數學題較難

Ⅰ 數學題目（較難的）

1.學校總務科買來的白色粉筆比彩色粉筆多72盒，用了一學期後，白色粉筆用去了九分之七，彩色粉筆用去了五分之三，餘下的兩種粉筆的盒數正好相等，原來買了白色粉筆和彩色粉筆各幾盒？
白粉筆×（1－9分之7）＝彩色粉筆×（1－5分之3）
白粉筆：彩色粉筆＝（1－5分之3）：（1－9分之7）＝9：5
原來白粉筆有
72÷（9－5）×9＝162（盒）
原來有彩色粉筆
162－72＝90（盒）

2.甲乙兩個倉庫存化肥的質量的比：12：11，後來乙倉庫又運來24噸，這是甲倉庫存的化肥比乙倉庫少九分之一，乙倉庫原來存化肥多少噸？
現在乙是甲的
1÷（1－9分之1）＝8分之9
甲有
24÷（8分之9－12分之11）＝115.2（噸）

3.一項工程，甲獨要做30天完成，乙獨做的時間比甲少10天，現在兩人合作，最後幾天乙沒參加，結果用了18天完成，乙工作了多少天？休息了多少天？
乙單獨完成需要
30－10＝20（天）
甲18天完成
30分之1×18＝5分之3
乙工作了
（1－5分之3）÷20分之1＝8（天）
乙休息了
20－8＝12（天）

4.一段路分為上坡、平路、下坡三段，各段路程的比是2：3：4，笑笑走完這三段路程所用的時間比是4：5：6，已知他上坡是每小時4千米，笑笑走完全程需多少小時？
少了一個條件「路程全長為36千米」吧

上坡、平坡、下坡三段，各段路程長度之比是2：3：4
可以知道上坡的路程占總路程的2÷(2+3+4)=9分之2
上坡的路程是36×9分之2=8千米
則可以知道上坡的時間8÷4=2小時
這三段路所用時間之比是4：5：6
上坡時間是總時間的4÷（4+5+6）=15分之4
行完全程用了2÷15分之4=7.5小時

5.A.B.C三人共加工零件200個，已知A完成的二分之一相當於B完成的三分之一，是C完成的五分之一，每人各加工零件多少個？
A：B＝3分之1：2分之1＝2：3
A：C＝5分之1：2分之1＝2：3
A：B：C＝2：3：5
A加工了
200×（2＋3＋5）分之2＝40（個）
B加工了
200×（2＋3＋5）分之3＝60（個）
C加工了
200×（2＋3＋5）分之5＝100（個）

6.在一批人中，有四分之三的人動法語，五分之四的人懂英語，兩種語言都懂的佔二十分之十三，另有10人這兩種語言都不懂，這批旅客一共有多少人？
只懂一種語言的占總人數的
4分之3＋5分之4－20分之13＝10分之9
兩種語言都不懂的占總人數的
1－10分之9＝10分之1
這批旅客有
10÷10分之1＝100（人）

7.有甲、乙、丙三個箱子，各裝有若干個球。先從甲箱中取出一批球放入乙、丙兩箱中所放的個數分別是乙、丙中現有的個數，然後從乙箱中取出一批球放進甲、丙兩箱中，所放的個數分別是甲、丙中現有的個數，最後按同樣的規則從丙箱中取出一批球放進甲乙兩箱中，最後三箱中都有32個球。甲、乙、丙三個箱子開始各有多少個球？
因為每次都有兩箱會翻倍，
球總數：
32×3＝96（個）
第二次結束後：
甲乙有球：32÷2＝16（個）
丙有球：96－16×2＝64（個）
第一次結束後：
甲有球：16÷2＝8（個）
丙有球：64÷2＝32（個）
乙有球：96－8－32＝56（個）
一開始：
乙有球：56÷2＝28（個）
丙有球：32÷2＝16（個）
甲有球：96－28－16＝52（個）

8.一條大河，和中間（主航道）的水的流速為每小時8千米，沿岸邊水的流速為每小時6千米，一條船在河中順流而下，13小時行520千米，這條船沿岸邊返回原地需多少小時？
船的靜水速度是
520÷13-8＝32（千米/時）
船的逆水速度是
32－6＝26（千米/時）
這條船沿岸邊返回原地需
520÷26=20（小時）

9.劉叔叔騎摩托車均速行駛到火車站趕乘火車，若每小時行30千米，則早到15分鍾，若每小時行15千米，則遲到5分鍾，如果打算提前5分鍾但摩托車的速度是多少？
15分鍾=4分之1小時
5分鍾=12分之1小時
每小時行30千米，早到15分鍾,可以多行:
30×4分之1=7.5（千米）
每小時行15千米，遲到5分鍾. 少行:
15×12分之1=1.25（千米）
准確到達時間是
(7.5+1.25)÷(30-15)=12分之7（小時）
總行程是：
30×（12分之7-4分之1）=10（千米）
提前5分鍾到，那麼摩托車的速度應是:
10÷(12分之7-12分之1)=20（千米/小時）.

Ⅱ 初中數學題（較難）。

過c作ce⊥ad
過d作df⊥bc
根據勾股定理：
ce^2=cd^2-(ad/2)^2
=12-3/2=21/2
ce=根號（21/2)
ce=df
cf^2=cd^2-df^2
=12-21/2=3/2
cf=根號6/2
bf=bc+cf=2根號3+根號6/2
bd^2=bf^2+df^2
=(2根號3+根號6/2)^2+21/2
=12+12+6根號2
=24+6根號2
bd=根號(24+6根號2 )

Ⅲ 初中數學題 （較難）好的有懸賞……

解：（1）設有n個1和n個5組成了11…1155…55
（1）
則，設11…11（n個）=M
（2）
則11…1155…55可表示為M×10+5M
（3）
再往下化則有M×（99…99+1）+5M
（4）
M×99…99+6M=M×11…11×9+6M（5）
又因為11…11=M，
所以化為9M+6M=3M×（3M+2），
又因為M為奇數所以3M為奇數，所以3M+2為奇數；
（2）因為1×9=9，
11×99=1089，
111×999=110889，
1111×9999=11108889，
33…3×33…3=1…1（n-1個1）08…8（n-1個8）9+20…0（n個0），
=1…1（n-1個1）28…8（n-1個8）9-1…1（n-1個1）28…8（n-1個8）8，
=1…1（n-1個1）28…8（n個8），
結果中的奇數數字為n-1個．

Ⅳ 一些較難的數學題！

1.在一道有餘數除法中，被除數，除數，商和余數的和是2131，已知商是105，余數是6，被除數是（ ）。
解：被除數＋除數＝2131－6－105＝2020
且被除數是除數的105倍加6，除數：
（2020－6）÷（105＋1）＝19
被除數：19×105＋6＝2001
答：被除數是2001.

2.甲乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，經過2小時後相遇，相遇後兩車仍按原速度繼續前行，又行了1.5小時，甲到達已B地，乙離A地還有35千米。那麼甲乙兩車每小時分別行多少千米？
解：甲乙速度比：2：1.5＝4：3
甲乙速度和：1÷2＝1/2
乙速度：1/2×3/7＝3/14
乙1.5小時所走路程：3/14×1.5＝9/28
甲速度：1/2－3/14＝2/7
甲2小時所走路程：2/7×2＝4/7
全程：35÷（4/7－9/28）＝140（千米）
甲速度：140÷2×3/7＝30（千米/小時）
乙速度：140÷2×3/7＝40（千米/小時）
答：甲40千米/小時，乙30千米/小時。

Ⅳ 較難數學題

已知兩個數互質，他們的最小公倍數是90.，這兩個數可以分別是 （2） 和 （45），（9） 和 （10）

Ⅵ 比較難的數學題

解：1. 設y＝mx+n/x
x=1時 y=m+n=4 ⑴
x=2時 y=2m+n/2=5 ⑵
⑴ *2-⑵ 得 n=2
代入⑴ 得 m=2
故 y=2x+2/x 則 x=4時 y=17/2
2 設直線 y=x+b(b＞0) 不妨設A(m,3/m ) 且 m+3/m=4 m=1or3
m=1, y=3 b=2
m=3,y=1 b=-2 舍 故 y=x+2
(1)設y=kx+b,則
∵當x=20時,y=360;x=25時,y=210.
∴ , 解得
∴y=-30x+960(16≤x≤32)
(2)設每月所得總利潤為w元,
則 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)
=-30(x-24)2+ 1920.
∵-30<0,∴當x=24時,w有最大值.
所以，過點（1，16a）切線的斜率是f'(1)=-8a+6
切線的函數式為 y=(-8a+6)x+24a-6
與y軸交點（0,6) 24a-6=6 a=1/2
(2)f'(x)=x+6/x-5=(x-3)(x-2)/x x>0
0<x<2 或 x>3 f'(x)>0 f(x)是增函數
2≤x≤3 f'(x)≤0 f(x)是減函數

Ⅶ 較難的數學題

0.5*14=7
7/《1.2-0.5》=10
10*1.2=12
10+6=16
12/16=0.75
答乙種卡每張0.75元

Ⅷ 最難的數學題以及答案是什麼

證明+1=2。不能說是最難的。但是到現在沒做完。哥德巴赫猜想。

論哥德巴赫猜想的簡單證明
沙寅岳
一、證明方法
設N為任一大於6的偶數,Gn為不大於N/2的正整數,則有：
N＝(N－Gn)+Gn (1)
如果N－Gn和Gn同時不能被不大於√N的所有質數整除,則N－Gn和Gn同時為奇質數.設Gp(N)表示N－Gp和Gp同時為奇質數的奇質數Gp的個數,那麼,只要證明：
當N＞M時,有Gp(N)＞1,則哥德巴赫猜想當N＞M時成立.
二、雙數篩法
設Gn為1到N/2的自然數,Pi為不大於√N的奇質數,則Gn所對應的自然數的總個數為N/2.如N－Gn和Gn這兩個數中任一個數被奇質數Pi整除,則篩去該Gn所對應的自然數,由此,被奇質數Pi篩去的Gn所對應的自然數的個數不大於INT(N/Pi),則剩下的Gn所對應的自然數的個數不小於N/2－INT(N/Pi),與Gn所對應的自然數的總個數之比為R(Pi)：
R(Pi)≥(N/2－INT(N/Pi))/(N/2)≥(1－2/Pi)×INT((N/2)/Pi)/((N/2)/Pi) (2)
三、估計公式
由於所有質數都是互質的,可應用集合論中獨立事件的交積公式,由公式（2）可得任一偶數表為兩個奇質數之和的表法的數量的估計公式：
Gp(N)≥(N/4－1)×∏R(Pi)－1≥(N/4－1)×∏(1－2/Pi)×∏(1－2Pi/N)－1 (3)
式中∏R(Pi)表示所有不大於√N的奇質數所對應的比值計算式的連乘.
四、簡單證明
當偶數N≥10000時,由公式（3）可得：
Gp(N)≥(N/2－2－∑Pi)×(1－1/2)×∏(1－2/Pi)－1
≥(N－2×√N)/8×(1/√N)－1＝(√N－2)/8－1≥11＞1 (4)
公式(4)表明：每一個大於10000的偶數表為兩個奇質數之和至少有11種表法.
經驗證明：每一個大於4且不大於10000的偶數都可表為兩個奇質數之和.
最後結論：每一個大於4的偶數都可表為兩個奇質數之和.
（一九八六年十二月二十四日）
哥德巴赫猜想是世界近代三大數學難題之一.1742年,由德國中學教師哥德巴赫在教學中首先發現的.
1742年6月7日哥德巴赫寫信給當時的大數學家歐拉,正式提出了以下的猜想：a.任何一個大於 6的偶數都可以表示成兩個素數之和.b.任何一個大於9的奇數都可以表示成三個素數之和.
這就是哥德巴赫猜想.歐拉在回信中說,他相信這個猜想是正確的,但他不能證明.
從此,這道數學難題引起了幾乎所有數學家的注意.哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的「明珠」.
中國數學家陳景潤於1966年證明：任何充份大的偶數都是一個質數與一個自然數之和,而後者可表示為兩個質數的乘積.」通常這個結果表示為 1+2.這是目前這個問題的最佳結果.
要想看懂陳景潤的嚴格證明,恐怕多數沒有數論基礎的朋友根本做不到.
給一個最簡單的簡述：
1941年,P．庫恩(Kuhn)提出了加權篩法,這種方法可以加強其他篩法的效果．當今有關篩法的許多重要結果都與這一思想有關．
參考資料：陳景潤1+2的證明.

Ⅸ 數學題——較難

解:設：機器的個數為x台
x÷6=x*(1-1/3)÷24+10+x*1/3÷6
x/6=2/3x*1/24+10+x*1/3÷6
12x=2x+720+4x
6x=720
x=120

Ⅹ 較難的數學題

1.若點m是線段ab的中點，點n是線段bm的中點，則an=（3/4）ab
2.就是把你畫圖過程中畫的線等都保留，讓老師以此判斷你是怎麼畫出來的
3.am=(1/4)ab=5cm
別忘了採納答案