初中數學作圖題

A. 初中數學作圖題匯總

初中階段要求的尺規作圖為5種基本作圖，

學會這5種以後其他基本都是他們的「子子孫孫」。

（1）做一條線段等於已知線段

（2）做一個角等於已知角

（3）做線段的垂直平分線

（4）做角平分線

（5）過一個已知點作一條直線的垂線

PS：

1、尺規作圖記得保留作圖痕跡

2、輔助線為虛線，

3、最後記得回答問題，記得「答」。

向左轉|向右轉

B. 初二數學畫圖題

（1）如圖1，作BC邊上的中線，△ABD的面積等於△ADC的面積．

C. 初中數學尺規作圖題目

（1）圖②中僅有△ABC∽△DAC；
圖③中僅有△ABC∽△DAC，△ABD∽△DBE；
圖④中僅有△ABD∽△ADE∽△DBE；
作圖正確且表述也正確各（2分），作圖正確，表述有錯誤扣（1分）．

（2）在圖③中，由△ABC∽△DAC，得CD= AC方/BC= 6方/9=4，AD= AC×AB/BC= 16/3
∴BD=BC-CD=5．（1分）
由△ABD∽△DBE，得DE= AD×BD/AB= 10/3．

D. 初中數學作圖題一定要寫做法嗎

初中數學對於作圖題一般不要求寫作法，但是你心裡一定要明白這道題的作圖步驟，因為有些題會讓你根據作圖步驟判定作的是什麼去進行解題，所以作圖步驟不寫出來但你也必須知道是怎麼做的。

E. 初中數學作圖題

首先以C為圓心作弧交AC、BC兩邊
然後取半徑相同大小相同，分別以
與兩線的交點為圓心做弧
兩弧交點即為三角形ABC的AB邊的高所在的直線所在的點，再與其連接點C
即可

F. 初中數學作圖題格式

中考數學作圖題及解題分析
作圖類中考試題，立足基礎，突出創新與數學思想方法的考察，縱觀全國各地的作圖類中考試題，情景型，設計型，閱讀型，開放型和網格型，層出不窮，令人目不暇接，與傳統的尺規作圖相比，作圖題試題開放，聯系實際，要求學生進行多方位，多角度，多層次的探究，考查了學生思維的靈活性，發散性，創新性，現作具體分析如下：
一、情景型
【例1】（貴陽市）如圖，現有 ， 兩堵牆，兩個同學分別站在A處和B處，請問小明在哪個區域內活動才不會同時被這兩個同學發現（畫圖用陰影表示）。

【例2】（河北省）如圖，晚上，小亮在廣場上乘涼。圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈。（1）請你在圖中畫出小亮在照燈（P）照射下的影子；（2）如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮下與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度。

解析：
【例1】小明在陰影部分的區域就不會同時發現。

【例2】在△CAB和△CPO中，
∵∠B=∠C,∠ABC=POC=900, ∴△CAB∽△CPO
∴

∴BC=2
∴小亮的影子長為2m.

二、設計型
【例3】（安徽省）圖（1）是一個10×10格點正方形組成的網格。△ABC是格點三角形（頂點在網格交點處），請你完成下面的兩個問題：
（1）在圖（1）中畫出與△ABC相似的格點△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1與△ABC的相似比是2，△A2B2C2與△ABC的相似比是 ；
（2）在圖（2）中用與△ABC、A1B1C1、△A2B2C2全等的格點三角形（每個三角形至少使用一次），拼出一個你熟悉的圖案，並為你設計的圖案配一句貼切的解說詞。

【例4】（鹽城市）如圖，現有 、 的正方形紙片和 的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為 ，並標出此矩形的長和寬。

解析：【例3】

【例4】

三、開放型
【例5】（貴陽市）在一次數學探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等。
（1）根據小強的分割方法，你認為把平等四邊形分割成滿足以上全等關系的直線有 組；
（2）請在圖中的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；
（3）由上述實驗操作過程，你發現所畫的兩條直線有什麼規律？

【例6】（寧夏回族自治區）在下面網格中，每個小正方形的邊長均為1，請你畫出以格點為頂點，面積為10個平方單位的等腰三角形，在給出的網格中畫出兩個既符合條件且不全等的三角形（所畫的兩個三角形若全等視為一個）。

解析：【例5】無數，這兩條直線經過平行四邊形的對稱中心，

【例6】設計部分如圖所示的圖案，所有可出現的情況
底 20 10 4 2 10
2
2
4
5

高 1 2 5 10
2
5
2
2

編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9

四、閱讀型
【例7】（長春市）圖（1）、（2）是李晨同學根據所在學校三個年級男女生的人數畫出的兩幅條形圖。
（1）兩個圖中哪個能更好地反映學校每個年級學生的總人數？哪個圖能更好地比較每個年級男女的人數？
（2）請按該校各年級學生人數在圖中畫出扇形統計圖。

【例8】（海南省）某地區有關部門為了了解中小學生的視力情況，從該地區小學、初中、高中三個學段中各隨機抽取300名學生做視力調查，根據調查獲得的數據繪製成如圖所示的統計圖，請根據統計圖所提供的信息回答下列問題：
（1）在被調查的300名初中生中，視力不良的男生有 人，視力不良的女生有 人，視力不良的男女生共有 人，占本學段被調查人數的 %，估計該地區1200名初中生中，視力不良的人數約為 人；
（2）請在圖中畫出三個學段學生視力不良率的折線統計圖；
（3）根據調查結果，估計這個地區中小學生視力不良率隨著年級的升高而 ，高中生視力不良率約是小學生的 倍。（結果精確到0.1倍）

解析：
【例7】圖（2）能更好地反映學校每個年級學生的總人數，圖（2）能更好地比較學校每個年級男女生的人數 ，
（2）
【例8】（1）65，79， 144， ，12000×48％＝5760，
（2）

（3）升高，（103+110）÷（27+33）＝3.55≈3.6
五、網格型
【例9】（山西省）如圖，平移方格紙中的圖形，使點A平移到A》處，畫出放大一倍後的圖形。（所畫圖中線段必須藉助直尺，並用陰影表示）

【例10】（吉林省）如圖，A點坐標為（3，3），將△ABC先向下平移4個單位得△A『B『C『，再將△A『B『C『繞點O逆時針旋轉180o得△A「B」C「，請你畫出△A『B『C『和△A「B」C「，並寫出點A「的坐標。

【例11】（雲南省）如圖，梯形ABMN是直角梯形。
（1）請在圖中拼上一個直角梯形，使它與梯形ABMN構成一個等腰梯形；
（2）將補上的直角梯形以點M為旋轉中心，逆時針方向旋轉180o，再向上平移一格，畫出這個直角梯形（不要求寫作法）。

解析：【例9】如下圖：

【例10】如下圖：

【例11】如下圖：

G. 初中數學畫圖題歸納

初中階段要求的尺規作圖為5種基本作圖，

學會這5種以後其他基本都是他們內的「子子孫孫」。

（1）做一條容線段等於已知線段

（2）做一個角等於已知角

（3）做線段的垂直平分線

（4）做角平分線

（5）過一個已知點作一條直線的垂線

PS：

1、尺規作圖記得保留作圖痕跡

2、輔助線為虛線，

3、最後記得回答問題，記得「答」。

H. 初一數學畫圖題50

下面具體過程
1，題目：已知：∠A=50°，∠B=60°，AB=3cm；
作出：△ABC
2，用尺子畫出AB=3cm；
3，在A點用量角器，以AB為一邊，另一邊L1在
AB上方，畫出∠A=50°；
4，同理，在B點畫出∠B=60°，另一邊記為L2；
5，記L1和L2的交點為C
6，把角度和長度標記在相應的位置
7，如圖，△ABC為所求
這里強調兩點：
1，尺規作圖的話，又是另外一個步驟了！
2，現在的教材要求里，第1步可以省掉的了！！（這要看你老師的教齡，有30年的教齡的話！你還是寫上去吧！！）

I. 急求初中數學的所有作圖題匯總

著名問題
尺規作圖不能問題就是不可能用尺規作圖完成的作圖問題。其中最著名的是被稱為幾何三大問題的古典難題： ■三等分角問題：三等分一個任意角； ■倍立方問題：作一個立方體，使它的體積是已知立方體的體積的兩倍； ■化圓為方問題：作一個正方形，使它的面積等於已知圓的面積。 以上三個問題在2400年前的古希臘已提出這些問題，但在歐幾里得幾何學的限制下，以上三個問題都不可能解決的。直至1837年，法國數學家萬芝爾才首先證明「三等分角」和「倍立方」為尺規作圖不能問題。而後在1882年德國數學家林德曼證明π是超越數後，「化圓為方」也被證明為 尺規作圖作品
尺規作圖不能問題。 還有另外兩個著名問題： ■正多邊形作法 ·只使用直尺和圓規，作正五邊形。 ·只使用直尺和圓規，作正六邊形。 ·只使用直尺和圓規，作正七邊形——這個看上去非常簡單的題目，曾經使許多著名數學家都束手無策，因為正七邊形是不能由尺規作出的。 ·只使用直尺和圓規，作正九邊形，此圖也不能作出來，因為單用直尺和圓規，是不足以把一個角分成三等份的。 ·問題的解決：高斯，大學二年級時得出正十七邊形的尺規作圖法，並給出了可用尺規作圖的正多邊形的條件：尺規作圖正多邊形的邊數目必須是2的非負整數次方和不同的費馬素數的積，解決了兩千年來懸而未決的難題。 ■四等分圓周 只准許使用圓規，將一個已知圓心的圓周4等分．這個問題傳言是拿破崙·波拿巴出的，向全法國數學家的挑戰。
編輯本段相關延伸
用生銹圓規(即半徑固定的圓規)作圖 ■只用直尺及生銹圓規作正五邊形 ■生銹圓規作圖,已知兩點A、B，找出一點C使得AB = BC = CA 尺規作圖
。 ■已知兩點A、B，只用半徑固定的圓規，求作C使C是線段AB的中點。 ■尺規作圖，是古希臘人按「盡可能簡單」這個思想出發的，能更簡潔的表達嗎？順著這思路就有了更簡潔的表達。 10世紀時，有數學家提出用直尺和半徑固定的圓規作圖。 1672年，有人證明：如果把「作直線」解釋為「作出直線上的2點」，那麼凡是尺規能作的，單用圓規也能作出！從已知點作出新點的幾種情況：兩弧交點、直線與弧交點、兩直線交點 ，在已有一個圓的情況下，那麼凡是尺規能作的，單用直尺也能作出！。 正9邊形是可以用尺規作圖法做出來的。
編輯本段歷史發展?
「規」就是圓規，是用來畫圓的工具，在我國古代甲骨文中就有「規」這個字.「矩」就像現在木工使用的角尺，由長短兩尺相交成直角而成，兩者間用木杠連接以使其牢固，其中短尺叫勾，長尺叫股. 矩的使用是我國古代的一個發明，山東歷城武梁祠石室造像中就有「伏羲氏手執矩，女媧氏手執規」之圖形.矩不僅可以畫直線、直角，加上刻度可以測量，還可以代替圓規.甲骨文中也有矩字，這可追溯到大禹治水(公元前2000年)前. 《史記》卷二記載大禹治水時「左准繩，右規矩」.趙爽注《周髀算經》中有「禹治洪水，……望山川之形，定高下之勢，……乃勾股之所由生也.」意即禹治洪水，要先測量地勢的高低，就必定要用勾股的道理.這也說明矩起源於很遠的中國古代. 春秋時代也有不少著作涉及規矩的論述，《墨子》卷七中說「輪匠(製造車子的工匠)執其規矩，以度天下之方圓.」《孟子》卷四中說「離婁(傳說中目力非常強的人)之明，公輸子(即魯班，傳說木匠的祖師)之巧，不以規矩，不能成方圓.」可見，在春秋戰國時期，規矩已被廣泛地用於作圖、製作器具了.由於我國古代的矩上已有刻度，因此使用范圍較廣，具有較大的實用性. 古代希臘人較重視規、矩在數學中訓練思維和智力的作用，而忽視規矩的實用價值.因此，在作圖中對規、矩的使用方法加以很多限制，提出了尺規作圖問題.所謂尺規作圖，就是只有限次地使用沒有刻度的直尺和圓規進行作圖. 古希臘的安那薩哥拉斯首先提出作圖要有尺寸限制.他因政治上的糾葛，被關進監獄，並被判處死刑.在監獄里，他思考改圓成方以及其他有關問題，用來打發令人苦惱的無所事事的生活.他不可能有規范的作圖工具，只能用一根繩子畫圓，用隨便找來的破木棍作直尺，當然這些尺子上不可能有刻度.另外，對他來說，時間是不多了，因此他很自然地想到要有限次地使用尺規解決問題.後來以理論形式具體明確這個規定的是歐幾里德的《幾何原本》.由於《幾何原本》的巨大影響，希臘人所崇尚的尺規作圖也一直被遵守並流傳下來. 由於對尺規作圖的限制，使得一些貌似簡單的幾何作圖問題無法解決.最著名的是被稱為幾何三大問題的三個古希臘古典作圖難題：立方倍積問題、三等分任意角問題和化圓為方問題.當時很多有名的希臘數學家，都曾著力於研究這三大問題，雖然藉助於其他工具或曲線，這三大難題都可以解決，但由於尺規作圖的限制，卻一直未能如願以償.以後兩千年來，無數數學家為之絞盡腦汁，都以失敗而告終.直到1637年笛卡爾創立了解析幾何，關於尺規作圖的可能性問題才有了准則.到了1837年萬芝爾首先證明立方倍積問題和三等分任意角問題都屬於尺規作圖不可能問題.1882年林德曼證明了π是無理數，化圓為方問題不可能用尺規作圖解決，這才結束了歷時兩千年的數學難題公案.
編輯本段推動的進展
由詞條以上內容可以看出，幾何三大問題如果不限製作圖工具，便很容易解決.從歷史上看，好些數學結果是為解決三大問題而得出的副產品，特別是開創了對圓錐曲線的研究 尺規作圖
，發現了一批著名的曲線，等等.不僅如此，三大問題還和近代的方程論、群論等數學分支發生了關系. 幾何尺規作圖問題 「幾何尺規作圖問題」是指做圖限制只能用直尺、圓規，而這里的直尺是指沒有刻度只能畫直線的尺。「幾何尺規作圖問題」包括以下四個問題 1.化圓為方－求作一正方形使其面積等於一已知圓； 2.三等分任意角； 3.倍立方－求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。 4.做正十七邊形。 以上四個問題一直困擾數學家二千多年都不得其解，而實際上這前三大問題都已證明不可能用直尺圓規經有限步驟可解決的。第四個問題是高斯用代數的方法解決的，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。

J. 中考數學考什麼作圖題

尺規作圖 2010-4-19一、關於尺規作圖用 和 准確地按要求作出圖形。不利用直尺的刻度，三角板現有的角度，及量角器。二、幾種基本作圖1、畫一條線段等於已知線段如圖1，MN為已知線段，用直尺和圓規准確地畫一條線段AC與MN相等。 步驟：1、畫 AB，2、然後用 量出線段 的長，再在 AB上截取AC＝MN，那麼，線段AC就是所要畫的線段．2、畫一個角等於已知角如圖2所示，∠AOB為已知角，試按下列步驟用圓規和直尺准確地畫∠A′O′B′等於∠AOB．步驟：1、 畫射線O′A′．2、 以點O為圓心，以適當長為半徑畫弧，交OA於C，交OB於D．3、 以點O′為圓心，以OC長為半徑畫弧，交O′A′於C′．4、 以點C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前一條弧於D′．5、 經過點D′畫射線O′B′．∠A′O′B′就是所要畫的角．3、畫已知線段的垂直平分線定義： 於一條線段並且 這條線段的直線，叫做線段的垂直平分線（或叫中垂線。）如圖所示，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.步驟：1、 以點A為圓心，以大於AB一半的長為半徑畫弧；2、 以點B為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，3、 兩弧的交點分別記為C、D，連結CD，則CD是線段AB的垂直平分線． 4、畫角平分線利用直尺和圓規把一個角二等分.已知：如圖3，∠AOB求作：射線OC，使∠AOC＝∠BOC 步驟：1、OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD＝OE 2、分別以D、E為圓心，大於 的長為半徑作弧，在∠AOB內，兩弧交於點C3、作射線OC，OC就是所求的射線。5、作已知直線垂線（1）過直線上一點作一條直線與已知直線垂直如圖，點A在 上，過點A作直線 ，使得 ⊥ 作法：1、以點A為圓心，以為適當長為半徑畫弧交 於B、C2、分別以點B、C為圓心，以大於 BC為半徑，在 一側作弧，交點為D3、連接AD那麼，AD就是所求的直線直線 （2）過直線外一點作一條直線與已知直線垂直1、以點A為圓心，以大於點A到 的距離的長度為半徑畫弧交 於B、C2、分別以點B、C為圓心，以大於 BC為半徑，在另一側作弧，交點為D3、連接AD那麼，AD就是所求的直線直線 練習一1、已知線段AB和CD，如下圖，求作一線段，使它的長度等於AB＋2CD. 2、如圖，已知∠A、∠B，求作一個角，使它等於∠A-∠B.
3、根據要求作△ABC和它的內切圓。（1）如圖作△ABC，使得BC= 、AC= 、AB= （2）作 △ABC的內切圓。
4、如圖，畫一個等腰△ABC，使得底邊BC= ，它的高AD=
5、如圖，已知∠AOB及M、N兩點，求作：點P，使點P到∠AOB的兩邊距離相等，且到M、N的兩點也距離相等。
練習二1.己知三邊求作三角形己知一個三角形三條邊分別為a，b，c求作這個三角形。2.己知三角形的兩條邊及其夾角，求作三角形已知一個三角形的兩條邊分別為a，b，這兩條邊夾角為∠a，求作這個三角形3.已知三角形的兩角及其夾邊，求作三角形巳知一個三角形的兩角分別為∠a ∠β夾邊為a 求作這個三角形。 4、己知三角形的兩角及其中一角的對邊，求作三角形已知三角形的兩角分別為∠a ∠β，∠a的對邊為∠a,求作這個三角形 5.己知一直角邊和斜邊求作三角形己知一個直角三角形的一條直角邊為a，斜邊長為c，求作這個三角形 練習三a1．尺規作圖，已知線段 畫一個底邊長度為 ，底邊上的高也為 的等腰三角形。（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡） 已知： 求作： 2．尺規作圖：請你作出一個以線段 和線段 為對角線的菱形 (要求：寫出已知，求作，結論，並用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法及證明)已知：
求作： 結論：3． 如圖，在△ABC中，∠BAC=2∠C． （1）在圖中作出△ABC的內角平分線AD；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫證明）（2）在已作出的圖形中，寫出一對相似三角形，並說明理由． 找一把沒有刻度的直尺和一個圓規，出下列圖形：1.作一條線段等於已知線段2.作一個角等於已知角3.以某一條線段為邊，作一角等於已知角4.作線段的中點5.作一個角的角平分線6.過直線上一點作直線的垂線7.作線段的中垂線8.過直線（線段）外一點作直線（線段）的垂線9.過直線（線段）外一點作直線（線段）的平行線10.作一條線段的三等分點11.作一個三角形全等於已知三角形12.作一個圓等於已知圓13.分別三角形的「五心」14.作一個角等於30°15.作一個等腰直角三角形、一個正三角形16.作一個含60°角的菱形17.作一個邊長為4cm的正方形，在此基礎上，作一個面積為這個正方形2倍的新的正方形18.已知線段AB、CD，作AB+CD；已知∠α、∠β，作∠α+∠β19.作一個長8cm，寬6cm的矩形ABCD，出沿對角線折疊後的圖形，標明個點；出一組對角的頂點經折疊後重合在一起的圖形，標明個點20.作一個圓心角為60°的扇形 鄭老師2010-4-1948143919