那麼0<P(A)<1.
第五章
三角形
三條線段首尾順次連結所組成的封閉圖形叫做三角形。
三角形的性質
1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。
2.三角形內角和等於180度
3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。
三角形的三條高交於一點．
三角形的三內角平分線交於一點．
三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點．
等腰三角形
等腰三角形的性質：
（1）兩底角相等；
（2）頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合；
（3）等邊三角形的各角都相等，並且都等於60°。
.直角三角形（簡稱RT三角形）：
(1）直角三角形兩個銳角互余；
(2)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
(3)在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半；
(4)在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°；
全等三角形
（1）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
（2）全等三角形的性質。
全等三角形對應角（邊）相等。
全等三角形的對應線段（角平分線、中線、高）相等、周長相等、面積相等。
（3）全等三角形的判定
組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或「邊邊邊」)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或「邊角邊」)。
3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或「角邊角」)。
由3可推到
4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或「角角邊」)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或「斜邊，直角邊」)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。
第七章
軸對稱
如果一個圖形沿著一條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 對稱軸:摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
性質：（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
(3)中心對稱圖形一定是軸對稱圖形，而軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形。
好累啊。。。分給我吧╮(╯▽╰)╭
Ⅱ 七年級下冊數學概念總結
我們7年級上下冊都學了呢！呵呵，我幫你！
可是我的是浙教版的呀！！如果你是人教的怎麼辦...
我吧浙教的告訴你，如果你是人教也要採納
我呀
全等三角形
重點：1.4與1.5合訂
1，了解全等三角形的概念，會用疊合等方法判定是否全等
2，了解全等三角形的概念
3，探索並掌握2個三角形全等的條件
4，了解三角形的穩定性
5，會用全等三角的性質判定角之間線段之間的互相關系
總結：1.4全等三角形的對應邊相等，對應角相等
1.5重點：1，三邊對應響等的2個三角形全等，簡稱SSS或邊邊邊
2，有一個角和夾這個角的兩邊對應相等的2個三角形全等，簡稱SAS或
邊角邊
3，線段
垂直平分線
上的點到線段兩端點的距離相等
4，有兩個角呵這兩個角對應相等的兩個三角形全等，簡稱ASA或
角邊角
5，兩個角呵其中一角的對應相等的兩個三角形全等，簡稱
角角邊
或AAS
6，角平分見上的點到角兩邊的距離相等
1.6
重點：1，了解線段的垂直平分線的概念，了解線段的垂直平分線的點到線段兩段的距離相等
2，了解
角平分線
上的點到角兩邊的距離相等
3，會用直尺呵
圓規
做角平分線呵線段的垂直平分線。會用直尺呵圓規作1個角等於已知角。會用直尺呵圓規作三角形：
已知三邊作三角形
，
已知兩邊及其夾角作三角形
，已知兩角1邊作三角形
總結：就是作圖，我怎麼說呢？
都是我自己打出來的，累死我了，我也初1，不過我在重點班，7年級所有內容都教完了，從下冊書上摘錄的，採納我吧！
Ⅲ 七下數學概念，誰有
1.1 數字與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式。
幾個單項似的和叫做多項式。
一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單向式的次數。
一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
1.3 同敵數冪相乘，底數不變，指數相加。
1.4冪的乘方，底數不變，指數相乘。
積的乘方等於每個因數成方的積。
1.4同底數冪相除，底數不變，指數相減。
任何非0數的0次方，等於1
1.6 單項式與單項式相乘，把他們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他們的指數不變，作為積的因式。
單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相稱，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
1.7 兩數和與這兩數差的積，等於他們的平方差
1.9 單項式相除，把系數、同底數冪分別相除後，作為上的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的直樹一起作為上的一個因式。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，，再把所得的商相加。
2.1 補角
互為補角的定義 ：如果兩個角的和是一個平角，那麼這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的補角=180°-∠C 即:∠A的補角=180°-∠A
補角的性質：
同角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則：∠C=∠B。
等角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則：∠C=∠B。
餘角
如果兩個角的和是一個直角,那麼稱這兩個角互為餘角,簡稱互余,也可以說其中一個角是另一個角的餘角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的餘角=90°-∠C 即:∠A的餘角=90°-∠A
餘角的性質：
同角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則：∠C=∠B。
等角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則：∠C=∠B。
對頂角相等
2.2
同位角 定義
如圖，兩個都在截線的同旁，又分別處在另兩條直線相同的一側位置。具有這樣位置關系的一對角叫做同位角
內錯角的定義
兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，構成了八個角，如果兩個角都在兩直線的內側，並且在第三條直線的兩側，那麼這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角定義
同旁內角，「同旁」指在第三條直線的同側；「內」指在被截兩條直線之間。
兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內錯角，兩對同旁內角。
【平行線的特徵】
1.兩條直線平行，同旁內角互補。
2.兩條直線平行，內錯角相等。
3.兩條直線平行，同位角相等。
【平行線的判定】
1.同旁內角互補，兩直線平行。
2.內錯角相等，兩直線平行。
3.同位角相等，兩直線平行。
4.如果兩條直線同時與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
3.2
有效數字
一般而言，對一個數據取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字，就稱為這個數據的有效數字。
4.1
☆可能性★，是指事物發生的概率，是包含在事物之中並預示著事物發展趨勢的量化指標。
必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那麼0<P(A)<1.
第五章
三角形
三條線段首尾順次連結所組成的封閉圖形叫做三角形。
三角形的性質
1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。
2.三角形內角和等於180度
3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。
三角形的三條高交於一點．
三角形的三內角平分線交於一點．
三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點．
等腰三角形
等腰三角形的性質：
（1）兩底角相等；
（2）頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合；
（3）等邊三角形的各角都相等，並且都等於60°。
.直角三角形（簡稱RT三角形）：
(1）直角三角形兩個銳角互余；
(2)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
(3)在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半；
(4)在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°；
全等三角形
（1）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
（2）全等三角形的性質。
全等三角形對應角（邊）相等。
全等三角形的對應線段（角平分線、中線、高）相等、周長相等、面積相等。
（3）全等三角形的判定
組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或「邊邊邊」)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或「邊角邊」)。
3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或「角邊角」)。
由3可推到
4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或「角角邊」)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或「斜邊，直角邊」)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。
第七章
軸對稱
如果一個圖形沿著一條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 對稱軸:摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
性質：（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
(3)中心對稱圖形一定是軸對稱圖形，而軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形。
總結：（必須會的哦！）
1、有理數的基本概念：正數，負數，數軸，相反數，絕對值，倒數，及相反數，絕對值，倒數的求法；
2、有理數的運算：加、減、乘、除、乘方的運演算法則及混合運算；
3、有理數的運算律（交換律、結合律、分配律），運算順序（先乘方，再乘除，後加減；有括弧先算括弧；同級運算從左向右依次進行）．
4、用代數式表示簡單的數量關系，列代數式的要求，會求代數式的值，
5、了解單項式、多項式、整式及相關概念，會進行整式的加減運算．
6、一元一次方程的概念，會解一元一次方程．
Ⅳ 七年級數學下冊概念
1 數字與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式。
幾個單項似的和叫做多項式。
一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單向式的次數。
一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
1.3 同敵數冪相乘，底數不變，指數相加。
1.4冪的乘方，底數不變，指數相乘。
積的乘方等於每個因數成方的積。
1.4同底數冪相除，底數不變，指數相減。
任何非0數的0次方，等於1
1.6 單項式與單項式相乘，把他們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他們的指數不變，作為積的因式。
單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相稱，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
1.7 兩數和與這兩數差的積，等於他們的平方差
Ⅳ 七年級下冊數學概念題
、在三角形ABC中，<A-<B=90度，測三角形ABC為（ ） A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、無法確定 2、已知點P在第三象限，且點P到X軸的距離為4，到Y軸的距離為3，那麼點P的坐標是（ ，） 3、已知等腰三角形的一邊長等於5CM，一邊長等於3Cm，求它的周長。（注意分類思想） 4、旅館把一批遊客安排到剩下的房間住宿，如果每間房住6人，難么將有30人無住處；若每間房住12人， 那麼有一間房不滿也不空，問，這間旅館剩下客房多少間？這批旅客有多少人？ 5、已知關於X的不等式組——4a-x>0 ；x+a>5 無解，則a 的取值范圍是（ ） 6、已知關於X的不等式組——x-a>0 ；3-2x>0 的整數解共有6個，則a的取值范圍是（ ） 7、某位同學的座位號為（2，4），那麼該同學的所座位置是（ ） A、第二排第四列 B、第四排第二列 C、第二列第四排 D、不好確定 8、兩邊分別長為4cm,10cm的等腰三角形的周長是（ ） 9、在三角形ABC中，<A：<B：<C=1：2：3，則三角形ABC是（ ） A、等腰三角形 B、等邊三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 10、某校去年有學生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿生增加了6%，走讀生減少了2%。問該校去年寄宿生和走讀生個多少名？ 答案：1、C 2、（-3，-4） 3、11cm、13cm 4、66名遊客，6間房 5、a小於等於1 6、-5小於a小於等於-4 7、D 8、24cm 9、D 因為我手上沒有圖，所以幾何題給不了你，不好意思，奉上10題，是一些比較常考和常錯的題，第十題我沒有最後答案，希望這些題對你有用！！！
Ⅵ 七年級下的數學概念
1.1 數字與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式。
幾個單項似的和叫做多項式。
一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單向式的次數。
一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
1.3 同敵數冪相乘，底數不變，指數相加。
1.4冪的乘方，底數不變，指數相乘。
積的乘方等於每個因數成方的積。
1.4同底數冪相除，底數不變，指數相減。
任何非0數的0次方，等於1
1.6 單項式與單項式相乘，把他們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他們的指數不變，作為積的因式。
單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相稱，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
1.7 兩數和與這兩數差的積，等於他們的平方差
1.9 單項式相除，把系數、同底數冪分別相除後，作為上的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的直樹一起作為上的一個因式。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，，再把所得的商相加。
同志，你不知道我打這個有多辛苦，你還不選我為正確答案？
Ⅶ 七年級下冊數學所有概念總結
七年級下冊數學知識點(性質.定理.概念)
第一章 整式的運算
一. 整式
※1. 單項式
①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。
②單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號,如果一個單項式只是字母的積,並非沒有系數.
③一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.
※2.多項式
①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項叫做常數項.一個多項式中,次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數.
②單項式和多項式都有次數,含有字母的單項式有系數,多項式沒有系數.多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數.多項式中每一項都有它們各自的次數,但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數,一個多項式的次數只有一個,它是所含各項的次數中最高的那一項次數.
※3.整式單項式和多項式統稱為整式.
二. 整式的加減
¤1. 整式的加減實質上就是去括弧後,合並同類項,運算結果是一個多項式或是單項式.
¤2. 括弧前面是「－」號,去括弧時,括弧內各項要變號,一個數與多項式相乘時,這個數與括弧內各項都要相乘.
三. 同底數冪的乘法
※同底數冪的乘法法則: (m,n都是正數)是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；
②指數是1時，不要誤以為沒有指數；
③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；
④當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數）；
⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數）
四．冪的乘方與積的乘方
※1. 冪的乘方法則： (m,n都是正數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆.
※2. .
※3. 底數有負號時,運算時要注意,底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，
如將（-a）3化成-a3
※4．底數有時形式不同，但可以化成相同。
※5．要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。
※6．積的乘方法則：積的乘方，等於把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數）。
※7．冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
五. 同底數冪的除法
※1. 同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 (a≠0,m、n都是正數,且m>n).
※2. 在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是「同底數冪相除」而且0不能做除數,所以法則中a≠0.
②任何不等於0的數的0次冪等於1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無意義.
③任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數),等於這個數的p的次冪的倒數,即 ( a≠0,p是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的; 當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如 ,
④運算要注意運算順序.
六. 整式的乘法
※1. 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
①積的系數等於各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆；
②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則；
③只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式；
④單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用；
⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。
※2．單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同；
②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；
③在混合運算時，要注意運算順序。
※3．多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合並同類項之前，積的項數應等於原兩個多項式項數的積；
②多項式相乘的結果應注意合並同類項；
③對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘 ，其二次項系數為1，一次項系數等於兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對於一次項系數不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到
七．平方差公式
¤1．平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方差，
※即 。
¤其結構特徵是：
①公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數；
②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
八．完全平方公式
¤1． 完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，
¤即 ；
¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；
¤2．結構特徵：
①公式左邊是二項式的完全平方；
②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。
¤3．在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現 這樣的錯誤。
九．整式的除法
¤1．單項式除法單項式
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；
¤2．多項式除以單項式
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。
第二章 平行線與相交線
一．檯球桌面上的角
※1．互為餘角和互為補角的有關概念與性質
如果兩個角的和為90°（或直角），那麼這兩個角互為餘角；
如果兩個角的和為180°（或平角），那麼這兩個角互為補角；
注意：這兩個概念都是對於兩個角而言的，而且兩個概念強調的是兩個角的數量關系，與兩個角的相互位置沒有關系。
它們的主要性質：同角或等角的餘角相等；
同角或等角的補角相等。
二．探索直線平行的條件
※兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理，共有三條：
①同位角相等，兩直線平行；
②內錯角相等，兩直線平行；
③同旁內角互補，兩直線平行。
三．平行線的特徵
※平行線的特徵即平行線的性質定理，共有三條：
①兩直線平行，同位角相等；
②兩直線平行，內錯角相等；
③兩直線平行，同旁內角互補。
四．用尺規作線段和角
※1．關於尺規作圖
尺規作圖是指只用圓規和沒有刻度的直尺來作圖。
※2．關於尺規的功能
直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長。
圓規的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓；以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。
第三章生活中的數據
※1．科學記數法：對任意一個正數可能寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整數，這種記數的方法稱為科學記數法。
¤2．利用四捨五入法取一個數的近似數時，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位；對於一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。
¤3．統計工作包括：
①設定目標；②收集數據；③整理數據；④表達與描述數據；⑤分析結果。
第四章 概率
¤1．隨機事件發生與不發生的可能性不總是各佔一半，都為50%。
※2．現實生活中存在著大量的不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學科。
※3．了解必然事件和不可能事件發生的概率。
必然事件發生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那麼0<P(A)<1
※4.了解幾何概率這類問題的計算方法
事件發生概率=
第五章 三角形
一．認識三角形
1．關於三角形的概念及其按角的分類
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
這里要注意兩點：
①組成三角形的三條線段要「不在同一直線上」；如果在同一直線上，三角形就不存在；
②三條線段「首尾是順次相接」，是指三條線段兩兩之間有一個公共端點，這個公共端點就是三角形的頂點。
三角形按內角的大小可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
2．關於三角形三條邊的關系
根據公理「連結兩點的線中，線段最短」可得三角形三邊關系的一個性質定理，即三角形任意兩邊之和大於第三邊。
三角形三邊關系的另一個性質：三角形任意兩邊之差小於第三邊。
對於這兩個性質，要全面理解，掌握其實質，應用時才不會出錯。
設三角形三邊的長分別為a、b、c則：
①一般地，對於三角形的某一條邊a來說，一定有|b-c|＜a＜b+c成立；反之，只有|b-c|＜a＜b+c成立，a、b、c三條線段才能構成三角形；
②特殊地，如果已知線段a最大，只要滿足b+c＞a，那麼a、b、c三條線段就能構成三角形；如果已知線段a最小，只要滿足|b-c|＜a，那麼這三條線段就能構成三角形。
3．關於三角形的內角和
三角形三個內角的和為180°
①直角三角形的兩個銳角互余；
②一個三角形中至多有一個直角或一個鈍角；
③一個三角中至少有兩個內角是銳角。
4．關於三角形的中線、高和中線
①三角形的角平分線、中線和高都是線段，不是直線，也不是射線；
②任意一個三角形都有三條角平分線，三條中線和三條高；
③任意一個三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形的內部。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內部，如圖1；直角三角形有一條高在三角形的內部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2；鈍角三角形一條高在三角形的內部，另兩條高在三角形的外部，如圖3。
④一個三角形中，三條中線交於一點，三條角平分線交於一點，三條高所在的直線交於一點。
二．圖形的全等
¤能夠完全重合的圖形稱為全等形。全等圖形的形狀和大小都相同。只是形狀相同而大小不同，或者說只是滿足面積相同但形狀不同的兩個圖形都不是全等的圖形。
四．全等三角形
¤1．關於全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。互相重合的頂點叫做對應點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角
所謂「完全重合」，就是各條邊對應相等，各個角也對應相等。因此也可以這樣說，各條邊對應相等，各個角也對應相等的兩個三角形叫做全等三角形。
※2．全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
¤3．全等三角形的性質經常用來證明兩條線段相等和兩個角相等。
五．探三角形全等的條件
※1．三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊邊邊」或「SSS」
※2．有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「邊角邊」或「SAS」
※3．兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角邊角」或「ASA」
※4．兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角角邊」或「AAS」
六．作三角形
1．已知兩個角及其夾邊，求作三角形，是利用三角形全等條件「角邊角」即（「ASA」）來作圖的。
2．已知兩條邊及其夾角，求作三角形，是利用三角形全等條件「邊角邊」即（「SAS」）來作圖的。
3．已知三條邊，求作三角形，是利用三角形全等條件「邊邊邊」即（「SSS」）來作圖的。
八．探索直三角形全等的條件
※1．斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為「斜邊、直角邊」或「HL」。這只對直角三角形成立。
※2．直角三角形是三角形中的一類，它具有一般三角形的性質，因而也可用「SAS」、「ASA」、「AAS」、「SSS」來判定。
直角三角形的其他判定方法可以歸納如下：
①兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；
②有一個銳角和一條邊對應相等的兩個直角三角形全等。
③三條邊對應相等的兩個直角三角形全等。
第七章 生活中的軸對稱
※1．如果一個圖形沿某條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。
※2．角平分線上的點到角兩邊距離相等。
※3．線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
※4．角、線段和等腰三角形是軸對稱圖形。
※5．等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為「三線合一」。
※6．軸對稱圖形上對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。
※7．軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
（註：※表示重點部分；¤表示了解部分
Ⅷ 七年級下冊數學知識點總結
並且未知數項的次數都是1，這種變形通常稱為「去分母」、一元一次方程都只含有一個未知數，體現了「化復雜為簡單」「化未知為已知」的化歸思想，將二元一方程組轉化為一元一次方程來解，兩種方法的核心是「消元」我剛學完
1，未知數的次數是1、解方程時方程的兩邊都乘以相同的不等於0的數，使方程中的系數不出現分數。具體用哪種方法解方程組要根據它的特點靈活選定。
2、二元一次方程都含有兩個未知數。
4。
3、
解二元一次方程組的基本方法是「代入消元法」和「加減消元法」，並且含有未知數的式子都是整式
Ⅸ 七年級下冊數學概念
Ⅹ 七年級數學的全部概念
1
過兩點有且只有一條直線
2
兩點之間線段最短
3
同角或等角的補角相等
4
同角或等角的餘角相等
5
過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6
直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7
平行公理
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8
如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9
同位角相等，兩直線平行
10
內錯角相等，兩直線平行
11
同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13
兩直線平行，內錯角相等
14
兩直線平行，同旁內角互補
15
定理
三角形兩邊的和大於第三邊
16
推論
三角形兩邊的差小於第三邊
17
三角形內角和定理
三角形三個內角的和等於180°
18
推論1
直角三角形的兩個銳角互余
19
推論2
三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20
推論3
三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21
全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS)
有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23
角邊角公理(
ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24
推論(AAS)
有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25
邊邊邊公理(SSS)
有三邊對應相等的兩個三角形全等
26
斜邊、直角邊公理(HL)
有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27
定理1
在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28
定理2
到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30
等腰三角形的性質定理
等腰三角形的兩個底角相等
(即等邊對等角）
31
推論1
等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33
推論3
等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34
等腰三角形的判定定理
如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35
推論1
三個角都相等的三角形是等邊三角形
36
推論
2
有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37
在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39
定理
線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40
逆定理
和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42
定理1
關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43
定理
2
如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3
兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
謝謝採納